2026-2027学年人教版九年级数学上册期中模拟测试卷1

2026-2027学年九年级数学上学期期中模拟测试卷1

一．选择题（共10小题）

1．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜1 B．k≤1 C．k＜2 D．k≤1且k≠0

2．关于x的一元二次方程4x2﹣3x+1＝0的根的情况是（　　）

A．必有两个相等的实数根 

B．必有两个不相等的实数根 

C．无实数根 

D．必有实数根

3．如图，在反比例函数的图象上任取一点A，过点A作AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，O是原点，连接AO、BO，则△AOB的面积为（　　）

A．4 B．5 C．7 D．8

4．若关于x的一元二次方程mx2﹣（2m+n）x+2n＝0有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则代数式的值为（　　）

A．或 B．或 C．或 D．或

5．已知点A（﹣2，y1），B（1，y2）在抛物线y＝2x2+bx+6上，若2＜b＜4，则下列判断正确的是（　　）

A．6＜y1＜y2 B．y1＜6＜y2 C．6＜y2＜y1 D．y2＜6＜y1

6．秋冬季是流感的高发季节，应该特别注意预防流感，如勤洗手、戴口罩、保持室内通风等．若有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意，列方程为（　　）

A．x（1+x）＝81 B．1+x+x（1+x）＝81 

C．1+x+x2＝81 D．x+x（1+x）＝81

 

7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝10cm，BC＝20cm．动点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动；动点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C运动．如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，设运动时间为t秒．

①当t＝3时，△BPQ的面积为21cm2；

②t有两个不同的值，都使△BPQ的面积为16cm2；

③四边形APQC的面积可以等于75cm2．

其中，正确结论的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．已知点A（x1，y1）在函数y的图象上，点B（x2，y2）在函数y＝x2的图象上，点C（x3，y3）在函数y＝x的图象上，x1，x2，x3均大于0．三个函数的图象位于第一象限的部分如图所示，当y1＝y2＝y3时，下列大小关系不可能的是（　　）

A．x1＜x2＜x3 B．x1＝x2＝x3 C．x3＜x2＜x1 D．x3＜x1＜x2

9．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+6上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2+2x﹣3和y＝﹣x2+2x+5相交于A（﹣2，﹣3），B（2，

5）两点，点P为抛物线y＝x2+2x﹣3上A，B之间的动点，点Q为抛物线y＝﹣x2+2x+5上A，B之间的动点（点P，Q不与A，B重合），则四边形APBQ面积的最大值为（　　）

A．18 B．16 C．12 D．10

二．填空题（共6小题）

11．若是二次函数，则a的值是_______ ．

12．设m，n是方程x2+x﹣2025＝0的两个实数根，则m2+2m+n+mn的值为_______ ．

13．抛物线y＝x2﹣4x+c与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B，则线段AB长是_____ ．

14．如图，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A，将线段OA沿x轴向右平移至线段BC，点C落在反比例函数y（x＞0）的图象上，则线段OA扫过的面积为_____ ．

15．如图，过点C（1，0）作两条直线，分别交函数，的图象于点A，点B，连接AB．若AB∥x轴，则△ABC的面积是_____ ．

16．如图，在矩形ABCD中，AD＝16cm，CD＝6cm，点P从点D出发沿DA以3cm/s的速度向点A移动，