专题15 欧姆定律 讲义 2027年中考物理一轮复习题型精讲练

专题15 欧姆定律 【基础回顾】 知识点一 电流与电压和电阻的关系 一、 电流与电压的关系 1、实验方法：控制变量法。 2、实验器材：定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关导线若干。 3、实验步骤及数据处理 （1）按照电路图连接实物图； （2）运用控制变量法，控制导体的电阻不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表示数，分析电流随电压的变化规律。 （3）在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I－U关系图像。 4、实验结论 在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 5、实验常考的作用及注意事项 （1）连接电路过程中，开关应断开，滑动变阻器应采用“一上一下”接法。闭合开关前，滑片应滑到最大阻值处。 （2）换用不同阻值的电阻进行实验，目的是使实验结论具有普遍性。 （3）在实验中，可以通过改变串联干电池的个数或调节学生电源的旋钮来改变电压，但为了方便操作，通常采用滑动变阻器来改变电阻两端电压。 （4）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压。 （5）实验过程若将电压表和电流表位置颠倒，则闭合开关后可以观察到，电流表的示数几乎为0，电压表示数接近电源电压。 二、 电流与电阻的关系 1、实验方法：控制变量法。 2、实验器材：若干不同阻值的定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关导线若干。 3、实验步骤及数据处理 （1）按照电路图连接实物图； （2）运用控制变量法，控制导体（电阻）两端电压不变，通过更换不同阻值的电阻来改变接入电路的电阻的大小。 （3）在该实验中更换电阻后要控制电阻两端的电压相同，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端的电压相等。 （4）在坐标系中根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I－R关系图像。 4、实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 5、实验常考的作用及注意事项 （1）滑动变阻器的作用：①保护电路；②保持定值电阻两端的电压一定。 （2）换大调大，换小调小：实验中，如果将原来的电阻更换为一个阻值更大的电阻，应将滑动变阻器的阻值调大；反之，如果将原来的电阻更换为一个阻值更小的电阻，应将滑动变阻器的阻值调小，才可使新换上的电阻两端电压等于原电阻两端电压。 （3）电阻是导体本身的一种性质，它的大小只取决于导体的材料、长度、横截面积、温度，与导体两端的电压及通过的电流无关，所以不能说“电压一定时，电阻与电流成反比”。 知识点二 欧姆定律及其应用 一、 欧姆定律 1、内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2、公式 其中，U表示一段导体两端的电压，单位为伏特（V）；R表示这段导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I表示通过这段导体的电流，单位为安培（A）。 3、对欧姆定律的理解 （1）适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路，在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 （2）同一性：I、U、R必须是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。 （3）同时性：欧姆定律中的三个物理量具有同时性，即在同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，从而导致电路中的电阻、电流、电压的变化，I、U、R必须是同一时间的值，不可将前后不同过程中的I、U、R随意混用。 二、 欧姆定律在串、并联电路中的应用 1、串、并联电路中电流、电压、电阻关系的总结 串联电路 并联电流 图示 电流 电压 电阻 （或） 电流的求法 比值关系 2、串并联电路电阻的规律及推论 （1）①串联：多个导体串联，相当于增加了导体的长度，所以串联后的总电阻大于任何一个串联导体的电阻。且串联的电阻越多，电路中的总电阻越大。 ②并联：因为导体并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻都小；并联电路每增加一个并联支路，都相当于增大一次导体的横截面积，并联电路总电阻就减小一次。 （2）①串联：若n个阻值相同的电阻R0串联，则串联后的总电阻 。 ②并联：若n个阻值相同的电阻R0并联，则并联后的总电阻。 （3）无论串联还是并联，只要有一个电阻变大，那么总电阻就会变大。 知识点三 电阻的测量 一、 伏安法定值电阻的阻值 1、实验原理：。 2、实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。 3、实验步骤 （1）按照电路图连接实物电路，并检查所连接的电路是否正确； （2）将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处； （3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压记下相应的电流表示数和电压表示数，填在实验数据记录表格中； （4）将每次测量的电压值和对应的电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，最后计算出它们的平均值 。 4、实验注意事项 （1）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全。 （2）多次测量目的：求平均值，减小误差。 （3）滑动变阻器的选择：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。 （4）滑动变阻器的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压，实现多次测量。 二、 伏安法测定小灯泡的阻值 1、实验步骤 伏安法测小灯泡的电阻的实验与伏安法测定值电阻阻值的实验基本相同，不同之处在于实验数据的处理。因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以用伏安法测小灯泡的电阻时不能用求平均值的方法求灯丝的电阻。 2、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同 定值电阻 小灯泡 电路图 原理 实验过程 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值，减小误差 分别计算每次测量的灯泡电阻，然后寻求规律 实验结论 平均值为所求的电阻值 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大 三、 测量电阻的特殊方法 1、伏阻法 （1）闭合S，分别测出和两端的电压、。表达式： （2）①只闭合，测出两端电压；②闭合和，测出电源电压。表达式： （3）①闭合S，将滑动变阻器移到阻值最大R处，读出电压表的示数；②将滑动变阻器移到阻值最小0处，读出电压表的示数。表达式： 2、安阻法 （1）闭合，分别测出通过和的电流、。表达式： （2）①闭合，断开，测出通过的电流；②闭合、，测出总电流。表达式： 3、利用电源电压不变列方程求阻值 ①闭合，将滑动变阻器移到阻值最大R处，读出电流表的示数；②将滑动变阻器移到阻值最小0处，读出电流表的示数；③根据电源电压不变，列出方程。表达式： 【特别提醒】 1. 电流与电压和电阻关系的表述 1、电阻是导体本身的一种性质，其大小只与材料、长度、横截面积、温度有关。不要错误的认为电阻与电压成正比，电阻与电流成反比。 2、电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍。 2. 串、并联电路中电流和电阻的特点 解答电学问题时，应先识别电路的连接方式，再根据串联或并联电路的不同特点进行分析。在解题过程中，一定要分清串、并联电路中电流、电压、电阻的特点，不要混淆。 3. 测电阻实验中多次测量数据的处理方式 1、伏安法测定值电阻阻值的实验中，因为定值电阻的阻值是不变的，为了减小误差应该多次测量求平均值。 2、伏安法测小灯泡电阻的实验中，因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以不能求多次测量数据的平均值。 4. 对并联电路中总电阻的理解 在并联电路中，总电阻与分电阻的关系：总电阻的倒数等于分电阻的倒数之和，且总电阻小于任何一个分电阻。并联分流规律：在并联电路中，电压相同，电流与电阻成反比，即。 【解题方法总结】 1. 利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步，认真审题，在电路图（或画出的电路图）上标出已知量、待求量。 第二步，明确各用电器之间的连接方式、各个电表测量的对象，以及电路发生变化后用电器的连接方式、电表测量对象有无变化。 第三步，根据欧姆定律的公式、推导式以及串、并联电路中电流、电压和电阻的规律，列方程求解。（计算题要有必要的文字说明） 第四步，讨论结果的合理性，得出答案。 2. 动态电路分析思路 1、滑片移动引起的串联电路 2、滑片移动引起的并联电路 3. 常见的电路故障分析 现象 故障 电压表 Ⓥ 电流表 Ⓐ 有示数 无示数 电流表被短接 定值电阻断路 电压表串联在电路中 无示数 有示数 电压表被短接 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 无示数 电流表处断路 移动滑片，电表示数不变电压表示数接近电源电压 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 【题型精讲练】 题型1 实验：探究电流与电压的关系 【例题精讲】 【例1】（25-26九年级上·湖北宜昌·期中）如图所示，小黄同学在做“探究电流与电压关系”的实验时，误将电流表和电压表调换了位置。闭合开关S后，下列现象中会发生的是（　　） A．电压表被烧坏 B．电压表有示数 C．定值电阻被烧坏 D．电流表被烧坏 【答案】B 【详解】电流表和电压表位置互换后，电压表串联接入电路，由于电压表电阻很大，相当于并联在电源两端测电源电压，故电压表不会被烧坏且有示数；干路中电流就很小，几乎没有电流流过电路，电流表和定值电阻都不会被烧坏，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【例2】（26-27九年级上·全国·课后作业）分析图像，我们得出下列结论，正确的是（     ） A．甲图线对应的电阻小于乙图线对应的电阻 B．甲、乙两图线对应的电阻都随电压增大而增大 C．甲的电阻是5Ω D．乙的电阻是0.1Ω 【答案】C 【详解】ACD．由图可知，当 时，，；则甲的电阻 乙的电阻 因为 ，即 ，故AD错误，C正确； B．由图可知，甲、乙图线均为过原点的直线，则电阻为定值，不随电压变化，故B错误。 故选C。 【例3】（26-27九年级上·全国·课后作业）在探究“电流与电压的关系”和“电流与电阻的关系”两个实验中，滑动变阻器都起到了___________的作用；但在前一个实验中，滑动变阻器的主要作用是___________；在后一个实验中，滑动变阻器的主要作用是___________。 【答案】 保护电路 改变定值电阻两端的电压 控制定值电阻两端的电压保持不变 【详解】在连接电路及闭合开关前，滑片置于阻值最大处，滑动变阻器在两个实验中均起到保护电路的作用。 在探究“电流与电压的关系”实验中，需研究电流随电压的改变而改变的规律，此时滑动变阻器的主要作用是改变定值电阻两端的电压，实现多次测量寻找普遍规律。 在探究“电流与电阻的关系”实验中，更换不同阻值的电阻后，其分得的电压会改变，此时调节滑动变阻器的主要作用是控制定值电阻两端的电压保持不变。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到点时，小灯泡电流达到最大值；滑片移动过程中电流表与两个电压表示数的关系如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．电源电压为 B．滑动变阻器的最大阻值为 C．A为滑动变阻器的电流随电压变化的曲线 D．滑动变阻器的阻值不可能大于灯泡的电阻 【答案】D 【详解】A．由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表测电路电流。电压表V1测量灯泡L两端电压，电压表V2测量滑动变阻器两端电压，由图乙可知，当最大电流时，两个电压表示数分别为和。根据串联电路电压规律，电源电压，故A错误； C．滑片从最右端向左滑动，变阻器接入阻值减小，电路总电阻变小，由欧姆定律可知，电路电流变大；由串联电路分压原理可知，变阻器两端电压变小，则灯泡分压增大。图乙中，曲线A电流随电压的增大而增大，故A为灯泡的图像；曲线B电流随电压的增大而减小，故B为滑动变阻器的图像，故C错误； B．当滑片在最右端时，电流最小。此时两电压表示数相等（图乙最低点），即 滑动变阻器最大阻值，故B错误； D．在电流最小处，灯泡电阻 此时，在电流最大处，变阻器电压，滑动变阻器接入电路的最小阻值 灯泡电压，阻值 滑片移动过程中，变阻器阻值从减小到，灯泡电阻从增大到，滑动变阻器的阻值始终不大于灯泡电阻，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（25-26九年级上·山东聊城·阶段检测）如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法不正确的是（　　） A．电源电压是9V B．定值电阻R的阻值是6Ω C．滑动变阻器的阻值范围是0~18Ω D．若定值电阻R出现接触不良，则电流表示数为零，电压表示数为9V 【答案】C 【详解】由图1可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻两端电压。 A．由图可知，滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，定值电阻两端电压最大且等于电源电压，则电源电压为，故A正确； B．电路中电流为1.5A时，定值电阻R的电压为9V，故定值电阻R的阻值为 故B正确； C．电路中电流最小时，滑动变阻器的阻值最大，此时变阻器的两端电压为 接入电路的最大阻值 因此滑动变阻器的阻值范围是，故C错误； D．定值电阻接触不良，属于断路故障，电流表示数为零，电压表串联在电路中，测电源电压，电压表示数为9V，故D正确。 本题选择描述错误的，故选C。 【变式训练3】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）图（a）所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑动到某点时，小灯泡正常发光；先保持R1的滑片位置不变，将开关切换为S、S2闭合，S1断开；再将R1的滑片滑动到最左端。根据电流表和电压表的示数，画出上述两个过程中的I—U图像如图（b）所示。可知，R2的阻值是_______Ω；小灯泡正常发光时的电流是_______A。 【答案】 10 0.5 【详解】当S、S2闭合、S1断开时，R1与R2串联，电压表测R2两端电压，R2为定值电阻，对应图中直线段I-U图像。由图像可知，当R2两端的电压为4V，通过它的电流为0.4A，由欧姆定律可得，电阻R2的阻值为 当R1滑片滑到最左端时，R1接入电阻为0，电路为R1的简单电路，电流最大为0.6A，电压表示数等于电源电压，则电源电压为 开关切换时滑片位置不变，此时R1'与R2串联，电流为0.4A，滑动变阻器接入的电阻为 当S、S1闭合、S2断开，R1'与L串联，电压表测小灯泡L两端的电压，曲线对应小灯泡L的I-U图像，当灯泡正常发光时，灯泡两端电压为3.5V，故小灯泡正常发光时的电流为 【能力提升练】 【提升练1】（25-26九年级上·福建泉州·期末）在电路图A、B两点间分别接入不同元件，可进行不同的实验。下列描述正确的是（     ） A．探究电流与电阻的关系——改变接入AB间电阻和电压的大小 B．探究电流与电压的关系——保持AB间的电阻和电压大小不变 C．测量小灯泡的阻值——需多次测量，求平均值，减小误差 D．测量电阻阻值——滑动变阻器可改变电阻两端电压和通过的电流 【答案】D 【详解】A．探究电流与电阻的关系需控制电压不变，改变电阻，故A错误； B．探究电流与电压的关系需控制电阻不变，改变电压，故B错误； C．小灯泡电阻随温度变化，求平均值无意义，故C错误； D．测量电阻阻值时，滑动变阻器可改变电阻两端电压和电流，实现多次测量，故D正确。 故选D。 【提升练2】（26-27九年级上·全国·课后作业）在“探究电流与电阻的关系”实验中，根据实验数据绘制的图像如图所示，由图像可知，图中阴影部分的面积表示的物理量是______（选填“电流”“电压”或“电阻”），通过多次实验得出的结论是____________。 【答案】 电压 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 【详解】由图像可知，阴影部分为长方形，其面积等于横坐标（电阻）、纵坐标（电流）的乘积，由欧姆定律变形可得，因此阴影部分的面积表示的物理量为电压。 分析图像可知，图像中任意一点的横纵坐标乘积都相等，由第一问分析可知，横纵坐标乘积代表电压，则本实验中电阻两端的电压均是定值3V，此外横纵坐标乘积相等，符合反比例函数关系，故得出结论电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【提升练3】（25-26九年级上·福建厦门·期中）小华用图①所示装置探究电流与电压的关系。电源电压3V恒定不变，滑动变阻器的规格为“30Ω 2A”、“50Ω 1A”、“20Ω 1A”。 (1)请用笔画线代替导线，在图①中完成电路连接，要求滑片P向右移动时，电流表的示数变小。 (2)连接好电路，改变滑片位置，记录数据如表，空白处的电流如图②所示，示数为 __A。根据表中数据可归纳得出结论：_______________________________。 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流/A 0.10 0.20 0.40 0.50 0.60 (3)为了进一步探究电流与电阻的关系，又找来10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻继续实验。 ①先将5Ω定值电阻接入电路，将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，闭合开关，缓慢移动滑片，直至电压表示数为1V，记录电流表的示数，接下来用10Ω的电阻替换5Ω电阻，应将滑片向 _______（选填“左”或“右”）移动，使电压表示数仍为1V，记录电流表示数。再将15Ω、20Ω的定值电阻分别接入电路，重复以上步骤。 ②当将20Ω的电阻接入电路进行实验时，发现无论如何调节滑片都无法满足预设电压为1V的条件。为使该电阻也能完成实验，小华认为可以改变电压表的预设电压，该预设值应不低于_____V；同组的小明认为不改变电压表预设值也可解决上述问题，可选用的方案是 __________（选填序号）。 A．换用滑动变阻器     B．换用滑动变阻器       C．将10Ω的电阻串联接入电路中 【答案】(1) (2) 0.30 当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (3) 右 1.2 AC 【详解】（1）滑片P向右移动时电流表示数变小，说明滑动变阻器接入电路的电阻变大，因此将开关的右接线柱与滑动变阻器的C接线柱相连，使滑片右移时接入的电阻丝长度增加。 （2）电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，指针指向0.3A位置； 表格中电压与电流的比值恒为5Ω，符合电阻一定时，电流与电压成正比的规律。 （3）用10Ω电阻替换5Ω电阻后，根据串联分压规律，定值电阻分得的电压会变大，为了让定值电阻电压回到1V，需要增大滑动变阻器的分压，即增大滑动变阻器接入的阻值，因此滑片向右移动。 当滑动变阻器以最大阻值30Ω接入电路时，定值电阻两端的电压最小，根据串联分压规律，代入数据可得 解得，因此预设电压不能低于1.2V。 不改变1V预设值时：根据串联分压规律，代入数据可得，解得滑动变阻器至少需要阻值分压。 A．换用（最大50Ω），20Ω定值电阻搭配50Ω滑动变阻器，可满足1V的分压要求，故A符合题意； B．最大阻值仅20Ω，小于40Ω，无法满足要求，故B不符合题意； C．串联10Ω定值电阻后，相当于总分压的“可调+固定”总最大阻值为，满足分压要求，故C满足题意。 故选AC。 【提升练4】（26-27九年级上·湖南长沙·阶段检测）小伟同学用图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”的实验。 (1)移动滑片P到某一位置时电压表示数如图乙所示，此时定值电阻R两端的电压为___________V； (2)如果想使电压表示数增大，需要使滑动变阻器电阻变___________（填“大”或“小”）； (3)根据实验数据绘制出的定值电阻R的I-U图像如图丙所示，由图像可得：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成___________。 【答案】(1)2.2 (2)小 (3)正比 【详解】（1）由图乙可知，电压表的量程为0~3V，分度值为0.1V，故此时定值电阻两端的电压为2.2V。 （2）由图甲可知，滑动变阻器与定值电阻R串联，电压表并联在定值电阻R的两端，即测R两端的电压，根据串联分压原理可知，R两端的电压即电压表示数增大，则滑动变阻器两端的电压变小，故接入滑动变阻器的阻值变小。 （3）由图丙可知，图像为过原点的直线，即当导体的电阻一定时，通过导体的电流越大，导体两端的电压越大，故当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 题型2 实验：探究电流与电阻的关系 【例题精讲】 【例1】（25-26九年级上·山东临沂·期中）小明用图甲所示电路进行实验，更换5个定值电阻，得到如图乙所示的图像。电源电压恒为3V，以下判断正确的是（     ） A．小明研究的是电流和电压的关系 B．实验中电压表的示数保持0.5V不变 C．将从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移 D．实验中若断路，则电压表与电流表示数均变为零 【答案】C 【详解】A．探究电流和电压的关系时，需要控制电阻不变；本题中更换不同定值电阻，目的是探究电流和电阻的关系，故A错误； B．探究电流与电阻的关系时，需要保持定值电阻两端电压不变，根据图乙，定值电阻两端电压，即电压表保持2.5V不变，故B错误； C．将从5Ω换成10Ω后，根据串联分压规律，分得的电压会增大，为了保持两端电压不变，需要增大滑动变阻器接入的电阻，让滑动变阻器分得更多电压。由图甲可知，滑片P向右移时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，因此应将滑片向右移，故C正确； D．若断路，电压表会串联在电路中，近似测量电源电压，电压表示数接近3V，电路中电流几乎为零，电流表示数为零，故D错误。 故选 C。 【例2】（2026九年级上·全国·专题练习）如图所示，M、N为两根相同的电阻丝，下列说法正确的是（     ） A．S和A接触，P向右移动灯泡变亮 B．S和B接触，P向右移动灯泡变暗 C．S和C接触，P向左移动灯泡变亮 D．S和C接触，P无论怎样移动灯泡亮度不变 【答案】D 【详解】A．S和接触时，电路接入部分为电阻丝的左段（左端点至）与电阻丝的左段（至左端点）串联。向右移动，两段接入电路的电阻丝长度均增加，总电阻变大，电流变小，灯泡变暗，故A错误； B． S和接触时，电路接入部分为电阻丝的右段（至）与电阻丝的左段（左端点至）串联。设电阻丝单位长度电阻为，总长为，距左端点距离为，总电阻，总电阻不变，灯泡亮度不变，故B错误； CD．S和接触时，电路接入部分为电阻丝的全部（左端至），处于断路状态。无论如何移动，接入电路的电阻值不变，灯泡亮度不变，故C错误，D正确。 故选D。 【例3】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路各元件安全的情况下，将滑动变阻器的滑片向左移动，电流表的示数_______，电压表与示数之差_______（均选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 增大 增大 【详解】由图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流；电压表测电源电压，电压表测滑动变阻器两端的电压。滑片P向左移动，R2接入电路的电阻减小，电路总电阻减小。由可知，电源电压不变，电路电流增大，故电流表A示数增大； 由串联电路电压规律可知，两电压表示数之差为 即两电压表示数差等于R1两端的电压。由可知，电路电流增大，R1两端的电压增大，故电压表V1与V2的示数之差增大。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·全国·课后作业）在伏安法测电阻实验中，滑动变阻器的主要作用是（     ） A．改变待测电阻的阻值 B．保护电路，并改变待测电阻两端电压和通过它的电流 C．使待测电阻两端电压保持为零 D．直接测量待测电阻的阻值 【答案】B 【详解】A．待测电阻的阻值是自身的特性，只和它的材料、长度、横截面积、温度有关，滑动变阻器不能改变待测电阻本身的阻值，故A不符合题意； B．伏安法测电阻实验里，闭合开关前将滑动变阻器调到最大阻值处，可以限制电路电流，起到保护电路的作用；同时通过改变滑动变阻器接入电路的电阻，能够改变电路总电阻，从而改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，可以实现多次测量，故B符合题意； C．若待测电阻两端电压保持为零，就无法通过伏安法测量其阻值，故C不符合题意； D．滑动变阻器没有测量电阻的功能，无法直接测出待测电阻的阻值，故D不符合题意。 故选B。 【变式训练2】（26-27九年级上·全国·课后作业）在“测量灯泡的电阻”的实验中，滑动变阻器不能起到的作用是（     ） A．改变电路中的电流 B．改变被测灯泡的阻值 C．改变被测灯泡两端的电压 D．保护电路 【答案】B 【详解】A．滑动变阻器改变自身接入电阻，电路总电阻改变，由，电源电压不变，电路电流改变，故A不符合题意； B．灯泡的电阻是自身固有属性，仅与材料、长度、横截面积、温度有关，滑动变阻器无法改变灯泡的上述属性，故B符合题意； C．灯泡两端电压，电流改变时，随之改变，故C不符合题意； D．闭合开关前将滑动变阻器调至最大阻值，电路电流最小，可避免电流过大损坏元件，起到保护电路的作用，故D不符合题意。 【变式训练3】（26-27九年级上·河北石家庄·阶段检测）如图所示，当开关闭合后，三个灯泡均发光。电流表的示数为，电流表的示数为，交换某两个灯泡后，再次闭合开关，电流表、的示数均不变，则交换的两个灯泡为__________（选填“和”，“和”或“和”），电流表的示数为__________。 【答案】 和 2.5 【详解】由题图可知，三灯并联；电流表测干路电流，电流表测灯和的总电流，电流表测灯和的总电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则， 交换某两个灯泡后，再次闭合开关，、的示数均不变，并联电路各支路两端电压相等。 ①若互换的灯泡为和，电流表、的示数均不变，则，由欧姆定律可得 则 电流表的示数为 ②若互换的灯泡为和，电流表、的示数均不变，则，由欧姆定律可得 则，这种情况不会出现； ③若互换的灯泡为和，电流表、的示数均不变，则，由欧姆定律可得，根据并联电路电流规律可知电流表和电流表的示数相等，这种情况不符合题意。 综上可知，交换的两个灯泡为和，电流表的示数为。 【能力提升练】 【提升练1】（25-26九年级上·甘肃白银·期中）我们要想知道一根电阻丝的阻值，可以将其接入电路，用一个电压表、一个电流表分别测出其电压和电流，然后利用欧姆定律就可实现。在这个实验中连接电路时，以下哪项要求是没有必要的（     ） A．连接滑动变阻器的时候，应该使滑片位于变阻器阻值最大的位置 B．连接开关时，应该先将开关断开 C．开关应该在靠近电源、电流流出的一端，即接在电源的正极上 D．电压表应与待测电阻并联，电流表应与待测电阻串联 【答案】C 【详解】A．滑动变阻器滑片调至最大阻值可减小电路中电流，保护电路，为必要要求，故A不符合题意； B．连接电路时开关断开可避免短路损坏元件，为必要要求，故B不符合题意； C．开关只需串联在电路中即可控制通断，无需必须接电源正极一侧，该要求无必要，故C符合题意； D．电压表必须与待测电阻并联、电流表必须与待测电阻串联，为电表正确使用的必要要求，故D不符合题意。 故选C。 【提升练2】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图所示，电源电压为，为，为。先只闭合，再闭合，电压表示数_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。当闭合，，断开时，电流表的示数为；当、闭合，断开时，电流表的示数为，则_______。 【答案】 增大 【详解】只闭合时，与串联，电压表测两端电压；再闭合，被短路，电压表测电源电压，故电压表示数增大。 闭合、、断开时，与串联，电流表示数为 、闭合、断开时，与并联，通过的电流 通过的电流 干路电流，即电流表的示数为 【提升练3】（2026九年级·全国·专题练习）小华同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲所示的实验电路：电压恒为4.5V的电源，一个开关，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω，20Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω，1A”字样。 (1)在连接实验电路时，小华应将开关处于___________状态，滑动变阻器的滑片应向___________滑到最大值处； (2)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接完整； (3)小华连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，电压表示数为零，则发生这种故障的原因可能是R___________； (4)故障排除后，小华先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，读出电流表示数后，断开开关，她直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为15Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图乙所示，要完成这次实验，接下来她应将变阻器滑片向___________端（左/右）移动，使电压表的示数为___________V； (5)将20Ω电阻接入电路后，发现无法继续完成实验，你的改进建议是______________________； (6)小华解决了上述问题后，完成了实验，利用收集到的多组数据。作出了如图丙所示的电流I随电阻R变化的关系图像，得出了结论：______________________。 【答案】(1) 断开 A端 (2) (3)短路 (4) 左 2 (5)换用最大阻值不小于25Ω的滑动变阻器 (6)导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 【详解】（1）连接电路时开关必须断开，是为了防止接线短路烧坏元件；闭合开关前要将滑动变阻器调到最大阻值，图中滑动变阻器接了右下接线柱，滑片向左（A端）移动时接入电路的电阻丝变长，阻值达到最大。 （2）本实验要使滑动变阻器与电阻串联，并且遵循“一上一下”接线原则，因此将滑动变阻器的上接线柱接到定值电阻的左端接线柱。 （3）电流表正常偏转说明电路中有电流通过，电压表示数为零，说明可能与电压表并联的定值电阻R发生短路，导致电压表也被短路无示数。 （4）探究电流与电阻的关系要控制定值电阻两端电压不变。由图丙可知，5Ω电阻对应电流0.4A，定值电阻控制的电压为 图乙电压表用0~3V的测量范围，分度值0.1V，示数为2.4V，大于2V。根据串联分压规律，换用更大的15Ω电阻后，定值电阻分压变大，需要向左移动滑片，增大滑动变阻器接入的阻值，让滑动变阻器多分走电压，直到定值电阻两端电压回到2V。 （5）电源电压4.5V，要让20Ω的定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器需要分担的电压为 滑动变阻器与定值电阻串联，电流相等，为 滑动变阻器的阻值为 但现有滑动变阻器最大只有20Ω，无法满足分压要求，因此可以换用最大阻值不小于25Ω的滑动变阻器来完成实验。 （6）由图丙中的数据可看出电流与电阻的乘积固定不变，即 所以可得出，导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【提升练4】（26-27九年级上·甘肃兰州·期中）小明在做“探究电流与电阻的关系”实验时，准备以下器材：电阻为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻、滑动变阻器、学生电源等，已知电源电压为6V不变。 (1)小明选用器材时发现电流表指针如图甲所示，她应该________。 (2)小明连接的电路如图乙所示，闭合开关后，发现________（选填“电流表”或“电压表”）无示数，在检查时认为，从实验目的来看，实验电路上有一根导线连接错了。①请在接错的那根线上打“×”__________；另画一根导线，使电路连接正确；②如果不改接这根导线，对实验的影响是：________（具体说明是什么影响）。 (3)闭合开关，移动滑片，发现两电表表盘如图丙所示，若电路中仅有一处故障，故障是________。 (4)改正错误后，将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，滑片应向________（选填“A”或“B”端）移动，使电压表的示数保持________V不变（结合图丁），再次读取电流表的示数。 (5)他们将5次实验数据描绘在图丁中，图中阴影部分面积表示的物理量是________；为保证分别使用五个定值电阻均能顺利完成实验，滑动变阻器的最大阻值至少是________Ω。 (6)该实验装置还可以用来测量定值电阻的阻值，实验时也需要利用滑动变阻器多次测量，这两个实验中多次测量的目的是________（选填“相同”“不相同”）的。 (7)实验拓展：在电流表损坏的情况下，小红用如图戊所示的实验电路，也测出小灯泡正常发光时的电阻。已知小灯泡正常发光的电压为，定值电阻的阻值为，请完成以下实验步骤： ①只闭合开关S、，调节滑片，使电压表示数为________； ②保持滑片位置不变，只闭合开关S、，此时电压表的示数为U； ③小灯泡正常发光时的电阻________（用、U和表示）。 【答案】(1)将电流表调零 (2) 电流表 电压表串联在电路中，电压表测电源电压，电压表示数恒定，电流表无示数，不能探究电流与电阻的关系。 (3)定值电阻断路 (4) A 2.5 (5) 定值电阻两端的电压 35 (6)不相同 (7) 【详解】（1）电流表使用前指针未对准零刻度，需要将电流表调零。 （2）电压表串联在电路中(电压表内阻极大，相当于“断路”)，因此电流表无示数，而电压表能连通到电源两极，电压表有示数且近似为电源电压。 原图中将电流表与定值电阻并联了，定值电阻被短路，电压表串联在了电路中，实验中应使变阻器与定值电阻串联，电压表测量定值电阻两端电压，电流表测量电路电流，实物图改正后如图所示： 若不改线，电压表串联在电路中，电压表测电源电压，电压表示数恒定，电流表无示数，不能探究电流与电阻的关系。 （3）由图丙可知，电压表有示数，电流表无示数，其原因可能是与电压表并联的电阻断路，使电路中没有电流。 （4）将换为后，根据分压原理，R两端电压变大，本实验要保持定值电阻两端电压不变，需要增大滑动变阻器接入电阻，滑片向A端移动。 由图丁可知，当时，，故控制电压 （5）I-R图像阴影面积为IR，根据可知，阴影面积代表定值电阻两端的电压。 电源电压为6V，滑动变阻器分压，接入最大定值电阻，由串联分压得 解得滑动变阻器的最大阻值至少是。 （6）探究电流与电阻关系，多次测量是为寻找普遍规律，避免偶然性，伏安法测定值电阻阻值，多次测量是求平均值，减小实验误差，因此这两个实验中多次测量的目的不相同。 （7）只闭合开关S、，调节滑片，使电压表示数为，小灯泡正常发光。 保持滑片位置不变，只闭合开关S、，电压表测灯泡与两端的总电压U，定值电阻两端电压 此时电路电流 小灯泡正常发光时的电阻 题型3 欧姆定律相关计算 【例题精讲】 【例1】（2026九年级上·全国·专题练习）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，两灯均发光，两电表指针偏转如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电压表V2测量灯L1两端电压 B．灯L1和L2两端的电压之比是1：4 C．通过灯L1和L2的电流之比是1：1 D．灯L1和L2的电阻之比是5：1 【答案】C 【详解】AB．由电路图可知，闭合开关后，电灯、串联，电压表测电源电压，电压表测两端的电压；两个电压表的指针位置相同，因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电压表的示数应大于的示数；则电压表的量程是，分度值为，示数，电源电压是；电压表的量程是，分度值为，示数；电压表测两端的电压，所以两端的电压； 由串联电路电压的规律知两端的电压为 所以和两端的电压之比是，故AB错误； C．由于、串联，由串联电路电流处处相等的特点可知通过灯和的电流之比是1：1，故C正确； D．灯和的电阻之比是，故D错误。 故选C。 【例2】（2026九年级上·全国·专题练习）如图所示的电路中电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左移动到中点的过程中，下列说法中正确的是（　  　） A．电流表示数变大 B．电压表示数变小 C．电压表与电流表示数比值变小 D．电压表与电流表示数乘积不变 【答案】D 【详解】根据电路图可知，定值电阻和滑动变阻器并联，电压表测量电源的电压，电流表测量通过定值电阻的电流； AB．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左移动到中点的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变大；由于电源电压不变，所以电压表示数不变；并联电路各支路互不影响，所以通过定值电阻的电流不变，电流表示数不变，故AB错误； CD．电压表示数不变，电流表示数不变，所以电压表与电流表示数比值不变，电压表与电流表示数乘积不变，故C错误，D正确。 故选D。 【例3】（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示为灯泡L和定值电阻R的U-I图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，则整个电路的总电流为______A；若将L和R串联在电源电压为4V的电路中，则L与R的电阻之比为________。 【答案】 0.6 1∶3 【详解】并联电路电压处处相等，若将L和R并联在电源电压为的电路中，则L和R两端电压都为，由图可知通过和的电流分别为、，根据并联电路电流规律可知电路总电流为 若将和串联在电源电压为的电路中，由图可知，当电路中电流为时，灯泡两端电压为，定值电阻两端电压为，则电源电压为 符合题意；根据串联分压的规律，可得与的电阻之比为 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关、，断开，第一次保持滑片在的最右端，最大范围地移动的滑片；第二次保持滑片在的最左端，最大范围地移动的滑片，两次过程中电压表与电流表的示数关系如图乙所示。已知的阻值为，电压表的量程为~，电流表的量程为~，上标有“  ”，上标有“  ”，下列说法正确的是（     ） A．电源电压为 B．两次滑动滑片的过程中，接入电路的阻值均保持不变 C．只闭合、时，将移至最左端，在安全范围内，可调节的阻值范围为~ D．只闭合、时，将移至最左端，在安全范围内，电流表的示数范围为~ 【答案】C 【详解】AB．闭合、，断开时，、串联，被短路，电压表测和和电压表并联部分电压。由图乙可知，当在最左端，此时、完全接入电路，电路电流保持不变，移动使电压表示数最大为时，电压表测、总电阻电压，则此时电压表测电源电压，即电源电压为。 则 移动使电压表示数最小为时，电压表测电压，则 故 当滑片在的最右端，最大范围地移动的滑片时，一直完全接入电路，故两次滑动滑片的过程中，接入电路的阻值均保持不变，故AB错误。 CD．只闭合、时，移至最左端，被短路，电路为与串联。 电源电压，。 电路允许的最大电流受规格（）和电流表量程（）限制，故。 此时总电阻 最小阻值 当阻值最大时，电流最小。当最大为时，则电路最小电流 所以调节范围为，电流表范围为。故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练2】（26-27九年级上·北京东城·阶段检测）如图是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随液面落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变了电路中电流表的示数。因此，电流表上一定的示数便对应着油面的一定高度，把电流表刻度盘改为相应的测量体积数，就可以直接读出油箱中的油量。下列说法正确的是（     ） A．油箱内油面上升时，电阻两端电压减小 B．电流表示数增大时，说明油箱内油面上升 C．电流表示数增大时，说明油箱内油面下降 D．油量的零刻线对应电流表零刻线的位置 【答案】B 【详解】A．设电源电压为。油面上升，浮子上升，滑片下移，接入电路阻值减小。由可知电路电流增大，由可知两端电压增大，故A错误； BC．电流表示数增大，由可知，电路总电阻减小，即接入阻值减小，滑片下移，浮子上升，油面上升，故B正确，C错误； D．油量为零时，滑片在最上端，接入阻值最大。由可知，电路电流不为零，故D错误。 故选B。 【变式训练3】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）定值电阻、的铭牌上分别标有“  ”和“  ”，电流表的量程为0~。若把、串联，如图甲，电路两端允许的最大电压为，则_______；若把、并联，如图乙，电路两端允许的最大电压为_______。 【答案】 20 4.5 【详解】串联电路中电流处处相等，两个电阻的额定电流分别为1.0A、0.3A，电流表量程0~0.6A，为保证所有元件安全，电路允许的最大电流取三者的最小值，故，已知串联电路允许的最大总电压，则串联电路总电阻 串联总电阻等于各电阻之和，因此 R1​的额定电压 R2的额定电压 若并联电压为6V，则干路电流 因，因此需要以电流表最大量程0.6A为上限，故并联电路最大干路电流，所以并联总电阻 因此电路允许的最大电压 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示电路，定值电阻器的电阻为，滑动变阻器的电阻为。电源电压恒定，开关、、处于断开状态。下列判断正确的是（     ） A．只闭合和，向右移动滑动变阻器的滑片，电流表读数减小，电压表读数变大 B．只闭合，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表读数减小，电压表读数减小 C．只闭合和，电流表读数为；只闭合，电流表读数为，则 D．只闭合，电压表读数为；只闭合，电压表读数为；此时，无论如何调节滑动变阻器，总是小于 【答案】D 【分析】逐一分析不同开关组合下的电路连接方式，判断电表的测量对象，结合欧姆定律判断电表示数的变化规律和大小关系。 【详解】A．只闭合和，与并联，电压表测电源电压，示数不变；电流表测干路电流，向右移动滑片，滑动变阻器接入电阻变大，该支路电流变小，干路总电流也变小，电流表读数减小，故A错误； B．只闭合，与串联，电压表测两端电压，向左移动滑片，接入阻值减小，总电阻减小，由可知，电流表读数变大；由串联分压规律，分压变小，电压表示数也变小，故B错误； C．只闭合和时，与并联，电流表示数；只闭合时，与串联，。又由于 因，即，故 所以，即，故C错误； D．只闭合，电路为的简单电路，电压表读数；只闭合，与串联，电压表读数 又由于 因，，故 即无论如何调节滑动变阻器，总是小于，故D正确。 故选D。 【提升练2】（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示，电压表、的示数之比为3:5，则______，通过、的电流______。 【答案】 【详解】由电路图可知，与串联，测两端电压，测电路总电压。 由串联电路电流规律可知，，故 由串联电路电压规律可知，两端电压，因此 由欧姆定律得， 【提升练3】（25-26九年级上·上海·期中）计算题：如图（a）所示电路中，电源电压为18伏，定值电阻的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“40欧，2安”字样，电表表盘如图（b）所示，闭合开关S，此时电路中的电流为0.9安。求： (1)两端的电压。 (2)连入电路的阻值。 (3)移动滑片P，使电路中的电流最小，要求出此电流，小明同学的解题过程如下：，。 请通过计算说明他在解题过程中出现的错误，并计算出正确的。 (4)若将滑片P滑到变阻器中间的某个位置，闭合开关S后，电压表的示数为。则下列操作中，一定能使电压表示数大于的有（     ） ①向右移动变阻器滑片 ②将电压表并联在两端 ③交换电压表与的位置，并闭合开关S ④增大电源电压，并向左移动滑片到任意位置 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 【答案】(1) (2) (3) 小明未考虑电压表量程，滑动变阻器接入最大阻值时电压表示数超过0~15V量程；正确最小电流 (4)A 【详解】（1）与串联，电路电流，两端的电压 （2）由串联电路电压规律得两端电压 连入电路的阻值 （3）原电路中两端电压为13.5V，故电压表选用0~15V量程，最大测量值为15V。 错误分析：若滑动变阻器接入40Ω，按小明的计算，两端电压 超过电压表量程，会损坏电表，因此不能将滑动变阻器调到最大阻值。当电压表示数达到最大值15V时，电路总电阻最大，电流最小。此时两端电压 最小电流 （4）①向右移动滑片，接入电阻变大，根据串联分压规律，两端电压变大，电压表示数一定大于，符合题意。 ②将电压表并联在两端，电压表示数为，当时，示数小于，不符合题意。 ③交换电压表与位置后，电压表串联在电路中，因电压表内阻极大，其示数接近电源电压18V（此时电压表示数超过其量程，闭合开关观察后，需及时断开电路），而，故示数一定大于，符合题意。 ④增大电源电压 会使电压表示数增大，但向左移动滑片， 减小会使其分压减小。两者综合，电压表示数不一定大于 ，不符合题意。 综上，①③正确，故选A。 【提升练4】（25-26九年级上·云南怒江·期中）如图所示电路，电源电压恒定。闭合开关，滑动变阻器的滑片移动到端时，电流表示数为；滑动变阻器的滑片滑到端时，电流表示数为，电压表示数为。已知定值电阻的阻值为，求： (1)如图所示电路，定值电阻和滑动变阻器___________（选填“串联”或“并联”）。闭合开关，通过定值电阻的电流___________（选填“大于”“等于”或“小于”）通过滑动变阻器的电流。（的滑片不在两端） (2)电源电压。 (3)滑动变阻器的滑片滑到端时，两端电压。 (4)滑动变阻器的最大阻值。 【答案】(1) 串联 等于 (2) (3) (4) 【详解】（1）由图可知，当的滑片不在两端时，电路是定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压；由串联电路中电流规律可知，通过定值电阻的电流等于通过滑动变阻器的电流。 （2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移动到端时，电路为定值电阻R1单独接入电路，可得电源电压为 （3）滑动变阻器的滑片滑到端时，电路为定值电阻和滑动变阻器R2串联，由串联电路电压规律可知，两端电压 （4）滑动变阻器的滑片滑到端时，与的最大阻值串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。滑动变阻器的最大阻值 题型4 伏安法测电阻 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·全国·课后作业）电源电压为3 V，待测电阻约为10 Ω，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”。电流表和电压表应选择的量程分别是（     ） A．电流表0～0.6 A，电压表0～3 V B．电流表0～3 A，电压表0～3 V C．电流表0～0.6 A，电压表0～15 V D．电流表0～3 A，电压表0～15 V 【答案】A 【详解】电源电压为3V，待测电阻两端的最大电压不会超过电源电压3V，因此电压表选择0～3V量程。当滑动变阻器接入电阻为0时，电路电流最大，根据欧姆定律可得，最大电流约为 0.3A小于0.6A，因此电流表选择0～0.6A量程即可，测量精度更高。 故选A。 【例2】（25-26九年级上·湖北荆门·阶段检测）如图所示是伏安法测定小灯泡电阻、功率的实验电路图。小灯泡正常发光时，两电表的示数如图所示，则下列说法错误的是（     ） A．在连接电路时，应将开关断开，并将滑动变阻器阻值调至最大值 B．小灯泡的额定电压为2.4 V，此时的电阻为8Ω C．如果将滑片P向a端滑动，则电压表的示数将变大 D．如果将滑片P向b端滑动，则小灯泡两端的实际电压大于额定电压 【答案】D 【详解】A．连接电路时，为保护电路，应将开关断开，并将滑动变阻器阻值调至最大值，故A正确； B．由图可知，电流表接量程，分度值为0.02A，电流表示数 电压表接量程，分度值为0.1V，电压表示数，则小灯泡实际电压为2.4V，此时小灯泡正常发光，小灯泡实际电压等于额定电压，则小灯泡额定电压为，此时小灯泡电阻，故B正确； C．滑片P向a端滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，由串联电路分压原理，滑动变阻器两端的电压变小，由串联电路电压规律，小灯泡两端的电压变大，则电压表示数变大，故C正确； D．滑片P向端滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，由串联电路分压原理，滑动变阻器两端的电压变大，由串联电路电压规律，小灯泡两端的电压变小，小灯泡两端的实际电压小于额定电压，故D错误。 本题选择错误的，故选D。 【例3】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）人体电阻受皮肤干湿程度的影响。皮肤干燥时人体电阻约，若人体两端电压为，则通过人体的电流约_______；在电压不变的情况下，当皮肤潮湿、人体电阻减小时，通过人体的电流会_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 1 增大 【详解】由题意可得，通过人体的电流为 因人体两端电压不变，由可知，人体电阻减小时，通过人体的电流增大。 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）老师在做“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验时，针对实验中遇到的问题，让同学们自己解释了相关现象，下列解释正确的是（     ） A．规范连接电路，闭合开关，灯泡不发光，电路可能是正常的 B．电压表、电流表的量程选大了将导致灯泡不发光 C．若灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，说明灯泡的灯座短路了 D．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最右端 【答案】A 【详解】A．规范连接电路时滑动变阻器接入阻值最大，由可知电路电流很小，灯泡实际功率太小，不足以发光，电路可能是正常的，故A正确； B．电表量程选大只会导致指针偏转角度小、读数不精确，不影响电路中的电流和电压分配，不会导致灯泡不发光，故B错误； C．灯泡不亮且电流表无示数说明电路断路，电压表有示数说明电压表与电源连通，故障为灯泡断路，故C错误； D．由图可知滑动变阻器接入右下接线柱，闭合开关前滑片应置于最左端，故D错误。 故选A。 【变式训练2】（2026九年级上·全国·专题练习）小聪用“2.5V 0.3A”的小灯泡替换定值电阻完成“测量小灯泡的电阻”实验。闭合开关，移动滑片，电压表的示数如图所示为_________V；此时电流表的示数可能是下列数据中的( )。 A．0.18A        B．0.22A        C．0.26A 【答案】 2.0 C 【详解】如图所示，电压表量程为0~3V，分度值为0.1V，故电压表示数为2.0V； 由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测小灯泡两端的电压，由可得，小灯泡正常发光的电阻为 小灯泡替换定值电阻后，电压表示数低于小灯泡的额定电压2.5 V，则灯丝温度比正常发光时低，电阻比正常发光时的8.3Ω小，所以电流为 故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式训练3】（25-26九年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示电路，电源电压恒定为12V，、为两只相同的灯泡，灯泡的额定电压为12V，灯丝电阻为24Ω且保持不变，电压表和电流表连接完好。当闭合开关S时，发现灯不发光，灯发光，则此时电压表的示数为________V，电流表的示数为________A。 【答案】 12 0.5 【详解】由电路图可知，两灯泡串联，闭合开关S时，灯发光，说明电路是通路，但灯不发光，则说明灯发生短路；此时电压表测两端电压，等于电源电压，故电压表示数为12V； 电流表测电路电流，则电流表示数为，即电流表示数为0.5A。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·全国·课后作业）伏安法测电阻时，我们通常认为电流表、电压表均为理想电表，即电压表内阻无穷大，电流表内阻为零。某同学用如下电路图测量一个阻值较大的电阻，如果考虑电压表内阻且内阻为，电流表内阻为，某时电压表示数为U，电流表示数为I，则待测电阻的阻值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，电流表与待测电阻串联，然后和电压表并联，则通过电阻和电流表的电流为电流表的示数I，电阻和电流表两边的总电压为电压表示数U，故有 所以待测电阻，故选C。 【提升练2】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图甲所示电路，电源电压恒定，为定值电阻，滑动变阻器标有“，”字样，其铭牌所标的最大阻值模糊不清，电压表的量程为，电流表量程为，电流表量程为，先闭合开关、，断开开关、，在保证电路安全的前提下最大范围的移动滑动变阻器，再闭合开关、，断开开关、，在保证电路安全的前提下最大范围的移动滑动变阻器。两次实验中电流表与电压表的示数关系如图乙所示。则滑动变阻器的最大阻值为__________。任意闭合开关和移动滑片，则电路的最大电流与最小电流之比为__________。 【答案】 20 5︰1 【分析】先根据电路分析乙图中两条线对应的电路，再结合电路和图线中的特殊点求出电源电压与R1的阻值；分析最大电流和最小电流对应的电路连接情况，再进行相关计算。 【详解】[1]闭合S1​、S2​，断开S3​、S4​ ，R1与R2串联，电流表A1测串联电路的电流，电压表测R2两端电压。该电路为纯电阻串联，R2的U−I关系为，呈线性关系，对应图乙的直线。 闭合S1​、S3​，断开S2​、S4，此时灯泡L与R2串联，电流表A1测串联电路的电流，电压表测R2两端电压。灯泡电阻随温度升高而增大，因此R2​的U−I关系为曲线，对应图乙的曲线。 R1与R2串联时，滑动变阻器允许的最大电流为1A，电流表A1​量程，因此电路最大电流为，此时接入阻值为0，电压表读数为0，可得电源电压 当滑动变阻器调到最大阻值时，电路电流最小为，此时电压表读数，根据串联电压规律，，代入数据得 解得，电源电压 当接入最大阻值时，电路电流为，两端电压为3 V，根据欧姆定律，R2的最大阻值为 [2]当闭合S1、S2、S3，断开S4，将R2的滑片移至最左端，此时R1与L并联，电路中的电流最大。通过的电流为 此时灯泡两端电压等于电源电压，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.3A，因此干路总最大电流 该值小于A1​的0~3 A量程，而电流未通过A2，所以符合题意。 当与串联，或灯泡与R2串联，即闭合开关S1、S2或S1、S3，且接入最大阻值20 Ω时，电路中的电流最小，根据图乙可知，此时最小电流为，故电路的最大电流与最小电流之比为 【提升练3】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）为参加校园科创作品比赛，小聪需要准确测量一个未知定值电阻的阻值，他用了两节干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干。 序号 电压U/V 电流I/A 电阻 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 3 2.5 0.24 10.4 (1)实验原理：本实验的测量原理是___________（用公式表示）。 (2)电路设计与连接 ①请用笔画线代替导线，将图1的实物图补充完整（要求：滑片P向左移动时，电流表的示数增大）___________。 ②实验前为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于___________（选填“A”或“B”）端。 ③连接完电路闭合开关后，小聪发现电流表无示数，电压表示数为电源电压，出现此故障的原因可能是___________。 A．电流表处断路         B．电阻Rx处断路     C．电阻Rx处短路 (3)实验数据记录与处理 ①排除故障后，小聪正常进行实验并将实验数据记录在表格中。若第2次测量时电流表的示数如图2所示，为___________A，接着进行第3次实验时，滑动变阻器的滑片P应向___________（选填“左”或“右”）移动。 ②根据三次实验数据可得定值电阻Rx___________，本实验多次测量的目的是______________________。 (4)排除故障后利用图1实验器材还能完成下列探究实验___________。（选填“A”或“B”） A．探究电流与电压的关系 B．探究电流与电阻的关系 【答案】(1) (2) B B (3) 0.2 左 9.9 取平均值，减小实验误差 (4)A 【详解】（1）伏安法测电阻是通过测量电压、电流计算电阻，所以测量原理是。 （2）要求滑片左移电流增大，说明滑动变阻器接入电阻要减小，根据滑动变阻器的使用方法可知，滑动变阻器应接左下接线柱。电压表并联在待测电阻两端，两节干电池总电压3V，故电压表选小量程。 实验前为了保护电路，滑动变阻器要调至最大阻值处，即将滑片移至B端。 电流表无示数说明电路可能是断路，电压表示数为电源电压，说明电压表能连通电源正负极，因此故障可能是电阻断路。 故选B。 （3）电流表接量程为，分度值0.02A，读数为0.2A。 由第三次实验数据可知，电阻两端电压增大，电路中电流增大，所以滑动变阻器接入电阻要减小，因此滑片向左移。 根据第二次数据可知，电阻的阻值为 定值电阻的阻值为 多次测量的目的是取平均值，减小实验误差。 （4）探究电流与电压的关系时，需要保持电阻不变，多次改变电压即可，现有器材可完成；探究电流与电阻的关系时，需要多个不同阻值的电阻，本实验只有一个定值电阻，无法完成，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 【提升练4】（2026九年级上·全国·专题练习）小明用伏安法来测量未知电阻Rx的阻值，电源是2节新干电池。 (1)该实验的原理是_________（用公式表示）； (2)小明连接了如图甲所示电路，检查时发现其中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将正确导线连接完整； (3)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最_________端（选填“左”或“右”）； (4)实验过程中调节滑动变阻器的滑片，正确测量后记录了多组数据，如表所示，其中第2次实验中，电流表示数如图乙所示，读数为_________A。由表数据可得待测电阻Rx的阻值为_________Ω（结果保留一位小数）； 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.2 2.0 2.5 电流I/A 0.12 0.24 电阻R/Ω 10.0 10.4 (5)小明想用一个电流表和一个已知阻值的定值电阻R0，测未知电阻Rx的阻值，于是设计了如图丙所示的电路图，并进行如下的实验操作： ①闭合开关S、S1，读出电流表示数I1； ②闭合开关S、断开S1，读出电流表示数I2； ③未知电阻Rx的表达式：Rx＝_________（用R0与I1、I2表示）。 【答案】(1)R (2) (3)右 (4) 0.2 10.1 (5) 【详解】（1）伏安法测电阻时，用电流表和电压表分别测出通过电阻的电流和它两端电压，再算出它的阻值，原理是 （2）由图甲可知，错误之处是电流表与定值电阻并联，电压表与定值电阻串联。在连接定值电阻和滑动变阻器的那根导线上打“×”，改接为连接定值电阻右侧接线柱和电压表“-”接线柱，从而使电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过定值电阻的电流，如图所示： （3）为了保护电路，开关闭合前，变阻器的滑片应置于最大阻值处，即最右端。 （4）图中电流表是小量程，分度值0.02A，读数为0.2A； 根据欧姆定律知，第2次电阻 电阻为 （5）由图丙得，闭合开关S、S1，两电阻并联，电流表测量干路电流；闭合开关S、断开S1，电路为的简单电路，电流表测量通过R0的电流为，则电源电压；根据并联电路电流的规律可知，R0与Rx并联时通过Rx的电流为 由并联电路电压特点和欧姆定律得，的阻值为 题型5 特殊法测电阻 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·全国·课后作业）如图甲、乙、丙、丁是小科利用实验室常用仪器设计的测量电阻为的未知电阻器的电阻值的四个电路，电源电压恒定且未知，阻值已知的定值电阻器的电阻为，实验中只能闭合或断开开关，其中能够测量出未知电阻器阻值的电路是（     ） A．只有乙 B．只有乙、丙 C．只有乙、丙、丁 D．都可以 【答案】C 【详解】甲图：开关接1时电压表测 电压，接2时测 电压。因电源极性固定，两次测量中电压表正负接线柱必有一次接反，指针反偏无法读数，故甲不可行； 乙图： 闭合， 断开时， 与 串联，电压表测 两端电压 ； 、 闭合时， 被短路，电压表测电源电压 ， 两端电压 ，电路电流 ，则 ，故乙可行； 丙图： 闭合， 断开时， 与 串联，电流表示数 ，电源电压 ；、 闭合时，只有 接入，电流表示数 ，电源电压 。由 解得 ，故丙可行； 丁图： 闭合 ， 断开时，只有 接入，电流表示数 ，电源电压 ；、 闭合时， 与 并联，电流表测干路电流 。通过 的电流 ，则 ，故丁可行。 故选 C。 【例2】（25-26九年级上·广西崇左·阶段检测）小柯同学在做研究串联电路特点的实验中，将一个阻值约为10Ω的普通小灯泡L和一个阻值为100多Ω的LED灯串联后接入电路（如图）。闭合开关S，发现LED灯亮而小灯泡L不亮，且电流表无示数。针对这种现象，以下解析不正确的是（　　） A．电流表可能短路 B．小灯泡灯丝断了 C．普通灯泡中的电流等于LED灯中的电流 D．LED灯两端的电压大于普通灯泡两端的电压 【答案】B 【详解】由图可知，小灯泡L和LED灯串联，电流表测电路中的电流。 A．LED灯亮，表明电路中是有电流的，而电流表无示数，所以电流表可能被短路，故A正确。 B．该电路为串联电路，若小灯泡灯丝断了，则整个电路断开，LED灯也不会发光，故B错误。 C．该电路为串联电路，电流处处相等，则普通灯泡中的电流等于LED灯中的电流，故C正确。 D．由题知LED灯的电阻大于小灯泡的电阻，而通过的电流相同，根据可知，LED灯两端的电压大于普通灯泡两端的电压，故D正确。 本题选择不正确的，故选B。 【例3】（2026九年级上·全国·专题练习）如图是某汽车油量表的简化示意图。该油量表是由____________（选填“电压表”或“电流表”）改装而成，当油箱内油量增加时，油量表的示数____________（选填“增大”或“减小”）。 【答案】 电流表 增大 【详解】由图可知，该油量表串联接入电路中，根据电流表、电压表使用规范可知，该油量表是由电流表改装而成的。 当油箱内油量增加，浮子随油面上升，滑杆的滑片向下移动，滑动变阻器R接入电路的电阻变小。此时电路中R和定值电阻R0串联，电路总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律，电路中的电流会变大，因此油量表（电流表）的示数增大。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026九年级·四川·专题练习） 2024年3月，德阳市青少年科技创新代表队在第38届四川省青少年科技创新大赛中取得优异成绩。如图所示是本次大赛我市青少年科技创新小组自制的肺活量比较装置，通过观察电流表示数的变化即可比较肺活量的大小；R0为滑动变阻器，R1为定值电阻，电压表、电流表为理想电表，电源电压保持不变。现闭合开关S，科技创新小组成员向装置吹气，隔板向上平移，滑动变阻器R0接入电路的阻值变小，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数不变，电流表A1的示数变小 B．电压表的示数不变，电流表A2的示数变小 C．电压表的示数变小，电流表A1的示数变大 D．电流表 A1的示数变大，电流表A2的示数变大 【答案】D 【详解】由图可知，闭合开关S，滑动变阻器与定值电阻并联，电压表测量电源电压，电流表测量干路中的电流，电流表测量支路中的电流。科技创新小组成员向装置吹气，隔板向上平移，滑动变阻器接入电路的阻值变小，由于电源电压保持不变，所以电压表的示数不变；并联电路各支路两端的电压相等，且等于电源电压，由欧姆定律可知，R0支路中的电流变大，即电流表的示数变大；根据欧姆定律可知，支路中的电流不变，因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以干路中的电流变大，即电流表的示数变大。 综上可知，故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式训练2】（2026九年级·全国·专题练习）如图所示，当电源电压保持不变，闭合开关S，将变阻器滑片P向左移动时（     ） A．电流表示数变大，电压表示数变大 B．灯L变亮，电压表示数变大 C．电流表示数不变，电压表示数不变 D．灯L的亮度不变，电压表示数变大 【答案】D 【详解】设电源电压为，灯泡电阻为，滑动变阻器最大阻值为，滑片P右侧电阻为。如图可知，灯泡和滑动变阻器串联，滑动变阻器整体接入电路，故电路总电阻 电压表测两端的电压，根据欧姆定律可得电路电流 AC．因、、均不变，故不变，电流表示数不变，当变阻器滑片P向左移动时，增大，所以电压表的示数也增大，故AC错误； BD．灯泡和滑动变阻器串联，滑动变阻器整体接入电路，滑片无论如何移动，变阻器接入电路的阻值不变，因此电路中电流不变，又由于灯泡电阻一定，则灯泡实际功率为 故不变，灯L亮度不变。 电压表示数 滑片P向左移动时变大，因不变，故变大，电压表示数变大，故B错误，D正确。 故选D。 【变式训练3】（2026九年级·全国·专题练习）如图所示，为一种自动测定油箱内油面高度的装置，R2 是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度，油量表由______改装而成的。当油面上升时，电压表示数_________，油量表示数________（选填“增大”“减小”或“不变”），此装置中接入定值电阻R1是为了防止______（选填“加满油”或“用完油”）时可能造成的电路短路。 【答案】 电流表 减小 增大 加满油 【详解】油量表串联在电路中，根据电流表的使用规则，可知油量表由电流表改装而成； 油面上升时，浮标通过杠杆带动的滑片下移，接入电路的电阻减小，电压表测两端电压，由串联分压规律可知接入电阻减小，则其分压减小，故电压表示数减小； 接入电路的电阻减小，与串联，电路的总电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流增大，故油量表示数增大； 加满油时，浮标下降到最低位置，接入电路电阻为0，如果没有，电源会直接短路，因此是为了防止加满油时电路短路，保护电路。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·黑龙江大庆·阶段检测）如图甲所示，闭合开关后，两个灯泡都能发光，如图乙所示的是电流表指针的位置，如果电流表读数是，则通过灯的电流为__________；若电源电压为，则两灯泡和的电阻分别为__________和__________。 【答案】 10 15 【详解】由图甲可知，L1与L2并联，A1测干路电流，A2测L2的电流。因并联电路干路电流大于支路电流，A2读数为0.6A，由图乙可知，A1选用0~3A的测量范围，分度值为0.1A，示数为1.5A，即干路电流，由并联电路电流特点可知，通过L1的电流为 因并联电路各支路电压等于电源电压，故 灯L1的电阻为 灯L2的电阻为 【提升练2】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图甲所示为汽车油量表的电路原理图，电源电压不变，是定值电阻，电流表为油量指示表（量程为）。当给一油量耗尽的汽车加至油时，电流表示数由一开始的0.12 A增大到0.15 A。为压敏电阻，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示（忽略油箱的质量），向油箱中加油时油量表的示数__________（选填“增大”“不变”或“减小”）。当油量指示表达到最大值时，油箱对压敏电阻的压力为__________。 【答案】 增大 280 【详解】图甲中定值电阻和压敏电阻R串联，电流表测电路电流。向油箱加油时，油的总质量变大，对压敏电阻的压力增大，由图乙可知压力越大，压敏电阻R的阻值越小。电路总电阻随之减小，电源电压不变，根据欧姆定律，电路电流会变大，因此油量表（电流表）的示数增大。 油量耗尽时，油箱质量可忽略，压敏电阻受到的压力为0，由图乙得此时压敏电阻阻值，对应电流，根据欧姆定律可得电源电压 加入3.5kg油后，油的重力 即此时压敏电阻受到的压力为35N，由图乙得此时压敏电阻阻值，对应电流，同理电源电压 联立两个电源电压的等式，解得，电源电压。 油量表最大值为电流表量程0.6A，此时电路总电阻 因此压敏电阻的阻值 对应图乙的压力为280N。 【提升练3】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）物理兴趣小组畅想未来有一天人类能登陆火星，他们为航天员设计了一款航天服，既能保温又能照明，简化电路如图甲所示，发热电阻的阻值为，小灯泡电阻为，电流表量程是。小灯泡的电阻随温度的变化可忽略不计，闭合开关、，此时电流表的示数为，求： 测试次数 第1次 第2次 第3次 接入电路的接线柱 A、B A、C B、C 电流表示数/A 1.2 0.6~1.2 1.2~3 (1)电源电压； (2)干路电流； (3)小洪有一个电学黑箱如图乙所示，已知箱体外有3个接线柱，箱体内部元件只有1个滑动变阻器和1个定值电阻，移动滑块可调节滑动变阻器接入电路的阻值，为了弄清黑箱内部电路结构，小洪将黑箱替换连入图甲中的电路，且将黑箱的接线柱分别连入电路中，闭合开关，最大程度移动滑块，并记下电流表数据如表所示。请分析表中数据，计算出滑动变阻器的最大阻值，并将黑箱内电阻的连接情况画到图的方框内。 【答案】(1)12V (2)1.5A (3)；滑动变阻器最大阻值为10Ω 【详解】（1）闭合开关S1、S2​时，小灯泡L和定值电阻R并联，电流表测量通过R的电流。 根据欧姆定律 ，电源电压等于R两端的电压 （2）并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过小灯泡的电流为 并联电路干路电流等于各支路电流之和，即 （3）由表中数据可知，接入A、B间时，移动滑片，电流表示数保持不变，所以A、B间为定值电阻；移动滑片，A、C间电流比B、C间电流小，则A、C间电阻比B、C间大，所以滑动变阻器在A、C间且在B、C间，所以A、C间定值电阻和滑动变阻器串联，B、C间只有滑动变阻器。 箱体与灯泡并联，所以箱体两端电压等于电源电压。当接入A、B接线柱时，只有定值电阻接入，根据欧姆定律，定值电阻的阻值为 当接入A、C接线柱时，定值电阻和滑动变阻器串联，滑动变阻器阻值最大时，电流最小，为0.6A，此时定值电阻的阻值与滑动变阻器的最大值之和为 所以滑动变阻器的最大阻值为 【提升练4】（2026·上海长宁·二模）电动汽车充电的“连接准备确认阶段”分为如图1所示的三个核心步骤，并由“检测模块”检测这三个步骤是否正确完成。如图2所示，是模拟“检测模块”的电路。电源电压为12V，定值电阻和的阻值均为。按钮为开关，按下断开，松开闭合。初始状态如图2（a）所示，按钮处于闭合。执行充电操作时； 步骤一：按住按钮，摘枪。 步骤二：按住按钮，将充电枪插入汽车充电口。此时，充电口内的电阻接入电路b、c两点间，如图2（b）所示。 步骤三：松开按钮，通过电路中电压表的示数，判断充电枪连接是否正确。 (1)在表3中填写步骤一和步骤二对应的电压表示数。 表3 电压表的示数（V） 初始状态 6 步骤一 ___________ 步骤二 ___________ 步骤三 8 (2)在一次充电“连接准备确认阶段”，由于电阻或的某一处发生了断路，初始状态、步骤一、步骤二和步骤三对应电压表的示数与正常情况不完全相同。请写出初始状态和各步骤中电压表的示数及对应的故障。例：若电压表的示数依次为6V、0V、0V和6V，则断路。___________ (3)在确认充电枪正确连接后，如图所示控制电路中的开关闭合，电磁铁吸合衔铁，接通工作电路给汽车电池充电。控制电路的电源电压为12V，电磁铁线圈的电阻为，电磁铁吸合衔铁需要电路中的电流至少为0.05A。由于充电过程会产生大量的热，为防止电池温度过高，需在控制电路中串联一个热敏电阻（符号：）监测电池的温度。当温度过高时，电磁继电器断开工作电路，从而保护电池。现有PTC型和NTC型两种热敏电阻可供选择，其阻值随温度变化的关系如表4所示。 表4 温度（℃） 25 30 35 40 45 50 55 60 PTC型热敏电阻（） 100 105 110 130 150 1200 4000 8000 NTC型热敏电阻（） 300 240 190 150 120 100 82 68 ①为有效防止电池过热，控制电路应选用___________（选填A“PTC”或B“NTC”）型热敏电阻。 ②根据上述所选热敏电阻，通过计算说明电磁继电器断开工作电路时对应的电池温度的可能范围___________。 【答案】(1) 0 6 (2)若电压表示数依次为，则断路； 若电压表示数依次为则断路。 (3) A 【详解】（1） 步骤一对应（a）图中电路开关S断开状态，电源电压，此时电路断路，电压表无示数； 步骤二对应（b）图中电路开关S断开状态，电源电压，此时电阻、串联，由于、阻值相等，故各分压6V，电压表测电阻两端，示数为6V。 （2）断路时：初始状态闭合，电压表串联在电路中，测电源电压，示数为；步骤一断开，电路断路，电压表示数为；步骤二、三，电压表始终能接到电源两极，示数恒为。 断路时：分析初始、步骤一可知，电压表测两端电压，电路断路，故电压表示数为；分析步骤二、步骤三可知：接入后，与串联，电压表测两端电压，分压故电压表示数为。 （3）温度过高时需要断开工作电路，要求温度升高时控制电路电流减小（小于，电磁铁吸力不足断开），因此需要温度升高时电阻增大，由表4可知，PTC型热敏电阻随温度升高电阻增大，且在45℃~50℃电阻突然增大，可以使电流迅速减小，电磁铁磁性降低，从而断开工作电路，故符合要求。 电磁铁吸合需要最小电流，由欧姆定律得控制电路总电阻 热敏电阻的阻值 根据表中数据可知，45℃时，PTC型热敏电阻的阻值为150Ω，50℃时，PTC型热敏电阻的阻值为1200Ω，190Ω介于二者之间，可知电磁继电器断开工作电路时对应的电池温度的可能范围45℃<t<50℃。 题型6 动态电路分析与计算 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·吉林长春·期中）如图所示，小丽在做“用滑动变阻器改变电路中电流”的实验时，向右移动滑片，滑动变阻器接入电路中的电阻以及小灯泡的亮度如何变化（     ） A．变大 变亮 B．变小 变暗 C．变大 变暗 D．变小  变亮 【答案】C 【详解】由图可知，滑动变阻器和灯泡串联，滑片P向右移动时，接入电路的电阻丝长度变长，电阻变大。电路总电阻变大，电路电流变小，灯泡变暗。故选C。 【例2】（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．电流表的示数变小，电压表的示数不变，电压表的示数变小 B．电流表的示数变大，电压表的示数变大，电压表的示数变小 C．电流表的示数变小，电压表的示数不变，电压表的示数变大 D．电流表的示数变大，电压表的示数变小，电压表的示数变大 【答案】B 【详解】由电路图可知，与滑动变阻器串联，电压表测两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流。滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，电源电压不变，由可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大。阻值不变，由可知，两端电压变大，即电压表V1示数变大。由可知，变大，滑动变阻器两端电压变小，即电压表V2示数变小，故B正确，ACD错误。 故选B。 【例3】（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表V的示数___________，电流表A的示数___________，电流表A与示数的差值跟电压表V示数的比值___________。（以上空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不变 变小 不变 【详解】由电路图，定值电阻与滑动变阻器并联，电压表测电源电压，电流表A1测滑动变阻器支路电流，电流表A2测定值电阻支路电流，电流表A测干路电流。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，因电源电压保持不变，故电压表V的示数不变。 滑动变阻器接入电路的电阻变大，由可知，滑动变阻器支路电流变小；定值电阻支路电压、阻值均不变，故该支路电流不变；由并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，故干路电流变小，即电流表A的示数变小。 电流表A与A1示数的差值为定值电阻的电流，该电流大小不变，电压表V的示数不变，故二者的比值不变。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026九年级·吉林·专题练习）小明父亲时常关注汽车油表示数。如图为某油量表工作模型，当油箱内浮子上升时（     ） A．R阻值增大 B．电路中电流减小 C．R的电功率增大 D．两端电压增大 【答案】D 【详解】ABD．图中变阻器R与定值电阻串联，电流表测串联电路的电流。当油箱内浮子上升时，R的滑片下移，R接入电路中的电阻变小，由可知，电源电压不变时，电路中的电流变大，则电流表的示数变大。由可知，电流变大时，定值电阻两端电压增大，故AB不符合题意，D符合题意； C．由公式可得，R的电功率 当时，R的电功率最大。现滑片移动时，R与大小关系未知，则无法判断R的电功率变化，故C不符合题意。 故选D。 【变式训练2】（25-26九年级上·北京·期中）商场或公共场所都有火警预警装置，其实质就是一个环境温度监控电路，如图所示是它的原理图。电源电压不变，R0为定值电阻，R是用半导体材料制成的热敏电阻，其电阻值会随温度的升高而变小。若环境温度升高，闭合开关S，则（     ） A．热敏电阻R的阻值变大 B．电压表V的示数变大 C．通过电阻R的电流变小 D．电阻R两端电压变大 【答案】B 【详解】A．R是用半导体材料制成的热敏电阻，其电阻值会随温度的升高而变小。若环境温度升高，热敏电阻R的阻值变小，故A不符合题意； BCD．由图可知，R0与R串联在电路中，热敏电阻R的阻值变小，则电路中的总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律，电路中的电流变大，即通过电阻R的电流变大，电压表测量定值电阻R0两端的电压，由可知，定值电阻R0两端的电压变大，即电压表V的示数变大，由串联电路电压规律可知，电阻R两端电压变小，故B符合题意，CD不符合题意。 故选B。 【变式训练3】（26-27九年级上·甘肃兰州·期中）如图所示，电源电压恒定。闭合开关S后，滑片P向左移动的过程中，电流表的读数与电流表的读数的差值________，电压表V的读数与电流表的读数的比值________。（均选填“变大”“不变”“变小”） 【答案】 不变 变小 【详解】分析电路图可知，闭合开关S后，R1与R2并联，A1测R2支路电流，A2测干路电流，电压表V测电源电压。由并联电路电流规律可知，A2与A1的读数差值为通过R1的电流I1。因电源电压恒定、R1阻值不变，由得I1不变，故差值不变。由欧姆定律可知，电压表V与A1的读数比值为R2接入电路的阻值。滑片P向左移动时，R2接入电路的电阻变小，故比值变小。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·全国·课后作业）如图甲为工程师正在检测小渝家燃气是否有泄漏，该燃气泄漏检测装置的内部简化电路如图乙所示，为气敏电阻，其阻值会随着燃气浓度的增大而减小，电源电压和滑动变阻器的阻值均不变，检测到燃气泄漏时下列说法正确的是（     ） A．电压表和电流表示数的比值不变 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电压表示数变小，电流表示数变小 D．电压表示数不变，电流表示数变大 【答案】A 【详解】BCD．由图乙可知，气敏电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测两端电压。根据题意，燃气泄漏时，燃气浓度增大，阻值减小，电路中的总电阻变小，电源总电压不变，根据可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；根据可知，两端的电压变大，即电压表示数变大，故BCD错误； A．根据知，电压表和电流表示数的比值等于滑动变阻器的阻值，即电压表和电流表示数的比值不变，故A正确。 故选A。 【提升练2】（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图所示监控装置。电源电压不变，R2是定值电阻，光敏电阻R1阻值随光照强度增大而变小，当有人从通道经过时会挡住光源射向R1的光。当观察到电流表示数______（“较大”或“较小”）时，说明有人经过通道。 【答案】较小 【详解】从电路图可以看出，电流从电源正极出发，依次流过R1和R2，没有分支。因此R1和R2是以串联方式连接的。当有人经过通道时，光照强度减弱，导致R1的阻值增大。根据串联电路电阻规律，电路总电阻增大。在电源电压不变的情况下，根据欧姆定律，电路中的电流减小。 【提升练3】（26-27九年级上·湖南长沙·阶段检测）如图所示，电源电压为6 V且恒定，定值电阻为10 Ω，为阻值不变的未知电阻。当开关、均断开、闭合时，小灯泡L两端的电压是4 V，通过小灯泡的电流为0.2 A；当开关、、均闭合时，电流表示数变为0.8 A，（灯丝电阻不受温度影响），则： (1)当开关、、均闭合时，________被短路； (2)求灯泡的电阻； (3)小明想为仓库设计一款带安全指示灯的模拟电路，他找来一个新的电源（电压未知），并选用了本题目中的部分电路元件：小灯泡L、定值电阻、三个开关和若干导线。开关、分别为保管员甲、乙的钥匙开关、为锁止开关，开关闭合代表钥匙插入或开关按下，开关断开代表钥匙拔出或开关松开。要求：只有保管员甲、乙同时插入钥匙（闭合、闭合），并且松开锁止开关（断开）时，小灯泡发光，表示仓库允许开门；其余所有情况下小灯泡均不发光。电路中串联定值电阻保护电路，任何状态下都不会造成电源短路。请在虚线框内画出符合要求的电路图（画出一种即可），标出对应开关的名称。若仓库允许开门时，灯泡两端电压为3.6 V，则的电阻为多少？该新电源的电压为多少？ 【答案】(1)灯泡L (2)20Ω (3)；30Ω，9V 【详解】（1）当三个开关均闭合时，电流会通过S1直接连通小灯泡L的两端，相当于用导线直接接在灯泡两端，因此小灯泡L被短路。 （2）根据欧姆定律，灯丝电阻 （3）S1、S2全部闭合，灯泡才亮，说明S1、S2串联，而S3断开灯泡才亮，S3闭合，灯泡却不亮，说明S3与灯泡并联，或者与S1、S2、灯泡并联。据此作图。 由题图可知，当、、均闭合时，灯泡L被短路，此时和并联，电流表测量干路电流。通过的电流 根据并联电路中电流的规律，通过的电流 由欧姆定律得 R2的阻值为 仓库允许开门时，S1、S2闭合，S3​断开，此时与灯泡L串联。 电路电流 两端的电压 新电源电压 【提升练4】（2026·山东菏泽·二模）科创小组为学校科技周展会设计了一款提示器，可以提示展台上有无展品。图甲是该提示器的原理图，展台的结构由木板、弹簧、阻值不计的金属片（）以及提示电路组成，可将、接通或断开。工作时，闭合开关S，通过提示灯L是否发光可判断展台上有无展品。提示灯L和电阻的图像如图乙所示，电源电压恒定，提示灯L的额定电压为6V，实际电压不低于3V即可达到亮度要求。闭合开关S，当展台上无展品时，提示灯L正常发光。 (1)金属片和弹簧的共同作用相当于电路中的____；灯L正常发光时电路中电流为____。 (2)求电源电压； (3)若电阻损坏需更换，为达到提示灯L的亮度要求，求更换电阻的最大阻值。 (4)科创小组发现：闭合开关S，展台上有展品时，提示灯L不发光，无法判断该装置是否正在工作。针对此现象，请对图甲虚线框内的电路提出一条改进建议：____________。 【答案】(1) 开关 0.5 (2)9V (3) (4)串联一个电流表 【分析】本题考察电路实验相关知识点。 【详解】（1）[1]由图甲可知弹簧上的金属片A和弹簧的共同作用相当于开关，闭合时将电灯短接，此时灯不亮。当有人把物品搬离展台时，金属片A在弹力作用下与金属片B、C分开，灯泡和电阻串联，此时灯亮。 [2] 提示灯L正常发光，则灯泡两端电压为6V，由图乙可知通过灯泡的电流为0.5A。 （2）提示灯L正常发光，由图乙可知通过灯泡的电流为0.5A，即此时电路中的电流为0.5A。此时定值电阻两端电压为3V，根据串联电压规律可知电源电压为 （3）为达到提示灯L的亮度要求，即灯泡两端电压最小为3V，由图乙可知此时电路中电流为0.3A，则定值电阻两端最大电压为 则更换电阻最大阻值为 （4）闭合开关S，展台上有展品时，提示灯L不发光，有可能是灯泡被短路，也可能是灯泡断路，无法判断该装置是否正在工作，所以可以在电路中串联一个电流表，观察电流表是否有示数即可判断装置是否正在工作。 题型7 电路故障分析 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·福建福州·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，发现电表的示数发生了变化，已知电路中只有一处故障，且只发生在电阻或上，则下列判断中正确的是（     ） A．若电压表V示数变小，可能是电阻断路 B．若电流表A示数变小，可能是电阻短路 C．电压表V与电流表A示数不可能同时变大 D．若电压表V示数变大，可能是电阻短路 【答案】D 【详解】由图可知，与串联，电压表V测两端电压，电流表A测电路电流。 A．若断路，即电路也断路，电流表A示数会变为0，电压表V串联入电路测电源电压，故其示数会变大，故A错误； B．若短路，电路总电阻变小，由可知，电流表A示数会变大，故B错误； C．若短路，电路总电阻变小，由可知电流表A示数变大，电压表V测电源电压，示数会变大，即两表示数存在同时变大的情况，故C错误； D．若短路，电压表V测电源电压，所以其示数会变大，故D正确。 故选D。 【例2】（25-26九年级上·广东惠州·期中）如图所示电路，闭合开关，两灯均发光，两电表均有示数。过一会儿，两个灯泡突然都熄灭，一只电表示数变大，一只电表示数变小。造成此现象的原因可能是（         ） A．短路 B．短路 C．断路 D．断路 【答案】C 【详解】由图可知，与串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。 AB．若短路，电路总电阻变小，由可知电流表示数变大，仍发光，与“两灯均熄灭”矛盾；若短路，同理仍发光，故AB不符合题意； C．若断路，电路断开，电流，电流表示数变小；电压表串联在电路中测电源电压，故电压表示数变大，故C符合题意； D．若断路，电路断开，电流，电流表示数变小；电压表无法与电源连通，示数，原示数，故电压表示数变小，两表示数均变小，故D不符合题意。 故选C。 【例3】（25-26九年级上·河南信阳·阶段检测）如图所示，R1和R2均为定值电阻，且电源电压保持不变，闭合开关，一段时间后电阻R1发生断路故障，则电流表示数________，电压表示数________。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变小 变大 【详解】由电路图可知，闭合开关后，定值电阻R1和R2串联，电压表测量电阻R1两端的电压，电流表测量电路电流；一段时间后电阻R1发生断路故障，则电压表串联接入电路中，其示数变大，且接近电源电压；电流表示数变为0，即电流表示数变小。 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26九年级上·福建南平·期中）如图所示，闭合开关S后，灯泡和都发光，两电表均有示数，突然有一个灯泡熄灭，电流表和电压表示数都比原来大，以下对电路故障的分析正确的是（　　） A．灯泡短路 B．灯泡短路 C．灯泡断路 D．灯泡断路 【答案】A 【详解】由图可知，开关闭合后，两个灯泡串联在电路中，电流表测量电路中的电流，电压表测量的是灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点可知，此时电压表示数要小于电源电压；某个灯泡发生故障，一个灯泡熄灭，电流表和电压表示数均变大，说明电路出现了短路现象，并且是电压表与并联电路以外短路，即短路，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式训练2】（25-26八年级下·湖南长沙·期末）如图所示，闭合开关S，灯L发光，一段时间后灯L熄灭。若电路中只有一处故障，且只发生在灯L或电阻R上。现用一只规格相同且完好的灯L′替换灯L，下列说法正确的是（     ） ①若灯L′亮，则灯L可能断路 ②若灯L′亮，则灯L可能短路 ③若灯L′不亮，则电阻R一定断路 ④若灯L′不亮，则电阻R可能短路 A．只有①②③正确 B．只有②③④正确 C．只有①②④正确 D．只有①③④正确 【答案】A 【详解】由上图可知，灯L和R组成串联电路，电路中只有一处故障，且只发生在灯L或电阻R上，用一只规格相同且完好的灯L′替换灯L，若灯L′亮，说明其它电路是通的，则电阻R肯定完好，故障只能在灯L上，灯L可能是短路或断路，故①②正确；若灯L′不亮，说明电路不通，则故障在电阻R上，考虑到小灯L原先不亮，则故障只能是电阻R断路，故③正确，④错误，故A正确，BCD不正确。 故选A。 【变式训练3】（2026·安徽六安·二模）如图所示，闭合开关S，无论怎样移动滑片P，发现电压表示数始终接近电源电压，经查灯泡L完好，导致这一现象的原因是滑动变阻器__________。 【答案】断路 【详解】灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表并联在滑动变阻器R两端，测量其电压。闭合开关S，无论怎么移动滑片P，电压表示数始终接近电源电压，且灯泡 L完好。正常串联电路中，滑动变阻器两端电压为电源电压的一部分。现电压表示数始终接近电源电压，说明滑动变阻器两端几乎分得了全部电源电压。结合灯泡完好的条件，则故障为滑动变阻器断路。当R断路时，电流无法通过R，电压表的两个接线柱相当于通过灯泡L、开关S直接接在电源两端，其示数等于电源电压。 【能力提升练】 【提升练1】（2026·江苏南京·二模）如图所示的电路，闭合开关后，发现两电压表的示数均为0V，若电路只有一处故障，则故障可能是（     ） A．电阻断路 B．电阻短路 C．导线①断路 D．导线②断路 【答案】D 【详解】A．若断路，会有示数（接近电源电压），不符合“两表示数均为0”，故A错误； B．若短路，示数为0，但电路为通路，两端电压等于电源电压，有示数，不符合要求，故B错误； C．导线①是的接线，断路后只有示数为0，但主电路（、）仍通路，可以正常测出电压，有示数，不符合要求，故C错误； D．导线②是、之间的主干导线，断路后：无法连接到电源正极，示数为0；无法连接到电源负极，示数也为0，符合题意，故D正确。 故选D。 【提升练2】（2026·安徽·二模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，小灯泡正常发光，过一会儿后发现电压表和电流表示数均变大。若电路中只有一处故障，假设灯丝的电阻不变，则故障可能是______。 【答案】滑动变阻器R短路 【详解】据图可知，滑动变阻器R、定值电阻R0、灯泡L串联，电流表测电路中的电流，电压表测L和R0的总电压，过一会儿后电流表示数变大，说明电路发生短路，若灯泡L或定值电阻R0发生短路，由串联分压原理可知，电压表所测总电阻变小，电压表的示数变小，因此不符合题意；若滑动变阻器发生短路，此时电压表测电源电压，因此电压表的示数变大，符合题意。 【提升练3】（26-27九年级上·重庆·阶段检测）在图所示的电路中，电源电压保持不变。已知故障只发生在ab、bc或ac中一段。闭合开关，发现小灯泡不发光，小灯泡发光。 (1)电路发生的是__________故障（选填“开路”或“短路”）。 (2)为了确定故障，下列可行的方法是____________。 A．用完好的小灯泡L和导线替换段 B．将完好的小灯泡L接在两点间 (3)根据所选方法连接好电路，闭合开关S后，若小灯泡L发光，则故障在_________处；若小灯泡L不发光，则故障在__________处。（均选填“”“”或“”） 【答案】(1) 开路 (2)A (3) ab bc 【详解】（1）并联电路中，若某一支路短路会造成电源短路，两灯均不发光，故电路故障为开路。 （2）A．用完好的小灯泡和导线替换段，若开路，替换后新灯泡接通发光；若故障是开路，替换段后该支路依然在处断开，能区分两种故障，故A符合题意； B．将完好灯泡接在两点间，相当于直接并联在电源两端，无论故障是开路还是开路，灯泡L都会直接接通电源发光，无法区分故障位置，故B不符合题意。 故选A。 （3）若L发光，说明替换后ab段通路，原故障在ab处； 若L不发光，说明bc段开路，故障在bc处。 【提升练4】（25-26九年级上·福建莆田·期中）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，发现电路中有电表示数发生变化（未超过量程）。已知故障发生在电阻R1、R2上，其他元件仍保持完好。 (1)若故障发生后电流表和电压表的示数均变大，则故障是：____________； (2)若故障发生后电压表示数减小，电流表示数变大，则故障是：____________。 【答案】(1)短路 (2)短路 【详解】（1）与串联，电流表测电路电流，电压表测两端电压。因电流表示数变大，由可知总电阻变小，故故障为电阻短路。因电压表示数变大，说明两端电压增大，则故障为短路。 （2）因电流表示数变大，同理可知故障为电阻短路。因电压表示数减小，说明两端电压减小，则故障为短路。 【真题回顾】 1．（2026·青海西宁·中考真题）小西所在的实验小组做“用电流表和电压表测量电阻”的实验过程如下： (1)请按照图甲将图乙连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小。 (2)连接电路时发现，当他们接好最后一根导线后，电流表的指针立刻发生了偏转，由此可知他们在连接电路时没有_______。 (3)正确连接电路后，闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则原因可能是_______。 (4)排除故障后继续进行实验，将数据记录到下表中，请根据数据计算得出该定值电阻的电阻R=_______Ω（结果保留一位小数）。 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流/A 0.10 0.20 0.28 0.40 0.50 (5)交流讨论后，实验小组的同学们发现不用电压表也能测出未知定值电阻的电阻R，于是设计了如图丙所示的电路，已知定值电阻的电阻为R0，电源电压不变，步骤如下： ①当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1； ②当闭合_______时，电流表的示数为I2； ③未知定值电阻的电阻R=_______（用已知物理量R0和测出的物理量I1、I2的符号表示）。 【答案】(1) (2)断开开关 (3)定值电阻断路 (4)5.1 (5) S1和S2 【详解】（1）滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，则变阻器接入电路的阻值增大，则变阻器左下接线柱与定值电阻右接线柱用导线相连。据此作图。 （2）他们接好最后一根导线后，电流表的指针立刻发生了偏转，则说明连电路时，开关没有断开。 （3）发现电流表无示数，电路可能有断路发生，而电压表有示数，说明电压表到电源两极间是通路，所以故障原因可能是定值电阻断路。 （4）根据公式分别求出5次实验的电阻，然后取平均值。 定值电阻阻值为 （5）当只闭合开关S1时，与串联，电流表示数为，则电源电压为 当闭合开关、时，R被短路，此时电流表示数为，则电源电压为 电源电压不变，则 未知定值电阻的阻值 2．（2026·江苏淮安·中考真题）小明想测量标有“2.5 V”字样的小灯泡正常发光时的电阻，电源电压恒为3V。    (1)闭合开关前，为保证电路安全，需将滑动变阻器的滑片P置于________（选填“A”或“B”）端。 (2)闭合开关后，发现小灯泡不亮，移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数始终为零，电压表示数为3V，则电路故障可能是______________。 (3)排除电路故障后，多次改变小灯泡两端的电压，当观察到______________时，小灯泡正常发光，电流表示数如图乙所示，为________A，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω（保留1位小数）。 (4)借助于电阻箱与原电路电源，小明设计了如图丙所示的电路继续测量小灯泡正常发光时的电阻，闭合开关，调节________使小灯泡正常发光，读出此时电阻箱接入电路的阻值为R，则小灯泡正常发光时的电阻________（用已知量符号表示）。 【答案】(1)A (2)小灯泡断路 (3) 电压表示数为 (4) 电阻箱 【详解】（1）闭合开关前滑动变阻器要调到最大阻值处保护电路。由甲图可见，滑动变阻器接了B端的下接线柱，滑片移到A端时，接入电路的电阻丝长度最长、阻值最大，因此滑片置于A端。 （2）电流表示数始终为零说明电路是断路状态；电压表示数等于电源电压3V，说明电压表两端能连通到电源两极，因此故障是和电压表并联的小灯泡发生了断路。 （3）小灯泡的额定电压是2.5V，当电压表的示数等于2.5V时，小灯泡正常发光。电流表选用量程，分度值为0.02A，指针指向0.3A，则小灯泡正常发光时的电阻 （4）图丙中灯泡和电阻箱串联，电压表测电阻箱两端电压。电源电压为，要让灯泡正常发光（两端电压为2.5V），只需调节电阻箱，使它两端电压   根据串联电路电流处处相等可得    推导得 3．（2026·江苏镇江·中考真题）某兴趣小组进行“测量光敏电阻的阻值”实验。 (1)请按如图1所示的电路将图2中的实物电路连接完整。 (2)实验步骤如下： ①闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑到最________端。 ②用光源照射光敏电阻，断开开关，闭合开关、，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表的示数为0.1 A，断开、。 ③________（选填“需要”或“不需要”）移动滑动变阻器的滑片，闭合开关、，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为________A，记录电阻箱的阻值为40 Ω，断开、。 (3)该情况下光敏电阻的阻值=________Ω．整理实验仪器时，应先拆除________两端的导线。 【答案】(1) (2) 右 不需要 0.1 (3) 40 电源 【详解】（1）对照图1的电路图可知，和并联，再与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路时，应遵循“一上一下”的原则，因此可将滑动变阻器上端任一接线柱与开关右端接线柱相连即可。据此连接实物图。 （2）闭合开关S前，滑动变阻器需要调到最大阻值处，起保护电路的作用，结合电路图1可知，此时应将滑动变阻器滑片滑到最右端。 本实验用的是等效替代法：第一步用接入电路，调节滑动变阻器得到0.1A的电流后，必须保持滑动变阻器滑片不动，保证电路中除待测电阻外的总电阻不变，再换用电阻箱接入电路，调节电阻箱让电流仍为0.1A，此时电阻箱的阻值就和光敏电阻完全等效。 （3）由（2）可知，由于两次实验中滑动变阻器的阻值不变、电路电流相同，说明两次电路的总电阻完全相等，因此光敏电阻的阻值和此时电阻箱的阻值相等，即。 实验整理器材时，为了避免误操作造成电源短路等安全问题，要先拆除电源两端的导线，再整理其余器材。 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 欧姆定律 【基础回顾】 知识点一 电流与电压和电阻的关系 一、 电流与电压的关系 1、实验方法：控制变量法。 2、实验器材：定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关导线若干。 3、实验步骤及数据处理 （1）按照电路图连接实物图； （2）运用控制变量法，控制导体的电阻不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表示数，分析电流随电压的变化规律。 （3）在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I－U关系图像。 4、实验结论 在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 5、实验常考的作用及注意事项 （1）连接电路过程中，开关应断开，滑动变阻器应采用“一上一下”接法。闭合开关前，滑片应滑到最大阻值处。 （2）换用不同阻值的电阻进行实验，目的是使实验结论具有普遍性。 （3）在实验中，可以通过改变串联干电池的个数或调节学生电源的旋钮来改变电压，但为了方便操作，通常采用滑动变阻器来改变电阻两端电压。 （4）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压。 （5）实验过程若将电压表和电流表位置颠倒，则闭合开关后可以观察到，电流表的示数几乎为0，电压表示数接近电源电压。 二、 电流与电阻的关系 1、实验方法：控制变量法。 2、实验器材：若干不同阻值的定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关导线若干。 3、实验步骤及数据处理 （1）按照电路图连接实物图； （2）运用控制变量法，控制导体（电阻）两端电压不变，通过更换不同阻值的电阻来改变接入电路的电阻的大小。 （3）在该实验中更换电阻后要控制电阻两端的电压相同，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端的电压相等。 （4）在坐标系中根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I－R关系图像。 4、实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 5、实验常考的作用及注意事项 （1）滑动变阻器的作用：①保护电路；②保持定值电阻两端的电压一定。 （2）换大调大，换小调小：实验中，如果将原来的电阻更换为一个阻值更大的电阻，应将滑动变阻器的阻值调大；反之，如果将原来的电阻更换为一个阻值更小的电阻，应将滑动变阻器的阻值调小，才可使新换上的电阻两端电压等于原电阻两端电压。 （3）电阻是导体本身的一种性质，它的大小只取决于导体的材料、长度、横截面积、温度，与导体两端的电压及通过的电流无关，所以不能说“电压一定时，电阻与电流成反比”。 知识点二 欧姆定律及其应用 一、 欧姆定律 1、内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2、公式 其中，U表示一段导体两端的电压，单位为伏特（V）；R表示这段导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I表示通过这段导体的电流，单位为安培（A）。 3、对欧姆定律的理解 （1）适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路，在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 （2）同一性：I、U、R必须是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。 （3）同时性：欧姆定律中的三个物理量具有同时性，即在同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，从而导致电路中的电阻、电流、电压的变化，I、U、R必须是同一时间的值，不可将前后不同过程中的I、U、R随意混用。 二、 欧姆定律在串、并联电路中的应用 1、串、并联电路中电流、电压、电阻关系的总结 串联电路 并联电流 图示 电流 电压 电阻 （或） 电流的求法 比值关系 2、串并联电路电阻的规律及推论 （1）①串联：多个导体串联，相当于增加了导体的长度，所以串联后的总电阻大于任何一个串联导体的电阻。且串联的电阻越多，电路中的总电阻越大。 ②并联：因为导体并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻都小；并联电路每增加一个并联支路，都相当于增大一次导体的横截面积，并联电路总电阻就减小一次。 （2）①串联：若n个阻值相同的电阻R0串联，则串联后的总电阻 。 ②并联：若n个阻值相同的电阻R0并联，则并联后的总电阻。 （3）无论串联还是并联，只要有一个电阻变大，那么总电阻就会变大。 知识点三 电阻的测量 一、 伏安法定值电阻的阻值 1、实验原理：。 2、实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。 3、实验步骤 （1）按照电路图连接实物电路，并检查所连接的电路是否正确； （2）将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处； （3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压记下相应的电流表示数和电压表示数，填在实验数据记录表格中； （4）将每次测量的电压值和对应的电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，最后计算出它们的平均值 。 4、实验注意事项 （1）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全。 （2）多次测量目的：求平均值，减小误差。 （3）滑动变阻器的选择：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。 （4）滑动变阻器的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压，实现多次测量。 二、 伏安法测定小灯泡的阻值 1、实验步骤 伏安法测小灯泡的电阻的实验与伏安法测定值电阻阻值的实验基本相同，不同之处在于实验数据的处理。因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以用伏安法测小灯泡的电阻时不能用求平均值的方法求灯丝的电阻。 2、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同 定值电阻 小灯泡 电路图 原理 实验过程 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值，减小误差 分别计算每次测量的灯泡电阻，然后寻求规律 实验结论 平均值为所求的电阻值 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大 三、 测量电阻的特殊方法 1、伏阻法 （1）闭合S，分别测出和两端的电压、。表达式： （2）①只闭合，测出两端电压；②闭合和，测出电源电压。表达式： （3）①闭合S，将滑动变阻器移到阻值最大R处，读出电压表的示数；②将滑动变阻器移到阻值最小0处，读出电压表的示数。表达式： 2、安阻法 （1）闭合，分别测出通过和的电流、。表达式： （2）①闭合，断开，测出通过的电流；②闭合、，测出总电流。表达式： 3、利用电源电压不变列方程求阻值 ①闭合，将滑动变阻器移到阻值最大R处，读出电流表的示数；②将滑动变阻器移到阻值最小0处，读出电流表的示数；③根据电源电压不变，列出方程。表达式： 【特别提醒】 1. 电流与电压和电阻关系的表述 1、电阻是导体本身的一种性质，其大小只与材料、长度、横截面积、温度有关。不要错误的认为电阻与电压成正比，电阻与电流成反比。 2、电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍。 2. 串、并联电路中电流和电阻的特点 解答电学问题时，应先识别电路的连接方式，再根据串联或并联电路的不同特点进行分析。在解题过程中，一定要分清串、并联电路中电流、电压、电阻的特点，不要混淆。 3. 测电阻实验中多次测量数据的处理方式 1、伏安法测定值电阻阻值的实验中，因为定值电阻的阻值是不变的，为了减小误差应该多次测量求平均值。 2、伏安法测小灯泡电阻的实验中，因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以不能求多次测量数据的平均值。 4. 对并联电路中总电阻的理解 在并联电路中，总电阻与分电阻的关系：总电阻的倒数等于分电阻的倒数之和，且总电阻小于任何一个分电阻。并联分流规律：在并联电路中，电压相同，电流与电阻成反比，即。 【解题方法总结】 1. 利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步，认真审题，在电路图（或画出的电路图）上标出已知量、待求量。 第二步，明确各用电器之间的连接方式、各个电表测量的对象，以及电路发生变化后用电器的连接方式、电表测量对象有无变化。 第三步，根据欧姆定律的公式、推导式以及串、并联电路中电流、电压和电阻的规律，列方程求解。（计算题要有必要的文字说明） 第四步，讨论结果的合理性，得出答案。 2. 动态电路分析思路 1、滑片移动引起的串联电路 2、滑片移动引起的并联电路 3. 常见的电路故障分析 现象 故障 电压表 Ⓥ 电流表 Ⓐ 有示数 无示数 电流表被短接 定值电阻断路 电压表串联在电路中 无示数 有示数 电压表被短接 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 无示数 电流表处断路 移动滑片，电表示数不变电压表示数接近电源电压 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 【题型精讲练】 题型1 实验：探究电流与电压的关系 【例题精讲】 【例1】（25-26九年级上·湖北宜昌·期中）如图所示，小黄同学在做“探究电流与电压关系”的实验时，误将电流表和电压表调换了位置。闭合开关S后，下列现象中会发生的是（　　） A．电压表被烧坏 B．电压表有示数 C．定值电阻被烧坏 D．电流表被烧坏 【例2】（26-27九年级上·全国·课后作业）分析图像，我们得出下列结论，正确的是（     ） A．甲图线对应的电阻小于乙图线对应的电阻 B．甲、乙两图线对应的电阻都随电压增大而增大 C．甲的电阻是5Ω D．乙的电阻是0.1Ω 【例3】（26-27九年级上·全国·课后作业）在探究“电流与电压的关系”和“电流与电阻的关系”两个实验中，滑动变阻器都起到了___________的作用；但在前一个实验中，滑动变阻器的主要作用是___________；在后一个实验中，滑动变阻器的主要作用是___________。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到点时，小灯泡电流达到最大值；滑片移动过程中电流表与两个电压表示数的关系如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．电源电压为 B．滑动变阻器的最大阻值为 C．A为滑动变阻器的电流随电压变化的曲线 D．滑动变阻器的阻值不可能大于灯泡的电阻 【变式训练2】（25-26九年级上·山东聊城·阶段检测）如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法不正确的是（　　） A．电源电压是9V B．定值电阻R的阻值是6Ω C．滑动变阻器的阻值范围是0~18Ω D．若定值电阻R出现接触不良，则电流表示数为零，电压表示数为9V 【变式训练3】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）图（a）所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑动到某点时，小灯泡正常发光；先保持R1的滑片位置不变，将开关切换为S、S2闭合，S1断开；再将R1的滑片滑动到最左端。根据电流表和电压表的示数，画出上述两个过程中的I—U图像如图（b）所示。可知，R2的阻值是_______Ω；小灯泡正常发光时的电流是_______A。 【能力提升练】 【提升练1】（25-26九年级上·福建泉州·期末）在电路图A、B两点间分别接入不同元件，可进行不同的实验。下列描述正确的是（     ） A．探究电流与电阻的关系——改变接入AB间电阻和电压的大小 B．探究电流与电压的关系——保持AB间的电阻和电压大小不变 C．测量小灯泡的阻值——需多次测量，求平均值，减小误差 D．测量电阻阻值——滑动变阻器可改变电阻两端电压和通过的电流 【提升练2】（26-27九年级上·全国·课后作业）在“探究电流与电阻的关系”实验中，根据实验数据绘制的图像如图所示，由图像可知，图中阴影部分的面积表示的物理量是______（选填“电流”“电压”或“电阻”），通过多次实验得出的结论是____________。 【提升练3】（25-26九年级上·福建厦门·期中）小华用图①所示装置探究电流与电压的关系。电源电压3V恒定不变，滑动变阻器的规格为“30Ω 2A”、“50Ω 1A”、“20Ω 1A”。 (1)请用笔画线代替导线，在图①中完成电路连接，要求滑片P向右移动时，电流表的示数变小。 (2)连接好电路，改变滑片位置，记录数据如表，空白处的电流如图②所示，示数为 __A。根据表中数据可归纳得出结论：_______________________________。 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流/A 0.10 0.20 0.40 0.50 0.60 (3)为了进一步探究电流与电阻的关系，又找来10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻继续实验。 ①先将5Ω定值电阻接入电路，将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，闭合开关，缓慢移动滑片，直至电压表示数为1V，记录电流表的示数，接下来用10Ω的电阻替换5Ω电阻，应将滑片向 _______（选填“左”或“右”）移动，使电压表示数仍为1V，记录电流表示数。再将15Ω、20Ω的定值电阻分别接入电路，重复以上步骤。 ②当将20Ω的电阻接入电路进行实验时，发现无论如何调节滑片都无法满足预设电压为1V的条件。为使该电阻也能完成实验，小华认为可以改变电压表的预设电压，该预设值应不低于_____V；同组的小明认为不改变电压表预设值也可解决上述问题，可选用的方案是 __________（选填序号）。 A．换用滑动变阻器     B．换用滑动变阻器       C．将10Ω的电阻串联接入电路中 【提升练4】（26-27九年级上·湖南长沙·阶段检测）小伟同学用图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”的实验。 (1)移动滑片P到某一位置时电压表示数如图乙所示，此时定值电阻R两端的电压为___________V； (2)如果想使电压表示数增大，需要使滑动变阻器电阻变___________（填“大”或“小”）； (3)根据实验数据绘制出的定值电阻R的I-U图像如图丙所示，由图像可得：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成___________。 题型2 实验：探究电流与电阻的关系 【例题精讲】 【例1】（25-26九年级上·山东临沂·期中）小明用图甲所示电路进行实验，更换5个定值电阻，得到如图乙所示的图像。电源电压恒为3V，以下判断正确的是（     ） A．小明研究的是电流和电压的关系 B．实验中电压表的示数保持0.5V不变 C．将从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移 D．实验中若断路，则电压表与电流表示数均变为零 【例2】（2026九年级上·全国·专题练习）如图所示，M、N为两根相同的电阻丝，下列说法正确的是（     ） A．S和A接触，P向右移动灯泡变亮 B．S和B接触，P向右移动灯泡变暗 C．S和C接触，P向左移动灯泡变亮 D．S和C接触，P无论怎样移动灯泡亮度不变 【例3】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路各元件安全的情况下，将滑动变阻器的滑片向左移动，电流表的示数_______，电压表与示数之差_______（均选填“增大”“减小”或“不变”）。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·全国·课后作业）在伏安法测电阻实验中，滑动变阻器的主要作用是（     ） A．改变待测电阻的阻值 B．保护电路，并改变待测电阻两端电压和通过它的电流 C．使待测电阻两端电压保持为零 D．直接测量待测电阻的阻值 【变式训练2】（26-27九年级上·全国·课后作业）在“测量灯泡的电阻”的实验中，滑动变阻器不能起到的作用是（     ） A．改变电路中的电流 B．改变被测灯泡的阻值 C．改变被测灯泡两端的电压 D．保护电路 【变式训练3】（26-27九年级上·河北石家庄·阶段检测）如图所示，当开关闭合后，三个灯泡均发光。电流表的示数为，电流表的示数为，交换某两个灯泡后，再次闭合开关，电流表、的示数均不变，则交换的两个灯泡为__________（选填“和”，“和”或“和”），电流表的示数为__________。 【能力提升练】 【提升练1】（25-26九年级上·甘肃白银·期中）我们要想知道一根电阻丝的阻值，可以将其接入电路，用一个电压表、一个电流表分别测出其电压和电流，然后利用欧姆定律就可实现。在这个实验中连接电路时，以下哪项要求是没有必要的（     ） A．连接滑动变阻器的时候，应该使滑片位于变阻器阻值最大的位置 B．连接开关时，应该先将开关断开 C．开关应该在靠近电源、电流流出的一端，即接在电源的正极上 D．电压表应与待测电阻并联，电流表应与待测电阻串联 【提升练2】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图所示，电源电压为，为，为。先只闭合，再闭合，电压表示数_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。当闭合，，断开时，电流表的示数为；当、闭合，断开时，电流表的示数为，则_______。 【提升练3】（2026九年级·全国·专题练习）小华同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲所示的实验电路：电压恒为4.5V的电源，一个开关，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω，20Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω，1A”字样。 (1)在连接实验电路时，小华应将开关处于___________状态，滑动变阻器的滑片应向___________滑到最大值处； (2)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接完整； (3)小华连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，电压表示数为零，则发生这种故障的原因可能是R___________； (4)故障排除后，小华先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，读出电流表示数后，断开开关，她直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为15Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图乙所示，要完成这次实验，接下来她应将变阻器滑片向___________端（左/右）移动，使电压表的示数为___________V； (5)将20Ω电阻接入电路后，发现无法继续完成实验，你的改进建议是______________________； (6)小华解决了上述问题后，完成了实验，利用收集到的多组数据。作出了如图丙所示的电流I随电阻R变化的关系图像，得出了结论：______________________。 【提升练4】（26-27九年级上·甘肃兰州·期中）小明在做“探究电流与电阻的关系”实验时，准备以下器材：电阻为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻、滑动变阻器、学生电源等，已知电源电压为6V不变。 (1)小明选用器材时发现电流表指针如图甲所示，她应该________。 (2)小明连接的电路如图乙所示，闭合开关后，发现________（选填“电流表”或“电压表”）无示数，在检查时认为，从实验目的来看，实验电路上有一根导线连接错了。①请在接错的那根线上打“×”__________；另画一根导线，使电路连接正确；②如果不改接这根导线，对实验的影响是：________（具体说明是什么影响）。 (3)闭合开关，移动滑片，发现两电表表盘如图丙所示，若电路中仅有一处故障，故障是________。 (4)改正错误后，将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，滑片应向________（选填“A”或“B”端）移动，使电压表的示数保持________V不变（结合图丁），再次读取电流表的示数。 (5)他们将5次实验数据描绘在图丁中，图中阴影部分面积表示的物理量是________；为保证分别使用五个定值电阻均能顺利完成实验，滑动变阻器的最大阻值至少是________Ω。 (6)该实验装置还可以用来测量定值电阻的阻值，实验时也需要利用滑动变阻器多次测量，这两个实验中多次测量的目的是________（选填“相同”“不相同”）的。 (7)实验拓展：在电流表损坏的情况下，小红用如图戊所示的实验电路，也测出小灯泡正常发光时的电阻。已知小灯泡正常发光的电压为，定值电阻的阻值为，请完成以下实验步骤： ①只闭合开关S、，调节滑片，使电压表示数为________； ②保持滑片位置不变，只闭合开关S、，此时电压表的示数为U； ③小灯泡正常发光时的电阻________（用、U和表示）。 题型3 欧姆定律相关计算 【例题精讲】 【例1】（2026九年级上·全国·专题练习）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，两灯均发光，两电表指针偏转如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电压表V2测量灯L1两端电压 B．灯L1和L2两端的电压之比是1：4 C．通过灯L1和L2的电流之比是1：1 D．灯L1和L2的电阻之比是5：1 【例2】（2026九年级上·全国·专题练习）如图所示的电路中电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左移动到中点的过程中，下列说法中正确的是（　  　） A．电流表示数变大 B．电压表示数变小 C．电压表与电流表示数比值变小 D．电压表与电流表示数乘积不变 【例3】（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示为灯泡L和定值电阻R的U-I图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，则整个电路的总电流为______A；若将L和R串联在电源电压为4V的电路中，则L与R的电阻之比为________。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关、，断开，第一次保持滑片在的最右端，最大范围地移动的滑片；第二次保持滑片在的最左端，最大范围地移动的滑片，两次过程中电压表与电流表的示数关系如图乙所示。已知的阻值为，电压表的量程为~，电流表的量程为~，上标有“  ”，上标有“  ”，下列说法正确的是（     ） A．电源电压为 B．两次滑动滑片的过程中，接入电路的阻值均保持不变 C．只闭合、时，将移至最左端，在安全范围内，可调节的阻值范围为~ D．只闭合、时，将移至最左端，在安全范围内，电流表的示数范围为~ 【变式训练2】（26-27九年级上·北京东城·阶段检测）如图是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随液面落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变了电路中电流表的示数。因此，电流表上一定的示数便对应着油面的一定高度，把电流表刻度盘改为相应的测量体积数，就可以直接读出油箱中的油量。下列说法正确的是（     ） A．油箱内油面上升时，电阻两端电压减小 B．电流表示数增大时，说明油箱内油面上升 C．电流表示数增大时，说明油箱内油面下降 D．油量的零刻线对应电流表零刻线的位置 【变式训练3】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）定值电阻、的铭牌上分别标有“  ”和“  ”，电流表的量程为0~。若把、串联，如图甲，电路两端允许的最大电压为，则_______；若把、并联，如图乙，电路两端允许的最大电压为_______。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示电路，定值电阻器的电阻为，滑动变阻器的电阻为。电源电压恒定，开关、、处于断开状态。下列判断正确的是（     ） A．只闭合和，向右移动滑动变阻器的滑片，电流表读数减小，电压表读数变大 B．只闭合，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表读数减小，电压表读数减小 C．只闭合和，电流表读数为；只闭合，电流表读数为，则 D．只闭合，电压表读数为；只闭合，电压表读数为；此时，无论如何调节滑动变阻器，总是小于 【提升练2】（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示，电压表、的示数之比为3:5，则______，通过、的电流______。 【提升练3】（25-26九年级上·上海·期中）计算题：如图（a）所示电路中，电源电压为18伏，定值电阻的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“40欧，2安”字样，电表表盘如图（b）所示，闭合开关S，此时电路中的电流为0.9安。求： (1)两端的电压。 (2)连入电路的阻值。 (3)移动滑片P，使电路中的电流最小，要求出此电流，小明同学的解题过程如下：，。 请通过计算说明他在解题过程中出现的错误，并计算出正确的。 (4)若将滑片P滑到变阻器中间的某个位置，闭合开关S后，电压表的示数为。则下列操作中，一定能使电压表示数大于的有（     ） ①向右移动变阻器滑片 ②将电压表并联在两端 ③交换电压表与的位置，并闭合开关S ④增大电源电压，并向左移动滑片到任意位置 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 【提升练4】（25-26九年级上·云南怒江·期中）如图所示电路，电源电压恒定。闭合开关，滑动变阻器的滑片移动到端时，电流表示数为；滑动变阻器的滑片滑到端时，电流表示数为，电压表示数为。已知定值电阻的阻值为，求： (1)如图所示电路，定值电阻和滑动变阻器___________（选填“串联”或“并联”）。闭合开关，通过定值电阻的电流___________（选填“大于”“等于”或“小于”）通过滑动变阻器的电流。（的滑片不在两端） (2)电源电压。 (3)滑动变阻器的滑片滑到端时，两端电压。 (4)滑动变阻器的最大阻值。 题型4 伏安法测电阻 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·全国·课后作业）电源电压为3 V，待测电阻约为10 Ω，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”。电流表和电压表应选择的量程分别是（     ） A．电流表0～0.6 A，电压表0～3 V B．电流表0～3 A，电压表0～3 V C．电流表0～0.6 A，电压表0～15 V D．电流表0～3 A，电压表0～15 V 【例2】（25-26九年级上·湖北荆门·阶段检测）如图所示是伏安法测定小灯泡电阻、功率的实验电路图。小灯泡正常发光时，两电表的示数如图所示，则下列说法错误的是（     ） A．在连接电路时，应将开关断开，并将滑动变阻器阻值调至最大值 B．小灯泡的额定电压为2.4 V，此时的电阻为8Ω C．如果将滑片P向a端滑动，则电压表的示数将变大 D．如果将滑片P向b端滑动，则小灯泡两端的实际电压大于额定电压 【例3】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）人体电阻受皮肤干湿程度的影响。皮肤干燥时人体电阻约，若人体两端电压为，则通过人体的电流约_______；在电压不变的情况下，当皮肤潮湿、人体电阻减小时，通过人体的电流会_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）老师在做“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验时，针对实验中遇到的问题，让同学们自己解释了相关现象，下列解释正确的是（     ） A．规范连接电路，闭合开关，灯泡不发光，电路可能是正常的 B．电压表、电流表的量程选大了将导致灯泡不发光 C．若灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，说明灯泡的灯座短路了 D．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最右端 【变式训练2】（2026九年级上·全国·专题练习）小聪用“2.5V 0.3A”的小灯泡替换定值电阻完成“测量小灯泡的电阻”实验。闭合开关，移动滑片，电压表的示数如图所示为_________V；此时电流表的示数可能是下列数据中的( )。 A．0.18A        B．0.22A        C．0.26A 【变式训练3】（25-26九年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示电路，电源电压恒定为12V，、为两只相同的灯泡，灯泡的额定电压为12V，灯丝电阻为24Ω且保持不变，电压表和电流表连接完好。当闭合开关S时，发现灯不发光，灯发光，则此时电压表的示数为________V，电流表的示数为________A。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·全国·课后作业）伏安法测电阻时，我们通常认为电流表、电压表均为理想电表，即电压表内阻无穷大，电流表内阻为零。某同学用如下电路图测量一个阻值较大的电阻，如果考虑电压表内阻且内阻为，电流表内阻为，某时电压表示数为U，电流表示数为I，则待测电阻的阻值为（     ） A． B． C． D． 【提升练2】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图甲所示电路，电源电压恒定，为定值电阻，滑动变阻器标有“，”字样，其铭牌所标的最大阻值模糊不清，电压表的量程为，电流表量程为，电流表量程为，先闭合开关、，断开开关、，在保证电路安全的前提下最大范围的移动滑动变阻器，再闭合开关、，断开开关、，在保证电路安全的前提下最大范围的移动滑动变阻器。两次实验中电流表与电压表的示数关系如图乙所示。则滑动变阻器的最大阻值为__________。任意闭合开关和移动滑片，则电路的最大电流与最小电流之比为__________。 【提升练3】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）为参加校园科创作品比赛，小聪需要准确测量一个未知定值电阻的阻值，他用了两节干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干。 序号 电压U/V 电流I/A 电阻 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 3 2.5 0.24 10.4 (1)实验原理：本实验的测量原理是___________（用公式表示）。 (2)电路设计与连接 ①请用笔画线代替导线，将图1的实物图补充完整（要求：滑片P向左移动时，电流表的示数增大）___________。 ②实验前为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于___________（选填“A”或“B”）端。 ③连接完电路闭合开关后，小聪发现电流表无示数，电压表示数为电源电压，出现此故障的原因可能是___________。 A．电流表处断路         B．电阻Rx处断路     C．电阻Rx处短路 (3)实验数据记录与处理 ①排除故障后，小聪正常进行实验并将实验数据记录在表格中。若第2次测量时电流表的示数如图2所示，为___________A，接着进行第3次实验时，滑动变阻器的滑片P应向___________（选填“左”或“右”）移动。 ②根据三次实验数据可得定值电阻Rx___________，本实验多次测量的目的是______________________。 (4)排除故障后利用图1实验器材还能完成下列探究实验___________。（选填“A”或“B”） A．探究电流与电压的关系 B．探究电流与电阻的关系 【提升练4】（2026九年级上·全国·专题练习）小明用伏安法来测量未知电阻Rx的阻值，电源是2节新干电池。 (1)该实验的原理是_________（用公式表示）； (2)小明连接了如图甲所示电路，检查时发现其中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将正确导线连接完整； (3)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最_________端（选填“左”或“右”）； (4)实验过程中调节滑动变阻器的滑片，正确测量后记录了多组数据，如表所示，其中第2次实验中，电流表示数如图乙所示，读数为_________A。由表数据可得待测电阻Rx的阻值为_________Ω（结果保留一位小数）； 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.2 2.0 2.5 电流I/A 0.12 0.24 电阻R/Ω 10.0 10.4 (5)小明想用一个电流表和一个已知阻值的定值电阻R0，测未知电阻Rx的阻值，于是设计了如图丙所示的电路图，并进行如下的实验操作： ①闭合开关S、S1，读出电流表示数I1； ②闭合开关S、断开S1，读出电流表示数I2； ③未知电阻Rx的表达式：Rx＝_________（用R0与I1、I2表示）。 题型5 特殊法测电阻 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·全国·课后作业）如图甲、乙、丙、丁是小科利用实验室常用仪器设计的测量电阻为的未知电阻器的电阻值的四个电路，电源电压恒定且未知，阻值已知的定值电阻器的电阻为，实验中只能闭合或断开开关，其中能够测量出未知电阻器阻值的电路是（     ） A．只有乙 B．只有乙、丙 C．只有乙、丙、丁 D．都可以 【例2】（25-26九年级上·广西崇左·阶段检测）小柯同学在做研究串联电路特点的实验中，将一个阻值约为10Ω的普通小灯泡L和一个阻值为100多Ω的LED灯串联后接入电路（如图）。闭合开关S，发现LED灯亮而小灯泡L不亮，且电流表无示数。针对这种现象，以下解析不正确的是（　　） A．电流表可能短路 B．小灯泡灯丝断了 C．普通灯泡中的电流等于LED灯中的电流 D．LED灯两端的电压大于普通灯泡两端的电压 【例3】（2026九年级上·全国·专题练习）如图是某汽车油量表的简化示意图。该油量表是由____________（选填“电压表”或“电流表”）改装而成，当油箱内油量增加时，油量表的示数____________（选填“增大”或“减小”）。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026九年级·四川·专题练习） 2024年3月，德阳市青少年科技创新代表队在第38届四川省青少年科技创新大赛中取得优异成绩。如图所示是本次大赛我市青少年科技创新小组自制的肺活量比较装置，通过观察电流表示数的变化即可比较肺活量的大小；R0为滑动变阻器，R1为定值电阻，电压表、电流表为理想电表，电源电压保持不变。现闭合开关S，科技创新小组成员向装置吹气，隔板向上平移，滑动变阻器R0接入电路的阻值变小，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数不变，电流表A1的示数变小 B．电压表的示数不变，电流表A2的示数变小 C．电压表的示数变小，电流表A1的示数变大 D．电流表 A1的示数变大，电流表A2的示数变大 【变式训练2】（2026九年级·全国·专题练习）如图所示，当电源电压保持不变，闭合开关S，将变阻器滑片P向左移动时（     ） A．电流表示数变大，电压表示数变大 B．灯L变亮，电压表示数变大 C．电流表示数不变，电压表示数不变 D．灯L的亮度不变，电压表示数变大 【变式训练3】（2026九年级·全国·专题练习）如图所示，为一种自动测定油箱内油面高度的装置，R2 是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度，油量表由______改装而成的。当油面上升时，电压表示数_________，油量表示数________（选填“增大”“减小”或“不变”），此装置中接入定值电阻R1是为了防止______（选填“加满油”或“用完油”）时可能造成的电路短路。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·黑龙江大庆·阶段检测）如图甲所示，闭合开关后，两个灯泡都能发光，如图乙所示的是电流表指针的位置，如果电流表读数是，则通过灯的电流为__________；若电源电压为，则两灯泡和的电阻分别为__________和__________。 【提升练2】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图甲所示为汽车油量表的电路原理图，电源电压不变，是定值电阻，电流表为油量指示表（量程为）。当给一油量耗尽的汽车加至油时，电流表示数由一开始的0.12 A增大到0.15 A。为压敏电阻，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示（忽略油箱的质量），向油箱中加油时油量表的示数__________（选填“增大”“不变”或“减小”）。当油量指示表达到最大值时，油箱对压敏电阻的压力为__________。 【提升练3】（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）物理兴趣小组畅想未来有一天人类能登陆火星，他们为航天员设计了一款航天服，既能保温又能照明，简化电路如图甲所示，发热电阻的阻值为，小灯泡电阻为，电流表量程是。小灯泡的电阻随温度的变化可忽略不计，闭合开关、，此时电流表的示数为，求： 测试次数 第1次 第2次 第3次 接入电路的接线柱 A、B A、C B、C 电流表示数/A 1.2 0.6~1.2 1.2~3 (1)电源电压； (2)干路电流； (3)小洪有一个电学黑箱如图乙所示，已知箱体外有3个接线柱，箱体内部元件只有1个滑动变阻器和1个定值电阻，移动滑块可调节滑动变阻器接入电路的阻值，为了弄清黑箱内部电路结构，小洪将黑箱替换连入图甲中的电路，且将黑箱的接线柱分别连入电路中，闭合开关，最大程度移动滑块，并记下电流表数据如表所示。请分析表中数据，计算出滑动变阻器的最大阻值，并将黑箱内电阻的连接情况画到图的方框内。 【提升练4】（2026·上海长宁·二模）电动汽车充电的“连接准备确认阶段”分为如图1所示的三个核心步骤，并由“检测模块”检测这三个步骤是否正确完成。如图2所示，是模拟“检测模块”的电路。电源电压为12V，定值电阻和的阻值均为。按钮为开关，按下断开，松开闭合。初始状态如图2（a）所示，按钮处于闭合。执行充电操作时； 步骤一：按住按钮，摘枪。 步骤二：按住按钮，将充电枪插入汽车充电口。此时，充电口内的电阻接入电路b、c两点间，如图2（b）所示。 步骤三：松开按钮，通过电路中电压表的示数，判断充电枪连接是否正确。 (1)在表3中填写步骤一和步骤二对应的电压表示数。 表3 电压表的示数（V） 初始状态 6 步骤一 ___________ 步骤二 ___________ 步骤三 8 (2)在一次充电“连接准备确认阶段”，由于电阻或的某一处发生了断路，初始状态、步骤一、步骤二和步骤三对应电压表的示数与正常情况不完全相同。请写出初始状态和各步骤中电压表的示数及对应的故障。例：若电压表的示数依次为6V、0V、0V和6V，则断路。___________ (3)在确认充电枪正确连接后，如图所示控制电路中的开关闭合，电磁铁吸合衔铁，接通工作电路给汽车电池充电。控制电路的电源电压为12V，电磁铁线圈的电阻为，电磁铁吸合衔铁需要电路中的电流至少为0.05A。由于充电过程会产生大量的热，为防止电池温度过高，需在控制电路中串联一个热敏电阻（符号：）监测电池的温度。当温度过高时，电磁继电器断开工作电路，从而保护电池。现有PTC型和NTC型两种热敏电阻可供选择，其阻值随温度变化的关系如表4所示。 表4 温度（℃） 25 30 35 40 45 50 55 60 PTC型热敏电阻（） 100 105 110 130 150 1200 4000 8000 NTC型热敏电阻（） 300 240 190 150 120 100 82 68 ①为有效防止电池过热，控制电路应选用___________（选填A“PTC”或B“NTC”）型热敏电阻。 ②根据上述所选热敏电阻，通过计算说明电磁继电器断开工作电路时对应的电池温度的可能范围___________。 题型6 动态电路分析与计算 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·吉林长春·期中）如图所示，小丽在做“用滑动变阻器改变电路中电流”的实验时，向右移动滑片，滑动变阻器接入电路中的电阻以及小灯泡的亮度如何变化（     ） A．变大 变亮 B．变小 变暗 C．变大 变暗 D．变小  变亮 【例2】（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．电流表的示数变小，电压表的示数不变，电压表的示数变小 B．电流表的示数变大，电压表的示数变大，电压表的示数变小 C．电流表的示数变小，电压表的示数不变，电压表的示数变大 D．电流表的示数变大，电压表的示数变小，电压表的示数变大 【例3】（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表V的示数___________，电流表A的示数___________，电流表A与示数的差值跟电压表V示数的比值___________。（以上空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026九年级·吉林·专题练习）小明父亲时常关注汽车油表示数。如图为某油量表工作模型，当油箱内浮子上升时（     ） A．R阻值增大 B．电路中电流减小 C．R的电功率增大 D．两端电压增大 【变式训练2】（25-26九年级上·北京·期中）商场或公共场所都有火警预警装置，其实质就是一个环境温度监控电路，如图所示是它的原理图。电源电压不变，R0为定值电阻，R是用半导体材料制成的热敏电阻，其电阻值会随温度的升高而变小。若环境温度升高，闭合开关S，则（     ） A．热敏电阻R的阻值变大 B．电压表V的示数变大 C．通过电阻R的电流变小 D．电阻R两端电压变大 【变式训练3】（26-27九年级上·甘肃兰州·期中）如图所示，电源电压恒定。闭合开关S后，滑片P向左移动的过程中，电流表的读数与电流表的读数的差值________，电压表V的读数与电流表的读数的比值________。（均选填“变大”“不变”“变小”） 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·全国·课后作业）如图甲为工程师正在检测小渝家燃气是否有泄漏，该燃气泄漏检测装置的内部简化电路如图乙所示，为气敏电阻，其阻值会随着燃气浓度的增大而减小，电源电压和滑动变阻器的阻值均不变，检测到燃气泄漏时下列说法正确的是（     ） A．电压表和电流表示数的比值不变 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电压表示数变小，电流表示数变小 D．电压表示数不变，电流表示数变大 【提升练2】（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图所示监控装置。电源电压不变，R2是定值电阻，光敏电阻R1阻值随光照强度增大而变小，当有人从通道经过时会挡住光源射向R1的光。当观察到电流表示数______（“较大”或“较小”）时，说明有人经过通道。 【提升练3】（26-27九年级上·湖南长沙·阶段检测）如图所示，电源电压为6 V且恒定，定值电阻为10 Ω，为阻值不变的未知电阻。当开关、均断开、闭合时，小灯泡L两端的电压是4 V，通过小灯泡的电流为0.2 A；当开关、、均闭合时，电流表示数变为0.8 A，（灯丝电阻不受温度影响），则： (1)当开关、、均闭合时，________被短路； (2)求灯泡的电阻； (3)小明想为仓库设计一款带安全指示灯的模拟电路，他找来一个新的电源（电压未知），并选用了本题目中的部分电路元件：小灯泡L、定值电阻、三个开关和若干导线。开关、分别为保管员甲、乙的钥匙开关、为锁止开关，开关闭合代表钥匙插入或开关按下，开关断开代表钥匙拔出或开关松开。要求：只有保管员甲、乙同时插入钥匙（闭合、闭合），并且松开锁止开关（断开）时，小灯泡发光，表示仓库允许开门；其余所有情况下小灯泡均不发光。电路中串联定值电阻保护电路，任何状态下都不会造成电源短路。请在虚线框内画出符合要求的电路图（画出一种即可），标出对应开关的名称。若仓库允许开门时，灯泡两端电压为3.6 V，则的电阻为多少？该新电源的电压为多少？ 【提升练4】（2026·山东菏泽·二模）科创小组为学校科技周展会设计了一款提示器，可以提示展台上有无展品。图甲是该提示器的原理图，展台的结构由木板、弹簧、阻值不计的金属片（）以及提示电路组成，可将、接通或断开。工作时，闭合开关S，通过提示灯L是否发光可判断展台上有无展品。提示灯L和电阻的图像如图乙所示，电源电压恒定，提示灯L的额定电压为6V，实际电压不低于3V即可达到亮度要求。闭合开关S，当展台上无展品时，提示灯L正常发光。 (1)金属片和弹簧的共同作用相当于电路中的____；灯L正常发光时电路中电流为____。 (2)求电源电压； (3)若电阻损坏需更换，为达到提示灯L的亮度要求，求更换电阻的最大阻值。 (4)科创小组发现：闭合开关S，展台上有展品时，提示灯L不发光，无法判断该装置是否正在工作。针对此现象，请对图甲虚线框内的电路提出一条改进建议：____________。 题型7 电路故障分析 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·福建福州·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，发现电表的示数发生了变化，已知电路中只有一处故障，且只发生在电阻或上，则下列判断中正确的是（     ） A．若电压表V示数变小，可能是电阻断路 B．若电流表A示数变小，可能是电阻短路 C．电压表V与电流表A示数不可能同时变大 D．若电压表V示数变大，可能是电阻短路 【例2】（25-26九年级上·广东惠州·期中）如图所示电路，闭合开关，两灯均发光，两电表均有示数。过一会儿，两个灯泡突然都熄灭，一只电表示数变大，一只电表示数变小。造成此现象的原因可能是（         ） A．短路 B．短路 C．断路 D．断路 【例3】（25-26九年级上·河南信阳·阶段检测）如图所示，R1和R2均为定值电阻，且电源电压保持不变，闭合开关，一段时间后电阻R1发生断路故障，则电流表示数________，电压表示数________。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26九年级上·福建南平·期中）如图所示，闭合开关S后，灯泡和都发光，两电表均有示数，突然有一个灯泡熄灭，电流表和电压表示数都比原来大，以下对电路故障的分析正确的是（　　） A．灯泡短路 B．灯泡短路 C．灯泡断路 D．灯泡断路 【变式训练2】（25-26八年级下·湖南长沙·期末）如图所示，闭合开关S，灯L发光，一段时间后灯L熄灭。若电路中只有一处故障，且只发生在灯L或电阻R上。现用一只规格相同且完好的灯L′替换灯L，下列说法正确的是（     ） ①若灯L′亮，则灯L可能断路 ②若灯L′亮，则灯L可能短路 ③若灯L′不亮，则电阻R一定断路 ④若灯L′不亮，则电阻R可能短路 A．只有①②③正确 B．只有②③④正确 C．只有①②④正确 D．只有①③④正确 【变式训练3】（2026·安徽六安·二模）如图所示，闭合开关S，无论怎样移动滑片P，发现电压表示数始终接近电源电压，经查灯泡L完好，导致这一现象的原因是滑动变阻器__________。 【能力提升练】 【提升练1】（2026·江苏南京·二模）如图所示的电路，闭合开关后，发现两电压表的示数均为0V，若电路只有一处故障，则故障可能是（     ） A．电阻断路 B．电阻短路 C．导线①断路 D．导线②断路 【提升练2】（2026·安徽·二模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，小灯泡正常发光，过一会儿后发现电压表和电流表示数均变大。若电路中只有一处故障，假设灯丝的电阻不变，则故障可能是______。 【提升练3】（26-27九年级上·重庆·阶段检测）在图所示的电路中，电源电压保持不变。已知故障只发生在ab、bc或ac中一段。闭合开关，发现小灯泡不发光，小灯泡发光。 (1)电路发生的是__________故障（选填“开路”或“短路”）。 (2)为了确定故障，下列可行的方法是____________。 A．用完好的小灯泡L和导线替换段 B．将完好的小灯泡L接在两点间 (3)根据所选方法连接好电路，闭合开关S后，若小灯泡L发光，则故障在_________处；若小灯泡L不发光，则故障在__________处。（均选填“”“”或“”） 【提升练4】（25-26九年级上·福建莆田·期中）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，发现电路中有电表示数发生变化（未超过量程）。已知故障发生在电阻R1、R2上，其他元件仍保持完好。 (1)若故障发生后电流表和电压表的示数均变大，则故障是：____________； (2)若故障发生后电压表示数减小，电流表示数变大，则故障是：____________。 【真题回顾】 1．（2026·青海西宁·中考真题）小西所在的实验小组做“用电流表和电压表测量电阻”的实验过程如下： (1)请按照图甲将图乙连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小。 (2)连接电路时发现，当他们接好最后一根导线后，电流表的指针立刻发生了偏转，由此可知他们在连接电路时没有_______。 (3)正确连接电路后，闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则原因可能是_______。 (4)排除故障后继续进行实验，将数据记录到下表中，请根据数据计算得出该定值电阻的电阻R=_______Ω（结果保留一位小数）。 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流/A 0.10 0.20 0.28 0.40 0.50 (5)交流讨论后，实验小组的同学们发现不用电压表也能测出未知定值电阻的电阻R，于是设计了如图丙所示的电路，已知定值电阻的电阻为R0，电源电压不变，步骤如下： ①当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1； ②当闭合_______时，电流表的示数为I2； ③未知定值电阻的电阻R=_______（用已知物理量R0和测出的物理量I1、I2的符号表示）。 2．（2026·江苏淮安·中考真题）小明想测量标有“2.5 V”字样的小灯泡正常发光时的电阻，电源电压恒为3V。    (1)闭合开关前，为保证电路安全，需将滑动变阻器的滑片P置于________（选填“A”或“B”）端。 (2)闭合开关后，发现小灯泡不亮，移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数始终为零，电压表示数为3V，则电路故障可能是______________。 (3)排除电路故障后，多次改变小灯泡两端的电压，当观察到______________时，小灯泡正常发光，电流表示数如图乙所示，为________A，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω（保留1位小数）。 (4)借助于电阻箱与原电路电源，小明设计了如图丙所示的电路继续测量小灯泡正常发光时的电阻，闭合开关，调节________使小灯泡正常发光，读出此时电阻箱接入电路的阻值为R，则小灯泡正常发光时的电阻________（用已知量符号表示）。 3．（2026·江苏镇江·中考真题）某兴趣小组进行“测量光敏电阻的阻值”实验。 (1)请按如图1所示的电路将图2中的实物电路连接完整。 (2)实验步骤如下： ①闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑到最________端。 ②用光源照射光敏电阻，断开开关，闭合开关、，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表的示数为0.1 A，断开、。 ③________（选填“需要”或“不需要”）移动滑动变阻器的滑片，闭合开关、，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为________A，记录电阻箱的阻值为40 Ω，断开、。 (3)该情况下光敏电阻的阻值=________Ω．整理实验仪器时，应先拆除________两端的导线。 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $