精品解析：湖北省武汉市洪山区鲁巷小学一分校2025-2026学年人教版六年级上学期期中数学试卷

2025—2026学年度（上）数学学科期中学业回顾6年级 数学王国之旅 一、用心思考，正确填写。（每题2分，共20分） 1. 表示的意义是（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. 个相加的和##的5倍是多少 ②. ####3.75 【解析】 【分析】分数×整数，可以表示几个这样的分数相加，也可以表示这个分数的几倍是多少，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变。能约分的要先约分。 【详解】表示的意义是个相加的和或的5倍是多少。 ＝。 2. 3.6的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，先把小数化为分数，再交换分子分母得到它的倒数；1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】，的倒数是，所以3.6的倒数是； 1的倒数是它本身。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数，除以小于1（0除外）的数，结果大于原数；乘小于1（0除外）的数，结果小于原数。 （2）除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】（1）因为＜1，所以＞，＜，所以＞。 （2）因为的倒数是，所以＝。 4. 把2.4∶1.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【详解】2.4∶1.8 ＝（2.4×10）∶（1.8×10） ＝24∶18 ＝（24÷6）∶（18÷6） ＝4∶3 2.4∶1.8 ＝2.4÷1.8 ＝ 5. 小红家在学校的东偏南方向上，距离学校600米，那么学校在小红家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. ④. 【解析】 【分析】两个物体相对位置的特点：方向完全相反，角度保持不变，距离相等。 【详解】由分析可知，学校在小红家的西偏北方向上，距离是600米。 6. 一根绳子长8m，用去，还剩（ ）m，再用去，还剩（ ）m。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×剩下的对应分率＝剩下长度；剩下长度－再用去的长度＝最后剩下的长度。 【详解】8×（1－） ＝8× ＝6（米） 6－＝5（米） 【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 7. 某工厂男职工人数是女职工的，男、女职工人数的比是（ ），男职工占全厂职工人数的（ ）。 【答案】 ①. 3∶5 ②. 【解析】 【分析】男职工人数是女职工的，把女职工人数看作5份，男职工人数就是这样的3份。据此写出男、女职工人数的比，全厂职工总份数是（3＋5）份。用3除以（3＋5），求出男职工占全厂职工人数的几分之几。 【详解】把女职工人数看作5份，男职工人数就是这样的3份。 3÷（3＋5）＝3÷8＝ 那么，男、女职工人数的比是3∶5，男职工占全厂职工人数的。 8. 一个数的是18，这个数的是（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意，把一个数看作单位“1”，根据已知这个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用18除以，求出这个数。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用18除以，再乘即可。 【详解】18÷× ＝18×× ＝27× ＝15 9. 修一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要15天，甲、乙两队工作效率的比是（ ），两队合修需要（ ）天完成。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这条公路的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率，再写出比并化简；根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求出两队合修需要的天数。 【详解】甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 甲、乙两队工作效率的比： 两队合修需要的天数： （天） 所以甲、乙两队工作效率的比是，两队合修需要天完成。 10. 一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形最大的角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 80 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度，这个三角形中最大内角的度数占三角形内角和的，根据按比分配的方法求出最大内角的度数，最后根据三角形的分类确定属于哪种三角形。 【详解】180× ＝180× ＝80（度） 最大角是80度，是锐角三角形。 一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形最大的角是80度，这是一个锐角三角形。 【点睛】根据比的应用求出最大内角的度数，并掌握三角形的分类情况是解答题目的关键。 二、仔细推敲，认真判断。（5分） 11. 