专题11 浮力 讲义 2027年中考物理一轮复习题型精讲练

专题11 浮力 【基础回顾】 知识点一 浮力 一、 浮力 1、定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，常用字母F浮表示。 2、方向：竖直向上。 3、施力物体：液体（或气体）。 4、产生原因 （1）浸没在液体中的立方体，左右两侧面、前后两侧面所受液体的压力大小相等，方向相反，彼此平衡； （2）上、下两表面处在液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，受到的压力也不相等； （3）下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，其大小为或 。 【注】当物体部分浸入液体中时，上表面不受液体压力，则或。 5、称重法测浮力 首先用弹簧测力计测出物体的重力G，再测量物体浸在某种液体中静止时的示数F示，则。 二、 探究影响浮力大小的因素 1、实验过程 实验方案 示意图 数据分析 实验结论 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度的关系 F1＝F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关 探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关 探究浮力大小与液体的密度是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与液体的密度有关 2、实验结论：实验结果表明，物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 【注】实验中若物体没有全部浸入，能（能、不能）得出正确结论。 知识点二 阿基米德原理 一、 探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1、实验步骤 （1）①用测力计测出物体所受的重力F1。②测出空桶的重力F2；③将物体浸没在盛满水的溢水杯中，测出拉力的大小F3；④用弹簧测力计测出小桶和排开水的总重力F4； 计算出F浮＝F1－F3；G排＝F4－F2。 2、实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即。 3、误差分析 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 二、 阿基米德原理 1、内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2、公式：，其中为液体的密度，单位是kg/m3 ，为排开液体的体积，单位m3。 3、对公式的理解 （1）是物体排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 （2）浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。 （3）阿基米德原理也适用于气体。 知识点三 物体的浮沉条件及应用 一、 物体的浮沉条件及最终状态 1、物体的浮沉条件 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 F浮与G物的关系 F浮＞G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮＜G物 F浮=G物－F支 V排与V物的关系 V排=V物 V排＜V物 V排=V物 V排=V物 V排=V物 ρ液与ρ物的关系 ρ液＞ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液=ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＜ρ物 运动状态和受力情况 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 静态，受平衡力作用 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 说明 上浮是个过程，漂浮是上浮的最终状态 悬浮是个状态 下沉是个过程，沉底是下沉的最终状态 2、物体的浮沉条件的理解 （1）物体的浮沉取决于浮力F浮和重力G物的大小关系。 （2）悬浮状态：物体浸没在液体中，且只受到浮力和重力，可以在液体内部任意位置静止。 （3）漂浮状态：物体的一部分浸人液体中，且只受到浮力和重力，可以在液面任意位置静止。 二、 浮力的应用 1、轮船 （1）原理：利用空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上。 （2）轮船的排水量：表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于船和货物的总质量。 例如若一艘轮船的排水量是10000t，则轮船的浮力F浮=G排=m排g=1×107kg×10N/kg=108N。 （3）吃水深度：轮船在密度大的水域中吃水深度浅（吃水线低）。在密度小的水域中，吃水深度深（吃水线高）。例如，当轮船由海中驶入河中时，浮力不变，吃水深度变大。 2、潜水艇 潜水艇是靠改变自身的重力实现上浮或下潜的。浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下沉，可吸水F浮＜G。若要上浮，可排水，使F浮＞G。 3、热气球 气球和飞艇里充入的是密度小于空气的气体。火焰对球内的空气加热，使球内空气的密度小于外界空气的密度，气球受到的浮力大于受到的重力，热气球升入空中。 4、密度计 （1）用途：测量液体密度的仪器。 （2）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力且不变，F浮=G。 （3）刻度特点：根据F浮=G排=ρ液g V排可知，液体的密度较大时，V排较小，密度计露出液面的体积就会大些，反之就小，因此从上至下刻度值是逐渐增大的，但刻度不均匀（均匀、不均匀），上疏下密。（疏、密） 知识点四 利用浮力测量物体的密度 一、 一漂一沉法 利用漂浮条件G=F浮，求出m物＝m排＝ρ水V排，V排＝V乙－V甲，V物＝V丙－V甲。 二、 双提法 用弹簧测力计测物体重力求出m物，测出物体浸没在水中受到的浮力F浮=G－F，然后根据求出V物。 三、 称重法 用弹簧测力计测物体重力求出出m物，测出物体浸没在水中受到的浮力F浮1=G－F1，然后根据求出V物；测出物体在盐水中受到的浮力F浮2=G－F2，然后根据，求出ρ液。 【特别提醒】 1. 误认为浸没在液体中的物体一定受到浮力作用 若浸没在液体中的物体下表面和容器底紧密接触，则液体对物体向上的压力为零，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、陷在淤泥中的沉船等。 2. 浮力的大小与哪些因素有关 浮力的大小只跟物体排开液体的体积和液体的密度有关，与物体的材料、密度、形状以及液体的多少、物体浸没在液体中的深度、物体在液体中的运动状态等因素无关。 【注意】浮力大小跟浸没的深度无关，压强大小与浸没的深度有关，切莫混淆。 3. 物体的体积≠物体排开液体的体积 物体的体积与物体排开液体的体积是不同的。当物体浸没在液体中时，物体的体积等于它排开的液体的体积；当物体没有浸没时，物体的体积大于它排开的液体的体积。 4. 密度计所受浮力不变 有做题时会误认为用密度计测量液体密度时，密度计浸入待测液体中的深度越小，受到的浮力越小，但实际上密度计在不同液体中均漂浮，所受浮力始终不变，大小等于密度计的重力，因而排开的液体的重力也始终相等。 【解题方法总结】 1. 浮力的图像问题 用弹簧测力计吊着形状规则的柱体，缓慢浸入液体中。如图所示，a是物体所受浮力随物体浸入水中深度h变化的图像，b是弹簧测力计拉力随物体浸入水中深度h变化的图像。 解题方法：注意分析每个转折点时物体的状态。 （1）物体浸入液体之前：F浮＝0、F拉＝G。 （2）物体浸入液体过程中，但还未完全浸没时：F浮随h的增大而增大，F拉随h的增大而减小。 （3）物体完全浸没之后（未触底）：F浮和F拉均不变，F浮为物体完全浸没所受的浮力。 2. 求浮力的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力大小等于物体重力减去浸在液体中时测力计的示数 浮力的大小等于物体受到液体对它上、下表面的压力之差 浮力的大小等于物体所排开的液体受到的重力大小 物体漂浮或悬浮时，浮力与重力是平衡力，大小相等 3. 利用阿基米德原理测量物体密度 称重法测浮力的公式为，由阿基米德原理可知若物体浸没在水中，则，此时。 4. 浮力变化中的等量关系 根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此： （1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量∆F在数值上就等于物体所受浮力的大小，即∆F＝F浮＝G物。 （2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增大量即∆F＝F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则有G物＝∆F＋F支＝F浮＋F支。 5. 判断状态一般有两种方法 （1）比较物体密度与液体密度的大小关系；（2）比较浸没时物体所受浮力与重力的关系。 6. 利用比例关系求解密度或体积 物体漂浮时，F浮＝G物，即ρ液g V排＝ρ物g V物，则ρ物∶ρ液＝V排∶V物。所以，漂浮的物体，有几分之几浸在液体中，则物体密度为液体密度的几分之几。反之，物体密度为液体密度的几分之几，则有几分之几浸在液体中。 7. 液面升降判断类解题方法 （1）浮体组合类型：通过变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降。 若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高。 （2）浮冰熔化类型：要判断液面的升降，必须比较冰块排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系。当液体是水时，液面不变；当ρ液＞ρ水时，液面上升；当ρ液＜ρ时，液面下降。 【题型精讲练】 题型1 探究影响浮力大小的因素 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级下·辽宁大连·期末）某同学在实验室里探究浮力的大小与哪些因素有关，如图是其中的一次实验情景，该同学这次操作要探究（     ）    A．浮力大小与物体密度是否有关 B．浮力大小与液体密度是否有关 C．浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关 D．浮力大小与物体浸在液体中的体积是否有关 【例2】（25-26八年级下·湖北十堰·期末）在“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，物体所受的重力为，当把物体逐渐浸在水中和盐水中时弹簧测力计的示数如图所示，下列说法错误的是（     ） A．物体在液体中所受浮力的大小与浸在液体中的体积有关。 B．物体在液体中所受浮力的大小与液体的密度有关 C．物体在液体中所受浮力的大小与浸在液体中的深度有关。 D．物体浸没在水中受到的浮力为 【例3】（2026·广东清远·二模）在探究“影响浮力大小的因素”的实验中，小明进行了如图所示的实验操作：图丙中物体受到的浮力F浮=________N，分析甲、丙、丁三图可知物体所受的浮力大小跟液体的_________有关；本实验需要用到的科学探究方法是_________法。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026·四川成都·模拟预测）小明同学在做“探究影响浮力大小因素”的实验时，用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，使其分别在下列四种情况下保持静止（如图所示）。下列说法正确的是（     ） A．图丙中金属块所受浮力为1N B．图乙中金属块受到的浮力大于图丁中的浮力 C．由甲、乙、丙三图可探究浮力的大小与液体密度的关系 D．比较甲、丙、丁三图可得出浮力的大小与物体浸入液体的体积有关 【变式训练2】（25-26八年级下·江苏南京·期末）如图所示，在一只轻薄透明塑料袋中装有半袋水，用弹簧测力计吊住塑料袋并将其缓慢浸入水中，当测力计示数减小为零时（塑料袋不接触杯底），发现袋内外水面相平。仅提供两种液体甲和乙（），在前面步骤的基础上，要求控制不变，为了完成以下探究目的，设计方案正确的是（　　 ） A．为了说明浮力的大小与液体的密度有关，将袋内水换成等体积的甲液体，袋外水不变 B．为了说明浮力的大小与液体的密度有关，将袋外水换成乙液体，袋内水不变 C．为了说明浮力的大小与受力物体的密度无关，将袋内水换成等体积的乙液体，袋外水不变 D．为了说明浮力的大小与受力物体的密度无关，将袋外水换成甲液体，袋内水不变 【变式训练3】（25-26八年级下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，弹簧测力计下挂着一重为10 N的物体A，物体A完全浸没在水中并静止时，弹簧测力计示数为6 N．此时物体A受到的浮力是________N，增大物体A浸没的深度，它受到的浮力将________（选填“变小”“不变”或“变大”）。 【能力提升练】 【提升练1】（25-26八年级下·河北石家庄·期末）小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（     ） A．由甲、乙、戊三图可探究浮力大小与液体密度的关系 B．由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大 C．由图中数据可知物体体积为 D．由图中数据可知盐水密度为 【提升练2】（25-26八年级下·湖北孝感·期中）小王在研究浸在液体中的物体所受的浮力的规律，做了如图所示的实验。分析比较图中有关数据可知：物体所受浮力的大小与物体浸没在液体中的体积_______，与浸没在液体中的深度_______（前两空均选填“有关”或“无关”），物体浸没时所受到的浮力为_______N。 【提升练3】（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）根据下列学科实践活动，回答问题。 自制浮力秤 学校物理项目学习小组开展“自制浮力秤”活动。同学们准备了柱形水槽、刻度尺、柱形塑料杯（含配重）、量筒（0-200 mL）和水，其中水槽和塑料杯的底面积分别为和。制作成测量物体质量的装置后，在塑料杯中放入待测物体，根据制作好的标尺便可读出待测物体质量。 【设计与制作】 (1)浮力秤的工作原理是物体__________时，所受浮力大小等于自身总重力。在浮力秤上放置待测物体后，塑料杯浸入水中的深度变大，塑料杯所受浮力将__________。 (2)柱形塑料杯下方放置配重的作用是________________； (3)小鸣使用下列方法（图甲）在塑料杯壁上进行刻度值的标注： ①将塑料杯置于水面，在杯壁上与水面相平位置处标记上零刻度线； ②使用刻度尺测出零刻度线上方处，在该位置标记为__________。使用同样的方法在杯壁上标记上其它刻度值。 (4)不用刻度尺，借助给定的其它器材，也能快速标记出刻度。请简要写出标注刻度线的方法：________________________________________________________________________________________； 【交流与评价】 (5)小刚使用了图乙的方法标注刻度：在水槽外壁，利用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注。你认为小鸣和小刚的方法中，__________方法的测量精度较高。 题型2 利用浮力测密度 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级下·宁夏固原·阶段检测）小明的爸爸爱钓鱼，经常在家里研究如何调浮漂，受爸爸的影响，小明也搞起了研究，他把浮漂下端缠上一点铅皮，做成了一支简易液体密度计，浮漂上面的目数刚好能显示浮漂浸在不同液体中的深度。如图所示，小明把同一支浮漂做成的密度计先后放在甲、乙两杯不同的液体中时的状态，则下列说法正确的是（     ） A．浮漂在甲杯液体中受到的浮力大于在乙杯液体中受到的浮力 B．浮漂在甲杯液体中受到的浮力小于在乙杯液体中受到的浮力 C．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度 D．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 【例2】（2026·江苏南通·模拟预测）某同学将底面积为、高30cm的柱形薄壁水桶放置在水平地面上，水桶中盛有28cm深的水，如图甲所示．他将底面积为圆柱体A从离水面一定距离匀速缓慢浸入水中，直到A刚接触水桶底部为止，然后撤去绳子及弹簧测力计，整个过程中弹簧测力计的示数随时间变化的图像如图乙所示，不计绳重及绳子体积，下列说法正确的是（     ） A．物体A浸没时受到的浮力为24N B．图乙中， C．整个过程中水对水桶底部的压强一直增大 D．与A浸入前相比，时，水桶对地面的压强增加了200Pa 【例3】（25-26八年级下·甘肃酒泉·期末）小龙自制了一个简易密度计，如图所示。该密度计正常使用时，在水中受到的浮力__________（选填“大于”“小于”或“等于”）在酒精中受到的浮力。已知A处为，B处为，则的位置可能标记在__________（选填“C”“D”或“E”）处。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·江苏南通·开学考试）物理文化周上，小如用吸管、铁丝制作了一只简易密度计如图所示，调整配重后，使其竖直漂浮在水和另一液体M中，在吸管上标出液面位置，已知水的密度是。结合图片信息，下列判断正确的是（　　） A．制作成的“密度计”刻度呈现上大下小的特征 B．相邻等间距的刻度线差值呈现上大下小的特征 C．若B处是水面，液体的密度为 D．若A处是水面，液体的密度为 【变式训练2】（26-27九年级上·重庆九龙坡·阶段检测）水平工作台上摆放一台调平完毕的天平，天平左右托盘各放置一只相同烧杯，烧杯底面积为100cm2，向左边烧杯注入适量液体，右边烧杯注入适量水；两个相同的小球通过细线分别浸没在两杯液体里，小球不触碰烧杯底部，当天平再度平衡时，游码始终在零刻度线位置，细线对两个小球的拉力大小相等，如图所示。已知小球的质量为100g，液体密度为3g/cm3，下列说法正确的是（     ） A．小球的体积为100cm3 B．小球在水中的浮力为1.5N C．左右两边烧杯中的液体质量的差值为50g D．剪断左边细线，稳定后液体对容器底压强的变化量为100Pa 【变式训练3】把同一物体分别浸入甲、乙两种不同的液体中，测出它在排开液体不同体积情况下的浮力，根据实验数据绘成如图所示的图象A和B通过对图象的分析，可得出：  （1）液体密度一定时，物体受到的浮力与物体______成正比；  （2）甲液体密度______乙液体的密度（选填“大于”或“小于”） 【能力提升练】 【提升练1】（25-26九年级下·山东青岛·自主招生）如图所示，足够高圆柱形容器，底部放有实心正方体物块，若向容器中倒入A液体，当液体深度达到8cm后，继续倒入A液体物块所受浮力保持10N不变；若向容器中倒入B液体，当液体深度达到h后，继续倒入B液体物块所受浮力保持8N不变。已知液体A和B的密度之比为25：16。下列说法正确的是（     ） A． B．实心物块的质量为0.8kg C．液体B的密度为 D．物块在A液体中最终露出液面高度为2cm 【提升练2】（25-26八年级下·陕西安康·期末）如图所示，这是小明同学探究浮力的大小与浸在水中的深度有无关系的实验中得到的弹簧测力计的示数与物体下移高度的关系。由图可知，物体的重为____________N；物体全部浸入水中时受到的浮力大小为____________N，物体的密度是____________g/cm3.通过实验可得，浸没后的物体所受浮力的大小与浸在水中的深度____________（选填“有关”或“无关”）。（，g取10N/kg） 【提升练3】（26-27九年级上·广东深圳·开学考试）如图1所示，某兴趣小组设计了一套用于测定物体密度的实验装置。将力传感器（可显示推力、拉力及压力大小）固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质硬杆与力传感器相连，力传感器显示硬杆对圆柱体A作用力的大小。底面积为的柱形容器B内装有适量水，放置于水平升降台上，水面刚好与A下表面接触。升降台上升使圆柱体A逐渐浸入水中，力传感器示数与升降台上升高度的关系如图2所示。圆柱体A始终保持竖直且不吸水，整个过程无水溢出，且圆柱体A未触碰容器底部，硬杆浸入水中的体积忽略不计，，（提示：当升降台上升5cm时，圆柱体A实际浸入水的深度h为10cm）则 (1)上述整个过程中，圆柱体A受到的浮力如何变化？________； (2)圆柱体A的质量________kg； (3)圆柱体A的密度________；（结果保留两位小数） (4)当圆柱体A完全浸没时，容器底部受到水的压强增加了________Pa。 题型3 浮力的模型 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级下·江苏无锡·期末）如图所示，在一只轻薄透明塑料袋中装有大半袋水，用弹簧测力计吊住塑料袋并将其缓慢浸入水中（塑料袋不接触杯底），下列说法中正确的是（     ） A．当测力计示数减小为零时，发现袋内水面比袋外低 B．当测力计示数减小为零时，发现袋内水面比袋外高 C．保证袋内外液面相平，仅将袋内水换成密度比水大的液体，可说明F浮与有关 D．保证袋内外液面相平，仅将袋外水换成密度比水小的液体，可说明F浮与有关 【例2】（25-26八年级下·重庆·期中）小巴用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台的高度让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中。下列说法正确的是（     ） A．随着升降台升高，溢水杯对升降台的压力不断变大 B．金属块浸没前，弹簧测力计A、B的变化量也能证明阿基米德原理 C．若实验前弹簧测力计A、B未调零，则无法验证阿基米德原理 D．若实验前溢水杯中未装满水，实验时弹簧测力计A、B的变化量始终相等 【例3】（25-26八年级下·河南许昌·期末）取一个塑料袋（重力忽略不计），在袋内装大半袋水，用细线把袋口扎紧，挂在弹簧测力计下端，再将塑料袋逐渐浸入水中，弹簧测力计的示数逐渐变小，这表明水袋所受浮力__________（填“变大”或“变小”），当__________时，弹簧测力计的示数为零。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026·山东济南·一模）甲乙两个相同容器中装有适量不同液体，将两个完全相同的小球放入两容器中，静止时小球的状态如图所示，此时两液面相平。下列有关说法正确的是（　　） A．两小球所受浮力 B．液体对容器底部的压强 C．容器对桌面的压力 D．容器对桌面的压强 【变式训练2】（26-27九年级上·重庆·开学考试）曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（     ） A．甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等 B．甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等 C．船内石头增多的过程中船底受到水的压强不变 D．船内石头增多的过程中船上下表面受到水的压力差不变 【变式训练3】（2026·新疆乌鲁木齐·三模）近年来，多旋翼无人机发展迅速。由于其机动性和灵活性强，广泛应用在航拍领域、交通管理等方面。 (1)多旋翼无人机的升空原理与________（选填“喷气式飞机”、“火箭”或“热气球”）相同。无人机在匀速向上飞行时，机械能________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。电动机在工作时保持其工作电压恒定不变，通过电子调速器来调节电动机的电流从而控制电动机的功率，每一个电动机连接一个电子调速器，那么电动机和电子调速器的连接方式是________（选填“串联”或“并联”）； (2)无人机拍摄地面图像时，减小悬停高度可以使图像________（选填“变大”或“变小”），同时需要________（选填“增大”或“减小”）镜头与感光晶片间的距离，才能拍摄到清晰的画面，此时感光晶片上成的是________（选填“实像”或“虚像”）。 【能力提升练】 【提升练1】（2026·陕西·模拟预测）如图，是小明用硬质塑料瓶等器材制作的潜艇模型，通过推拉用塑料软管与水舱相连的注射器的活塞，来实现潜艇模型的浮沉，制作潜艇模型材料的总重力为6.5N，模型体积为800，已知水的密度为1.0×kg/，g取10N/kg。下列关于悬浮在水中的自制潜艇模型的说法正确的是（     ） A．潜艇模型可以通过改变自身体积实现浮沉 B．向内推注射器活塞时潜艇模型将会下沉 C．悬浮的潜艇模型水舱内水的重力为1.5N D．向内推注射器活塞时潜艇模型底部受到的液体压强变大 【提升练2】（2026·江苏南通·模拟预测）如图所示，将一质量为320g，高8cm，底面积为的实心均匀圆柱体A放置在底面积为、高为15cm的薄壁圆柱形容器的中央。向容器内缓慢注水940g，水对A下底面的液体压强为______Pa；若有一高18cm，底面积为，密度为的实心均匀圆柱体B放在水平面上，现将B水平截取部分缓慢放置于A的上表面中央（A、B不倾倒），水对A下底面的压强增加量比容器对桌面的压强增加量多320Pa，则物体B截取部分的质量为______g。 【提升练3】（26-27九年级上·陕西西安·开学考试）如图甲所示，小新利用硬质塑料瓶自制了一个潜水艇模型，两舱之间密封隔断，水舱与注射器通过足够长的塑料软管相连，软管对潜水艇的力忽略不计，将模型放入装有水的容器中，移动注射器活塞可以实现浮沉，如图乙所示（软管和注射器未画出）。水舱无水时，模型的总重力为9N，总体积为1000cm3，水舱的容积为200cm3。求：（，g取10 N/kg） (1)当模型漂浮在图乙所示的A位置时（水舱内无水），受到的浮力为__________N，浮力的方向为__________。 (2)如图乙，模型在A位置开始吸水，最后悬停在B位置，水舱吸入水的重力是多少？ (3)小新查阅资料得知，海水密度随海水深度的改变而改变，为了模拟更真实，小新在一个足够宽的容器内装了2层密度不同且足够深的液体（如图丙所示），忽略实验中模型对容器内液体分布的影响。当水舱吸入100cm3的液体1时，模型悬浮在两种液体的交界处，模型有一半的体积浸在液体1内，一半的体积浸在液体2内；当水舱吸满液体1时，模型最终在液体2内部悬浮，则液体2的密度是多少？ 题型4 探究浮力大小与排开液体的重力的关系 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级下·天津静海·期末）小明在学习“阿基米德原理”时做了图示的四次实验。下列有关说法正确的是（　　） A．图甲中水面未到达溢水杯的溢水口不会影响结论 B．由图甲、乙可知，物体受到的浮力为1N C．丙图中弹簧测力计的示数应为2N D．为了减小实验误差，实验的最佳顺序是甲、乙、丙、丁 【例2】（2026·山东济宁·二模）小明利用图示装置验证阿基米德原理：将装满水的溢水杯放于升降台上，通过调节升降台改变溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，下列说法不正确的是（     ） A．随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小 B．此时弹簧测力计甲和乙的变化量相等，可以验证结论 C．随着重物浸入水中的体积变大，溢水杯底部受到水的压强不变 D．重物完全浸没后，继续调高升降台，重物受到的浮力变大 【例3】（25-26八年级下·天津河东·期末）如图，小明利用弹簧测力计、金属块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。图乙中，金属块受到的浮力大小为____________N；图丁中，弹簧测力计的示数为____________N。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026·广东广州·一模）如图是小白“验证阿基米德原理”的实验，他由（a）与（b）计算（）得，由（c）与（d）计算（）得。发现数据（）明显大于（），实验可能存在的问题是（　　） ①（b）实验时物体碰到容器底部 ②（b）实验中物体未浸没在水中 ③（b）实验中物体浸入前溢水杯中水未装满 ④（d）实验时桶中有水残留 A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④ 【变式训练2】（2026·四川成都·二模）某实验小组在探究“浮力大小与排开液体重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，下列有关说法正确的是（　　） A．实验时溢水杯中只要有水能够溢出就可以 B．实验中铁块必须浸没在水中 C．用盐水代替清水，也能得出正确结论 D．用木块代替铁块，不能得出正确结论 【变式训练3】（25-26九年级下·广东湛江·期中）图甲中测力计示数为8N，图乙中小球一半浸在水中，测力计示数为5N，则此时小球受到的浮力为________N，小球排开水的重力是________N． 如果乙中小球全部浸在水中，此时测力计示数为________N。 【能力提升练】 【提升练1】（25-26八年级下·福建宁德·期末）如图甲，把重为的鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中，鸡蛋沉底，测得溢出水的重力为；如图乙，再把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐水的溢水杯中，鸡蛋漂浮，测得溢出盐水的重力为。下列说法正确的是（　　 ） A． B． C． D． 【提升练2】（25-26九年级上·江苏淮安·期末）如图，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为6N、体积为的金属块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为______N，金属块静止时，测力计示数为_______N。 （g取10N/ kg） 【提升练3】（26-27九年级上·上海浦东新·阶段检测）如图（a）所示，重达数万斤的铁牛大部分身体在淤泥中，古人以“舟载土石、卸载上浮”的方法拔出铁牛，即先在船舱里装满泥沙，将铁牛和船用绳索系牢，后减少船中泥沙，铁牛就缓慢从水中淤泥拔出。如图（b）所示，忽略船和铁牛的形状，将其简化为物体A和物体B，假设船A底面积为，河水密度为。 (1)若船底浸入水中的深度为。 ①计算船底受到水的压强。 ②计算船受到的浮力。 (2)如图（b）所示，物体B部分露出淤泥，请从浮力的本质分析，此时物体B________（选填：“受”或“不受”）到液体的浮力，原因是：________________。 (3)如图（c）所示，铁牛从淤泥中拔出后，继续减少船中泥沙，船会带着铁牛一起缓慢上浮，最终停止在如图（d）所示位置。此过程中船舱里泥沙减少的质量为，水的密度为，求船排开水的体积变化量。【用给定的符号表示】 题型5 浮力的计算 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级下·辽宁大连·期末）小明一次将一个蒜瓣放入一杯汽水中观察蒜瓣的运动情况，刚开始蒜瓣沉入杯底，不一会儿它身上“长满”气泡并向上运动，到达液面后，部分气泡破裂又下沉，并不断往复运动，最后沉在杯底。下列有关说法不正确的是（     ） A．蒜瓣的浮沉与潜水艇的原理相同 B．蒜瓣下降时受到液体的压强变大 C．蒜瓣上升时受到的浮力大于重力 D．放入杯子前的蒜瓣密度大于汽水的密度 【例2】（25-26八年级下·湖南常德·期末）小明在两个容器中分别装有一定量的酒精和水，已知，当一小球漂浮在酒精中时，排开酒精的重量为2 N。将该小球放入水中漂浮时，排开水的重力将（     ） A．大于2 N B．小于2 N C．等于2 N D．无法确定 【例3】（25-26八年级下·广东湛江·期末）一个装有适量水的烧杯放置在水平桌面上。将一体积为100的木块放入水中，木块静止时有五分之二的体积露出水面，则木块受到浮力为____________N；木块的密度为____________。若向水中加盐并搅拌均匀，木块受到浮力将____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）（g取10N/kg，水密度取） 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026·河南商丘·模拟预测）小丽和妈妈一起做饭，在洗菜时，小丽发现西红柿漂在水面，而土豆沉在水底，如图所示，下列说法正确的是（     ） A．西红柿漂在水面，它受到的浮力大于重力 B．图中土豆的密度一定比西红柿的密度大 C．土豆沉在水底，是因为它没有受到浮力的作用 D．图中西红柿受到的浮力一定比土豆受到的浮力大 【变式训练2】（25-26八年级下·山西临汾·期末）如图所示是小明居家劳动实践中，总结出的利用清水鉴别相同体积鸡蛋的新鲜程度的生活小妙招。下列对此经验分析正确的是（     ） A．甲鸡蛋受到的浮力一定比乙鸡蛋小 B．乙鸡蛋由于放置久变轻了浮力小于自身重力 C．甲鸡蛋受到的浮力等于它排开水所受的重力 D．如果在水中加盐，鸡蛋更容易鉴别新鲜程度 【变式训练3】（26-27九年级上·上海·阶段检测）如图所示，重为7N的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为4N，则金属块A所受浮力为______________N，浮力的方向为______________。剪断连接金属块的细线，金属块下沉过程中，其上表面受到水的压强将______________，水对金属块向上、向下的压力差将______________。（后两空选填“变大”“变小”“不变”） 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·黑龙江大庆·开学考试）把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，最终液面高度相同。下列判断正确的是（     ） A．甲杯中盐水密度小于乙杯中盐水密度 B．鸡蛋在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力 C．鸡蛋在甲杯中排开盐水的质量大于在乙杯中排开盐水的质量 D．甲杯底部受到的液体压强大于乙杯底部受到的液体压强 【提升练2】（2023 ·湖南郴州·二模）如图甲所示，弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示。则物块受到的重力为________N，物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为________cm，未知液体的密度为________kg/m3。（g取10N/kg） 【提升练3】（26-27九年级上·上海虹口·阶段检测）在某海域装满货物的密封集装箱意外沉入40m深的海底（未陷入），已知集装箱是一个底面积为15m2的密闭长方体。如图甲所示，打捞船匀速竖直打捞集装箱，钢缆绳对集装箱的拉力F随提升高度h的变化情况如图乙所示。（取，不计水的阻力和钢缆绳自重） (1)打捞船从密度较小的海域驶入密度较大的海域时，打捞船船身会___________（选择“A．上浮”或“B．下沉”）；浮力___________（选择“A．变大”“B．变小”或“C．不变”）。 (2)由图乙可知，集装箱的高度是___________m。 (3)求集装箱露出海面前受到的浮力F浮； (4)求集装箱露出海面前，钢缆绳对集装箱的拉力F。 题型6 浮力的相关分析 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级下·湖北荆门·期末）关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（     ） A．物体的密度越大受到的浮力越小 B．物体没入水中越深受到的浮力越大 C．漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 D．物体排开水的体积越大受到的浮力越大 【例2】（25-26八年级下·山东菏泽·阶段检测）关于浮力，下列说法正确的是（　　） A．只有浸在液体里的物体才受浮力 B．浮力方向总是竖直向上 C．浮力大小只与物体体积有关 D．沉在水底的物体不受浮力 【例3】（25-26八年级下·河南周口·阶段检测）一个重12N的木块漂浮在盐水中，木块受到浮力为______N；向盐水中继续加盐，盐水密度变大，木块仍漂浮，排开盐水的体积将______。 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26八年级下·四川成都·期末）小明清洗水果时发现，它们静止时苹果和大枣漂浮，葡萄沉底。下列说法正确的是（　　） A．苹果漂浮在水面上，说明它受到的浮力比它的重力大 B．葡萄沉底时它受到的浮力等于它排开水的重力 C．整串葡萄的平均密度小于大枣的平均密度 D．向水中慢慢加些盐，并轻轻搅拌，苹果受到的浮力会变大 【变式训练2】（25-26八年级下·上海浦东新·期中）小明洗菜时发现茄子浮在水面，而土豆沉在盆底，如图所示，下列说法正确的是（     ） A．茄子受到的浮力小于它受到的重力 B．茄子的密度小于土豆的密度 C．放入土豆前后水对盆底的压强不变 D．土豆排开水的重力大于自身的重力 【变式训练3】（26-27九年级上·四川绵阳·开学考试）如图所示，在两个烧杯内盛有甲、乙两种液体，将瓶口扎有橡皮膜的同一小瓶分别放入甲、乙液体中，均处于悬浮状态且开口朝下，小瓶在甲液体中橡皮膜的凹陷程度较大，则ρ甲___（填“＞”“＜”或“=”）ρ乙。将乙液体中的小瓶下移一段距离，松手后小瓶最终将处于_____（填“漂浮”“沉底”或“悬浮”）状态。 【能力提升练】 【提升练1】（25-26八年级下·陕西汉中·期末）在《西溪丛语》中谈到了用莲子选定海水的方法：将多粒莲子投入盛有海水的容器中，根据莲子的浮与沉，判断海水的制盐价值。其中一等海水密度最大，最有制盐价值，二、三、四等依次次之。现有四个密度不同，但体积相同的莲子a、b、c、d，每一颗莲子的密度分别与某一等级的海水密度相等。将这四个莲子放入盛有待测海水的容器中，各莲子静止时的情况如图所示，下列说法正确的是（     ） A．各莲子的V排大小关系：Va＝Vb＜Vc＝Vd B．各莲子的浮力大小关系：Fa＝Fb＜Fc＜Fd C．若向容器中加清水，莲子c可能会漂浮 D．由于ρd＞ρc＞ρb＞ρa，该海水为二等海水 【提升练2】（26-27九年级上·安徽池州·开学考试）我们在探究浮力产生的原因时，选取模型进行推导，从而得出阿基米德原理，在下列a、b、c三个图中，你认为不适合作为推导阿基米德原理的模型是___________。这种构建理想模型是物理研究的一种重要方法，请你再举出一个应用此方法的实例___________。 【提升练3】（25-26八年级下·辽宁盘锦·期中）如图是伽利略温度计的模型。温度计中有密度随温度升高而变小的液体。如图甲，当该液体温度为19℃时，质量为的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”和“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图甲、乙、丙中小球a、b、c均静止，忽略小球体积变化，g取10N/kg。 (1)图甲中小球b悬浮，此时b受到的浮力为______N。 (2)图乙中小球b漂浮。 ①此时小球b所受浮力______图甲中b所受浮力（选填“大于”“等于”“小于”）； ②此时液体温度______19℃（选填“高于”“等于”或“低于”）； ③小球c对应的标记是______℃（选填“15”或“23”）。 (3)图丙中液体温度的范围可能是______。 A．24℃以上 B．20℃~22℃ C．16℃~18℃ D．14℃以下 (4)液体温度在15℃~23℃范围内，b在液体中静止时所受浮力与液体温度关系的图像可能正确的是（b不接触其他小球）______。 A． B． C． D． 题型7 浮力的应用 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级下·天津静海·期末）如图是浮力在生活中的应用，以下说法正确的是（　　） A．甲图，鸡蛋悬浮在浓盐水中，若再加一些清水，鸡蛋仍然保持静止悬浮 B．乙图，潜水艇通过改变自身的重力以达到上浮和下潜的目的 C．丙图，舰载机起飞后航母的排水量不变 D．丁图，载人飞艇可以飘在空中是因为充入了密度大于空气的气体 【例2】（26-27九年级上·重庆·开学考试）下列说法中正确的是（     ） A．图甲中，同一艘轮船从大海驶入长江，吃水深度不变 B．图乙中，升空中的热气球充入的是密度比空气大的气体 C．图丙中，被压入水中静止的橘子处于悬浮状态 D．图丁中，同一密度计静止在两种液体中，则两种液体的密度 【例3】（25-26八年级下·陕西咸阳·期末）如图所示，小明和家人一起放飞孔明灯。孔明灯利用空气浮力升空。已知外界空气密度为1.3 kg/m3，孔明灯点火后体积为0.5 m3，则它受到的浮力为__________N（g取10 N/kg）。点燃一段时间，燃料燃烧使灯内空气受热，内部气体密度__________外界空气密度，孔明灯所受浮力__________自身重力时，孔明灯开始上升。（后两空选填“大于”“小于”或“等于”） 【基础巩固练】 【变式训练1】（2025·河北邯郸·二模）在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法来挑选种子，不饱满的种子密度小，饱满的种子密度大。某实验小组的同学用此方法来选种，如图是种子静止时的情景，下列有关说法正确的是（   ） A．应选a种子进行播种 B．a种子受到的浮力大于其重力 C．向盐水中加入适量清水，b种子将下沉 D．向盐水中加入适量盐，c种子对容器底的压力不变 【变式训练2】（2026·山东菏泽·一模）把种子倒入盐水中，漂浮的是次种，沉入底部的是良种，下列说法正确的是（    ） A．次种所受的浮力大于它的重力 B．良种所受的浮力大于它的重力 C．盐水的密度要小于良种的密度 D．要选出更饱满种子需往盐水中加水 【变式训练3】如图，小明自制了一个潜艇模型，为了让悬浮在水中的潜艇上浮，小明应该______（选填“向右拉”、“向左推”）注射器。在潜艇露出水面前，潜艇所受浮力______，潜艇上表面所受液体压强______（以上两空均选填“变大”、“变小”、“不变”）。 【能力提升练】 【提升练1】（2026·河北邯郸·模拟预测）中国人自古就有“上天入海”的梦想，随着科技的发展，这些梦想逐渐变为现实。下列场景分析正确的是（     ） A．轮船由长江驶入东海时，浮力减小 B．潜水艇是通过增大自身重力，让其所受重力大于浮力从而实现下潜 C．热气球、飞艇充入密度大于空气的气体，从而漂浮在空中 D．航母上的舰载机起飞后，航母所受到的浮力不变 【提升练2】（25-26八年级下·陕西西安·期末）中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰，舰长304m、舰宽70.5m，满载时排水量达67500t，g取10N/kg，则满载时所受的浮力为____________N。当它从海洋驶入长江时（），航母舰体将略____________（选填“上浮”或“下沉”）一些，船底部受到向上的压力将____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【提升练3】（25-26八年级下·上海·期中）轮船、载人潜水器和潜艇都是人类探索海洋的装置。 (1)如图所示，明朝时郑和出使西洋用的大型“宝船”船队，其船体在结构上合理、精致、美观，达到了古代造船工艺的巅峰。当船满载货物与空载时相比，所受浮力______（选填“变大”“不变”或“变小”），若其载重量为3000吨，所受浮力大小为______。（取） (2)根据图（b）中轮船上的“吃水线”排列情况，可以判断：印度洋海水密度______北大西洋海水密度（选填“大于”、“等于”或“小于”），同一艘轮船从印度洋开往北大西洋，它所受浮力______（选填“变大”、“不变”或“变小”），船体将______（选填“上浮”或“下沉”）。 (3)潜水器能通过注水和排水方式改变水舱内海水的重力，从而在海中实现上浮、下潜和保持既不上浮也不下潜的状态，其结构示意图如图所示。 ①浸没在水中的物体，当______G（选填“大于”“小于”或“等于”），物体下沉。 ②若潜水器从海水密度较小的海域潜入到密度较大的海域过程中，为了能保持既不上浮也不下沉的运动。现有两种方案可供选择： A．在潜水器水舱内注入海水    B．将海水从潜水器水舱排出 应该选择的方案是______（选择“A”或“B”）请结合浮力知识，说明你选择的理由：______ ③潜水器从水面以上开始下潜，逐渐下潜到水面下一定深度。这一过程中，潜水器所受浮力与浸入深度的关系图像正确的是( ) 题型8 密度、压强、浮力综合判断 【例题精讲】 【例1】（2026·广东清远·模拟预测）如题图所示，把一个重为0.5N的鸡蛋放入盐水中，鸡蛋在盐水中下沉，下列说法正确的是（     ） A．盐水的密度大于鸡蛋的密度 B．鸡蛋受到的浮力为0.5N C．鸡蛋下沉过程中，受到的浮力增大 D．鸡蛋下沉过程中，受到盐水的压强增大 【例2】（25-26八年级下·贵州安顺·期末）小红把同一个鸡蛋先后放入两杯不同浓度的盐水中，静止时状态如图所示（两杯液面高度相同，杯子完全相同）。下列说法不正确的是（　　） A．鸡蛋在甲杯中排开盐水的质量更大 B．甲杯盐水的密度小于乙杯盐水的密度 C．鸡蛋在两杯盐水中受到的浮力大小相等 D．甲杯底部受到的液体压强小于乙杯底部受到的液体压强 【例3】（2026·四川宜宾·二模）如图所示为一个底部带有阀门的容器，容器左右两侧形状完全相同，分别装有盐水和水，将两个完全相同的小球、分别放入盐水和水中，静止时的情况如图所示，打开阀门后，液体从__________（选填“左流向右”或“右流向左”），两个小球重新静止后的状态是__________（选填“都漂浮”“都悬浮”或“一个漂浮、一个悬浮”）。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026·江苏常州·二模）一艘轮船要通过船闸去上游。如图甲、乙分别是轮船在闸室内、水位升高的两个画面。此过程中，轮船受到的浮力（     ） A．一直变大 B．一直不变 C．先变大，后不变 D．先不变，后变大 【变式训练2】（25-26九年级下·河南洛阳·期中）生活中有很多物体能“飞”到空中，但它们飞到空中的原理不一定相同，下列物体“飞”起来的原理相同的是（     ） A．飞机和火箭发射 B．飞机和热气球 C．孔明灯和热气球 D．热气球和火箭发射 【变式训练3】（2026·宁夏吴忠·模拟预测）如图所示的情景是压强浮力在生活中的应用，以下说法正确的是( ) A．甲图，鸡蛋静止悬浮在浓盐水中，若再加一些清水，鸡蛋仍然保持静止悬浮 B．乙图，调节升降台让金属块浸没在水中未与容器底接触，深度越深弹簧测力计A的示数不变 C．丙图，盆景中的水位能保持一定高度，是利用了连通器原理 D．丁图，载人飞艇可以飘在空中是因为充入了密度大于空气的气体 理由：________。 【能力提升练】 【提升练1】（2026·河南平顶山·三模）我国古代曾发明过用作军事信号的“孔明灯”，如图所示，点燃碟内的松脂可以使灯笼升空，主要原因是 （     ） A．加热使灯笼的体积变小 B．加热使灯笼内空气密度变小 C．加热使灯笼受到的浮力变大 D．高度越高空气的密度越大 【提升练2】（24-25九年级下·辽宁大连·阶段检测）如图所示，水平桌面放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现将A、B两个小球用细线连着放入甲容器中后，状态如图甲所示，剪断绳后放在乙容器中，A漂浮、B沉底，如图乙所示（不计细绳质量和体积），两容器液面恰好相平。则甲容器中液体密度ρ甲与乙容器中液体密度ρ乙的关系：ρ甲______ρ乙。A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲与A、B两球在乙容器中受到总浮力F乙的关系：F甲______F乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【提升练3】（26-27九年级上·上海虹口·阶段检测）福建舰是中国第一艘采用电磁弹射系统的航母，如图（a）所示。 (1)一只重为8N的模型船漂浮在水面上，如图（b）所示。请用力的示意图画出模型船受到的浮力；（作图） (2)福建舰满载排水量约为。当它满载漂浮在海面上时，所受浮力大小为______N； (3)当“福建舰”上的舰载机起飞后，其所受浮力______；舰底所受海水的压强______（均选填“A．变大”“B．不变”或“C．变小”）。 【真题回顾】 1．（2026·青海西宁·中考真题）如图甲水平地面上有一个底部带阀门的容器，现用长15 cm的细线拉住边长为0.1 m的正方体木块（不吸水）使其刚好浸没在水中，此时液体对容器底部的压强为________Pa。打开阀门让水缓慢流出，图乙为细线上的拉力F随水位下降高度h变化的图像，则木块的重力为________N。（g取10 N/kg， ） 2．（2026·山东济宁·中考真题）如图所示，将自制简易密度计放入水中，静止时，在水面处密度计上作标记点；将其放入某液体中，静止时，标记点在液面的上方，说明__________（选填“>”“=”或“<”）。若将该密度计露出液面的部分剪掉，则剩余部分会上浮，原因是__________。 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 浮力 【基础回顾】 知识点一 浮力 一、 浮力 1、定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，常用字母F浮表示。 2、方向：竖直向上。 3、施力物体：液体（或气体）。 4、产生原因 （1）浸没在液体中的立方体，左右两侧面、前后两侧面所受液体的压力大小相等，方向相反，彼此平衡； （2）上、下两表面处在液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，受到的压力也不相等； （3）下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，其大小为或 。 【注】当物体部分浸入液体中时，上表面不受液体压力，则或。 5、称重法测浮力 首先用弹簧测力计测出物体的重力G，再测量物体浸在某种液体中静止时的示数F示，则。 二、 探究影响浮力大小的因素 1、实验过程 实验方案 示意图 数据分析 实验结论 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度的关系 F1＝F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关 探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关 探究浮力大小与液体的密度是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与液体的密度有关 2、实验结论：实验结果表明，物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 【注】实验中若物体没有全部浸入，能（能、不能）得出正确结论。 知识点二 阿基米德原理 一、 探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1、实验步骤 （1）①用测力计测出物体所受的重力F1。②测出空桶的重力F2；③将物体浸没在盛满水的溢水杯中，测出拉力的大小F3；④用弹簧测力计测出小桶和排开水的总重力F4； 计算出F浮＝F1－F3；G排＝F4－F2。 