精品解析：湖北省黄冈市浠水县实验小学2025-2026学年人教版六年级上学期学科独立作业数学试题

2025年秋季六年级数学学科独立作业 时间：90分钟  满分：100分（含卷面分3分） 一、填一填。（每空1分，共22分） 1. 4÷（ ）（ ）。 2. 里面有（ ）个；比80m多是（ ）m，300t比（ ）t少。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ） 4. 若a和b互为倒数，则ab÷＝（ ）；a×23÷＝（ ）。 5. 我们常说的“百公里油耗”，指的是汽车每行驶100公里所消耗汽油的升数。现有一辆汽车行驶5公里，消耗了L汽油，这辆汽车的“百公里油耗”是（ ）L。 6. 两个正方体的棱长比是，两个正方体的棱长和的比是（ ），表面积比是（ ），体积比是（ ）。 7. 一种果汁饮料，30mL的纯果汁可以兑300mL的水，此时水和果汁的比是（ ）。 8. 一桶油重32kg，用去了，用去了（ ）kg；如果再用去了kg，还剩下（ ）kg。 9. 如图，梯形中，梯形的高是hcm。三角形ABD与三角形ACD的面积比是（ ）。 10. 六（1）班有一块周长是84m的长方形实践基地。这块实践基地的长和宽的比是，它的面积是（ ）。 11. t黄豆可榨油t，平均每吨黄豆榨油（ ）t，榨1t油需要黄豆（ ）t。 二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 12. 一根4m长的钢管，剪下后，还剩下m。（ ） 13. 学校买回56个足球，按一定的比分给两个年级，这个比可能是。（ ） 14. 苹果树棵数的和桃树的棵数相等，这句话中的单位“1”是苹果树的棵数。（ ） 15. 20kg减少后再增加，结果还是20kg。（ ） 16. 松树的棵数是柏树的，柏树的棵数就比松树多。（ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 17. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 张大伯家九月份用电80千瓦时，比八月份节约了，九月份比八月份节约了（ ）千瓦时。 A. 16 B. 75 C. 100 D. 20 19. 根据图（ ）可以写出“桃树的棵数梨树的棵数”这个等量关系。 A. B. C. D. 20. PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米。PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径的最简整数比是（ ）。 A. 2.5∶50 B. 25∶500 C. 1∶20 D. 1∶200 21. 北京在昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明在北京的（ ）。 A. 北偏东42°方向986千米 B. 西偏南42°方向986千米 C. 西偏南48°方向986千米 D. 东偏北48°方向986千米 三、计算 22. 直接写得数                   23. 化简下面各比。 1.8∶0.27   0.75∶    30mL∶2.4L 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 ×24   ÷4   37× 25. 解方程。 ＝12   30－＝29   五、操作题。（9分） 26. 根据算式，涂一涂。 27. 以广场为观测点，填一填，画一画，写一写。 （1）商店在广场（ ）方向，距离是（ ）米。 （2）乐乐家在广场西偏南30°方向600米处，请标出乐乐家的位置。 （3）兰兰家在广场东偏北45度，距离广场400米位置，请标出兰兰家位置。 六、解决问题。（24分） 28. 一列火车从上海开住汉口，已经行驶了，离汉口还有400千米．上海到汉口的路长多少千米? 29. 现代社会逐步进入智能时代。某快递公司分三批购进无人驾驶智能配送车。第一批购进20辆车，是第二批购进数量的，第三批购进的数量是第二批的。第三批购进了多少辆？ 30. 豆糕，藕粉是浠水有名的特产，商店购进了豆糕和藕粉共220盒，其中豆糕的数量是藕粉的，藕粉和豆糕各多少盒？（用方程解） 31. 压雪机就像滑雪场的“造型师”，它可以把雪压实并且使雪地变得平整。要压实一条长300米的雪道，甲压雪机单独工作，需要10小时完成；乙压雪机单独工作，需要15小时完成。两台压雪机同时工作3小时，剩下的由甲完成，需要几小时完成？ 32. 一段公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，4天后这段公路全部铺完。甲、乙两队的施工速度比是5∶4，甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？ 33. 某县举办中小学作文比赛，实验小学选送48篇优秀作文参加比赛，其中获奖篇数比未获奖的多4篇。实验小学选送的作文中获奖的有多少篇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季六年级数学学科独立作业 时间：90分钟  满分：100分（含卷面分3分） 一、填一填。（每空1分，共22分） 1. 4÷（ ）（ ）。 