3.3 简谐运动的回复力和能量常见五种题型（基础卷）-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

3.3 简谐运动的回复力和能量常见五种题型（基础卷）

题型一　回复力的来源与简谐运动的判定

题型二　回复力、加速度与位移的方向关系

题型三　动能与势能的转化及机械能守恒

题型四　平衡位置与最大位移处的受力特征

题型五　简谐运动图像中的回复力与能量分析

 

 

 

 

题型一　回复力的来源与简谐运动的判定

【解题技巧】（回复力是振子受到的指向平衡位置的合力，大小与位移成正比，即F=-kx，负号表示方向总与位移相反。水平弹簧振子由弹簧弹力提供回复力；竖直弹簧振子由弹力与重力的合力提供；浮体上下振动由浮力与重力的合力提供。判断是否简谐运动，就看合力能否写成-kx。）

1．如图所示，水平放置的弹簧振子在光滑水平面上、之间做简谐运动，为振动的平衡位置。当物块A运动到点速度减为零瞬间，将物块B轻放在物块A上，物块B与A粘在一起，下列说法正确的是（     ）

A．物块A振动的振幅减小

B．物块A振动过程由弹簧弹力充当回复力

C．物块A振动的周期变小

D．物块A振动的最大速度减小

2．如图所示的鱼漂，中间白色部分为圆柱体，静止时点与水面相平，受扰动后鱼漂沿竖直方向上下振动，、分别是鱼漂位置最低和最高时与水面相平的点位，不计水的阻力，关于鱼漂的运动，则下列说法正确的是（     ）

A．由于鱼漂底部不是圆柱，故

B．鱼漂所受水的浮力是其振动的回复力

C．点经过水面时，鱼漂的速度正在减小

D．从最高点向最低点运动的全过程，加速度先减小后增大

3．一根圆柱形木筷， 下端绕几圈铁丝， 竖直浮在较大的装有水的杯中， 把木筷往上提起高度d后放手，木筷就在水中上下振动。已知木筷底面半径为r，木筷与铁丝总质量为m， 水的密度为，重力加速度g取 ，简谐运动的周期 （m是做简谐运动物体的质量， k为回复力与位移比值的绝对值）。下列说法正确的是（　　）

A．木筷的振动不是简谐运动

B．木筷的振动是振幅为的简谐运动

C．木筷的振动是周期为的简谐运动

D．若以放手瞬间为初始时刻，木筷在最低点的时刻可能是 3

4．（多选）下列运动中是简谐运动的是（     ）

A．完全弹性球在水泥地面上无能量损失地弹跳

B．匀速圆周运动在某个方向的投影

C．某一竖直平面内的小球在光滑半球形碗底小角度的来回滚动

D．如图所示，光滑水平面上的两根弹簧中间连接一个小球，此时弹簧都处于原长，拉开小球垂直于虚线做小幅振动

题型二　回复力、加速度与位移的方向关系

【解题技巧】（方向关系记两同两反：位移与回复力、加速度始终反向，加速度方向永远指向平衡位置；位移最大处速度为零。经过同一位置时位移、回复力、加速度一定相同，速度大小相同但方向可能相反。判断某段过程加速度、速度如何变化，先看振子朝平衡位置还是远离平衡位置。）

1．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置（除平衡位置和最大位移处）时，不一定相同的物理量是（     ）

A．位移 B．动量

C．回复力 D．加速度

2．如图所示，把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，弹簧中心轴线与细杆平行，弹簧与细杆间无接触，小球沿杆在水平方向做简谐运动，小球在A、B间振动，O为平衡位置，如图所示，下列说法正确

的是（     ）

A．小球振动的振幅等于A、B间的距离

B．小球在A、B位置时，动能和加速度都为零

C．小球从B到O的过程中，弹簧振子振动的机械能保持不变

D．小球从O到B的过程中，加速度方向向右

3．（多选）如图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时，水位恰好在O点。某次鱼咬钩后将鱼漂往下拉了一小段距离后松口，鱼漂将上下振动，不考虑阻力的影响，在M、N之间上下振动，鱼漂的运动是简谐运动。下列说法正确的是（     ）

A．水位由O点到N点，鱼漂的位移向下最大

B．水位在O点时，鱼漂的速度最大

C．水位到达M点时，鱼漂的速度为零，鱼漂具有向上的加速度

D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大

4．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm。某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：

(1)振动的周期和频率；

(2)振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小；

(3)振子在B点的加速度大小与在距O点4 cm处P点的加速度大小的比值。

题型三　动能与势能的转化及机械能守恒

【解题技巧】（简谐运动的动能与势能相互转化，机械能守恒：平衡位置动能最大、势能最小，最大位移处动能为零、势能最大。判断机械能是否守恒，看除弹力、重力外有无摩擦或外力做功。竖直振子还要计入重力势能，三者之和保持不变，动能最大处势能不一定为零。）

1．如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个沿竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上。当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后弹簧振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则（     ）