把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1∶10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把10克盐放入100克水中，这时盐水的质量是10＋100＝110克，再根据盐和盐水的质量进行比的计算即可。 【详解】10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝1∶11 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解盐水的质量是盐与水的质量和，再进行盐和盐水的质量比的计算是解答的关键。 12. 比的前项乘上5，后项除以，比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。后项除以相当于乘5，因此前项和后项都乘了5，符合比的基本性质，比值不变。 【详解】除以一个数等于乘这个数的倒数，因此后项除以等于后项乘5。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（5），比值不变。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 男生比女生多，男生人数与女生的比是7∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“男生比女生多”可知，女生人数为单位“1”，则男生人数为（1＋），再写出男生人数与女生人数的比即可。 【详解】女生人数为单位“1”，男生人数为（1＋）； 男生人数与女生人数的比＝（1＋）∶1＝∶1＝7∶5。 故答案为：√ 【点睛】明确单位“1”，进而确定出男生与女生的人数是解答本题的关键。 14. 既可以看作分数，也可以看成一个比。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的9份，所以可以看作一个分数； 根据比的意义，两个数相除叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知两个数的比也可以写成分数形式，所以可以看作一个比，是9∶5的另一种写法，表示比时仍读作9比5，据此解答。 【详解】由分析可得：既可以看作分数，也可以看成一个比，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 任何数都有倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“0没有倒数”判断。 【详解】0没有倒数，题干中“任何数”包含了0，所以题干说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（10分） 16. 一桶油原价160元，提价销售一段时间后，又降价销售，现价与原价比较（ ）。 A. 原价高  B. 现价高  C. 一样高  D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】提价的单位“1”是原价，提价后的价格是原价的；降价的单位“1”是提价后的价格，即现在的价格是提价后的价格的；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此计算出现价占原价的分率，再比较即可。 【详解】现价是原价的： 原价是单位1，，说明现价低于原价，原价更高。 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 真分数的倒数一定大于1 B. 假分数的倒数一定小于1 C. 任何数都有倒数 D. 的倒数是2，2的倒数是，所以和2都是倒数 【答案】A 【解析】 【分析】求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可； 0没有倒数，1的倒数是1； 乘积是1的两个数互为倒数，据此对每个选项进行逐一判断。 【详解】A．真分数的倒数一定大于1：真分数的分子小于分母，求它的倒数是分子和分母互换位置，那么新的分子大于新的分母，结果一定大于1，正确； B．假分数的倒数一定小于1：假分数的值大于或等于1，当假分数等于1时，它的倒数等于1，并非一定小于1，说法错误； C．任何数都有倒数：0不能做除数，因此0没有倒数，不是任何数都有倒数，说法错误； D．的倒数是2，2的倒数是，所以和2都是倒数：倒数是两个数的相互依存关系，应表述为和2互为倒数，不能单独说两个数都是倒数，说法错误； 18. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天看的页数相比（ ）。 A. 第一天多 B. 第二天多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】将全书总数看作单位“1”，第一天看了是总数的，剩下的为1－，第二天看了剩下的；用乘法计算即可解答。 【详解】第一天看了全书的，余下1－＝， 第二天看了×＝，所以两天看的页数一样多。 故答案为：C 19. 水结成冰，体积增加了，冰化成水，体积将减少（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设水的体积为10，水结成冰，体积增加，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积为：10＋10×＝11。冰化成水，体积减少的量是11－10＝1，用1除以11计算即可。 【详解】设水的体积为10。 10＋10× ＝10＋1 ＝11 （11－10）÷11 ＝1÷11 ＝ 所以冰化成水，体积将减少。 故答案为：D 20. 学校图书馆中故事书与科技书的本数比是5∶3，故事书比科技书多80本，科技书有（ ）本。 A. 120  B. 200  C. 280  D. 160 【答案】A 【解析】 【分析】先求出故事书比科技书多的份数，对应多的实际本数，算出每份的本数，再乘科技书对应的份数即可。 