2.2 简谐运动的描述常见六种题型（基础卷）-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2.2 简谐运动的描述常见六种题型（基础卷）

题型一　振幅、周期与频率的确定

题型二　全振动与路程、时间的换算

题型三　简谐运动的位移-时间图像

题型四　简谐运动的表达式、相位与初相位

题型五　位移、速度、加速度与回复力的关系

题型六　简谐运动的对称性与多解问题

 

 

 

 

题型一　振幅、周期与频率的确定

【解题技巧】（振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由释放位置决定，与周期无关。求振幅先定平衡位置：水平弹簧振子以弹簧原长处为平衡位置，竖直振子以弹力等于重力处为平衡位置。振幅改变只影响路程与最大速度，周期、频率不变；比较两振子周期，只看质量与劲度系数的比值。）

1．如图所示，轻质弹簧下端挂重为30N的物体A，弹簧伸长了3cm，再挂重为20N的物体B时又伸长了2cm，若将连接A和B的连线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结论正确的是（　　）

A．振幅是2cm B．振幅是3cm C．最大回复力为30N D．最大回复力为50N

2．图甲是一个竖直放置的弹簧振子，M为振子振动的最低点，N为振子振动的最高点，图乙是其振动图像，下列说法正确的是（　　）

A．t=1s时，振子位于M位置

B．该振子的振动周期为4s

C．N→M的过程中，只有重力势能和弹性势能相互转化

D．振子处于平衡位置时，弹簧的长度等于原长

3．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端通过细线连接两个小球a和b，a、b的质量分别为m和2m，系统处于静止状态。t=0时烧断细线，时小球a第一次运动至最高点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．0-t0时间内弹簧的弹力一直减小

B．t0时刻小球的加速度为2g

C．t0时刻弹簧处于原长状态

D．烧断细线后小球a做简谐运动，且振幅为

题型二　全振动与路程、时间的换算

【解题技巧】（全振动指振子回到原位置且速度方向也相同的完整过程，一个周期路程为4A，半个周期为2A，四分之一周期内路程不一定等于A。求某段时间的路程，先把时间除以周期得到全振动次数，再乘以4A；零头部分结合起点的特殊位置单独计算，不能一律按比例折算。）

1．如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO=OC=5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法正确的是（　　）

A．振子从B经O到C完成一次全振动

B．振动周期是1s，振幅是10cm

C．经过两次全振动，振子通过的路程是20cm

D．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm

2．如图所示，一弹簧振子在B、C两点间做简谐运动，B、C间距为12cm，O是平衡位置，振子从C点第一次运动到B点的时间为0.5s，则下列说法正确的是（　　）

A．该弹簧振子的周期为0.5s

B．该弹簧振子的振幅为12cm

C．该弹簧振子的频率为1Hz

D．振子从O点出发第一次回到O点的过程就是一次全振动

3．某质点做简谐运动的振动图像如图所示，根据图像中的信息，回答下列问题：

(1)质点在第1.5 s末的位移？

(2)质点振动过程中的最大位移为多少？

(3)在前2 s内，质点经过的路程为多少？

题型三　简谐运动的位移-时间图像

【解题技巧】（x-t图像只表示位移随时间的变化，不是振子的运动轨迹。读图四步：纵轴正负定位移方向，切线斜率定速度方向与大小，与横轴交点定经过平衡位置的时刻，峰值定振幅、相邻同向峰值间隔定周期。图上两点斜率同号则速度同向，位移相同则加速度相同。）

1．某弹簧振子的振动图像如图所示。根据图像判断，下列说法正确的是（     ）

A．第1 s内振子相对于平衡位置的位移与瞬时速度方向相反

B．第2 s末振子相对于平衡位置的位移为-20 cm

C．第2 s末和第4 s末振子的瞬时速度相同

D．第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，但瞬时速度方向相反

2．图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，以下说法正确的是（     ）

A．振幅是，周期是 B．末质点在平衡位置

C．和两个时刻的运动方向相同 D．末的速度为

3．一弹簧振子做简谐运动时的振动图像如图所示，下列说法中不正确的是（     ）