新疆乌鲁木齐市第十中学2026-2027学年高三第一次月考数学试卷

2026-2027学年第一学期高三年级第一次月考考试数学试卷

（时长：120分钟  总分：150分）

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设全集，集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知命题：，；则命题为（     ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 设函数则（　　 ）

A. —2 B.  C.  D.

4. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. “”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 函数的定义域为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数在上单调递增，则满足的的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 已知关于的不等式的解集为，或，则（    ）

A.

B. 不等式的解集是

C.

D. 不等式的解集是，或

10. 设正实数满足，则（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 定义在R上的奇函数，满足且在上单调递减，，则（    ）

A. 函数图象关于直线对称

B. 函数的周期为4

C.

D. 设，则和的图象所有交点横坐标之和为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 设为实数，则不等式的解集是__________.

13. 已知函数f(x－1)＝x2－2x＋2，则f(x)＝________________﹒

14. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是______.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 设集合．

（1）若，求；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围．

16. 在中，角所对的边分别为，已知．

（1）求；

（2）若，求面积的取值范围．

17. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面平面，，，，是线段的中点，连结．

（1）求证：；

（2）求平面与平面夹角的余弦值.

18. 在等比数列和等差数列中，，，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，，记数列的前项积为，证明：．

19. 已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并说明理由；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.