【详解】差的份数：（份），每份的本数：（本），科技书的本数：（本），科技书有本。 四、注意审题，细心计算。（25分） 21. 直接写出得数。 ÷5＝ 12÷＝ ×＝ 2.4×＝ 13÷＝ ÷＝ 12×＝ 2.5×＝ 【答案】；24；；2 ；；；1.5 22. 能简算的要简算。 ×÷ ÷÷ （－）÷ ÷＋÷ 【答案】；6；13； 【解析】 【分析】“×÷”将除法先写成乘法形式，再计算； “÷÷”先将除法写成乘法形式，再计算； “（－）÷”先计算小括号内的减法，再计算括号外的除法； “÷＋÷”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算。 【详解】×÷ ＝×× ＝； ÷÷ ＝×5× ＝6； （－）÷ ＝÷ ＝13； ÷＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 五、认真读题，动手操作。（10分） 23. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）学校在中心广场的正北方向800米处。 （2）图书馆在中心广场的东偏南方向600米处。 （3）体育馆在中心广场的西偏北方向1000米处。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】先设图上0.5厘米（1小段）代表200米；观测点：中心广场。 800米：800÷200＝4 600米：600÷200＝3 1000米：1000÷200＝5 （1）正北方向（向上），量4小段，标注学校。 （2）用量角器，以正东线为0°，向南量40°，画3小段，标注图书馆。 （3）用量角器，以正西线为0°，向北量30°，画5小段，标注体育馆。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 画图： 找到中心点中心广场，先画出正东方向的水平虚线（向右）； 把量角器的中心对准中心广场，量角器的0°刻度线和正东虚线重合； 在量角器向南的一侧，找到40°刻度，在这个位置点一个小点； 连接中心广场和这个小点，这条射线就是东偏南40°方向； 在这条射线上，从中心广场开始量出3小段的长度，终点写上：图书馆。 图略 【小问3详解】 画图： 找到中心点中心广场，先画出正西方向的水平虚线（向左）； 量角器的中心对准中心广场，量角器0°刻度线和正西虚线重合； 在量角器向北（向上）的一侧找到30°刻度，点一个小点； 连接中心广场和这个小点，这条射线就是西偏北30°方向； 在这条射线上，从中心广场开始量出5小段长度，终点写上：体育馆。 图略 六、活用知识，解决问题。（30分） 24. 某果园有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 【答案】150棵 【解析】 【分析】已知苹果树有240棵，梨树的棵数是苹果树的，把苹果树的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出梨树的棵数有240×＝200棵； 又已知桃树的棵数是梨树的，把梨树的棵数看作单位“1”，用梨树的棵数乘即可求出桃树的棵数。据此解答。 【详解】 ＝ ＝150（棵） 答：桃树有150棵。 25. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，正好是180千米。甲、乙两地之间的距离是多少千米？（列方程解答） 【答案】300千米 【解析】 【分析】把甲、乙两地之间的距离看作单位“1”，设甲、乙两地之间的距离是千米。根据“全程长度乘等于已行驶的180千米”的等量关系，列方程求解。 【详解】解：设甲、乙两地之间的距离是千米。 x÷＝180÷ 答：甲、乙两地之间的距离是300千米。 26. 一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】384立方厘米 【解析】 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，先由棱长总和除以4求出1组长、宽、高的和。长、宽、高的比是3∶2∶1，把长看作3份，宽是2份，高是1份，总份数是（3＋2＋1）份。用一组长、宽、高的长度除以总份数，算出一份长度。再乘对应的份数，算出长、宽、高的长度。长方体的体积＝长×宽×高，代入计算即可。 【详解】（厘米） 24÷（3＋2＋1） ＝24÷6 ＝4（厘米） 4×3＝12（厘米） 4×2＝8（厘米） 4×1＝4（厘米） 12×8×4 ＝96×4 ＝384（立方厘米） 答：这个长方体的体积是384立方厘米。 27. 一项修路工程，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。两队合修3天后，还剩下这项工程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，甲队单独修需要10天完成，甲队的工作效率为：1÷10＝；乙队单独修需要15天完成，乙队的工作效率为：1÷15＝。两队合作时，效率相加：（＋），合修3天的工作量为（＋）×3，然后用总工作量“1”减去3天的工作量即可解答。 【详解】把这项工程的总工作量看作单位“1”。 1÷10＝， 1÷15＝ 1－（＋）×3 ＝1－（＋）×3 ＝1－×3 ＝1－ ＝ 答：还剩下这项工程的。 28. 学校新购进一批图书，分别按4∶5∶6的比例分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少40本，五年级分到图书多少本？ 【答案】100本 【解析】 【分析】已知按4∶5∶6的比例分给四、五、六三个年级图书，四年级占总数的4份，六年级占总数的6份，四年级比六年级少两份，具体数量是40本，一份就是40÷2＝20本，那么五年级占总量的5份，用5×20即可解答。 