2026-2027学年人教版八年级上册数学期中阶段复习卷

人教版八年级上册数学期中阶段复习卷

（范围：第13~15章   满分：100分　　时间：90 分钟）

班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）下列图形中，是轴对称图形的是（     ）

A． B．  C．  D．

2．（本题3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ）

A．2，5，8           B．2，5，7       C．2，5，6      D．2，5，3

3．（本题3分）平面直角坐标系中．点关于轴的对称点的坐标是（   ）

A．         B．      C．      D．

4．（本题3分）“作一个角等于已知角”的尺规作图方法．

如图，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点C，D；

（2）作一条射线，以点为圆心，为半径作弧，交于点；

（3）以点为圆心，为半径作弧，与上一步作的弧相交于点；

（4）过点作射线，则．

由作法得的依据是（   ）

A． B．       C．        D．

5．（本题3分）如图,已知AD是△ABC的中线,CE是△ACD 的中线,若S△ABC=12,则S△ACE为（  ）

A．2 B．3           C．4       D．6

6．（本题3分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，的周长等于，那么的长等于（    ）

A． B．         C．        D．

7．（本题3分）如图，中，，平分，，，垂足分别为点，．下列结论不正确的是（    ）

  

A．                 B．    

 C．                D．垂直平分

8．（本题3分）苏州素有“园林之城”美誉，以拙政园、留园为代表的苏州园林“咫尺之内再造乾坤”，是中华园林文化的翘楚和骄傲．如图，某园林中一亭子的顶端可看作等腰，其中，若是边上的一点，则下列条件不能说明是角平分线的是（    ）

A．点到，的距离相等 B．

C． D．

9．（本题3分）如图是某临街店铺在窗户上方安装的遮阳棚，其侧面如图所示，遮阳棚收拢紧贴墙面自然下垂时，遮阳棚棚骨外端距离地面（即），将其展开至点距离墙面的位置时（即水平距离），，则此时棚骨外端离地面的垂直高度为（   ）

A． B．

C． D．

10．（本题3分）如图，在等边三角形中，，在，上分别取点M，N，且，，在上有一动点，则的最小值为（　　）

A．12 B．14          C．16         D．18

二、填空题（共18分）

11．（本题3分）如图所示，屋顶钢架常常做成三角形的形状，这是利用了_______________．

 

  

12．（本题3分）等腰三角形的两边分别为和，则它的周长是______．

13．（本题3分）如图，点B，A，D，E在同一直线上，，，要使得，则只需添加一个适当的条件是________（只填一个即可）．

14．（本题3分）命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“_____”．

15．（本题3分）如图，点在外且满足，的角平分线交的延长线于点，若，则的度数是______．

16．（本题3分）如图，在中，于点E，于点F，交于点H，且平分于点D，交于点G．以下结论：①；②；③；④．其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

三、解答题（共52分）

17．（本题6分）已知：如图，，点为线段上两点且．求证：．

 

 

 

 

 

 

18．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题：

(1)画出关于轴的对称图形；

(2)求的面积．

 

 

 

 

 

19．（本题6分）如图，在中，是的平分线，交于点，，，求的度数．

 

  

 

 

 

 

 

20．（本题10分）如图，已知．

(1)用尺规作的垂直平分线，交于点，交于点．（保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，连接，若，的周长为18，求的周长．

 

 

 

 

21．（本题10分）如图1，在中，，点D为内一点，点E为外一点，连接，，，，，，．

(1)求证：；

(2)如图2，连接，，，若是以为顶角的等腰三角形，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（本题12分）【概念建构】

在中，，直线经过点A，于点D，于点E．如图1，当直线在外部时，称和是的“双外弦三角形”，如图2，当直线在内部时，称和是的“双内弦三角形”，依据“两角及其夹边分别相等的两个三角形全等”的基本事实，我们得到“双外弦三角形”和“双内弦三角形”都是全等三角形，即．

【概念应用】

（1）如图3，在中，于点M，，E是边上的点，，，连接，，若，求的长．

小亮同学在阅读与理解【概念建构】的基础上，作于点N构造出如图4所示的“双内弦三角形”，并应用“双内弦三角形”是全等三角形的结论求出了．请你依照小亮的解题思路，写出解答过程．

（2）请你应用“双内弦三角形”和“双外弦三角形”都是全等三角形的结论或者按照自己的解题思路解答下列问题．

如图5，在中，，D是边上一点，，交于点N，延长，交于点F，猜想，，之间的数量关系，并说明理由．

【学以数用】

（3）如图6，，和是等腰直角三角形，，，直接写出和的面积和．

【拓展延伸】

（4）如图7，在中，，点D在边上，过B作交延长线于点E，延长至点F，连接，使，连接交于点G，若，直接写出的面积．

          

       

《人教版八年级上册数学期中阶段复习卷》参考答案

1．A

2．C

3．D

4．D

5．B

6．A

7．C

8．D

9．B

10．C

【详解】解：如图，∵是等边三角形，

∴，，

∵为的平分线，

∴，，

作点N关于的对称点，连接交于P，连接，

根据轴对称可知：，

∴，

∵两点之间线段最短，

∴此时最小，即最小，

即的最小值为，

∵，

∴，，

∴，，

∴，

∴，

∵，

∴是等边三角形，

∴．

故选：C．

11．三角形的稳定性

12．/17厘米

13．（答案不唯一）

14．到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上

15．

【详解】解：设，

∵是的外角，

∴，