2026-2027学年冀教版九年级上册数学期中测试卷（考查范围：第二十三章至第二十五章）

学校＿＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿＿＿　考号＿＿＿＿＿＿＿

2026—2027 学年上学期九年级数学期中测试卷

冀教版九年级上册数学（2026 秋版新教材）

考查范围：第二十三章　数据分析与统计估计　第二十四章　一元二次方程　第二十五章　图形的相似　　时间：120 分钟　　满分：120 分

题序	一	二	三	总分
得分

一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 某学习小组 7 名同学一周的课外体育锻炼时间（单位：h）依次为 4，5，5，6，7，8，10，则下列说法中正确的是（　　）

A. 中位数为 6　　　　B. 众数为 6

C. 平均数为 7　　　　D. 方差为 3

2. 一元二次方程 (x－3)²＝4 的根是（　　）

A. x₁＝5，x₂＝1　　　　B. x＝5

C. x₁＝5，x₂＝－1　　　　D. x＝7

3. 若关于 x 的一元二次方程 x²－2x＋k＝0 没有实数根，则 k 的取值范围是（　　）

A. k≥1　　　　B. k＞1　　　　C. k≤1　　　　D. k＜1

4. 已知 3a＝4b（ab≠0），则下列比例式中成立的是（　　）

A. ＝　　　　B. ＝

C. ＝　　　　D. ＝

5. 如图，在 △ABC 中，点 D 在边 AB 上，点 E 在边 AC 上。下列条件中，不能判定 △ADE∽△ACB 的是（　　）

A. ∠ADE＝∠C　　　　B. ∠AED＝∠B

C. ＝　　　　D. ＝

6. 如图，△ABC 与 △A′B′C′ 是以点 O 为位似中心的位似图形，OA＝4，OA′＝6。若 S△ABC＝8，则 S△A′B′C′ 的值为（　　）

A. 12　　　　B. 18　　　　C. 27　　　　D. 32

7. 用一根长 40 cm 的铁丝围成一个矩形，若矩形的面积为 96 cm²，则这个矩形的较长边为（　　）

A. 6 cm　　　　B. 8 cm　　　　C. 12 cm　　　　D. 24 cm

8. 无论 m 取何值，关于 x 的一元二次方程 x²－(m＋2)x＋2m＝0 总有一个固定的根，这个根是（　　）

A. x＝1　　　　B. x＝2　　　　C. x＝m　　　　D. x＝－2

二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

9. 一组数据 3，5，7，9，11 的方差为＿＿＿＿。

10. 已知 x＝2 是关于 x 的一元二次方程 x²＋kx－10＝0 的一个根，则 k＝＿＿＿＿，该方程的另一个根为＿＿＿＿。

11. 若 x²－3x＝5，则代数式 2x²－6x＋1 的值为＿＿＿＿。

12. 两个相似三角形的相似比为 3∶5，且它们的面积之差为 64 cm²，则较大的三角形的面积为＿＿＿＿cm²。

13. 已知线段 a＝3，b＝12，则线段 a、b 的比例中项 c＝＿＿＿＿。

14. 为了解学生睡眠情况，某校随机抽取 50 名学生进行调查，其中每天睡眠时间不低于 8 小时的有 12 人。若该校共有 900 名学生，估计全校每天睡眠时间不低于 8 小时的学生约有＿＿＿＿人。

三、解答题（本题共 9 小题，共 78 分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

15.（7 分）解下列方程：

(1) 3x(x－2)＝2(x－2)                   (2) x²＋4x－2＝0（用配方法）

16.（7 分）某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取本校部分学生，调查他们一周的课外家务劳动时间（单位：h），并绘制了如图所示的条形统计图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。

(1) 求本次抽取的学生人数及平均每人的家务劳动时间；

(2) 求这组数据的中位数和众数；

(3) 若该校共有 800 名学生，估计全校一周家务劳动时间不低于 4 h 的学生人数。

17.（8 分）阅读材料，回答问题：

若一元二次方程 ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两个实数根 x₁、x₂ 满足 x₁＝2x₂，则称这个方程为“倍根方程”。

(1) 判断一元二次方程 x²－6x＋8＝0 是不是倍根方程，并说明理由；

(2) 若关于 x 的一元二次方程 x²－9x＋m＝0 是倍根方程，求 m 的值；

(3) 若关于 x 的一元二次方程 x²＋bx＋8＝0 是倍根方程，求 b 的值。