2、实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即。 3、误差分析 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 二、 阿基米德原理 1、内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2、公式：，其中为液体的密度，单位是kg/m3 ，为排开液体的体积，单位m3。 3、对公式的理解 （1）是物体排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 （2）浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。 （3）阿基米德原理也适用于气体。 知识点三 物体的浮沉条件及应用 一、 物体的浮沉条件及最终状态 1、物体的浮沉条件 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 F浮与G物的关系 F浮＞G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮＜G物 F浮=G物－F支 V排与V物的关系 V排=V物 V排＜V物 V排=V物 V排=V物 V排=V物 ρ液与ρ物的关系 ρ液＞ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液=ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＜ρ物 运动状态和受力情况 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 静态，受平衡力作用 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 说明 上浮是个过程，漂浮是上浮的最终状态 悬浮是个状态 下沉是个过程，沉底是下沉的最终状态 2、物体的浮沉条件的理解 （1）物体的浮沉取决于浮力F浮和重力G物的大小关系。 （2）悬浮状态：物体浸没在液体中，且只受到浮力和重力，可以在液体内部任意位置静止。 （3）漂浮状态：物体的一部分浸人液体中，且只受到浮力和重力，可以在液面任意位置静止。 二、 浮力的应用 1、轮船 （1）原理：利用空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上。 （2）轮船的排水量：表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于船和货物的总质量。 例如若一艘轮船的排水量是10000t，则轮船的浮力F浮=G排=m排g=1×107kg×10N/kg=108N。 （3）吃水深度：轮船在密度大的水域中吃水深度浅（吃水线低）。在密度小的水域中，吃水深度深（吃水线高）。例如，当轮船由海中驶入河中时，浮力不变，吃水深度变大。 2、潜水艇 潜水艇是靠改变自身的重力实现上浮或下潜的。浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下沉，可吸水F浮＜G。若要上浮，可排水，使F浮＞G。 3、热气球 气球和飞艇里充入的是密度小于空气的气体。火焰对球内的空气加热，使球内空气的密度小于外界空气的密度，气球受到的浮力大于受到的重力，热气球升入空中。 4、密度计 （1）用途：测量液体密度的仪器。 （2）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力且不变，F浮=G。 （3）刻度特点：根据F浮=G排=ρ液g V排可知，液体的密度较大时，V排较小，密度计露出液面的体积就会大些，反之就小，因此从上至下刻度值是逐渐增大的，但刻度不均匀（均匀、不均匀），上疏下密。（疏、密） 知识点四 利用浮力测量物体的密度 一、 一漂一沉法 利用漂浮条件G=F浮，求出m物＝m排＝ρ水V排，V排＝V乙－V甲，V物＝V丙－V甲。 二、 双提法 用弹簧测力计测物体重力求出m物，测出物体浸没在水中受到的浮力F浮=G－F，然后根据求出V物。 三、 称重法 用弹簧测力计测物体重力求出出m物，测出物体浸没在水中受到的浮力F浮1=G－F1，然后根据求出V物；测出物体在盐水中受到的浮力F浮2=G－F2，然后根据，求出ρ液。 【特别提醒】 1. 误认为浸没在液体中的物体一定受到浮力作用 若浸没在液体中的物体下表面和容器底紧密接触，则液体对物体向上的压力为零，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、陷在淤泥中的沉船等。 2. 浮力的大小与哪些因素有关 浮力的大小只跟物体排开液体的体积和液体的密度有关，与物体的材料、密度、形状以及液体的多少、物体浸没在液体中的深度、物体在液体中的运动状态等因素无关。 【注意】浮力大小跟浸没的深度无关，压强大小与浸没的深度有关，切莫混淆。 3. 物体的体积≠物体排开液体的体积 物体的体积与物体排开液体的体积是不同的。当物体浸没在液体中时，物体的体积等于它排开的液体的体积；当物体没有浸没时，物体的体积大于它排开的液体的体积。 4. 密度计所受浮力不变 有做题时会误认为用密度计测量液体密度时，密度计浸入待测液体中的深度越小，受到的浮力越小，但实际上密度计在不同液体中均漂浮，所受浮力始终不变，大小等于密度计的重力，因而排开的液体的重力也始终相等。 【解题方法总结】 1. 浮力的图像问题 用弹簧测力计吊着形状规则的柱体，缓慢浸入液体中。如图所示，a是物体所受浮力随物体浸入水中深度h变化的图像，b是弹簧测力计拉力随物体浸入水中深度h变化的图像。 解题方法：注意分析每个转折点时物体的状态。 （1）物体浸入液体之前：F浮＝0、F拉＝G。 （2）物体浸入液体过程中，但还未完全浸没时：F浮随h的增大而增大，F拉随h的增大而减小。 （3）物体完全浸没之后（未触底）：F浮和F拉均不变，F浮为物体完全浸没所受的浮力。 2. 求浮力的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力大小等于物体重力减去浸在液体中时测力计的示数 浮力的大小等于物体受到液体对它上、下表面的压力之差 浮力的大小等于物体所排开的液体受到的重力大小 物体漂浮或悬浮时，浮力与重力是平衡力，大小相等 3. 利用阿基米德原理测量物体密度 称重法测浮力的公式为，由阿基米德原理可知若物体浸没在水中，则，此时。 4. 浮力变化中的等量关系 根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此： （1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量∆F在数值上就等于物体所受浮力的大小，即∆F＝F浮＝G物。 （2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增大量即∆F＝F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则有G物＝∆F＋F支＝F浮＋F支。 5. 判断状态一般有两种方法 （1）比较物体密度与液体密度的大小关系；（2）比较浸没时物体所受浮力与重力的关系。 6. 利用比例关系求解密度或体积 物体漂浮时，F浮＝G物，即ρ液g V排＝ρ物g V物，则ρ物∶ρ液＝V排∶V物。所以，漂浮的物体，有几分之几浸在液体中，则物体密度为液体密度的几分之几。反之，物体密度为液体密度的几分之几，则有几分之几浸在液体中。 7. 液面升降判断类解题方法 （1）浮体组合类型：通过变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降。 若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高。 （2）浮冰熔化类型：要判断液面的升降，必须比较冰块排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系。当液体是水时，液面不变；当ρ液＞ρ水时，液面上升；当ρ液＜ρ时，液面下降。 【题型精讲练】 题型1 探究影响浮力大小的因素 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级下·辽宁大连·期末）某同学在实验室里探究浮力的大小与哪些因素有关，如图是其中的一次实验情景，该同学这次操作要探究（     ）    A．浮力大小与物体密度是否有关 B．浮力大小与液体密度是否有关 C．浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关 D．浮力大小与物体浸在液体中的体积是否有关 【答案】B 【详解】A．实验中未涉及物体密度的变化，不是探究浮力大小与物体密度是否有关， 故A不符合题意； B．实验控制了物体浸在液体中的体积、所处深度相同，改变了液体密度，所以是探究浮力大小与液体密度是否有关， 故B符合题意； C．两次实验物体浸入液体的深度相同，没有改变深度变量，不是探究浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关，故C不符合题意； D．两次实验物体浸在液体中的体积相同，没有改变浸在液体中的体积变量，不是探究浮力大小与物体浸在液体中的体积是否有关，故D不符合题意。 故选B。 【例2】（25-26八年级下·湖北十堰·期末）在“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，物体所受的重力为，当把物体逐渐浸在水中和盐水中时弹簧测力计的示数如图所示，下列说法错误的是（     ） A．物体在液体中所受浮力的大小与浸在液体中的体积有关。 B．物体在液体中所受浮力的大小与液体的密度有关 C．物体在液体中所受浮力的大小与浸在液体中的深度有关。 D．物体浸没在水中受到的浮力为 【答案】C 【详解】A．甲、乙实验中，液体都是水（密度相同），物体浸在液体中的体积不同，浮力不同，可说明浮力大小与浸在液体中的体积有关，故A正确； B．丙、丁实验中，物体排开液体的体积相同，液体分别是水和盐水（密度不同），浮力不同，可说明浮力大小与液体的密度有关，故B正确； C．乙、丙实验中，当物体完全浸没在同种液体中后，深度改变时，排开液体的体积不变，浮力大小不变，说明浮力大小与浸在液体中的深度无关，故C错误； D．物体浸没在水中时受到的浮力，故D正确。 本题选择说法错误的，故选C。 【例3】（2026·广东清远·二模）在探究“影响浮力大小的因素”的实验中，小明进行了如图所示的实验操作：图丙中物体受到的浮力F浮=________N，分析甲、丙、丁三图可知物体所受的浮力大小跟液体的_________有关；本实验需要用到的科学探究方法是_________法。 【答案】 1 密度 控制变量 【详解】由图甲可知物体重力2.7N，由图丙可知物体在水中时弹簧测力计示数1.7N，由称重法可知，物体在水中受到的浮力 观察图甲、丙、丁，物体排开液体的体积相同，液体的种类不同（密度不同），弹簧测力计的示数不同，即物体受到的浮力不同，所以浮力的大小与液体密度有关。 在探究浮力大小与多个因素的关系时，每次只改变一个因素，控制其他因素不变，这种研究方法是控制变量法。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026·四川成都·模拟预测）小明同学在做“探究影响浮力大小因素”的实验时，用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，使其分别在下列四种情况下保持静止（如图所示）。下列说法正确的是（     ） A．图丙中金属块所受浮力为1N B．图乙中金属块受到的浮力大于图丁中的浮力 C．由甲、乙、丙三图可探究浮力的大小与液体密度的关系 D．比较甲、丙、丁三图可得出浮力的大小与物体浸入液体的体积有关 【答案】A 【详解】由图甲可知，金属块重力 ，由图乙可知，金属块部分浸入水中时，弹簧测力计示数 。此时受到的浮力 由图丙可知，金属块完全浸没在水中时，弹簧测力计示数 。此时受到的浮力 由图丁可知，金属块完全浸没在某液体中时，弹簧测力计示数 。此时受到的浮力 A．由分析可知，图丙中金属块所受浮力 ，故A正确； B．由分析可知，， ，所以图乙中的金属块受到的浮力小于图丁，故B错误； C．探究浮力与液体密度的关系，需要控制物体排开液体的体积相同，而改变液体的密度。在乙图和丙图中，液体密度相同（都是水），但物体排开液体的体积不同。因此，这三图是用来探究浮力与物体排开液体体积的关系，故C错误； D．探究浮力与物体浸入液体体积的关系，需要控制液体密度相同，而改变物体排开液体的体积。在丙图和丁图中，物体排开液体的体积相同（都是完全浸没），但液体密度不同。因此，这三图是用来探究浮力与液体密度的关系，故D错误。 故选 A。 【变式训练2】（25-26八年级下·江苏南京·期末）如图所示，在一只轻薄透明塑料袋中装有半袋水，用弹簧测力计吊住塑料袋并将其缓慢浸入水中，当测力计示数减小为零时（塑料袋不接触杯底），发现袋内外水面相平。仅提供两种液体甲和乙（），在前面步骤的基础上，要求控制不变，为了完成以下探究目的，设计方案正确的是（　　 ） A．为了说明浮力的大小与液体的密度有关，将袋内水换成等体积的甲液体，袋外水不变 B．为了说明浮力的大小与液体的密度有关，将袋外水换成乙液体，袋内水不变 C．为了说明浮力的大小与受力物体的密度无关，将袋内水换成等体积的乙液体，袋外水不变 D．为了说明浮力的大小与受力物体的密度无关，将袋外水换成甲液体，袋内水不变 【答案】B 【详解】用弹簧测力计吊住塑料袋并将其缓慢浸入水中，当测力计示数减小为零时（塑料袋不接触杯底），发现袋内外水面相平，此时排开液体的体积等于袋内水的体积，浮力等于袋内水的重力。 A．为了说明浮力的大小与液体的密度有关，应控制排开液体的体积相同，只改变袋外液体的密度，将袋内水换成等体积的甲液体，袋外水不变，没有改变袋外液体的密度，故A错误； B．为了说明浮力的大小与液体的密度有关，应控制排开液体的体积相同，只改变袋外液体的密度，袋内水不变，袋内水受到的重力 将袋外水换成乙液体，液面相平时，塑料袋受到的浮力 由于，则，可保持袋内外液面相平，改变了袋外液体的密度，可以完成探究目的，故B正确； C．为了说明浮力的大小与受力物体的密度无关，需控制袋外液体密度和排开液体的体积不变，将袋内水换成等体积的乙液体，若袋内外水面相平，乙液体的重力 袋外水不变，塑料袋受到的浮力 由于，则，塑料袋上浮，袋内外液面无法相平，不能完成探究目的，故C错误； D．为了说明浮力的大小与受力物体的密度无关，需控制袋外液体密度和排开液体的体积不变，袋内水不变，袋内水受到的重力 若袋内外水面相平，塑料袋受到的浮力 由于，则，塑料袋上浮，袋内外液面无法相平，不能完成探究目的，故D错误。 故选B。 【变式训练3】（25-26八年级下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，弹簧测力计下挂着一重为10 N的物体A，物体A完全浸没在水中并静止时，弹簧测力计示数为6 N．此时物体A受到的浮力是________N，增大物体A浸没的深度，它受到的浮力将________（选填“变小”“不变”或“变大”）。 【答案】 4 不变 【详解】物体A受到的浮力 物体所受的浮力只与液体的密度和排开液体的体积有关，与浸没的深度无关，物体A已经全部浸没，所以增大深度不会改变排开液体的体积，所以浮力不变。 【能力提升练】 【提升练1】（25-26八年级下·河北石家庄·期末）小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（     ） A．由甲、乙、戊三图可探究浮力大小与液体密度的关系 B．由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大 C．由图中数据可知物体体积为 D．由图中数据可知盐水密度为 【答案】C 【详解】A．甲、乙、戊三图中，乙、戊两图的排开液体体积不相同，所以不能探究浮力大小与液体密度的关系，故A错误； B．甲、乙、丁三图中，乙、丁两图的排开液体体积不相同，所以不能探究浮力大小与液体深度的关系，故B错误； C．物体浸没在水中时，浮力 根据阿基米德原理，浸没时 ，因此，故C正确； D．物体浸没在盐水中时，浮力 因此盐水密度，故D错误。 故选C。 【提升练2】（25-26八年级下·湖北孝感·期中）小王在研究浸在液体中的物体所受的浮力的规律，做了如图所示的实验。分析比较图中有关数据可知：物体所受浮力的大小与物体浸没在液体中的体积_______，与浸没在液体中的深度_______（前两空均选填“有关”或“无关”），物体浸没时所受到的浮力为_______N。 【答案】 有关 无关 2 【详解】由图可知，液体密度不变时，物体浸入液体的体积越大，弹簧测力计拉力越小，浮力越大，因此物体所受浮力大小与物体浸没在液体中的体积有关；物体完全浸没在同种液体中后，改变浸没深度，弹簧测力计示数不变，浮力不变，因此物体所受浮力大小与浸没在液体中的深度无关；根据称重法，物体浸没时所受到的浮力为 【提升练3】（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）根据下列学科实践活动，回答问题。 自制浮力秤 学校物理项目学习小组开展“自制浮力秤”活动。同学们准备了柱形水槽、刻度尺、柱形塑料杯（含配重）、量筒（0-200 mL）和水，其中水槽和塑料杯的底面积分别为和。制作成测量物体质量的装置后，在塑料杯中放入待测物体，根据制作好的标尺便可读出待测物体质量。 【设计与制作】 (1)浮力秤的工作原理是物体__________时，所受浮力大小等于自身总重力。