平行四边形的面积（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学冀教版
2026-2027年第六单元 多边形的面积小学数学冀教版五年级上册平行四边形的面积数学小学冀教版教学设计
文本解读 | 《平行四边形的面积》是冀教版小学数学五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时。本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的面积计算方法，认识了平行四边形的底和高等特征的基础上进行学习的，是小学阶段第一次运用“转化”的数学思想推导图形的面积公式，具有承前启后的重要地位。 教材以“比较两块试验田的大小”这一真实问题为线索，设计了数方格、剪拼转化等探究活动，引导学生经历“猜想—验证—推导—归纳”的完整过程，把没有学过的平行四边形转化为已经学过的长方形，从而推导出面积公式。这一课时的学习，不仅让学生掌握公式本身，更让学生初步学会用转化的方法研究新图形，为后续继续探究其他多边形的面积积累基本活动经验，是发展学生几何直观、空间观念与推理意识的重要载体。 |
教学目标 | 1.【空间观念】借助数方格和剪拼活动，直观感受平行四边形与长方形的内在联系，体会图形形状变化过程中面积不变的本质。 2.【几何直观】能通过画一画、剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，并能用图示清楚表达转化的过程。 3.【推理意识】经历“猜想—验证—归纳 |
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| ”的过程，理解拼成的长方形与原平行四边形各部分之间的对应关系，推导出平行四边形的面积公式，并能用字母表示。 4.【应用意识】能正确运用面积公式计算平行四边形的面积，解决种植园规划等简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系。 |
重点难点 | 教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积公式并能正确计算。 教学难点：理解平行四边形与拼成的长方形之间的等量对应关系（长相当于底，宽相当于高），明确计算时底和高必须相对应。 |
课时安排 | 1课时 |
教学过程
新课导入
（一）情境创设
同学们，本学期学校开展了“劳动最美·智慧种植”主题活动，每个班都分到了一块试验田。（课件出示校园智慧种植园的平面图）请看，五（1）班分到的是一块长方形试验田，长8米，宽5米；五（2）班分到的却是一块平行四边形试验田，底8米，高5米。两个班的同学都觉得自己班的地更大，到底哪块试验田的面积大呢？今天，我们就一起来研究“平行四边形的面积”。（板书课题）
（二）问题激趣
师：要比较两块试验田的大小，实际就是比较什么？
生：比较它们的面积。
师：长方形试验田的面积怎么求？
生：长方形的面积＝长×宽，8×5＝40（平方米）。
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师：那平行四边形试验田的面积又该怎么求呢？长方形的面积公式能不能直接搬到平行四边形上？今天我们就当一回“小小研究员”，亲自动手找一找答案。
探究新知
任务一：数一数、剪一剪，初步猜想
1. 数方格，初步感知
（课件出示方格图，每个小方格表示1平方米，不满一格的按半格计算）请同学们用数方格的方法，数一数平行四边形试验田和长8米、宽5米的长方形试验田的面积，并把结果填入下表。
学生数格、汇报，师生共同完成下表：
图形 | 底（米） | 高（米） | 面积（平方米） |
平行四边形 | 8 | 5 | 40 |
长方形 | 8 | 5 | 40 |
【要点点拨】通过数方格发现：平行四边形的底是8米，高是5米，面积正好是40平方米，与长8米、宽5米的长方形面积相等。由此可以初步猜想：平行四边形的面积可能等于底×高。
2. 剪拼转化，验证猜想
师：数方格只是一种尝试，如果试验田很大，数方格还方便吗？能不能把平行四边形转化成我们学过的长方形来研究？
活动要求：（1）拿出准备好的平行四边形纸片，画一画、剪一剪、拼一拼，把它转化成长方形；（2）和小组同学说一说你是怎样转化的。
学生动手操作，教师巡视指导，展示不同的剪拼方法。
【要点点拨】沿着平行四边形的任意一条高剪开，把剪下的部分通过平移，都能把平行四边形拼成一个长方形。剪拼的方法虽然不同，但都体现了同一种重要的数学思想——转化。
探究新知
任务二：比一比、想一想，推导公式
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