【详解】40÷（6－4）×5 ＝40÷2×5 ＝20×5 ＝100（本） 答：五年级分到图书100本。 【点睛】此题主要考查学生对比的理解与实际应用。 29. 一个游泳池装有进水管和排水管。如果单开进水管，60分钟可以将空池注满；如果单开排水管；90分钟可以将满池水放完。现在有半池水，同时打开进水管和排水管．结果是水放完了还是水注满池子了？所需的时间是多少分钟？ 【答案】水注满池子；90分钟 【解析】 【分析】把满池水总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率。用1分别除以60和90，算出进水管和排水管的工作效率。比较效率，如果进水管的效率大于排水管的效率，则能注满。如果进水管的效率小于排水管的效率，则不能注满。用1减去算出需要注水的量。用除以进水管与排水管的工作效率之差，就是所需时间。 【详解】将满池水的总量看作单位“1”。 （1－）÷（） ＝÷（） ＝÷ ＝×180 ＝90（分钟） 答：水注满池子了，所需的时间是90分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度（上）数学学科期中学业回顾6年级 数学王国之旅 一、用心思考，正确填写。（每题2分，共20分） 1. 表示的意义是（ ），结果是（ ）。 2. 3.6的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 4. 把2.4∶1.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 小红家在学校的东偏南方向上，距离学校600米，那么学校在小红家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 6. 一根绳子长8m，用去，还剩（ ）m，再用去，还剩（ ）m。 7. 某工厂男职工人数是女职工的，男、女职工人数的比是（ ），男职工占全厂职工人数的（ ）。 8. 一个数的是18，这个数的是（ ）。 9. 修一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要15天，甲、乙两队工作效率的比是（ ），两队合修需要（ ）天完成。 10. 一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形最大的角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。 二、仔细推敲，认真判断。（5分） 11. 把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1∶10。（ ） 12. 比的前项乘上5，后项除以，比值不变。（ ） 13. 男生比女生多，男生人数与女生的比是7∶5。（ ） 14. 既可以看作分数，也可以看成一个比。（ ） 15. 任何数都有倒数。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（10分） 16. 一桶油原价160元，提价销售一段时间后，又降价销售，现价与原价比较（ ）。 A. 原价高  B. 现价高  C. 一样高  D. 无法比较 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 真分数的倒数一定大于1 B. 假分数的倒数一定小于1 C. 任何数都有倒数 D. 的倒数是2，2的倒数是，所以和2都是倒数 18. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天看的页数相比（ ）。 A. 第一天多 B. 第二天多 C. 一样多 D. 无法比较 19. 水结成冰，体积增加了，冰化成水，体积将减少（ ）。 A. B. C. D. 20. 学校图书馆中故事书与科技书的本数比是5∶3，故事书比科技书多80本，科技书有（ ）本。 A. 120  B. 200  C. 280  D. 160 四、注意审题，细心计算。（25分） 21. 直接写出得数。 ÷5＝ 12÷＝ ×＝ 2.4×＝ 13÷＝ ÷＝ 12×＝ 2.5×＝ 22. 能简算的要简算。 ×÷ ÷÷ （－）÷ ÷＋÷ 五、认真读题，动手操作。（10分） 23. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）学校在中心广场的正北方向800米处。 （2）图书馆在中心广场的东偏南方向600米处。 （3）体育馆在中心广场的西偏北方向1000米处。 六、活用知识，解决问题。（30分） 24. 某果园有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 25. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，正好是180千米。甲、乙两地之间的距离是多少千米？（列方程解答） 26. 一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 27. 一项修路工程，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。两队合修3天后，还剩下这项工程的几分之几？ 28. 学校新购进一批图书，分别按4∶5∶6的比例分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少40本，五年级分到图书多少本？ 29. 一个游泳池装有进水管和排水管。如果单开进水管，60分钟可以将空池注满；如果单开排水管；90分钟可以将满池水放完。现在有半池水，同时打开进水管和排水管．结果是水放完了还是水注满池子了？所需的时间是多少分钟？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $