2026-2027学年人教版七年级上册数学期中核心素养测评卷

人教版七年级上册数学期中核心素养测评卷

（范围：第1~3章   满分：100分　　时间：90 分钟）

班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，，的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（    ）

A． B．        C．         D．

2．（本题3分）足球是全球最具影响力的单项体育运动，它的质量有严格标准，若将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面四个足球的质量最接近标准的是（   ）

A．      B．     C．       D．  

3．（本题3分）如图，在数轴上点A表示，点P到点A的距离小于2，则点P表示的整数有（   ）

A．2个       B．3个        C．4个              D．5个

4．（本题3分）年8月第届奥运会在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间年8月8日时应是（    ）

A．伦敦时间年8月8日时       B．巴黎时间年8月8日时

C．纽约时间年8月8日5时        D．汉城时间年8月8日时

5．（本题3分）已知，则的大小关系是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（本题3分）当x＝－2时，2ax3－3bx＋8的值为18，当x＝2时，2ax3－3bx＋8的值为（     ）．

A．18 B．－18          C．2           D．－2

7．（本题3分）王阿姨在甲批发市场以每件元的价格进了30件衬衫，又在乙批发市场以每件元的价格进了50件同样的衬衫．如果以每件元的价格将衬衫全部卖出，那么王阿姨（    ）

A．盈利了       B．亏损了       C．不盈也不亏     D．盈亏不能确定

8．（本题3分）若，，则与的大小关系是（    ）．

A． B．         C．        D．无法确定

9．（本题3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（    ）．

①；②；③；④．

A．1个 B．2个         C．3个          D．4个

10．（本题3分）如图，把四个长为m，宽为n的小长方形按图①和图②两种方式分别拼在一个大长方形和一个正方形上，其中未被覆盖的部分用阴影部分表示．已知大长方形的宽（竖直边长）与正方形的边长相等，则图①中阴影部分的周长为（　　）

A． B．         C．         D．

二、填空题（共18分）

11．（本题3分）在，，，，，，，中，正有理数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则_________．

12．（本题3分）已知等式，则整式的值为________．

13．（本题3分）已知表示不超过的最大整数， 例如， ， 现定义，例如，则_______．

14．（本题3分）数学活动课上，王老师在6张卡片上分别写了6个数：，，，0，5，，要从中抽取3张，使这3张卡片各数之积最大，则最大的积是___________．

15．（本题3分）如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，依此类推，请你利用这个几何图形求 值为____（结果用n表示）．

16．（本题3分）已知x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，则x＋y＋z的最小值等于______．

三、解答题（共52分）

17．（本题8分）计算：

(1)；                    (2)；

 

 

 

 

 

(3)；                       (4)

 

 

 

 

 

18．（本题6分）已知，．

(1)若，求的值；

(2)若的值与的值无关，求的值．

 

 

 

 

 

19．（本题6分）阅读材料

下面是老师布置的一道作业题：代数式的值为5，则代数式的值为多少？淇淇做作业时采用的方法如下：

解：由题意，得，则，

所以．

所以代数式的值为1．

解决问题

(1)已知，求代数式的值；

(2)当时，代数式的值为2，则当时，求代数式的值；

(3)若，，求代数式的值．

 

 

 

 

 

20．（本题8分）某水果超市新进一批樱桃，每斤进价10元．为了合理定价，在一周内试行浮动价格，售出时每斤以15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，超市记录一周内樱桃的售价情况及售出情况如下表所示（该周售完全部樱桃）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
每斤售价与标准售价相比	■			0	●
售出斤数（斤）	10	20	15	10	10	5	20

(1)已知星期一每斤的实际售价为16元，则■表示的数是 ；已知星期五每斤的实际售价为11元，则●表示的数是 ；星期日每斤的实际售价为 元．

(2)在（1）的基础上，这一周售完全部樱桃时，该水果超市能赚多少元？

 

 

 

 

 

21．（本题12分）如图，数轴上1个单位长度表示，一个点从原点出发，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C．

(1)请在数轴上分别标出A，B，C三点的位置．

(2)若把点C到点A的距离记为，则_______．

(3)若点B以的速度向左移动，同时点A，C分别以，的速度向右移动，设移动时间为，则的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（本题12分）“归纳”是我们研究数学问题的重要思想方法，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程，“归纳”是我们发现数学结论，解决数学问题的一种重要策略．“数形结合”也是研究数学问题的一种重要思想方法，在归纳的过程中，借助这种方法能帮助我们直观发现与推理，获得规律与结论．

【探究】数学小组由特殊到一般，利用“归纳”的研究方法，将数字转化为图形变化，对的结果进行探究．具体操作如图：

分别将①②③④中的图形复制，标上阴影后与对应的原图组成新的图形如下：

直观发现：小正方形的数量和依次为，，，，…

因此空白部分的小正方形的数量和依次为，，，，…

（1）请你归纳总结：____；

【迁移】数学小组受此启发，继续对连续奇数的和、连续偶数的和进行研究．如图：

（2）连续奇数的和

请你归纳总结：_______；

（3）连续偶数的和

请你在网格中画出第④个图，并归纳总结：____；

【应用】

（4）利用以上结论，计算的值．

《人教版七年级上册数学期中核心素养测评卷》参考答案

1．D

2．C

3．C

4．B

5．B

6．D

7．A

8．A

9．C

10．C

11．5

12．3

13．

14．120

15．

【详解】解：由所给图形可知，

，

，

，

，

，

，

16．

【详解】解： x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，

则分别为或或，或，或

根据负数的大小比较可知绝对值越大，其值越小，则当分别为时，x＋y＋z的值最小

x＋y＋z的最小值等于

故答案为：-15