【答案】 20；60；1；6 【解析】 【分析】0.2是一位小数，可以化为分母是10的分数，根据分数的基本性质，将其约分为最简分数是； 根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝1÷5，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4即可求出除数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘12即可求出分母； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝1∶5； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘6即可求出分子。 【详解】0.2＝＝ ＝1÷5＝（1×4）÷（5×4）＝4÷20 ＝1∶5 综上，4÷20＝0.2＝＝1∶5＝。 2. 里面有（ ）个；比80m多是（ ）m，300t比（ ）t少。 【答案】 ①. 21 ②. 120 ③. 360 【解析】 【分析】求里面有（ ）个，用除法计算； 把80m看作单位“1”，所求长度是80m的（1＋），用80乘（1＋）即可得到所求长度； 把所求质量看作单位“1”，则300t是所求质量的（1－），用300除以（1－）即可得到所求质量。 【详解】＝＝21 里面有21个。 80×（1＋） ＝80× ＝120（m） 比80m多是120m。 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝360（t） 300t比360t少。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一个非零数乘小于1的数，积小于原数；一个非零数除以小于1的数，商大于原数。 【详解】因为＜1，所以＞； 因为＜1，＜，＞，所以＜。 4. 若a和b互为倒数，则ab÷＝（ ）；a×23÷＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 23 【解析】 【分析】根据倒数的定义可知，互为倒数的两个数乘积为1，即ab＝1。 第一空直接将ab替换为1进行分数除法计算； 第二空先将除以分数转化为乘这个分数的倒数，再利用乘法交换律和乘法结合律将a和b结合，代入ab＝1计算即可。 【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 ab÷＝1÷＝1×＝ a×23÷ ＝a×23×b ＝23×（ab） ＝23×1 ＝23 若a和b互为倒数，则ab÷＝；a×23÷＝23。 5. 我们常说的“百公里油耗”，指的是汽车每行驶100公里所消耗汽油的升数。现有一辆汽车行驶5公里，消耗了L汽油，这辆汽车的“百公里油耗”是（ ）L。 【答案】8 【解析】 【分析】用除以5即可求出这辆汽车平均每千米耗油多少升，再乘100即可求出每百公里耗油是多少升。据此解答。 【详解】÷5×100 ＝××100 ＝×100 ＝8（L） 所以这辆汽车的“百公里油耗”是8L。 6. 两个正方体的棱长比是，两个正方体的棱长和的比是（ ），表面积比是（ ），体积比是（ ）。 【答案】 ①. 1∶2 ②. 1∶4 ③. 1∶8 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，两个正方体的棱长和的比等于棱长的比；正方体表面积＝棱长×棱长×6，两个正方体表面积的比等于棱长平方的比；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，两个正方体体积的比等于棱长立方的比。 【详解】两个正方体的棱长和的比是1∶2； 12∶22＝（1×1）∶（2×2）＝1∶4，两个正方体的表面积的比是1∶4； 13∶23＝（1×1×1）∶（2×2×2）＝1∶8，两个正方体的体积的比是1∶8。 7. 一种果汁饮料，30mL的纯果汁可以兑300mL的水，此时水和果汁的比是（ ）。 【答案】10∶1 【解析】 【分析】根据题意找出水的体积和果汁的体积，注意题目要求的是“水和果汁的比”，即水的体积作前项，果汁的体积作后项，写出比后化简为最简整数比。 【详解】已知水的体积是300mL，纯果汁的体积是30mL。水和果汁的比为： 300∶30 ＝（300÷30）∶（30÷30） ＝10∶1 所以此时水和果汁的比是10∶1。 8. 一桶油重32kg，用去了，用去了（ ）kg；如果再用去了kg，还剩下（ ）kg。 【答案】 ①. ②. ####7.25 【解析】 【分析】先把这桶油的总质量看成单位“1”，用总质量乘就是用去的质量；再用总质量减去两次用去的质量，就是剩下的质量。 【详解】32×＝24（kg） 32－24－ ＝8－ ＝（kg） 9. 如图，梯形中，梯形的高是hcm。三角形ABD与三角形ACD的面积比是（ ）。 【答案】1∶2 【解析】 【分析】根据三角形面积等于底乘高除以2，两个三角形的高都等于梯形的高，高相等时，面积比＝底边长之比。 【详解】三角形ABD的面积：S＝AB×h÷2 三角形ACD的面积：S＝CD×h÷2 三角形ABD的面积∶三角形ACD的面积＝（AB×h÷2）∶（CD×h÷2）＝AB∶CD＝1∶2 所以三角形ABD与三角形ACD的面积比是1∶2。 10. 六（1）班有一块周长是84m的长方形实践基地。这块实践基地的长和宽的比是，它的面积是（ ）。 【答案】 432 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2求出长与宽的和，共4＋3＝7，用长与宽的和除以7求出每份的长度，用每份的长度分别乘4、乘3求出长方形的长和宽，最后根据“长方形面积＝长×宽”计算即可。 【详解】84÷2＝42（m） 42÷（4＋3） ＝42÷7 ＝6（m） 长：6×4＝24（m） 宽：6×3＝18（m） 面积：24×18＝432（m2） 11. t黄豆可榨油t，平均每吨黄豆榨油（ ）t，榨1t油需要黄豆（ ）t。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】用油的重量除以黄豆的质量就是平均每吨黄豆榨油多少吨；用黄豆的重量除以榨出油的重量就是平均每1吨油要用多少吨的黄豆。 【详解】（吨） （吨） 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。 二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 12. 一根4m长的钢管，剪下后，还剩下m。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】把钢管总长度看作单位“1”，剪下后还剩下（1－），用总长度乘（1－）即可得到剩下的长度。 【详解】4×（1－） ＝4× ＝3（m） 还剩下3m，而非m，原题说法错误。 故答案为：× 13. 学校买回56个足球，按一定的比分给两个年级，这个比可能是。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】按比分给两个年级时，每个年级分得的足球数必须是整数，因此比的总份数要能整除足球总个数。 【详解】3＋4＝7 56÷7＝8（个） 8×3＝24（个） 8×4＝32（个） 分得的数量均为整数，符合实际分配要求。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 苹果树棵数的和桃树的棵数相等，这句话中的单位“1”是苹果树的棵数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】单位“1”的确定方法是：在分数描述中，通常“的”字前面的量为单位“1”。题目中“苹果树棵数的”中的“的”字前面是“苹果树棵数”，因此单位“1”是苹果树的棵数。 【详解】根据分数的意义，“苹果树棵数的”表示将苹果树的棵数平均分成8份，取其中的5份，此时苹果树的棵数是整体，即单位“1”。题目中桃树的棵数等于苹果树棵数的，因此单位“1”是苹果树的棵数。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 20kg减少后再增加，结果还是20kg。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】20kg减少，把20kg看作单位“1”，减少20kg的，即减少20×＝2kg，剩余20－2＝18kg；再增加，是把剩余千克数看作单位“1”，增加18kg的，即18×＝1.8kg，结果为18＋1.8＝19.8kg，最后与20kg作比较即可。 【详解】20－20× ＝20－2 ＝18（kg） 18＋18× ＝18＋1.8 ＝19.8（kg） 所以结果是19.8kg，而非20kg，原题说法错误。 故答案为：× 16. 松树的棵数是柏树的，柏树的棵数就比松树多。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】把柏树棵数看作单位“1”，假设柏树棵数有5份，则松树棵数有4份；把松树的棵数看作单位“1”，用柏树的棵数减去松树的棵数，再用差值除以松树的棵数即可。 【详解】假设柏树棵数有5份。 松树棵数：5×＝4 （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 所以柏树的棵数比松树多，不是。原题说法错误。 故答案为：× 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 17. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个数加大于0的数，结果大于这个数； 一个数减去大于0的数，结果小于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数。据此解答。 【详解】A．＞0，所以＞； B．＞0，所以＜； C．＜1，所以＜； D．＜1，所以＞； ≈1.04 ＝2.625 1.04＜2.625，所以＜。 因此，计算结果最大的是。 故答案为：D 18. 张大伯家九月份用电80千瓦时，比八月份节约了，九月份比八月份节约了（ ）千瓦时。 A. 16 B. 75 C. 100 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】把八月份用电量看作单位“1”，九月份用电量＝八月份用电量×（1－），根据已知一个数的几分之几是用除法计算，列式：80÷（1－）计算八月份用电量，九月份比八月份节约用电量＝八月份用电量×，由此列式计算即可。 【详解】80÷（1－） ＝80÷ ＝80× ＝100（千瓦时） 100×＝20（千瓦时） 九月份比八月份节约了20千瓦时。 故答案为：D 19. 根据图（ ）可以写出“桃树的棵数梨树的棵数”这个等量关系。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“桃树的棵数梨树的棵数”得，桃树棵数是4份，梨树棵数是1＋4＝5份，由此进行选择。 【详解】由分析得， 符合题意。 故选：D 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。 20. PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米。PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径的最简整数比是（ ）。 A. 2.5∶50 B. 25∶500 C. 1∶20 D. 1∶200 【答案】C 【解析】 【分析】将PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径做比化简，求出二者的最简整数比。 【详解】2.5∶50＝（2.5×0.4）∶（50×0.4）＝1∶20，所以，PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径的最简整数比是1∶20。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比的意义和化简，熟练运用比的性质化简比是解题的关键。 21. 北京在昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明在北京的（ ）。 A. 北偏东42°方向986千米 B. 西偏南42°方向986千米 C. 西偏南48°方向986千米 D. 东偏北48°方向986千米 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】根据位置的相对性，北京在昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明在北京的南偏西42°方向986千米，也是西偏南48°方向986千米。 故答案为：C 【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。 三、计算 22. 直接写得数                   【答案】 ；12；；1； ；；； 23. 化简下面各比。 1.8∶0.27   0.75∶    30mL∶2.4L 【答案】20∶3；2∶3；1∶80 【解析】 【分析】（1）根据比的基本性质，比的前项和后项先同时乘100，再同时除以9即可化简成最简整数比； （2）根据比的基本性质，比的前项和后项先同时乘8，再同时除以3即可化简成最简整数比； （3）根据1L＝1000mL，先统一单位为mL，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以30即可化简成最简整数比。 【详解】1.8∶0.27 ＝（1.8×100）∶（0.27×100） ＝180∶27 ＝（180÷9）∶（27÷9） ＝20∶3 0.75∶ ＝（0.75×8）∶（×8） ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 30mL∶2.4L ＝30mL∶2400mL ＝（30÷30）∶（2400÷30） ＝1∶80 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 ×24   ÷4   37× 【答案】29；；34 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律转换算式为：进行简算； （2）把除法转换为乘法后，利用乘法分配律转换算式为：进行简算； （3）把37转换为（36＋1）后，利用乘法分配律转换算式为：36×＋进行简算。 【详解】×24 ＝×24＋×24 ＝15＋14 ＝29 ÷4 ＝ ＝ ＝×1 ＝ 37× ＝（36＋1）× ＝36×＋ ＝34＋ ＝34 25. 解方程。 ＝12   30－＝29   【答案】＝36；＝4； 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边的式子，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可得解； （2）根据等式的性质，方程两边先同时加，再交换等式两边的式子，接着方程两边同时减去29，最后方程两边再同时除以即可得解； （3）根据等式的性质，方程两边先同时减，再同时除以3即可得解。 【详解】＝12 解：＝12 ＝12÷ ＝12×3 ＝36 30－＝29 解：30－＝29＋ 30＝29＋ 29＋＝30 ＝30－29 ＝1×4 ＝4 解： ＝1÷3 五、操作题。（9分） 26. 根据算式，涂一涂。 【答案】 【解析】 【分析】分数乘分数的含义是求一个分数的几分之几是多少。先把整个长方形看作单位“1”，分出它的；再把这看作新的单位“1”，分出它的。 【详解】算式：×＝ 涂色步骤： ①这个长方形一共分成12个小方格，先涂其中8格，表示； ②在已经涂好的8格里，再涂其中6格，表示这8格的； ③最后双重涂色的一共6格，占全部12格的。 图略 27. 以广场为观测点，填一填，画一画，写一写。 （1）商店在广场（ ）方向，距离是（ ）米。 （2）乐乐家在广场西偏南30°方向600米处，请标出乐乐家的位置。 （3）兰兰家在广场东偏北45度，距离广场400米位置，请标出兰兰家位置。 【答案】（1） ①. 北偏西 ②. 400 （2） （3） 【解析】 【分析】观测点是广场，方向标为上北、下南、左西、右东。确定一个地点的位置需要两个条件：方向（角度）和距离。 （1）连线与正北方向的夹角标了，地点位于正北偏向西侧的一侧，所以以正北为起始边、向西偏；距离不能直接读出，要先看线段比例尺，图上一段代表实际200米，再数商店连线上有几段，用段数乘每段代表的长度。 （2）、（3）已经给出方向和实际距离，先把距离换算成图上的段数，再以对应方位射线为起始边量出角度，沿射线画出相应段数、标出地点。 【小问1详解】 角度所在位置：北偏西。 数商店连线被刻度分成的段数，共2段。 2×200＝400（米） 【小问2详解】 600÷200＝3（段） 画图略 【小问3详解】 400÷200＝2（段） 画图略 六、解决问题。（24分） 28. 一列火车从上海开住汉口，已经行驶了，离汉口还有400千米．上海到汉口的路长多少千米? 【答案】1000千米 【解析】 【详解】（千米） 29. 现代社会逐步进入智能时代。某快递公司分三批购进无人驾驶智能配送车。第一批购进20辆车，是第二批购进数量的，第三批购进的数量是第二批的。第三批购进了多少辆？ 【答案】35辆 【解析】 【分析】先把第二批购进的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用第一批购进的数量除以求出第二批的数量；再把第二批购进的数量看作单位“1”，单位“1”已知，用第二批的数量乘求出第三批的数量。 【详解】20÷ ＝20× ＝30× ＝35（辆） 答：第三批购进了35辆。 30. 豆糕，藕粉是浠水有名的特产，商店购进了豆糕和藕粉共220盒，其中豆糕的数量是藕粉的，藕粉和豆糕各多少盒？（用方程解） 【答案】 藕粉140盒；豆糕80盒 【解析】 【分析】把藕粉的数量看作单位“1”，设藕粉有盒，则豆糕有盒，根据数量关系“藕粉的数量＋豆糕的数量＝总数量（220）”列出方程，化简后根据等式的性质求出的值，即为藕粉的数量；再用总数量减去藕粉的数量即可得到豆糕的数量。 【详解】解：设藕粉有盒，则豆糕有盒。 220－140＝80（盒） 答：藕粉有140盒，豆糕有80盒。 31. 压雪机就像滑雪场的“造型师”，它可以把雪压实并且使雪地变得平整。要压实一条长300米的雪道，甲压雪机单独工作，需要10小时完成；乙压雪机单独工作，需要15小时完成。两台压雪机同时工作3小时，剩下的由甲完成，需要几小时完成？ 【答案】5小时 【解析】 【分析】将雪道的工作总量看作单位“1”，先用1除以工作时间分别求出甲、乙的工作效率，再用甲、乙的工作效率和×3计算出两台压雪机合作3小时的工作量，用工作总量减去已完成工作量得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以甲的工作效率，即可求出甲还需要的工作时间。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ×3 ＝×3 ＝×3 ＝ ＝×10＝5（小时） 答：剩下的由甲完成，需要5小时。 32. 一段公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，4天后这段公路全部铺完。甲、乙两队的施工速度比是5∶4，甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？ 【答案】甲队50米；乙队40米 【解析】 【分析】先用公路总长除以合作总时间，求出甲、乙两队每天一共铺的公路长度，再按照两队的施工速度比进行按比分配，用两队每天共铺的长度除以施工速度比的份数和，求出一份量，最后用一份量分别乘甲、乙两队施工速度对应的份数，分别求出两队每天的铺路长度。 【详解】甲、乙两队每天共铺：360÷4＝90（米） 一份量：90÷（5＋4） ＝90÷9 ＝10（米） 甲队每天铺：10×5＝50（米） 乙队每天铺：10×4＝40（米） 答：甲队每天铺50米，乙队每天铺40米。 33. 某县举办中小学作文比赛，实验小学选送48篇优秀作文参加比赛，其中获奖篇数比未获奖的多4篇。实验小学选送的作文中获奖的有多少篇？ 【答案】15篇 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。获奖篇数比未获奖的多4篇，设未获奖的篇数为篇，则获奖的篇数为篇，等式为获奖的篇数＋未获奖的篇数＝48，代入等式列方程，应用等式的基本性质解方程即可。 【详解】解：设未获奖的篇数为篇，则获奖的篇数为篇。 （篇） 答：实验小学选送的作文中获奖的有15篇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $