2026-2027学年苏科版数学八年级上册期中复习巩固专练——全等三角形

2026-2027学年苏科版数学八年级上册

期中复习巩固专练——全等三角形

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题型1　全等图形的识别与概念

题型2　全等三角形的性质（对应边、对应角）

题型3　全等三角形的判定方法辨析

题型4　全等三角形的判定与性质（证明题）

题型5　全等三角形的判定与性质（计算）

题型6　直角三角形全等与等腰直角三角形

题型7　全等三角形的实际应用

题型8　辅助线构造全等（倍长中线、截长补短）

题型9  等边三角形中的旋转全等

题型10　全等三角形的动态问题（动点、翻折、旋转）

题型11　新定义与阅读理解压轴

常考题型 · 精准突破（试题部分）

题型1　全等图形的识别与概念

【知识点】

①    全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，全等图形的形状相同、大小相等。

②    全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，用符号“≌”表示，如△ABC≌△DEF，读作“△ABC 全等于 △DEF”。

③    对应元素：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

④    记法与读法：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，因此由“△ABC≌△DEF”可直接看出 AB 与 DE、BC 与 EF、AC 与 DF 是对应边，∠A 与 ∠D、∠B 与 ∠E、∠C 与 ∠F 是对应角。

⑤    识别方法：判断两个图形是否全等，可看它们能否经过平移、翻折、旋转后完全重合——能重合就是全等图形；“形状相同”与“大小相等”两个条件缺一不可。

⑥ 易错提醒：全等图形一定是相似图形，但相似图形（形状相同、大小不一定相同）不一定是全等图形；书写全等符号时，对应顶点的字母顺序不能随意调换，否则对应关系就出错。

1. 下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法中正确的是（      ）

A. 两个面积相等的图形，一定是全等图形 B. 两个等边三角形是全等图形

C. 两个全等图形的面积一定相等 D. 若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形

3. （1）判断两个图形是不是全等图形的关键是看两个图形能否 _________．

（2）试找出图中的全等图形：________________．

题型2　全等三角形的性质（对应边、对应角）

【知识点】

①    基本性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

②    推出性质：由基本性质还可推出——全等三角形的对应边上的中线、对应边上的高分别相等，对应角的平分线相等，周长相等，面积相等。

③  确定对应元素的方法：（i）由“≌”符号按字母顺序确定对应顶点；（ii）有公共边（公共角）的，公共边（公共角）一般是对应边（对应角）；（iii）有对顶角的，对顶角一般是对应角；（iv）最大边（角）与最小边（角）分别是对应边（角）。

④    常用解题思路：先由全等得到对应边、对应角相等，再结合线段的和差、三角形的内角和与外角性质、等腰三角形的性质等进行计算或推理；求角度或线段长时，把待求量逐步转化到已知的对应元素上。

⑤ 易错提醒：不要把非对应边（角）当成对应边（角）使用；图形经过平移、翻折、旋转后，互相重合的边才是对应边，注意区分“位置相邻”与“互相重合”。

1. 如图，若，则下列结论错误的是（    ）

 

A.  B.

C.  D.

2. 如图，，若，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，≌，若，，则的长为（　　）