2026-2027学年人教版八年级上册数学期中核心素养测评卷

人教版八年级上册数学期中核心素养测评卷

（范围：第13~15章   满分：100分　　时间：90 分钟）

班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________

 

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（本题3分）将一把直尺与一块含有角的直角三角板按如图方式放置，若，则为（   ）

A． B．         C．            D．

3．（本题3分）工人师傅做课桌时，常在桌腿之间斜着钉上一根木条．这样做的数学道理是（     ）

A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线

C．垂线段最短 D．两点之间线段最短

4．（本题3分）如图是折叠凳及其侧面上半部分三角形的示意图．若，则折叠凳的宽可能为（   ）

A． B．      C．         D．

5．（本题3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（     ）

A． B．      C．     D．

6．（本题3分）2022年左权县将倾力打造泽城村“中国北方国际写生基地”，实现“山水-写生-消费-产业“的全链条发展，为方便百姓利用直播带货，助推家乡产业发展，中国移动通信公司已经资助建设5G直播仓。目前，政府为更好地服务农民，将在村庄A、B、C之间的空地上新建一座仓库P．已知A、B、C恰好在三条公路的交点处，要求仓库Р到村庄A、B、C的距离相等，则仓库P应选在（    ）

A．三条角平分线的交点       B．三边的垂直平分线的交点

C．三条中线的交点           D．三条高所在直线的交点

7．（本题3分）在下列条件：①，②，③，④，⑤一个外角等于与它相邻的内角．中，能确定是直角三角形的条件有（   ）

A．2个 B．3个         C．4个           D．5个

8．（本题3分）如图，为等边的边的中点，点是上的一个动点，连接，将沿翻折，得到，连接，若，则的度数为（    ）

  

A．40° B．60°         C．70°         D．80°

9．（本题3分）如图，在长方形中，．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点B匀速运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点C匀速运动，点R从点C出发，以每秒a个单位长度的速度沿向点D匀速运动，连接，三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动．若在某一时刻，与全等，则a的值为（　　）

A．2或         B．2或     C．或      D．2或

10．（本题3分）如图．在中，平分，交于点，点分别为上的动点，若的面积为6，则的最小值为（   ）

A．2            B．5               C．3.5             D．3

二、填空题（共18分）

11．（本题3分）如图，点E在边上，，若，，则的长为__________．

12．（本题3分）如图，△ABC中，∠B=75°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为______．

13．（本题3分）如图，在四边形中，与相交于点，则图中的全等三角形一共有______对．

14．（本题3分）如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，若∠P1PP2＝132°，则∠MPN＝______．

15．（本题3分）如图，已知：，点、、在射线上，点、、在射线上，，，均为等边三角形，若，则的边长为______．

16．（本题3分）如果点的坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个“美丽点”到轴的距离为2，则点的坐标为______．

三、解答题（共52分）

17．（本题6分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，求小巷的宽．

 

 

 

 

 

18．（本题6分）已知的三边长为a，b，c，化简：．

 

 

 

 

19．（本题8分）如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）

(1)画出格点关于直线DE的对称的；

(2)在DE上画出点P，使最小；

 

20．（本题10分）已知：如图，等腰中，，腰的垂直平分线分别交、于E、D，连接．

(1)若，，求的周长；

(2)若，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

21．（本题10分）如图，在中，于D，且平分，

(1)若，求的度数．

(2)若改为，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（本题12分）如图，

(1)如图①，四边形中，在边上，，，，连结交于点，若，则 ．

(2)如图②，已知等边三角形，，是其外一点，且，，求四边形的周长．

(3)某市园林绿化部门为提升城市形象，绿化美化环境，拟在富祥路一拆迁后的空地上新建一个家门口的“口袋公园”，设计形状大致为四边形，如图③所示．其中，，，段临街道有足够长度，是小道上某小区的入口（点不在点处），且米，设计人员准备将公园分成，与三大部分，是内一标志点，此处将栽植一棵风景大树，设计，，内部种植三种不同类的草坪，平均每平方米约5元，留出适当大小的区域作为休闲健身区，其内安装健身器材需元，内部种植月季等花卉，平均每平方米约需元，请你预算满足上述条件的建设费用大致需多少元？（不考虑其他花）

《人教版八年级上册数学期中核心素养测评卷》参考答案

 

1．B

2．B

3．A

4．D

5．B

6．B

7．C

8．D

9．A

10．D

【详解】解：如图，连接，

∵在中，，平分，

∴，，

∴垂直平分，

∴，

∴，

如图，当三点共线且时， ，此时最小，即的值最小，

∵，

∴，