新疆乌鲁木齐市第十中学2026-2027学年高三第一次月考数学试卷

绝密 启用前 2026-2027学年第一学期高三年级第一次月考考试 数学试卷 (时长:120分钟总分:150分) 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设全集U={-2,-1,01,2},集合A={0,1,2},B={-1,0,2},则A∩B=() A.{0,2} B.{01,2} C.{-1,1,2} D.{0,-1,1,2 2.已知命题p:x>1,2x+1>5:则命题一p为() A.x>1,2x+1≤5 B.3x>1,2x+1≤5 C.Vx≤1,2x+1≤5 D.3x>1,2x+1>5 x2,x≤0 3. 设函数f(x) 6 -6,x>0 则f(f(-2)=() A.-2 B.-1 D.2 4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+0)上单调递增的是() A.f(x)=-x2 B.f(x)=2*-2-* c.=- D.f(x)=Inx 5.“x-<2”是“x<3”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 第1页/伪 6.函数f(x)=+2-x的定义坡为() Vx+1 A.(-1,2) B.[0,2] c.[-1,2] D.(-1,2] 7.已知函数f)= 「-x2-2ax-a,x<0 在R上单调递增,则a的取值范围是() e*+ln(x+l),x≥0 A.(-00,0] B.[-1,0] c.[-1,1] D.[0,+0) 8.已知函数f(x)=sin(x-l)+ex-e-x-x+1在R上单调递增,则满足f(x)+f3-2x)<0的 x的取值范围是() A.(-0,3) B.(3,+0) C.(-0,1) D.(1,+o0) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.已知关于x的不等式m2+bx+c>0的解集为{xx<-3,或x>2},则() A.a>0 B.不等式bx+c>0的解集是{xx<-6} C.a+b+c>0 D.不等式cx2-bx+a<0的解集是 碳引 /共3页 10.设正实数a,b满足a+b=1,则() Aab≥J B.√a+√b≤V2 c.a2+b2≥ D.1+1≥4 a+1b+13 11.定义在R上的奇函数f(x),满足f(I+)=f(3-x)且f(x)在[0,2上单调递减, f(2)=-1,则() A.函数f(x)图象关于直线x=2对称 B.函数f(x)的周期为4 C.f(2024)+f(2022)=1 D.设g)=}e+(-6<x<2),则f闪和g)的图象所有交点横坐标之和为-4 2 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.设x为实数,则不等式X-2 ≥0的解集是 5-x 13.已知函数f(一1)=x2一2x+2,则x)= 14.若命题“3x。∈R,(m-1)x。+(m-1)x。+1≤0”是假命题,则实数m的取值范围是 第21 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.设集合U=R,A={xr2-6x+5≤0,B={xm-1≤x≤2m. (1)若m=3,求An(G,B): (2)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件,求m的取值范围, 16.在 ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,C,已知acos B+bcos A=2 ccos C. (1)求角C的大小: (2)若c=l,求 ABC面积的取值范围. /共3页 17.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,平面PAD⊥平面ABCD,PAL PD, PM=PD,∠BAD-于,E是线段AD的中点,连结BE。 (1)求证:BE⊥PA: (2)求平面APD与平面PDC夹角的余弦值. B 18.在等比数列{an}和等差数列{bm}中,a1=2b1=2,a2=2b2,a3=2b3+2. (1)求数列{am}和{b}的通项公式; ②)令cr益n∈N记数列{c}的前n项积为T证明:Tn≤名 第3 19.已知定义域为R的函数f(x)= -2+b是奇函数 2x41+a (1)求a,b的值: (2)判断f(x)在(o∞,+∞)上的单调性,并说明理由: (3)若对任意的t∈R,不等式f2-21+f(22-k)<0恒成立,求k的取值范围. /共3页