浙江诸暨市开放双语实验学校2026-2027学年第一学期 七年级数学9月学情自测卷

诸暨市开放双语实验学校2026学年第一学期

9月月考七年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分．）

1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（    ）

A. 5元 B. 元 C. 元 D. 元

2. 2025年浙江省常住人口约6570万，将其用科学记数法表示为（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 把写成省略加号和括号的形式后的式子是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 对于式子，下列说法不正确的是（   ）

A. 幂为 B. 底数是 C. 指数是3 D. 表示3个相乘

5. 已知、互为相反数，是的倒数，是绝对值最小的有理数，则（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列说法正确的是（    ）

A. 有理数的绝对值一定是正数 B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

C. 相反数大于本身的数是负数 D. 数轴上原点两侧的数互为相反数

7. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（   ）

甲：

乙：

丙：

丁：

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

8. 已知，则代数式的值不可能为（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论：

①；    ②；    ③；

④；    ⑤；    ⑥．

其中正确结论的个数是（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10. 求的值，可令，则，因此，．参照以上推理，计算的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

11. 比较大小：______（填“＞”或“＜”）

12. 按照四舍五入精确到得到的近似数是_______．

13. 在数轴上，到表示的点的距离为2的所有数是________．

14. 若则的值是_________．

15. 池塘里的浮萍每天增加一倍，10天刚好长满整个池塘．则长到池塘面积的时是第______天．

16. 长方形纸片上有一数轴，剪下个单位长度（从到）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是__________

三、解答题：（共52分，解答要有必要的文字说明）

17. 把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里：

①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧32

（1）整数：{             }

（2）正有理数：{             }

（3）负分数：{             }

18. 计算：

（1）    （2）

（3）    （4）

19. 已知，均为有理数，现在我们定义一种新运算，规定．例如：．

（1）求的值；

（2）求的值．

20. 随着网购的快速发展，相关的快递送达范围也越来越广泛，达到惠及乡村的目的．某快递公司快递员开面包车从某快递点出发，先向东行驶到村，继续向东行驶到村，然后向西行驶到村，最后回到快递点．

（1）村离村有多远？

（2）已知面包车行驶耗油，那么此次任务面包车耗油多少升？

21. [特例观察]

，；，．

[总结归纳]

（1）观察上述例题，发现结论：

互为相反数的两个数的绝对值_________；互为相反数的两个数的平方_________．

[知识应用]

（2）已知，，且，求的值；