浙江杭州天杭教育集团思远学部（杭州市天杭实验学校）2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

2026-2027学年浙江省杭州市天杭教育集团思远学部七年级（上)月考数 学试卷（10月份) 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.-2026的相反数是() A.2026 B. 1 C.-2026 D.1 2026 2026 2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出 40元”记作() A.+40元 B.-40元 C.+20元 D.20元 3.今年来，ChinaTravel持续走热.数据显示，三季度免签入境外国人488.5万人次，同比增长了78.6%.国 外游客不再满足于走马观花式观光，更多人将体验中华文化作为主要目的，欣赏山河之美、人 文之美、文明之美.ChinaTravel的热潮是多方面因素共同作用的结果.它不仅反映了中国在国际上的 影响力，也展示了中华文化的独特魅力.其中488.5万用科学记数法表示为() A.488.5×104 B.48.85×10 C.4.885×106 D.0.4885×107 4.下列各数互为相反数的是() A.3与-3引 B.(-3)2与-32 C.(-2)3和-23 D.(a-b)与(-a-b) 5.用四舍五入法按要求对0.72785分别取近似值，其中错误的是() A.精确到千分位得到0.727 B.精确到百分位得到0.73 C.精确到0.1得到0.7 D.精确到0.0001得到0.7279 6.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a+b-c的 值为() A.0 B.-2 C.2 D.-1 7.已知a,b都是实数，若(a+2)2+b-1=0,则(a+b)2023的值是() A.-2023 B.-1 C.1 D.2023 8.下列说法中：①有理数包括整数和分数；②数轴上的点与有理数一一对应：③如果两个有理数的和 为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数5.30所表示的准确数x 的范围是：5.25≤x<5.35:⑤绝对值等于本身的数是正数.其中正确的个数为() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第1页（共5页） 9.已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是() -1a0126→ A.a>1>b B.ab>0 C.a+b<0 D.a-b<0 10.干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方 式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环.我 们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号.天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数； 地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数.以2000年为例：天干为(2000-3)÷10=199… 7:地支为(2000-3)÷12=166…5；对照天千地支表得出，2000年为农历庚辰年. 1 2 3 4 5 6 个 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙丁 戊 己 庚 米 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 午 未 申 西 戌 亥 依据上述规律推断2026年为农历(）年， A.丙已 B.戊午 C.丙午 D.戊已 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 11.杭州某日的最高气温为16℃，最低气温为-2℃，则该日的日温差是℃. 12.由四舍五入得到的近似数35.7，精确到位，它表示大于或等于，而小于 的数. 13.若=2，川=3，且<0，则x+y=· 14.如图，某学校“桃李餐厅”把WIF1密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密 码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是 账号：Tao LiCan Ting 5*3⊕6=301848 2*6①7=144256 9*2①5=451055 桃李餐厅欢迎你！4*3中6=密码 15.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×10+5，用二进制计数法来表示正整数， 如：5=4+1=1×22+0×2+1×1，记作：5=(101)2,14=8+4+2=1×23+1×22+1×2l+0×1,记作： 14=(1110)2,则(101101)2表示数 16.对于正整数a,我们规定：若a为奇数，则f(a）=5a-1:若a为偶数，则(a)=号.例如f(3) =5X3-1=14,f(10)碧-5.若a=8,afa）,=了a,）,aua,）,依此规律进 行下去，得到一列数a1,a2,a3,a4,·(n为正整数)，a1+a2+a3+…+a2023= 第2页（共5页） 三.解答题（共8小题，62分） 1.把下列各数的序号填在相应的表示集合的括号里：①0618，@-314，国-4，回-是⑤ ⑥6%，⑦0，⑧32. (1)整数：{一… (2)正有理数：{…}： (3)负分数：{一…}· 18.计算： (1)(-7)-(-10)+(-8): (2)(-1+3-)×(-48): 6412 (3) (9-5.9)2 -1.53(精确到0.01)： 3 (4)5109500(精确到万位，并用科学记数法表示)· 19.小明做了如下一道有理数混合运算，在检查时发现有错误. -23÷2-[(-3)×5+3]2.解： 3 4 原式=-8×2-(-3)2…第一步 3 4 =16+9…第二步 316 =229.…第三步 48 (1)小明在第 步开始出现错误； (2)请给出该题的正确解答. 20.如图，点A,B在数轴上，点C表示-3.5，点D表示-2. (1)点A表示，点B表示； (2)在数轴上表示出点C和点D: (3)用“<”把点A,B,C,D表示的数连接起来 A B 432024 第3页（共5页） 21.科技改变生活.智能垃圾分拣机器人在社区中发挥重要作用，某社区计划平均每天分拣15万件垃圾， 但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，如表是该社区10月份第二周分拣垃圾的情况（超过计划量 的部分记为正，未达到计划量的部分记为负)： 星期 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） +4 0 -3 +3 -2 +5 -5 (1)该社区本周内分拣垃圾数量最多的一天是星期 ； 最少的一天是星期 ；最多的一天比 最少的一天多分拣 万件垃圾： (2)该社区本周实际平均每天分拣多少万件垃圾？ 22.如图，A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边，a=10,a+b=80,ab<0. (1)求出a,b的值： (2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q 从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动 ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？ ②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？ B 23.小明是一个聪明而又富有想象力的孩子.在公众号上学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨 着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念.于是规定：若干个相同的有理 数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如3÷3÷3等.类比有理数的乘方，我们把3÷3÷3记作33， 读作“3的下3次方”.一般地，把n个a≠0)相除记作an,读作“a的下n次方”，即an=a÷a÷a÷…÷a: n个a 1①)直接写出计算结果：35=一，(2之)4一： 第4页（共5页） (2)关于除方，下列说法正确的有（填写序号）： ①对于任何正整数n,1n=1;②a2=1(a≠0)；③an<an+1(a是有理数，a≠0，n是正整数)；④ 34=43:⑤负数的下正奇数次方结果是负数，负数的下正偶数次方结果是正数， (3)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除 方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：242*2÷2÷2=2×号×号×含宁)2（第的形式》。 c3 试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式： （-4)6=—号)4— 4)计算：53÷[(-)4×(-3)51-(-1)2024 24.已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面.操作一：若数轴上表示数1的点与表示数- 1的点重合，则折痕经过的点表示的数是0：操作二：若数轴上表示数-4的点与表示数0的点重合， 解答下列各题： (1)此时折痕经过的点表示的数是：数轴上表示数3的点与表示数的点重合： (2)若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A,B两点经折叠后重合，则点B表示的数是 (3)若数轴上经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12(A在B的左侧)，则A点表示的数是 B点表示的数是 (4)若数轴上M,N两点之间的距离为2024，并且M,N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点 N表示的数大，直接写出点M,N表示的数. L1LL1上L上上上上上上》 -6-5-4-3-2-10123456 第5页（共5页）