新疆乌鲁木齐市第101中学2026-2027年高三上学期第一次月考数学试卷

答案 1、A 2、B 3、A 4、C 5、D 6、D 7、C 8、B 9、ABD 10、AD 11、BCD 12、[0,1) 13、[3,5] 14、 m-- 52-1+ 11 原式33 22 (2)l1og,16+log35-log14-lo8550 =4+l0g125=4+3=7 (3)lg2)2+(lg5)2+(1-lg5)×lg25 原式=(1g2)2+(lg52+(1-lg5)2lg5 =(1g2)2+(1g52+2lg5-2(1g52 =(1g2)2-(lg52+2g5 =(1g2-lg5)1g2+lg5)+2lg5 =(lg2-lg5)·1+2lg5 =1g2-lg5+21g5=lg2+1g5=lg 10=1 16、(1)M={x|1<x<6},N={x|4-m<x<m} m=4时，N={x|0<x<4}, CRN=(-∞，0]U[4,+∞)，MO CRN={x|4≤x<6}; (2)M∩N=M即McN, 6≤m m≥6 → →m≥6 4-m≤1m≥3 则 17、fx)=1.1 2*+a2是奇函数， @fo-0a0aa-1, 证n42 f1-x=,12=72=-fx 2(2+1)2(1+2*) (2)fx)在R上单调递减，证明： fx2222号211 2(2*+1)22*+122+1厂2*+121 设X1<X2,则21<2， flx-fx 2-2 ->0 21+12+1(2+1)(2+1) 所以f(x1)>f(x2),f(x)在R上单调递减， (3)对任意x∈[2,3]，f(x2-mx)+fx2+4)>0, 则f(x2-mx)>-f(x2+4)=f(-x2-4)(奇函数)， 由单调速减：t-x--4,2×+4<mx在e2,3 上恒成立， 4 2x+-<m x∈[2,3] 所以 在 上恒成立， 4 y=2x+ [2,3] 2x+4≤6+ 422 -33 又函数 在 上单调递增，所以 22 m> 所以 3 18、固定成本10万元，售价80元/盏=80万元/万盏，收入=80x万元， x2+70x-93,2≤x≤5 变动成本f(x)= 90x+360-240,5<x≤10 X (1)利润gx)=80x-f(x)-10, 当2≤x≤5：gx=80x-x2+70x-93-10=-x2+10x+83 当5<x≤10：gx)=80x- 90x+360-240-10=-10x.360+230 -x2+10x+83, 2≤X≤5 g(x)= -10x.360+230,5<x≤10 2求最大利涧，区间2,5】，8()=-r+10x+83=-(-5}+108 即当x=5时，取得最大值108， 5,10g6)=-10x-360+230 区间 +360≥2W3600=120 360 10x+ 10x= 三x=6 因为 当且仅当 时等号成立， -10x-360 +230≤-120+230=110 所以 即当X=6时，取得最大值110， 又108<110 所以当=6时，取得最大值110. 19、f(x)=log2x2-ax+1) (1)a=1时，f(x)=log2(x2-x+1), 因为1 所以f1x≥1g,2-1og,3-2, (2)因 y=log2x(0,+o∞ 在 单调递增，若×在2，+0)上单调递增， 所以函数 )=r-ar+在2，+o上单调递增且恒正， as2 a≤4 → 5→a< 8(2)>0 a< 2 2 所以 所以a< 。 (3)g(x)=4-2*+1,对于任意x1∈(0,1)，存在x2∈[-1,1]，使f(x1)≥gx2), 则≥8) w-e1令-剂 g0=-12-1 g(t)≥g(1)=-1 f(x)=log:(x-@+I)z-1-@+lzj x∈(0,1) 所以 ,即 对任意 都成立， a≤x+ 所以 2x y=x+ 12N2 2 因为函数 所以asV2 当且仅当 2 e0,0 时等号成立， 乌鲁木齐市第101 中学2026-2027年高三第一次月考考试数学试卷 高三数学(问卷) (卷面分值：150分；考试时间：120分钟) 注意事项： 1.本试卷为问答分离式试卷，由问卷和答题卡两部分组成，答案务必书写或填涂在答题卡的指定位置上。 2.答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡的指定位置上。 一、单项选择题(本题共8小题，每题5分，共40分) 1.已知全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合M={-1,1,3},N={0,1,2},则CU(M∪N)=( ) A. {-2} B. {1} C. {-1,0,1,2,3} D. {-2,-1,0,1,2,3} 2.下列函数中，既是偶函数，又在(0，+∞)上单调递减的函数是( ) A. y=|x|+1 3.已知命题 则p的一个充分不必要条件是( ) A. a<3 B. a>3 C. a<4 D. a>4 4.函数 的定义域是( ) B. (0,+∞) C. [-1,+∞) D. [0,+∞) 5.《南京照相馆》、《浪浪山小妖怪》、《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三名.高一(12)班共有30名同学，有15人观看了《南京照相馆》，有8人观看了《浪浪山小妖怪》，有14人观看了《长安的荔枝》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《浪浪山小妖怪》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《长安的荔枝》，没有人同时观看三部电影.只观看了《长安的荔枝》的人数为( ) A. 7人 B. 8人 C. 9人 D. 10人 6. 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为( ). A. (0,8) B. (1,8) C. (4,8] D. [4,8) 7.若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在(-∞,0)上单调递减, f(3)=0,则满足不等式 xf(x)<0的x的取值范围是( ) A. (-3,0)∪(3,+∞) B. (-3,0)∪(0,3) C. (-∞,-3)∪(3,+∞) D. (-∞,-3)∪(0,3) 8.若 (a为实数且a≠0)在其定义域上有最大值为M，最小值为N.则M+N= ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、多项选题(本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法不正确的有( ) A.若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4] B.函数 在定义域上是增函数 C.函数 的图象关于点(-2，1)成中心对称 D.幂函数 在(0，+∞)上为减函数，则m的值为1或2 10.已知正实数a, b满足a+b=1,则( ) A. ab的最大值为 的最小值为 的最大值为2 的最小值为 11.已知函数f(x)的定义域为R,对任意的实数x, y,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时, f(x)>1,则( ) A. f(0)=0 B.对任意的x∈R, f(x)f(-x)=1恒成立 C.函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递增 D.若f(1)=2,则不等式. 的解集为[1,2] 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.已知函数 则函数f(x)的值域为 . 13.给定函数f(x)=x+2, 对于∀x∈R, 用M(x)表示f(x), g(x)中的较大者，记为M(x)= max{f(x),g(x)}, 若x∈[0，3], M(x)的值域为 . 14.有同学在研究函数的奇偶性时发现，命题“函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数”可推广为：“函数y=f(x)的图象关于点P(a，b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数”据此，对于函数 g(x)的对称中心是 . 四、解答题(本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 15. 计算: ； 16.已知集合M={x|1<x<6}, N={x|4-m<x<m} (1)当m=4时,求M∩CRN; (2)若M∩N=M,求实数m的取值范围. 17.已知定义域为R 的函数 是奇函数. (1)求实数a的值； (2)判断函数f(x)的单调性，并用定义法证明你的结论： (3)若对任意的x∈[2,3],不等式 成立，求实数m的取值范围； 18.鱼灯是黄山市传统民俗工艺品，深受广大游客喜爱.某厂家欲生产一款鱼灯，经过市场调研发现，生产该款鱼灯需投入固定成本10万元，每生产 万盏鱼灯另需投入变动成本万元.若这款鱼灯的售价为80元/盏，且该厂家2026年生产的x万盏鱼灯均能售完. (1)求该厂家2026年利润g(x)(单位：万元)的函数解析式； (2)求该厂家2026年产量为多少万盏时所获年利润最大?最大年利润是多少? 19.已知函数 (1)当a=1时,求f(x)的最小值; (2)若f(x)在 上单调递增，求a的取值范围. (3)设 若对于任意 存在 使得不等式 成立，求a的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $