2.2 简谐运动的描述常见六种题型（过关卷）-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2.2 简谐运动的描述常见六种题型（过关卷）

题型一　振幅、周期与频率的确定

题型二　全振动与路程、时间的换算

题型三　简谐运动的位移-时间图像

题型四　简谐运动的表达式、相位与初相位

题型五　位移、速度、加速度与回复力的关系

题型六　简谐运动的对称性与多解问题

 

 

 

 

题型一　振幅、周期与频率的确定

【解题技巧】（振幅与最大位移是同一物理量，求它常要先用平衡条件定平衡位置。竖直振子挂上或取下物体后，平衡位置平移，新振幅等于新平衡位置与释放点之间的距离。判断振幅、周期、最大速度如何变化，先看质量与劲度系数是否改变，再看释放位置到新平衡位置的距离。）

1．如图所示，倾角为的固定光滑斜面体顶端有一挡板，一轻弹簧一端固定在挡板上，另一端连接一质量为的小球，将小球沿斜面向上压缩弹簧一定距离后由静止释放，已知刚释放小球时，弹簧弹力大小为，小球经过时间后第一次到达最低点，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）  

A．小球做简谐运动的周期为

B．小球到达平衡位置时弹簧的弹力为零

C．小球到达最低点时弹簧的弹力大小为

D．一个周期内小球的平均速率为零

2．如图所示，水平放置的弹簧振子在光滑水平面上、之间做简谐运动，为振动的平衡位置。当物块A运动到点速度减为零瞬间，将物块B轻放在物块A上，物块B与A粘在一起，下列说法正确的是（    ）

A．物块A振动的振幅减小

B．物块A振动的最大速度减小

C．物块A振动的周期变小

D．弹簧具有的最大弹性势能减小

3．（多选）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球，质量为的小球与用轻质细线相连，整个系统处于静止状态，弹簧劲度系数为，弹簧原长为，重力加速度为。现剪断细线，下列说法正确的是（　　）

A．剪断细线后的瞬间，小球的加速度大小为

B．小球运动到弹簧原长处时速度最大

C．小球运动到最高点时，弹簧的压缩量为

D．小球的最大速度为

题型二　全振动与路程、时间的换算

【解题技巧】（路程与时间换算是本节的必考计算：一个周期4A、半个周期2A，四分之一周期要看起点，从平衡位置或最大位移处出发才等于A。求一段时间内的路程，先算时间与周期的比值，把整数周期一次性折算，再对不足一个周期的部分按相位逐段累加，避免直接按比例缩放。）

1．如图1所示，底端固定在水平面上的轻弹簧竖直放置，将一小球轻轻放在弹簧上端，放手后，小球做简谐运动的图像如图2所示。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（   ）

A．小球做简谐运动的振幅为8cm

B．在0.3s～0.9s的时间内，小球速度先增大后减小

C．小球在任意0.3s的时间内运动的路程均为4cm

D．时，小球的加速度大小为

2．（多选）弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则（     ）

A．振子的振动周期是2 s，振幅是8 cm

B．振子的振动频率是2 Hz

C．振子完成一次全振动通过的路程是16 cm

D．振子通过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm

3．（多选）如图甲为一弹簧振子， 其做简谐运动的位移-时间图像如图乙所示， 下列说法正确的是 （　　）

A．小球的振幅为

B．小球每分钟完成 15 次全振动

C．当小球的速度变小时，其位移与速度的方向一定相同

D．任意 1 秒内小球的路程均为

题型三　简谐运动的位移-时间图像

【解题技巧】（图像题的干扰项常把图像当轨迹，或把斜率与加速度混为一谈。判断加速度方向只看位移符号，位移为正则加速度指向负方向；判断速度方向只看斜率符号；判断动能、势能变化看位移大小。多过程图像题先标出各转折点对应的位置，再逐段核对各选项的正误。）

1．某学生自制简谐运动轨迹描绘装置如图甲所示，滑块在弹簧作用下水平振动，画笔在匀速移动的纸面绘制轨迹如图乙所示（A、B为最左端位置，C为最右端位置）。纸张竖直向上匀速移动，A、C竖直距离为8.00cm，下列说法正确的是（     ）

A．画笔经过A点时，滑块速度最大

B．画笔从A画到B经历了一个周期

C．滑块振幅为8.00cm

D．画笔从A画到C的过程中滑块的加速度先变大再变小

2．在不计水的阻力作用下，鱼漂在水面上竖直方向上的振动可视为简谐运动，如图甲所示，鱼漂与水面的接触范围处在、之间，为平衡位置，取竖直向下的方向为正方向，其振动的位移随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ）