2026-2027学年北师大版八年级数学上册期中模拟卷4（第1-3章）

2026-2027学年北师大版八年级数学上册期中模拟卷4（第1-3章）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每题3分，共24分）

1．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（    ）

A．南偏西方向 B．某小区3座406室

C．东经，北纬 D．电影院3排4座

2．若点在第二象限，则点到轴，轴的距离分别是（　　）

A．， B．， C．， D．，

3．如图，一文物（看作一点）被探明位于地面点垂直往下处．考古探掘工从距离点的处斜着挖掘（从点不能直接到达点），则要取出文物至少要挖（   ）

A． B． C． D．

4．下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与这条直线平行；③过直线l外一点P向这条直线作垂线，这条垂线段就是点P到直线l的距离；④两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；⑤无理数都是无限小数．其中正确的个数为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．规定：若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“最美实数”．若是“最美实数”，则a的值是（   ）

A． B． C．或 D．或

6．如图，若数轴上的点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应在线段（    ）

A．线段上 B．线段上

C．线段上 D．线段上

7．若点A 的坐标为，则其关于y轴对称的点的坐标为（     ）

A． B． C． D．

8．如图，某公园里有一块长方形草坪，小明同学发现有极少数人不沿小路，行走，直接踩踏草坪沿行走．为了倡导人们爱护花草，建议公园管理人员在处立一个标牌：小草青青，脚下留情．经过测量得知：，两处的距离为，，两处的距离为，则踩踏草坪少走的距离仅仅为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共21分）

9．已知实数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简________．

10．在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，若线段，则点的坐标为_________

11．如图，在中，平分交于点D，，垂足为E，若，则的长为______．

12．如图为一个长，宽，高的实心长方体，一只蚂蚁从实心长方体的顶点出发，沿长方体的表面爬到对面顶点处，最短路线长为___________．

13．明朝数学家程大位曾作词《西江月·秋千索长》．该诗词翻译后的示意图如图所示，表示秋千的绳索，，与地面l垂直，点C到地面l的距离为5尺，点B到地面l的距离为1尺，尺，则的长为________尺．

西江月·秋千索长 平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？

 

14．如图，用面积分别为，和的三个正方形围成直角三角形（），则的值为________．

15．平面直角坐标系内，点关于轴对称的点的坐标是_______，关于轴对称的点的坐标是________．

三、解答题（共55分。其中第16题6分，第17题5分，第18-21题每题7分，）

16．计算：

(1)；

(2)．

17．已知，求的值．

18．风筝发明于东周春秋时期，距今已有2000多年历史．我们在放风筝时想测量风筝线的长度，并画出了某时刻的示意图，相关数据如下：手与风筝的水平距离为15米，已放出风筝线的长为17米，手到地面的距离为1.5米．如果想要风筝沿方向再上升12米，且的长度不变，则应再放出多少米风筝线？

19．已知点，解答以下问题：

(1)若点在第二象限的角平分线上，求点的坐标．

(2)已知直线轴，且点的坐标为，求点的坐标．