天津市武清区杨村第一中学2025-2026学年高一上学期第三次检测数学试卷

2025年秋季学期杨村一中高一年级第三次检测 数学试卷 第Ⅰ卷 注意事项： 每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 一、选择题（每小题4分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “x＝” 是 “sinx＝” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数是奇函数，且在区间上单调递增的为（ ） A. B. C. D. 6. 若角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的有（ ） ①； ②； ③已知为第三象限角，则． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 已知，则的最小值为（ ） A. B. 5 C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分） 10. 已知某扇形的面积为4，半径为2，则该扇形的弧长为________． 11. 若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是________． 12. 已知，，且，则的最小值为________． 13. 已知函数，若实数a满足，则a的取值范围是________． 14. 已知函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是________． 三、解答题（本题共5小题，共59分，其中15题10分，16题到18题每题12分，19题13分） 15. 计算： （1）求不等式的解集； （2）化简． 16. 已知，且为第三象限角． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 17. 若函数为幂函数，且在单调递增． （1）求实数的值； （2）设函数，是否存在实数，使得当时恒成立，若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由． 18. 已知函数为奇函数． （1）求实数a的值； （2）求关于x的不等式的解集； （3）函数，若对任意的，存在，使得成立，求实数m的取值范围． 19. 已知函数，． （1）当时，求函数的值域； （2）已知，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围； （3）当时，是否存在使函数在区间上的最大值为，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由． 2025年秋季学期杨村一中高一年级第三次检测 数学试卷 第Ⅰ卷 注意事项： 每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 一、选择题（每小题4分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本题共5小题，共59分，其中15题10分，16题到18题每题12分，19题13分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $