天津市武清区梅厂中学2026-2027学年高一上学期第一次形成性检测数学试卷

2026~2027高一上学期第一次形成性检测

一、选择题：共10道小题，每小题4分．

1. 已知集合，， 则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中不正确的是（    ）

A. ①③④ B. ②④⑤ C. ②⑤⑥ D. ③④

3. 设集合，若，则（   ）

A. 2 B. 1 C.  D. 1或2

4. “”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 已知，下列命题正确的是（   ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若则

D. 若，则

6. 命题“”的否定是（    ）

A.  B. 或

C.  D. 或

7. 集合，，则（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 使“”成立的一个充分不必要条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 设关于的不等式的解集为，则（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

10. 不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（     ）

A.  B.

C. 或 D. 或

二、填空题：共5道小题，每小题4分．

11. 已知集合，用区间表示集合__________．

12. 已知，，，则如图所示，阴影部分表示的集合为_________．

13. 若，且，则实数a的值为______.

14. 已知集合 ，则集合B的子集个数为__________．

15. 已知，则的最小值为___________．

三、解答题：共5道小题，每小题12分．

16. 已知集合，

（1）求；

（2）求

（3）求

17. 求下列不等式的解集：

（1）；

（2）；

（3）

18. 已知关于x的不等式的解集为，求a，b的值和不等式的解集．

19. 已知正实数满足，完成以下三个问题：

（1）求的最大值；

（2）求的最小值；

（3）若，求N的最大值．

20. 已知全集，集合，．

（1）若，求和；

（2）若，求的取值范围．