在浮力秤上放置待测物体后，塑料杯浸入水中的深度变大，塑料杯所受浮力将__________。 (2)柱形塑料杯下方放置配重的作用是________________； (3)小鸣使用下列方法（图甲）在塑料杯壁上进行刻度值的标注： ①将塑料杯置于水面，在杯壁上与水面相平位置处标记上零刻度线； ②使用刻度尺测出零刻度线上方处，在该位置标记为__________。使用同样的方法在杯壁上标记上其它刻度值。 (4)不用刻度尺，借助给定的其它器材，也能快速标记出刻度。请简要写出标注刻度线的方法：________________________________________________________________________________________； 【交流与评价】 (5)小刚使用了图乙的方法标注刻度：在水槽外壁，利用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注。你认为小鸣和小刚的方法中，__________方法的测量精度较高。 【答案】(1) 漂浮 变大 (2)降低重心，使塑料杯竖直漂浮在水面 (3)85 (4)用量筒测量出20 ml的水倒入塑料杯中，在杯壁上与水面相平位置标记20 g (5)小鸣 【详解】（1）浮力秤的工作原理是漂浮条件，物体漂浮时浮力等于总重力；放入待测物体后，塑料杯浸入深度变大，排开水的体积增大，根据阿基米德原理，塑料杯受到的浮力变大。 （2）配重放置在塑料杯下方，可以降低整体重心，提升稳定性，让浮力秤保持竖直漂浮，方便测量。 （3）放入物体后，增加的重力等于增加的浮力，即，推导得 ，则 （4）20g水的体积 借助量筒可得到质量为20g的水，以此即可标记对应刻度。 （5） 设放入物体质量为，增加的排开体积 小鸣的方法（塑料杯壁标刻度）：增加的排开体积等于塑料杯底面积乘以水面相对于杯壁的高度变化，即 整理得 小刚的方法（水槽外壁标杯底高度变化）：水槽水面上升，杯底下沉距离（即的变化量） 整理得 对比两个变化量：分母相同，的分子是，的分子是，显然，因此。 所以相同质量对应的高度变化更大，刻度间隔更大，读数误差更小，因此小鸣方法的测量精度更高。\ 题型2 利用浮力测密度 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级下·宁夏固原·阶段检测）小明的爸爸爱钓鱼，经常在家里研究如何调浮漂，受爸爸的影响，小明也搞起了研究，他把浮漂下端缠上一点铅皮，做成了一支简易液体密度计，浮漂上面的目数刚好能显示浮漂浸在不同液体中的深度。如图所示，小明把同一支浮漂做成的密度计先后放在甲、乙两杯不同的液体中时的状态，则下列说法正确的是（     ） A．浮漂在甲杯液体中受到的浮力大于在乙杯液体中受到的浮力 B．浮漂在甲杯液体中受到的浮力小于在乙杯液体中受到的浮力 C．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度 D．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 【答案】C 【详解】AB．同一支浮漂在甲、乙液体中均漂浮，由漂浮条件可知 ，故AB错误； CD．由图可知 ，根据 可得 ，因浮力相等，则 ，故C正确，D错误。 故选C。 【例2】（2026·江苏南通·模拟预测）某同学将底面积为、高30cm的柱形薄壁水桶放置在水平地面上，水桶中盛有28cm深的水，如图甲所示．他将底面积为圆柱体A从离水面一定距离匀速缓慢浸入水中，直到A刚接触水桶底部为止，然后撤去绳子及弹簧测力计，整个过程中弹簧测力计的示数随时间变化的图像如图乙所示，不计绳重及绳子体积，下列说法正确的是（     ） A．物体A浸没时受到的浮力为24N B．图乙中， C．整个过程中水对水桶底部的压强一直增大 D．与A浸入前相比，时，水桶对地面的压强增加了200Pa 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，物体A的重力 ，浸没时测力计示数 ，则浸没时受到的浮力 ，故A错误； B． 物体A的体积 物体A的高度 水桶容积允许水面上升的最大高度 当水刚满时，排开水的体积 此时物体A浸入深度 此时浮力 测力计示数 此过程中物体A下降距离 水满后到完全浸没，物体A需再下降距离 因匀速下降，时间与距离成正比，解得 ，故B错误； C．0~4s物体A未接触水面，水深不变，水对桶底压强不变；从物体A刚进入水中至液面与容器顶部齐平过程中，水对容器底部压强逐渐增大，此后随着A的下降，水的深度不变，根据可知，水对容器底部压强不变，故C错误； D．由图可知，时物体A完全浸没，物体A从底部刚接触水面到刚好完全浸没下降的高度为 所用时间为 物体A匀速下降的速度为 开始时物体A到容器底的距离 时，物体A运动的距离 说明此时物体A完全浸没且未接触桶底，物体A排开水的总体积 溢出水的体积 溢出水的重力 水桶对地面压力的增加量 水桶对地面压强的增加量 ，故D正确。 故选 D。 【例3】（25-26八年级下·甘肃酒泉·期末）小龙自制了一个简易密度计，如图所示。该密度计正常使用时，在水中受到的浮力__________（选填“大于”“小于”或“等于”）在酒精中受到的浮力。已知A处为，B处为，则的位置可能标记在__________（选填“C”“D”或“E”）处。 【答案】 等于 E 【详解】密度计正常使用时处于漂浮状态，由物体漂浮条件可知，浮力等于自身重力，因此在水中受到的浮力等于在酒精中受到的浮力。 根据阿基米德原理，当浮力恒等于密度计重力时，液体密度越小，密度计排开液体的体积越大，对应密度计上的刻度位置越靠上。已知A对应（水的密度）、B对应（酒精的密度），因此密度计的刻度从上到下数值逐渐变大。 的数值介于和之间，所以它的位置在B（）和A（）之间；同时密度计的刻度是上疏下密的，密度从到变化了，是这个区间的中间密度，但对应的排液体积变化不是线性的，因此它不会在B、A的正中间D位置，而是更靠近A的E位置，故标记在E处。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·江苏南通·开学考试）物理文化周上，小如用吸管、铁丝制作了一只简易密度计如图所示，调整配重后，使其竖直漂浮在水和另一液体M中，在吸管上标出液面位置，已知水的密度是。结合图片信息，下列判断正确的是（　　） A．制作成的“密度计”刻度呈现上大下小的特征 B．相邻等间距的刻度线差值呈现上大下小的特征 C．若B处是水面，液体的密度为 D．若A处是水面，液体的密度为 【答案】D 【详解】A．密度计始终漂浮，则受到的浮力等于其重力，即， 可得（S为吸管横截面积，h为浸入深度）。所以液体密度越大，h越小，液面位置越靠下，故刻度呈现上小下大的特征，故A错误； B．设相邻刻度线间距为，密度差 位置越靠上，h越大， 越小，故差值呈现上小下大的特征，故B错误； CD．由图可知，浸入深度，且 若B处是水面，则，M液体密度较大，液面在A处，，则 若A处是水面，则，M液体密度较小，液面在B处，，则 故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练2】（26-27九年级上·重庆九龙坡·阶段检测）水平工作台上摆放一台调平完毕的天平，天平左右托盘各放置一只相同烧杯，烧杯底面积为100cm2，向左边烧杯注入适量液体，右边烧杯注入适量水；两个相同的小球通过细线分别浸没在两杯液体里，小球不触碰烧杯底部，当天平再度平衡时，游码始终在零刻度线位置，细线对两个小球的拉力大小相等，如图所示。已知小球的质量为100g，液体密度为3g/cm3，下列说法正确的是（     ） A．小球的体积为100cm3 B．小球在水中的浮力为1.5N C．左右两边烧杯中的液体质量的差值为50g D．剪断左边细线，稳定后液体对容器底压强的变化量为100Pa 【答案】C 【详解】A．左侧液体中，细线拉力向下，小球的受力情况为 右侧水中，细线拉力向上，小球的受力情况为 由细线拉力相等可得 即 解得，故A错误； B．小球在水中的浮力，故B错误； C．左边细线连在杯底（内力），左盘受力为 右边细线连在外部，右盘受力为 天平平衡则 即 即，故C正确； D．剪断左边细线，小球漂浮，浮力减小量 液体对容器底压强变化量 ，故D错误。 故选 C。 【变式训练3】把同一物体分别浸入甲、乙两种不同的液体中，测出它在排开液体不同体积情况下的浮力，根据实验数据绘成如图所示的图象A和B通过对图象的分析，可得出：  （1）液体密度一定时，物体受到的浮力与物体______成正比；  （2）甲液体密度______乙液体的密度（选填“大于”或“小于”） 【答案】排开液体的体积；大于。 【详解】（1）通过对图象的分析，可得出：在液体的密度一定时，物体排开液体体积越大，物体所的浮力越大，即液体密度一定时，物体受到的浮力与物体排开液体的体积成正比。 （2）分析图象可以看出，物体排开液体的体积一定时，都为时，，由，可知，  故答案为：排开液体的体积；大于 。 【能力提升练】 【提升练1】（25-26九年级下·山东青岛·自主招生）如图所示，足够高圆柱形容器，底部放有实心正方体物块，若向容器中倒入A液体，当液体深度达到8cm后，继续倒入A液体物块所受浮力保持10N不变；若向容器中倒入B液体，当液体深度达到h后，继续倒入B液体物块所受浮力保持8N不变。已知液体A和B的密度之比为25：16。下列说法正确的是（     ） A． B．实心物块的质量为0.8kg C．液体B的密度为 D．物块在A液体中最终露出液面高度为2cm 【答案】D 【详解】由题意，。若在B中漂浮，则，在A中浮力最大为8N，与题意10N矛盾，故在B中沉底，完全浸没时 在A中浮力10N大于8N且不再变化，故在A中漂浮，，所以物块质量 在A中漂浮，浸入深度， 在B中沉底，完全浸没深度， 解得，即，物块体积 液体B的密度 物块在A中露出高度，故ABC错误，D正确。 故选D。 【提升练2】（25-26八年级下·陕西安康·期末）如图所示，这是小明同学探究浮力的大小与浸在水中的深度有无关系的实验中得到的弹簧测力计的示数与物体下移高度的关系。由图可知，物体的重为____________N；物体全部浸入水中时受到的浮力大小为____________N，物体的密度是____________g/cm3.通过实验可得，浸没后的物体所受浮力的大小与浸在水中的深度____________（选填“有关”或“无关”）。（，g取10N/kg） 【答案】 12 8 1.5 无关 【详解】当物体还未浸入水中时，弹簧测力计的示数等于物体重力，由图像可知，物体未浸入时拉力，因此物体重力。 物体完全浸入水中后，弹簧测力计示数保持稳定，由图可知此时拉力，根据称重法测浮力可知，浮力 物体浸没时体积等于排开水的体积，根据阿基米德原理可知，物体浸没时体积 物体质量 物体密度 物体浸没后，随深度增加，弹簧测力计拉力不变，浮力大小不变，因此浸没后物体所受浮力大小与浸在水中的深度无关。 【提升练3】（26-27九年级上·广东深圳·开学考试）如图1所示，某兴趣小组设计了一套用于测定物体密度的实验装置。将力传感器（可显示推力、拉力及压力大小）固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质硬杆与力传感器相连，力传感器显示硬杆对圆柱体A作用力的大小。底面积为的柱形容器B内装有适量水，放置于水平升降台上，水面刚好与A下表面接触。升降台上升使圆柱体A逐渐浸入水中，力传感器示数与升降台上升高度的关系如图2所示。圆柱体A始终保持竖直且不吸水，整个过程无水溢出，且圆柱体A未触碰容器底部，硬杆浸入水中的体积忽略不计，，（提示：当升降台上升5cm时，圆柱体A实际浸入水的深度h为10cm）则 (1)上述整个过程中，圆柱体A受到的浮力如何变化？________； (2)圆柱体A的质量________kg； (3)圆柱体A的密度________；（结果保留两位小数） (4)当圆柱体A完全浸没时，容器底部受到水的压强增加了________Pa。 【答案】(1)先增大后不变 (2)0.4 (3)0.67 (4)750 【详解】（1）圆柱体A逐渐浸入水中时，排开水的体积不断增大，由阿基米德原理可知，所受浮力逐渐增大；完全浸没后，排开水的体积不再改变，因此浮力保持不变。 （2）当升降台上升5cm时，由图2可知力传感器示数为0，硬杆对圆柱体A不施加作用力，此时圆柱体A所受浮力与重力大小相等。已知其实际浸入深度为10cm。 排开水的体积 根据阿基米德原理，圆柱体A此时受到的浮力为 此时重力等于浮力，故圆柱体A的质量为 （3）圆柱体A完全浸没后，力传感器示数保持2N不变。此时硬杆对圆柱体A施加竖直向下的压力，圆柱体A受到的向上浮力与重力、硬杆压力平衡，故完全浸没时的浮力为 根据阿基米德原理，圆柱体A的体积等于完全浸没时排开水的体积，为 圆柱体A的质量为0.4kg，即400g；体积为600cm³，所以其密度为 （4）完全浸没时，圆柱体A排开水的体积为600cm³。由于水始终未溢出，容器中的水在竖直方向增加的体积等于圆柱体排开水的体积，水面相对容器底部升高的高度为 根据液体压强公式，容器底部受到水的压强增加量为 题型3 浮力的模型 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级下·江苏无锡·期末）如图所示，在一只轻薄透明塑料袋中装有大半袋水，用弹簧测力计吊住塑料袋并将其缓慢浸入水中（塑料袋不接触杯底），下列说法中正确的是（     ） A．当测力计示数减小为零时，发现袋内水面比袋外低 B．当测力计示数减小为零时，发现袋内水面比袋外高 C．保证袋内外液面相平，仅将袋内水换成密度比水大的液体，可说明F浮与有关 D．保证袋内外液面相平，仅将袋外水换成密度比水小的液体，可说明F浮与有关 【答案】D 【详解】AB．当测力计示数为零时，可以得到，即，可以得到，此时袋内外水面相平，故AB错误； C．探究浮力和液体的密度的关系，需要控制排开液体体积不变，改变液体的密度。本操作中袋外液体密度不变，仅改变袋内液体密度，测力计示数变化是袋内液体重力改变导致的，浮力大小不变，无法说明F浮与有关，故C错误； D．保证袋内外液面相平，仅将袋外水换成密度比水小的液体，此时弹簧测力计示数发生变化，说明浮力大小改变，说明F浮与有关，故D正确。 故选D。 【例2】（25-26八年级下·重庆·期中）小巴用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台的高度让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中。下列说法正确的是（     ） A．随着升降台升高，溢水杯对升降台的压力不断变大 B．金属块浸没前，弹簧测力计A、B的变化量也能证明阿基米德原理 C．若实验前弹簧测力计A、B未调零，则无法验证阿基米德原理 D．若实验前溢水杯中未装满水，实验时弹簧测力计A、B的变化量始终相等 【答案】B 【详解】A．金属块受到的浮力和金属块对水的压力是一对相互作用力，大小相等；溢水杯对升降台的压力等于溢水杯、水的重力加上金属块对水的压力，再减去溢出的水的重力，根据阿基米德原理，浮力等于排开的水重，所以溢水杯对升降台的压力保持不变，故A错误； B．金属块浸没前，弹簧测力计A的示数变化量等于金属块受到的浮力， 弹簧测力计B的示数变化量等于排开的水的重力，只要弹簧测力计A、B的变化量相等，即，就能验证阿基米德原理，和金属块是否浸没无关，故B正确； C．即使弹簧测力计A、B未调零，只要两次示数的变化量相等，依然可以验证阿基米德原理，不需要初始示数为零，故C错误； D．若溢水杯未装满水，金属块排开的水不会全部溢出，导致弹簧测力计B的变化量小于A的变化量，两者不相等，故D错误。 故选B。 【例3】（25-26八年级下·河南许昌·期末）取一个塑料袋（重力忽略不计），在袋内装大半袋水，用细线把袋口扎紧，挂在弹簧测力计下端，再将塑料袋逐渐浸入水中，弹簧测力计的示数逐渐变小，这表明水袋所受浮力__________（填“变大”或“变小”），当__________时，弹簧测力计的示数为零。 【答案】 变大 袋内水面与容器内水面相平/排开水的体积等于袋内水的体积 【详解】根据称重法测浮力关系，水袋的重力不变，弹簧测力计示数逐渐变小，说明水袋受到的浮力变大。 塑料袋重力可忽略，袋内水与容器中水密度相同，根据阿基米德原理：当袋内水面与容器内水面相平（或排开水的体积等于袋内水的体积）时，浮力大小等于水袋的重力，即 因此 弹簧测力计示数为零。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026·山东济南·一模）甲乙两个相同容器中装有适量不同液体，将两个完全相同的小球放入两容器中，静止时小球的状态如图所示，此时两液面相平。下列有关说法正确的是（　　） A．两小球所受浮力 B．液体对容器底部的压强 C．容器对桌面的压力 D．容器对桌面的压强 【答案】D 【详解】A． 甲中小球漂浮，；乙中小球悬浮，，故，故A错误； B．甲中小球漂浮，；乙中小球悬浮，，故。两液面相平，相等，由可知，故B错误； C． 容器对桌面的压力 两容器相同，相等；两球相同，相等。 甲中，乙中，故 液面相平，，故 液体重力，因且，故 总重力，即，故C错误； D．容器对桌面的压强，因且相等，故，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（26-27九年级上·重庆·开学考试）曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（     ） A．甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等 B．甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等 C．船内石头增多的过程中船底受到水的压强不变 D．船内石头增多的过程中船上下表面受到水的压力差不变 【答案】A 【详解】A．由题意可知，甲、乙最终水面都与标记重合，说明两次船排开水的总体积相等，由可得，两船所受浮力相等，故A正确； B．甲图中船漂浮，根据阿基米德原理，船排开水的重力等于总浮力，根据物体的浮沉条件可知，总浮力等于船的重力与大象的重力之和，因此排开水的重力大于大象的重力，故B错误； C．往船内加石头的过程中，船总重力增大，浮力随之增大，船排开水的体积变大，船下沉一些，船底在水中的深度增大，根据可得，水的密度不变，深度变大，船底受到水的压强变大，故C错误； D. 根据浮力的产生原因可得，浮力等于物体上下表面受到的压力差，船内石头增多，船漂浮时总重力增大，浮力随之增大，则压力差增大，故D错误。 故选A。 【变式训练3】（2026·新疆乌鲁木齐·三模）近年来，多旋翼无人机发展迅速。由于其机动性和灵活性强，广泛应用在航拍领域、交通管理等方面。 (1)多旋翼无人机的升空原理与________（选填“喷气式飞机”、“火箭”或“热气球”）相同。无人机在匀速向上飞行时，机械能________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。电动机在工作时保持其工作电压恒定不变，通过电子调速器来调节电动机的电流从而控制电动机的功率，每一个电动机连接一个电子调速器，那么电动机和电子调速器的连接方式是________（选填“串联”或“并联”）； (2)无人机拍摄地面图像时，减小悬停高度可以使图像________（选填“变大”或“变小”），同时需要________（选填“增大”或“减小”）镜头与感光晶片间的距离，才能拍摄到清晰的画面，此时感光晶片上成的是________（选填“实像”或“虚像”）。 【答案】(1) 火箭 变大 串联 (2) 变大 增大 实像 【详解】（1）多旋翼无人机，当电机带动旋翼（螺旋桨）转动，对下方空气施加向下的作用力，根据物体间力的作用是相互的，空气对它施加向上的反作用力，即为升力，与火箭的工作原理相同；喷气式飞机的工作原理是流体压强与流速的关系，热气球的工作原理是物体的浮沉条件。 无人机在匀速向上飞行时，质量不变，速度不变，动能不变；高度变大，重力势能变大，所以机械能变大。 每一个电动机连接一个电调，通过电子调速器（简称电调）来控制电动机的电流从而改变电动机的功率，故电动机和电调的连接方式是串联。 （2）摄像机的镜头是凸透镜，成倒立缩小的实像，当拍摄地面图像时减小悬停高度即物距减小，像距变大，所成的像也变大，所以还应将摄像机的镜头适当前推，才能拍摄到清晰的画面，此时感光晶片上成的是实像。 【能力提升练】 【提升练1】（2026·陕西·模拟预测）如图，是小明用硬质塑料瓶等器材制作的潜艇模型，通过推拉用塑料软管与水舱相连的注射器的活塞，来实现潜艇模型的浮沉，制作潜艇模型材料的总重力为6.5N，模型体积为800，已知水的密度为1.0×kg/，g取10N/kg。下列关于悬浮在水中的自制潜艇模型的说法正确的是（     ） A．潜艇模型可以通过改变自身体积实现浮沉 B．向内推注射器活塞时潜艇模型将会下沉 C．悬浮的潜艇模型水舱内水的重力为1.5N D．向内推注射器活塞时潜艇模型底部受到的液体压强变大 【答案】C 【详解】A．潜艇模型为硬质塑料瓶，体积不变，通过改变水舱内水的多少改变自身重力实现浮沉，故A错误； B．向内推注射器活塞时，水舱内气压增大，水被排出，模型总重力减小，浮力不变，浮力大于重力，模型将上浮，故B错误； C．悬浮时模型完全浸没，排开液体体积 浮力 悬浮时 水的重力，故C正确； D．向内推注射器活塞时模型上浮，底部所处深度减小，由可知，底部受到的液体压强变小，故D错误。 故选C。 【提升练2】（2026·江苏南通·模拟预测）如图所示，将一质量为320g，高8cm，底面积为的实心均匀圆柱体A放置在底面积为、高为15cm的薄壁圆柱形容器的中央。向容器内缓慢注水940g，水对A下底面的液体压强为______Pa；若有一高18cm，底面积为，密度为的实心均匀圆柱体B放在水平面上，现将B水平截取部分缓慢放置于A的上表面中央（A、B不倾倒），水对A下底面的压强增加量比容器对桌面的压强增加量多320Pa，则物体B截取部分的质量为______g。 【答案】 640 400 【分析】本题的难点在于要对可能出现的不同情形进行分析：第一空，要先分析柱体A在水中的浮沉情况，再求出水的深度进行求解；第二空，要对容器内水未溢出、恰好未溢出、部分溢出、柱体A漂浮、柱体A刚好触底以及触底时受到支持力等不同情况下，物体B截取部分的质量大小进行分析求解，再根据题中数据判断是否符合实际，最后得出结论。 【详解】圆柱体A的密度 故A在水中漂浮，A漂浮时浮力等于重力，排开水的体积 圆柱体A漂浮时浸入水中的深度为 注入940g水的体积 此时水深 水未溢出，A确实漂浮；水对A下底面的压力等于浮力，即 故水对A下底面的液体压强 若未放物体B截取部分时水没有溢出，容器中水的深度为 所以，此时水未溢出，放物体B截取部分后，若水面和容器口齐平，截取B浸入的体积 此时截取B浸没的高度 则A与截取B浸入高度之和 所以把截取B放在A上，容器中水面和容器口恰好齐平时，物体A和截取B处于漂浮状态，此时水对A下底面的压强增加量为 物体A露出部分增加的浮力为 截取B增加的浮力为 浮力的增加量为 此时容器对桌面的压力增加量为 此时容器对桌面的压强增加量为 此时水对A下底面的压强增加量比容器对桌面的压强增加量多 假设截取B浸入高度时，满足A下底面的压强增加量比容器对桌面的压强增加量多320Pa，则水对A下底面的压强增加量为 浮力的增加量为 容器对桌面的压强增加量为 所以 解得，故不符合题意； 当截取B浸入高度，A和截取B处于漂浮状态，水会溢出，水对A下底面的压强增加量 截取B的重力的增加量等于浮力的增加量等于溢出水的重力，所以此时容器对桌面压强的变化量为 所以 解得 则A与截取B浸入高度之和 物体处于漂浮状态，此时截取B的重力等于其受到的浮力，则 截取B的质量为 假设A恰好触底，对容器底部的压力为0，受到的浮力为 原来水的重力为 物体A的重力为 物体B的重力为 物体A和B的总重力为 当截取B的高度恰好使A触底，对容器底部的压力为0时，满足 当截取B的高度时，A的下底面的压强增加量 此时容器内的水的体积为 此时容器的总重力为 容器对桌面的压力变化量为 容器对桌面压强的变化量为 若，即 解得，不符合题意； 综上所述，B水平截取部分缓慢放置于A的上表面中央（A、B不倾倒），水对A下底面的压强增加量比容器对桌面的压强增加量多320Pa，则物体B截取部分的质量为400g。 【提升练3】（26-27九年级上·陕西西安·开学考试）如图甲所示，小新利用硬质塑料瓶自制了一个潜水艇模型，两舱之间密封隔断，水舱与注射器通过足够长的塑料软管相连，软管对潜水艇的力忽略不计，将模型放入装有水的容器中，移动注射器活塞可以实现浮沉，如图乙所示（软管和注射器未画出）。水舱无水时，模型的总重力为9N，总体积为1000cm3，水舱的容积为200cm3。求：（，g取10 N/kg） (1)当模型漂浮在图乙所示的A位置时（水舱内无水），受到的浮力为__________N，浮力的方向为__________。 (2)如图乙，模型在A位置开始吸水，最后悬停在B位置，水舱吸入水的重力是多少？ (3)小新查阅资料得知，海水密度随海水深度的改变而改变，为了模拟更真实，小新在一个足够宽的容器内装了2层密度不同且足够深的液体（如图丙所示），忽略实验中模型对容器内液体分布的影响。当水舱吸入100cm3的液体1时，模型悬浮在两种液体的交界处，模型有一半的体积浸在液体1内，一半的体积浸在液体2内；当水舱吸满液体1时，模型最终在液体2内部悬浮，则液体2的密度是多少？ 【答案】(1) 9 竖直向上 (2)1N (3) 【详解】（1）模型漂浮在图乙所示的A位置时（水舱内无水），此时受到的浮力等于模型的总重力，则 根据浮力产生的原因可知，浮力的方向是竖直向上的。 （2）模型悬停在B位置时，受到的浮力等于总重力，即 则水舱吸入水的重力为 （3）吸入液体1时，模型所受重力等于浮力，即 代入数据得……① 水舱吸满液体1，在液体2中悬浮时，模型总重力等于所受到的浮力，即代入数据得……② 联立①②可得。 题型4 探究浮力大小与排开液体的重力的关系 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级下·天津静海·期末）小明在学习“阿基米德原理”时做了图示的四次实验。下列有关说法正确的是（　　） A．图甲中水面未到达溢水杯的溢水口不会影响结论 B．由图甲、乙可知，物体受到的浮力为1N C．丙图中弹簧测力计的示数应为2N D．为了减小实验误差，实验的最佳顺序是甲、乙、丙、丁 【答案】B 【详解】A．图甲中水面未到达溢水杯的溢水口，则排出水的重力变小，会影响结论，故A错误； B．由图甲、乙，根据称重法，物体受到的浮力为 故B正确； C．由阿基米德原理可知，排出水的重力等于浮力大小，丙图中弹簧测力计的示数应为 故C错误； D．为了减小实验误差和操作的方便性，可以先测量小桶的重力，再测量物体的重力，接着将石块浸入水中，待示数稳定后，读出测力计的示数，最后测量小桶和溢出水的总重力，实验的最佳顺序是丁、甲、乙、丙，故D错误。 故选B。 【例2】（2026·山东济宁·二模）小明利用图示装置验证阿基米德原理：将装满水的溢水杯放于升降台上，通过调节升降台改变溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，下列说法不正确的是（     ） A．随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小 B．此时弹簧测力计甲和乙的变化量相等，可以验证结论 C．随着重物浸入水中的体积变大，溢水杯底部受到水的压强不变 D．重物完全浸没后，继续调高升降台，重物受到的浮力变大 【答案】D 【详解】A．根据阿基米德原理 ，重物浸入水中的体积变大时，变大，浮力变大。弹簧测力计甲的示数 ，不变，因此变小，故A正确，不符合题意； B． 弹簧测力计甲的示数变化量 ，弹簧测力计乙的示数变化量 ，若，即可得到 ，验证阿基米德原理结论，故B正确，不符合题意； C．溢水杯原本装满水，重物浸入过程中，排开的水全部溢出，溢水杯内水的深度始终保持不变，根据液体压强公式 ，、都不变，因此溢水杯底部受到水的压强不变，故C正确，不符合题意； D． 重物完全浸没后，不再变化，根据 ，、都不变，因此重物受到的浮力不变，故D错误，符合题意。 故选 D。 【例3】（25-26八年级下·天津河东·期末）如图，小明利用弹簧测力计、金属块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。图乙中，金属块受到的浮力大小为____________N；图丁中，弹簧测力计的示数为____________N。 【答案】 1.4 1.2 【详解】[1]如图甲，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为3.8N，物体的重力为3.8N，图乙中，根据称重法，金属块受到的浮力大小为 [2]根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开的液体重力，即 图丁中，弹簧测力计测空桶的重力，示数为 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026·广东广州·一模）如图是小白“验证阿基米德原理”的实验，他由（a）与（b）计算（）得，由（c）与（d）计算（）得。发现数据（）明显大于（），实验可能存在的问题是（　　） ①（b）实验时物体碰到容器底部 ②（b）实验中物体未浸没在水中 ③（b）实验中物体浸入前溢水杯中水未装满 ④（d）实验时桶中有水残留 A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④ 【答案】A 【详解】①物体碰到容器底部时，会受到容器底部的支持力，导致弹簧测力计的示数F2偏小。根据，F2偏小会使计算出的F浮偏大，会出现>的情况，故①符合题意； ②物体未浸没时，排开水的体积小，浮力会偏小，同时排开的水的重力也会偏小，两者的大小关系不会出现“明显大于”的情况，故②不符合题意； ③溢水杯未装满时，物体排开的水不能全部溢出，导致测得的偏小，会出现>的情况，故③符合题意； ④桶中有水残留时，F4偏大，计算出的会偏小，会出现>的情况，故④符合题意。 综上，①③④符合题意，故选A。 【变式训练2】（2026·四川成都·二模）某实验小组在探究“浮力大小与排开液体重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，下列有关说法正确的是（　　） A．实验时溢水杯中只要有水能够溢出就可以 B．实验中铁块必须浸没在水中 C．用盐水代替清水，也能得出正确结论 D．用木块代替铁块，不能得出正确结论 【答案】C 【详解】A．要准确测量物体排开液体的重力，溢水杯中的水必须装满，若溢水杯的水没装满，物体排开的水不能够全部溢出，会造成测量的排开液体的重力偏小，影响实验结果，故A错误； B．探究阿基米德原理时，要测出物体排开液体的重力，实验中铁块部分浸入时同样能测出排开液体的重力，即铁块不必完全浸没在水中，故B错误； C．用盐水代替清水，虽然液体密度改变了，但依然可以通过测量得出物体排开盐水的重力，且按照实验步骤和原理，依然能得出正确结论，故C正确； D．用木块代替铁块，木块漂浮在水面上，此时浮力等于木块重力，通过测量排开液体的重力，依然能得出正确的结论，故D错误‌。 故选C。 【变式训练3】（25-26九年级下·广东湛江·期中）图甲中测力计示数为8N，图乙中小球一半浸在水中，测力计示数为5N，则此时小球受到的浮力为________N，小球排开水的重力是________N． 如果乙中小球全部浸在水中，此时测力计示数为________N。 【答案】 3 3 2 【详解】求一半浸入时的浮力：根据称重法测浮力，小球重力，一半浸入时拉力，浮力；求排开水的重力：根据阿基米德原理，浮力大小等于物体排开液体的重力，因此小球排开水的重力等于浮力，也为；求全部浸入时测力计的示数：小球全部浸入水中时，排开水的体积变为原来的2倍，由得，总浮力，此时测力计示数。 【能力提升练】 【提升练1】（25-26八年级下·福建宁德·期末）如图甲，把重为的鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中，鸡蛋沉底，测得溢出水的重力为；如图乙，再把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐水的溢水杯中，鸡蛋漂浮，测得溢出盐水的重力为。下列说法正确的是（　　 ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．甲图中鸡蛋在水中沉底，根据浮沉条件，沉底时浮力小于鸡蛋重力，即，故A选项错误； B．乙图中鸡蛋在盐水中漂浮，根据浮沉条件，漂浮时浮力等于鸡蛋重力，即，故B选项错误； CD．结合以上结论：，可得，故C正确，D错误。 故选C。 【提升练2】（25-26九年级上·江苏淮安·期末）如图，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为6N、体积为的金属块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为______N，金属块静止时，测力计示数为_______N。 （g取10N/ kg） 【答案】 1 5 【详解】 [1]金属块浸没在水中，排开水的体积等于金属块体积 根据阿基米德原理，溢出水的重力等于排开水的重力，也等于金属块受到的浮力 [2] 根据称重法测浮力，可得测力计的示数 三、综合题 【提升练3】（26-27九年级上·上海浦东新·阶段检测）如图（a）所示，重达数万斤的铁牛大部分身体在淤泥中，古人以“舟载土石、卸载上浮”的方法拔出铁牛，即先在船舱里装满泥沙，将铁牛和船用绳索系牢，后减少船中泥沙，铁牛就缓慢从水中淤泥拔出。如图（b）所示，忽略船和铁牛的形状，将其简化为物体A和物体B，假设船A底面积为，河水密度为。 (1)若船底浸入水中的深度为。 ①计算船底受到水的压强。 ②计算船受到的浮力。 (2)如图（b）所示，物体B部分露出淤泥，请从浮力的本质分析，此时物体B________（选填：“受”或“不受”）到液体的浮力，原因是：________________。 (3)如图（c）所示，铁牛从淤泥中拔出后，继续减少船中泥沙，船会带着铁牛一起缓慢上浮，最终停止在如图（d）所示位置。此过程中船舱里泥沙减少的质量为，水的密度为，求船排开水的体积变化量。【用给定的符号表示】 【答案】(1)①；② (2) 不受 物体B的下表面被淤泥密封，只受液体向下的压力，不受液体向上的压力，不存在竖直向上的压力差，因此不受液体的浮力。 (3) 【详解】（1）船底受到水的压强 此时船受到的浮力等于船底受到的水向上的压力，即 （2）浮力来源于液体对物体上下表面压力差。物体B的下表面不与液体接触，无液体压力；液体对其上表面有向下的压力，因而液体对物体的作用力竖直向下，故液体对物体B不产生浮力。 （3）铁牛拔出后船和铁牛整体始终漂浮，此时浮力等于总重力，图（c）状态时， 图（d）状态时， 根据题意可得 即，解得 题型5 浮力的计算 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级下·辽宁大连·期末）小明一次将一个蒜瓣放入一杯汽水中观察蒜瓣的运动情况，刚开始蒜瓣沉入杯底，不一会儿它身上“长满”气泡并向上运动，到达液面后，部分气泡破裂又下沉，并不断往复运动，最后沉在杯底。下列有关说法不正确的是（     ） A．蒜瓣的浮沉与潜水艇的原理相同 B．蒜瓣下降时受到液体的压强变大 C．蒜瓣上升时受到的浮力大于重力 D．放入杯子前的蒜瓣密度大于汽水的密度 【答案】A 【详解】A．潜水艇通过改变自身重力实现浮沉；蒜瓣附着气泡后增大，由可知浮力增大，当时上浮，是通过改变浮力实现浮沉，两者原理不同，故A错误； B．蒜瓣下降时深度增大，汽水密度不变，由可知，受到液体的压强变大，故B正确； C．根据浮沉条件，物体上浮时受到的浮力大于自身重力，因此蒜瓣上升时浮力大于重力，故C正确； D．根据浮沉条件，密度大于液体的物体会沉入液体底部，刚放入的蒜瓣直接沉底，说明放入前蒜瓣密度大于汽水密度，故D正确。 本题选择不正确，故选A。 【例2】（25-26八年级下·湖南常德·期末）小明在两个容器中分别装有一定量的酒精和水，已知，当一小球漂浮在酒精中时，排开酒精的重量为2 N。将该小球放入水中漂浮时，排开水的重力将（     ） A．大于2 N B．小于2 N C．等于2 N D．无法确定 【答案】C 【详解】小球在酒精中漂浮，由漂浮条件得，由阿基米德原理得 因此小球的重力。小球在水中仍漂浮，由漂浮条件得 由阿基米德原理得，因此，即排开水的重力等于2N，故选C。 【例3】（25-26八年级下·广东湛江·期末）一个装有适量水的烧杯放置在水平桌面上。将一体积为100的木块放入水中，木块静止时有五分之二的体积露出水面，则木块受到浮力为____________N；木块的密度为____________。若向水中加盐并搅拌均匀，木块受到浮力将____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）（g取10N/kg，水密度取） 【答案】 0.6 不变 【详解】木块静止时体积露出水面，因此 由于 所以 根据阿基米德原理，木块受到浮力为 木块漂浮，根据浮沉条件，即 变形得 因为 所以得 加盐后液体密度变大，但木块仍漂浮，漂浮时浮力始终等于木块自身重力，木块重力不变，因此浮力不变。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026·河南商丘·模拟预测）小丽和妈妈一起做饭，在洗菜时，小丽发现西红柿漂在水面，而土豆沉在水底，如图所示，下列说法正确的是（     ） A．西红柿漂在水面，它受到的浮力大于重力 B．图中土豆的密度一定比西红柿的密度大 C．土豆沉在水底，是因为它没有受到浮力的作用 D．图中西红柿受到的浮力一定比土豆受到的浮力大 【答案】B 【详解】A．漂浮的物体，所受浮力等于自身重力，因此西红柿漂浮时浮力等于重力，故A错误； B．西红柿漂浮，说明；土豆沉底，说明，因此，故B正确； C．浸在水中的物体都受到浮力，土豆沉底是因为浮力小于重力，故C错误； D．根据阿基米德原理，液体密度相同，但题目没有给出西红柿和土豆排开水的体积大小关系，无法比较二者浮力大小，故D错误。 故选B。 【变式训练2】（25-26八年级下·山西临汾·期末）如图所示是小明居家劳动实践中，总结出的利用清水鉴别相同体积鸡蛋的新鲜程度的生活小妙招。下列对此经验分析正确的是（     ） A．甲鸡蛋受到的浮力一定比乙鸡蛋小 B．乙鸡蛋由于放置久变轻了浮力小于自身重力 C．甲鸡蛋受到的浮力等于它排开水所受的重力 D．如果在水中加盐，鸡蛋更容易鉴别新鲜程度 【答案】C 【详解】A．甲鸡蛋沉底，完全浸没在水中，排开水的体积等于自身体积；乙鸡蛋漂浮，仅部分体积浸入水中，排开水的体积小于自身体积。已知甲乙体积相同，根据阿基米德原理，水的密度相同，甲的更大，因此甲受到的浮力比乙更大，故A错误； B．乙鸡蛋漂浮在水面上，受到的浮力等于自身重力；放置久的鸡蛋是因为整体密度变小了，小于水的密度，才会漂浮，故B错误； C．由阿基米德原理可知，甲鸡蛋受到的浮力等于它排开水所受的重力，故C正确； D．如果在水中加盐，液体密度会变大，由浮沉条件可知，甲鸡蛋可能变为漂浮，导致甲、乙均漂浮，难以鉴别，故D错误。 故选C。 【变式训练3】（26-27九年级上·上海·阶段检测）如图所示，重为7N的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为4N，则金属块A所受浮力为______________N，浮力的方向为______________。剪断连接金属块的细线，金属块下沉过程中，其上表面受到水的压强将______________，水对金属块向上、向下的压力差将______________。（后两空选填“变大”“变小”“不变”） 【答案】 3 竖直向上 变大 不变 【详解】由称重法可知，金属块所受浮力为 浮力的方向总是竖直向上的。 由可知，金属块下沉过程中其上表面所处深度变大，故受到水的压强变大。 水对金属块向上、向下的压力差等于浮力，金属块下沉时排开水的体积不变，由可知浮力不变，故压力差不变。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·黑龙江大庆·开学考试）把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，最终液面高度相同。下列判断正确的是（     ） A．甲杯中盐水密度小于乙杯中盐水密度 B．鸡蛋在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力 C．鸡蛋在甲杯中排开盐水的质量大于在乙杯中排开盐水的质量 D．甲杯底部受到的液体压强大于乙杯底部受到的液体压强 【答案】D 【详解】AB．鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，由浮沉条件得鸡蛋受到的浮力，，根据推导得，由于鸡蛋受到的浮力，且鸡蛋排开盐水的体积，故液体密度，故AB错误； C．根据阿基米德原理，由于，故排开盐水的重力，根据可知，排开盐水的质量，故C错误； D．最终两杯盐水液面高度相同，根据液体压强公式，因为液体密度，因此容器底部受到的液体压强，故D正确。 故选D。 【提升练2】（2023 ·湖南郴州·二模）如图甲所示，弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示。则物块受到的重力为________N，物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为________cm，未知液体的密度为________kg/m3。（g取10N/kg） 【答案】15；10；0.9×103。 【详解】（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝15N，此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F最大＝15N； （2）由图象可知，物块从刚浸入水到完全浸入，物块浸入深度h＝10cm，即正方体物块的边长为10cm； （3）物块的体积V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，物块全浸入时弹簧测力计的示数F示＝6N， 受到的浮力F浮＝G﹣F示＝15N﹣6N＝9N， 物块排开水的体积：V排＝V＝1×10﹣3m3， 由F浮＝ρ液V排g可得液体的密度：ρ液＝＝0.9×103kg/m3。 【提升练3】（26-27九年级上·上海虹口·阶段检测）在某海域装满货物的密封集装箱意外沉入40m深的海底（未陷入），已知集装箱是一个底面积为15m2的密闭长方体。如图甲所示，打捞船匀速竖直打捞集装箱，钢缆绳对集装箱的拉力F随提升高度h的变化情况如图乙所示。（取，不计水的阻力和钢缆绳自重） (1)打捞船从密度较小的海域驶入密度较大的海域时，打捞船船身会___________（选择“A．上浮”或“B．下沉”）；浮力___________（选择“A．变大”“B．变小”或“C．不变”）。 (2)由图乙可知，集装箱的高度是___________m。 (3)求集装箱露出海面前受到的浮力F浮； (4)求集装箱露出海面前，钢缆绳对集装箱的拉力F。 【答案】(1) A C (2)3 (3) (4) 【详解】（1）打捞船始终漂浮，浮力等于总重力，总重力不变，浮力不变；由可知，浮力不变时，海水密度变大，排开海水的体积变小，船身上浮。 （2）集装箱从开始露出海面到完全离开海面，提升的高度等于自身高度，由图乙得 （3）集装箱露出海面前完全浸没，排开液体体积 由阿基米德原理可知，集装箱露出海面前受到的浮力 （4）集装箱完全露出海面后，拉力等于重力，即重力为 露出海面前集装箱匀速运动，受力平衡，因此钢缆绳对集装箱的拉力 题型6 浮力的相关分析 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级下·湖北荆门·期末）关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（     ） A．物体的密度越大受到的浮力越小 B．物体没入水中越深受到的浮力越大 C．漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 D．物体排开水的体积越大受到的浮力越大 【答案】D 【详解】根据阿基米德原理，浮力公式为，浮力大小仅与液体密度、排开液体的体积有关。 A. 浮力与物体自身密度无关，故A错误； B. 物体没入水中后，等于自身体积保持不变，为水的密度也不变，因此浮力不随深度变化，故B错误； C. 漂在水面的物体如果排开水的体积很小，比如小木块，沉在水底的大石块排开水的体积远大于小木块，此时石块受到的浮力比漂浮的木块更大，故C错误； D. 物体排开水时为定值，g为常量，由可知，越大浮力越大，故D正确。 故选D。 【例2】（25-26八年级下·山东菏泽·阶段检测）关于浮力，下列说法正确的是（　　） A．只有浸在液体里的物体才受浮力 B．浮力方向总是竖直向上 C．浮力大小只与物体体积有关 D．沉在水底的物体不受浮力 【答案】B 【详解】A．浸在液体和气体中的物体都受到浮力的作用，故A错误； B．浮力方向总是竖直向上，故B正确； C．浸在液体中的物体受到的浮力大小与液体的密度、排开液体的体积有关，与物体体积无直接关系，故C错误； D．沉在水底的物体排开了一定体积的液体，满足浮力产生条件，也会受浮力的作用，故D错误。 故选B。 【例3】（25-26八年级下·河南周口·阶段检测）一个重12N的木块漂浮在盐水中，木块受到浮力为______N；向盐水中继续加盐，盐水密度变大，木块仍漂浮，排开盐水的体积将______。 【答案】 12 变小 【详解】根据物体漂浮条件，漂浮在液体中的物体所受浮力等于自身重力，木块重力为12N，因此浮力为12N。 根据阿基米德原理，木块仍漂浮时浮力大小不变（始终等于木块重力），盐水密度增大，g为定值，由此可知排开盐水的体积会变小。 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26八年级下·四川成都·期末）小明清洗水果时发现，它们静止时苹果和大枣漂浮，葡萄沉底。下列说法正确的是（　　） A．苹果漂浮在水面上，说明它受到的浮力比它的重力大 B．葡萄沉底时它受到的浮力等于它排开水的重力 C．整串葡萄的平均密度小于大枣的平均密度 D．向水中慢慢加些盐，并轻轻搅拌，苹果受到的浮力会变大 【答案】B 【详解】A．苹果漂浮处于平衡状态，苹果受到的浮力和自身重力大小相等，故A错误； B．由阿基米德原理可知，葡萄受到的浮力等于它排开水的重力，故B正确； C．根据物体浮沉和密度的关系，漂浮物体的平均密度小于液体的密度，沉底物体的平均密度大于水的密度；因此整串葡萄的平均密度大于大枣的平均密度，故C错误； D．向水中加盐后液体密度变大，但苹果始终漂浮，漂浮状态下浮力始终等于苹果自身的重力，苹果重力不变，因此受到的浮力也不变，故D错误。 故选B。 【变式训练2】（25-26八年级下·上海浦东新·期中）小明洗菜时发现茄子浮在水面，而土豆沉在盆底，如图所示，下列说法正确的是（     ） A．茄子受到的浮力小于它受到的重力 B．茄子的密度小于土豆的密度 C．放入土豆前后水对盆底的压强不变 D．土豆排开水的重力大于自身的重力 【答案】B 【详解】A．由于茄子漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，此时茄子受到的浮力等于它受到的重力，故A错误； B．茄子漂浮在水面上，则茄子的密度小于水的密度，而土豆沉入水底，则土豆的密度大于水的密度，从而可知茄子的密度小于土豆的密度，故B正确； C．放入土豆后，土豆沉入水底，使水盆中水的深度增大，由可知，水对盆底的压强变大，故C错误； D．土豆放入水中会沉到水底，根据物体的浮沉条件可知，土豆受到的浮力小于重力；由阿基米德原理可知，土豆受到的浮力等于排开水的重力，所以土豆排开水的重力小于自身的重力，故D错误。 故选B。 【变式训练3】（26-27九年级上·四川绵阳·开学考试）如图所示，在两个烧杯内盛有甲、乙两种液体，将瓶口扎有橡皮膜的同一小瓶分别放入甲、乙液体中，均处于悬浮状态且开口朝下，小瓶在甲液体中橡皮膜的凹陷程度较大，则ρ甲___（填“＞”“＜”或“=”）ρ乙。将乙液体中的小瓶下移一段距离，松手后小瓶最终将处于_____（填“漂浮”“沉底”或“悬浮”）状态。 【答案】 ＞ 沉底 【详解】小瓶在甲、乙液体中均悬浮，故，甲中橡皮膜凹陷程度更大，因此小瓶排开甲液体的体积，由可知，浮力相等时，排开液体体积越小，液体密度越大，故；将乙液体中的小瓶下移，深度增大，液体压强增大，橡皮膜凹陷程度变大，变小，由可知，小瓶所受浮力变小，即此时浮力小于重力，因此小瓶下沉，最终沉底。 【能力提升练】 【提升练1】（25-26八年级下·陕西汉中·期末）在《西溪丛语》中谈到了用莲子选定海水的方法：将多粒莲子投入盛有海水的容器中，根据莲子的浮与沉，判断海水的制盐价值。其中一等海水密度最大，最有制盐价值，二、三、四等依次次之。现有四个密度不同，但体积相同的莲子a、b、c、d，每一颗莲子的密度分别与某一等级的海水密度相等。将这四个莲子放入盛有待测海水的容器中，各莲子静止时的情况如图所示，下列说法正确的是（     ） A．各莲子的V排大小关系：Va＝Vb＜Vc＝Vd B．各莲子的浮力大小关系：Fa＝Fb＜Fc＜Fd C．若向容器中加清水，莲子c可能会漂浮 D．由于ρd＞ρc＞ρb＞ρa，该海水为二等海水 【答案】D 【详解】A. 由图知a、b漂浮，c悬浮，d沉底，且a露出水面的体积大于b，故各莲子的V排大小关系为，故A错误； B.根据，四颗莲子所在海水的密度相同，排开海水的体积，可知各莲子的浮力大小关系 故B错误； C. c悬浮，。加清水后液体密度减小，，由浮沉条件可知c下沉，故C错误； D. a、b漂浮，由得 ，则 因，故 c悬浮，。d沉底，。综上可知 因一等海水密度最大，依次次之，故c对应二等海水密度。因待测海水密度等于c的密度，故该海水为二等海水。故D正确。 故选D。 【提升练2】（26-27九年级上·安徽池州·开学考试）我们在探究浮力产生的原因时，选取模型进行推导，从而得出阿基米德原理，在下列a、b、c三个图中，你认为不适合作为推导阿基米德原理的模型是___________。这种构建理想模型是物理研究的一种重要方法，请你再举出一个应用此方法的实例___________。 【答案】 c 光线模型 【详解】因推导阿基米德原理的压力差法需使用侧面竖直的规则柱体模型，此时侧面所受液体压力为水平方向，相互抵消，仅需计算上下表面的压力差即可推导浮力。a、b均为规则柱体，符合推导要求；c为圆锥，侧面倾斜，液体对侧面的压力存在竖直分量，无法用该方法推导，故不适合的是c。 构建理想模型法是将复杂物理过程/实物忽略次要因素、突出核心本质来简化研究的方法，初中物理中很多场景都用到该方法，比如用不存在的“光线”描述光的传播路径。 【提升练3】（25-26八年级下·辽宁盘锦·期中）如图是伽利略温度计的模型。温度计中有密度随温度升高而变小的液体。如图甲，当该液体温度为19℃时，质量为的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”和“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图甲、乙、丙中小球a、b、c均静止，忽略小球体积变化，g取10N/kg。 (1)图甲中小球b悬浮，此时b受到的浮力为______N。 (2)图乙中小球b漂浮。 ①此时小球b所受浮力______图甲中b所受浮力（选填“大于”“等于”“小于”）； ②此时液体温度______19℃（选填“高于”“等于”或“低于”）； ③小球c对应的标记是______℃（选填“15”或“23”）。 (3)图丙中液体温度的范围可能是______。 A．24℃以上 B．20℃~22℃ C．16℃~18℃ D．14℃以下 (4)液体温度在15℃~23℃范围内，b在液体中静止时所受浮力与液体温度关系的图像可能正确的是（b不接触其他小球）______。 A． B． C． D． 【答案】(1)0.05 (2) 等于 低于 15 (3)A (4)C 【详解】（1）小球 b 悬浮，根据悬浮条件浮力等于重力，即 （2）[1]小球 b 在图甲悬浮、图乙漂浮时，浮力都等于自身重力，所以此时小球 b 所受浮力等于图甲中 b 所受浮力。 [2]液体密度随温度升高而减小。图乙中 b 漂浮，说明此时液体密度 ​；而图甲中 b 悬浮时，因此图乙的液体密度比 19℃时大，对应温度低于19℃。 [3]温度越低，液体密度越大，小球越容易上浮；温度越高，液体密度越小，小球越容易下沉。 图甲中 c 下沉，说明它的密度比 19℃时的液体密度大，对应温度更低（密度更大），因此 c 标记为15℃。 （3）图丙中， a、b、c  球下沉到杯底，说明此时液体密度 ,由第二问的分析可知，此时温度高于 23℃。故选A。 （4）当温度从 15℃升高到 19℃时，液体密度逐渐减小，但 b 球始终漂浮或悬浮，浮力始终等于重力，大小不变。 当温度高于 19℃时，液体密度小于b的密度，b球下沉，此时浮力​，随着温度升高、密度减小，浮力逐渐减小。   因此浮力随温度的变化是：先不变（15℃~19℃），后减小（19℃~23℃），故选C。 题型7 浮力的应用 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级下·天津静海·期末）如图是浮力在生活中的应用，以下说法正确的是（　　） A．甲图，鸡蛋悬浮在浓盐水中，若再加一些清水，鸡蛋仍然保持静止悬浮 B．乙图，潜水艇通过改变自身的重力以达到上浮和下潜的目的 C．丙图，舰载机起飞后航母的排水量不变 D．丁图，载人飞艇可以飘在空中是因为充入了密度大于空气的气体 【答案】B 【详解】A．鸡蛋原本悬浮，说明鸡蛋密度等于浓盐水密度。加入清水后，盐水密度减小，会小于鸡蛋密度，鸡蛋受到的浮力小于自身重力，会下沉，故A错误； B．潜水艇的体积不变，浸没在水中时排开水的体积不变，受到的浮力不变，它通过向水舱中充水或排水来改变自身的重力，从而实现上浮和下潜，故B正确； C．航母始终漂浮，浮力等于总重力。舰载机起飞后航母总重力减小，浮力也随之减小，根据阿基米德原理，航母排开水的质量（即排水量）会变小，故C错误； D．载人飞艇可以飘在空中，是因为充入了密度小于空气的气体，使得飞艇整体的平均密度小于空气的密度，从而受到的浮力大于或等于自身的重力，故D错误。 故选B。 【例2】（26-27九年级上·重庆·开学考试）下列说法中正确的是（     ） A．图甲中，同一艘轮船从大海驶入长江，吃水深度不变 B．图乙中，升空中的热气球充入的是密度比空气大的气体 C．图丙中，被压入水中静止的橘子处于悬浮状态 D．图丁中，同一密度计静止在两种液体中，则两种液体的密度 【答案】D 【详解】A．轮船漂浮，则，重力不变则浮力不变，由可知，且，则变大，吃水深度变大，故A错误； B．热气球升空需，即，故充入气体密度需小于空气密度，故B错误； C．橘子被压入水中静止，受重力、浮力和向下的压力，则，即，若撤去压力将上浮，无法处于悬浮状态，故C错误； D．密度计漂浮， 根据可得，由图丁可知，，故，故D正确。 故选D。 【例3】（25-26八年级下·陕西咸阳·期末）如图所示，小明和家人一起放飞孔明灯。孔明灯利用空气浮力升空。已知外界空气密度为1.3 kg/m3，孔明灯点火后体积为0.5 m3，则它受到的浮力为__________N（g取10 N/kg）。点燃一段时间，燃料燃烧使灯内空气受热，内部气体密度__________外界空气密度，孔明灯所受浮力__________自身重力时，孔明灯开始上升。（后两空选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 6.5 小于 大于 【详解】孔明灯受到的浮力为 因灯内空气受热后部分气体逸出，气体质量减小、体积不变，故内部气体密度小于外界空气密度。由物体浮沉条件可知，当孔明灯所受浮力大于自身重力时，孔明灯开始上升。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2025·河北邯郸·二模）在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法来挑选种子，不饱满的种子密度小，饱满的种子密度大。某实验小组的同学用此方法来选种，如图是种子静止时的情景，下列有关说法正确的是（   ） A．应选a种子进行播种 B．a种子受到的浮力大于其重力 C．向盐水中加入适量清水，b种子将下沉 D．向盐水中加入适量盐，c种子对容器底的压力不变 【答案】C 【详解】A．由物体的浮沉条件可得，a种子处于漂浮状态，故；b种子处于悬浮状态，故；c种子处于沉底状态，所以，即 c种子的密度最大最饱满，故应选c种子进行播种，故A错误； B．a种子处于漂浮状态，故a种子受到的浮力等于其重力，故B错误； C．向盐水中加入适量的清水后，盐水的密度减小，则原本悬浮的b种子密度将大于此时盐水的密度，故b种子将会下沉，故C正确； D．向盐水中加入适量盐后，盐水的密度增大，由可得，c种子受到的浮力将变大，c种子的重力不变，受力分析可知c种子，c种子所受的浮力增大，重力不变，则支持力变小，故c种子对容器底的压力等于c种子受到的支持力也变小，故D错误。 故选C。 【变式训练2】（2026·山东菏泽·一模）把种子倒入盐水中，漂浮的是次种，沉入底部的是良种，下列说法正确的是（    ） A．次种所受的浮力大于它的重力 B．良种所受的浮力大于它的重力 C．盐水的密度要小于良种的密度 D．要选出更饱满种子需往盐水中加水 【答案】C 【详解】A．次种漂浮在盐水上，根据漂浮条件，次种受到的浮力等于自身重力，故A错误； B．良种沉在容器底部，根据沉底条件，良种受到的浮力小于自身重力，故B错误； C．良种沉底，根据沉底条件，说明，即盐水密度小于良种的密度，故C正确； D．更饱满种子的密度更大，若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的盐，增大盐水的密度，增大种子所受的浮力，使不够饱满的种子将上浮，故D错误。 故选C。 【变式训练3】如图，小明自制了一个潜艇模型，为了让悬浮在水中的潜艇上浮，小明应该______（选填“向右拉”、“向左推”）注射器。在潜艇露出水面前，潜艇所受浮力______，潜艇上表面所受液体压强______（以上两空均选填“变大”、“变小”、“不变”）。 【答案】向左推；不变；变小。 【详解】[1]潜艇是根据改变自身的重力实现上浮和下沉的。为了让悬浮在水中的潜艇上浮，需减小潜艇自身的重力，即要排出模型中的水，所以向左推注射器，把模型中的水排出。 [2]在潜艇露出水面前，潜艇排开水的体积不变，根据F浮=ρ水gV排可知，潜艇所受浮力不变。 [3]潜艇在上浮过程中（未露出水面前），潜艇上表面在水中所处的深度变小，根据p=ρ水gh可知，潜艇上表面受到液体的压强变小。 【能力提升练】 【提升练1】（2026·河北邯郸·模拟预测）中国人自古就有“上天入海”的梦想，随着科技的发展，这些梦想逐渐变为现实。下列场景分析正确的是（     ） A．轮船由长江驶入东海时，浮力减小 B．潜水艇是通过增大自身重力，让其所受重力大于浮力从而实现下潜 C．热气球、飞艇充入密度大于空气的气体，从而漂浮在空中 D．航母上的舰载机起飞后，航母所受到的浮力不变 【答案】B 【详解】A．轮船在长江、东海中均漂浮，浮力等于总重力，因为轮船重力不变，所以受到的浮力也不变，故A错误； B．潜水艇排开水的体积不变，浮力不变，通过充水增大自身重力，当重力大于浮力时下潜，故B正确； C．热气球、飞艇利用内部气体密度小于空气密度，使浮力大于重力升空，若充入密度大于空气的气体，重力大于浮力，无法漂浮，故C错误； D．航母漂浮时浮力等于总重力，舰载机起飞后航母总重力减小，所以航母受到的浮力也减小，故D错误。 故选B。 【提升练2】（25-26八年级下·陕西西安·期末）中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰，舰长304m、舰宽70.5m，满载时排水量达67500t，g取10N/kg，则满载时所受的浮力为____________N。当它从海洋驶入长江时（），航母舰体将略____________（选填“上浮”或“下沉”）一些，船底部受到向上的压力将____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 下沉 不变 【详解】由阿基米德原理得，满载时所受浮力为 因航母始终漂浮，故，航母总重力不变，浮力大小不变。由可知，，故排开江水的体积更大，舰体下沉一些；因浮力等于船体上下表面的压力差，漂浮时上表面受液体压力为0，故，因浮力不变，故船底部受到向上的压力不变。 【提升练3】（25-26八年级下·上海·期中）轮船、载人潜水器和潜艇都是人类探索海洋的装置。 (1)如图所示，明朝时郑和出使西洋用的大型“宝船”船队，其船体在结构上合理、精致、美观，达到了古代造船工艺的巅峰。当船满载货物与空载时相比，所受浮力______（选填“变大”“不变”或“变小”），若其载重量为3000吨，所受浮力大小为______。（取） (2)根据图（b）中轮船上的“吃水线”排列情况，可以判断：印度洋海水密度______北大西洋海水密度（选填“大于”、“等于”或“小于”），同一艘轮船从印度洋开往北大西洋，它所受浮力______（选填“变大”、“不变”或“变小”），船体将______（选填“上浮”或“下沉”）。 (3)潜水器能通过注水和排水方式改变水舱内海水的重力，从而在海中实现上浮、下潜和保持既不上浮也不下潜的状态，其结构示意图如图所示。 ①浸没在水中的物体，当______G（选填“大于”“小于”或“等于”），物体下沉。 ②若潜水器从海水密度较小的海域潜入到密度较大的海域过程中，为了能保持既不上浮也不下沉的运动。现有两种方案可供选择： A．在潜水器水舱内注入海水    B．将海水从潜水器水舱排出 应该选择的方案是______（选择“A”或“B”）请结合浮力知识，说明你选择的理由：______ ③潜水器从水面以上开始下潜，逐渐下潜到水面下一定深度。这一过程中，潜水器所受浮力与浸入深度的关系图像正确的是( ) 【答案】(1) 变大 (2) 小于 不变 上浮 (3) 小于 A 潜水器悬浮时，潜入密度更大的海域时，浮力变大，需增大总重力才能保持平衡，因此向水舱内注入海水。 A 【详解】（1）轮船满载货物时，总重力比空载时大，轮船始终漂浮，浮力等于总重力，因此满载时所受浮力变大。 由题意可知，载重量为，所受浮力为 （2）同一轮船始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，因此浮力不变；由图可知，印度洋吃水深度更深，更大，根据，不变时，越大，越小，因此印度洋海水密度小于北大西洋海水密度；同一艘轮船从印度洋开往北大西洋，海水密度变大，不变，因此减小，船体上浮。 （3）浸没在水中的物体，根据浮沉条件，当浮力小于重力时，物体下沉。 潜水器悬浮时，从海水密度较小的海域潜入密度较大的海域，根据，变大，不变，因此变大。因此需要增加自身重力，让重力等于浮力，即向水舱内注入海水，则应该选择方案A。 潜水器从水面以上下潜的过程：未完全浸没时：随着深度增加，排开水的体积逐渐变大，根据，浮力逐渐变大；完全浸没后：深度继续增加，不再变化，因此浮力保持不变。故选A。 题型8 密度、压强、浮力综合判断 【例题精讲】 【例1】（2026·广东清远·模拟预测）如题图所示，把一个重为0.5N的鸡蛋放入盐水中，鸡蛋在盐水中下沉，下列说法正确的是（     ） A．盐水的密度大于鸡蛋的密度 B．鸡蛋受到的浮力为0.5N C．鸡蛋下沉过程中，受到的浮力增大 D．鸡蛋下沉过程中，受到盐水的压强增大 【答案】D 【详解】A．鸡蛋在盐水中下沉，由浮沉条件可知，故A错误； B．鸡蛋下沉，由浮沉条件可知，故B错误； C．鸡蛋下沉过程中，排开盐水的体积不变，由可知，受到的浮力不变，故C错误； D．鸡蛋下沉过程中，深度增大，由可知，受到盐水的压强增大，故D正确。 故选D。 【例2】（25-26八年级下·贵州安顺·期末）小红把同一个鸡蛋先后放入两杯不同浓度的盐水中，静止时状态如图所示（两杯液面高度相同，杯子完全相同）。下列说法不正确的是（　　） A．鸡蛋在甲杯中排开盐水的质量更大 B．甲杯盐水的密度小于乙杯盐水的密度 C．鸡蛋在两杯盐水中受到的浮力大小相等 D．甲杯底部受到的液体压强小于乙杯底部受到的液体压强 【答案】A 【详解】AC．鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，由浮沉条件可知 ，，则 由 得 ，鸡蛋在两个烧杯中排开盐水的质量相同，故A错误，C正确； B．鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，由浮沉条件可知 ，，故 ，故B正确； D．两杯液面高度 相同，杯底部受到的液体压强 ，，因为 ，所以 ，故D正确。 本题选不正确的，故选 A。 【例3】（2026·四川宜宾·二模）如图所示为一个底部带有阀门的容器，容器左右两侧形状完全相同，分别装有盐水和水，将两个完全相同的小球、分别放入盐水和水中，静止时的情况如图所示，打开阀门后，液体从__________（选填“左流向右”或“右流向左”），两个小球重新静止后的状态是__________（选填“都漂浮”“都悬浮”或“一个漂浮、一个悬浮”）。 【答案】 左流向右 都漂浮 【详解】小球A漂浮，小球B悬浮，根据物体的浮沉条件，，，所以，即左边是盐水，右边是水，根据，两侧高度相同，左侧盐水压强大于右侧水的压强，打开阀门后，液体将从左流向右； 液体混合后，混合液体密度有 又因为 则 根据物体的浮沉条件，则两小球重新静止后在混合液体中都漂浮。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026·江苏常州·二模）一艘轮船要通过船闸去上游。如图甲、乙分别是轮船在闸室内、水位升高的两个画面。此过程中，轮船受到的浮力（     ） A．一直变大 B．一直不变 C．先变大，后不变 D．先不变，后变大 【答案】B 【详解】轮船始终漂浮在水面上，根据物体漂浮条件可得：，轮船自身重力不变，所以无论闸室内水位怎么升高，轮船受到的浮力始终等于自身重力，保持不变，故B符合题意。 故选B。 【变式训练2】（25-26九年级下·河南洛阳·期中）生活中有很多物体能“飞”到空中，但它们飞到空中的原理不一定相同，下列物体“飞”起来的原理相同的是（     ） A．飞机和火箭发射 B．飞机和热气球 C．孔明灯和热气球 D．热气球和火箭发射 【答案】C 【详解】飞机：机翼上凸下平，飞行时机翼上方空气流速大、压强小，下方流速小、压强大，产生向上的升力，利用流体压强与流速的关系升空； 热气球：加热使球内空气密度变小，整体重力小于空气浮力，利用空气浮力升空； 火箭发射：火箭向下喷出高温燃气，燃气给火箭一个向上的反作用力，推动火箭上升，利用力的作用是相互的升空； 孔明灯：加热后内部空气密度减小，总重力小于空气浮力，同样利用空气浮力升空； 因此原理相同的是孔明灯和热气球。 故选C。 【变式训练3】（2026·宁夏吴忠·模拟预测）如图所示的情景是压强浮力在生活中的应用，以下说法正确的是( ) A．甲图，鸡蛋静止悬浮在浓盐水中，若再加一些清水，鸡蛋仍然保持静止悬浮 B．乙图，调节升降台让金属块浸没在水中未与容器底接触，深度越深弹簧测力计A的示数不变 C．丙图，盆景中的水位能保持一定高度，是利用了连通器原理 D．丁图，载人飞艇可以飘在空中是因为充入了密度大于空气的气体 理由：________。 【答案】 B 金属块完全浸没在水中（不变、不变），由阿基米德原理可知浮力大小与浸没深度无关。故B正确 【详解】A．根据物体浮沉条件可知，鸡蛋悬浮在浓盐水中时，盐水密度等于鸡蛋密度，加入清水后，盐水密度减小，小于鸡蛋密度，鸡蛋会下沉，故A错误； B．金属块完全浸没在水中，不变、不变，由阿基米德原理可知：浮力大小与浸没深度无关。弹簧测力计的示数为，所以弹簧测力计示数不变，故B正确； C．盆栽自动供水装置利用大气压的原理。连通器要求上端开口，底部连通。而倒放的水瓶上端封闭，不与大气相通，靠外界大气压托住瓶内水柱，水位下降瓶口露出时才会补水，故C错误； D．载人飞艇可以飘在空中，是因为充入了密度小于空气的气体，使得整体平均密度小于空气密度，获得向上的浮力，故D错误。 故选B。 【能力提升练】 【提升练1】（2026·河南平顶山·三模）我国古代曾发明过用作军事信号的“孔明灯”，如图所示，点燃碟内的松脂可以使灯笼升空，主要原因是 （     ） A．加热使灯笼的体积变小 B．加热使灯笼内空气密度变小 C．加热使灯笼受到的浮力变大 D．高度越高空气的密度越大 【答案】B 【详解】A．加热时灯笼内空气受热膨胀，体积不会变小，故A错误； B．点燃松脂加热后，灯笼内空气受热膨胀，部分空气从灯笼内流出，灯笼容积不变，内部空气质量减小，由可知，灯笼内空气密度变小，孔明灯总重力减小，当总重力小于浮力时，灯笼就会升空，故B正确； C．孔明灯升空时，排开外界空气的体积（等于自身体积）几乎不变，外界空气密度也几乎不变，根据阿基米德原理，孔明灯受到的浮力不变，故C错误； D．高度越高，空气越稀薄，空气密度越小，故D错误。 故选B。 【提升练2】（24-25九年级下·辽宁大连·阶段检测）如图所示，水平桌面放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现将A、B两个小球用细线连着放入甲容器中后，状态如图甲所示，剪断绳后放在乙容器中，A漂浮、B沉底，如图乙所示（不计细绳质量和体积），两容器液面恰好相平。则甲容器中液体密度ρ甲与乙容器中液体密度ρ乙的关系：ρ甲______ρ乙。A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲与A、B两球在乙容器中受到总浮力F乙的关系：F甲______F乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】大于；大于。 【详解】[1]由图可知，A、B两球排开液体的总体积V排甲=VA+VB V排乙<VA+VB 所以V排甲>V排乙 已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则V甲+V排甲=V乙+V排乙 所以液体的体积关系为V甲<V乙 即甲容器中液体的体积较小；已知容器中的液体质量相等，根据可知ρ甲>ρ乙 [2]图甲中，A、B两球处于悬浮状态，A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲=GA+GB 图乙中，A处于漂浮，B是沉底，A受到的浮力F浮A=GA B受到的浮力F浮B<GB A、B两球在乙容器中受到总浮力F乙=F浮A+F浮B<GA+GB 所以F甲>F乙。 【提升练3】（26-27九年级上·上海虹口·阶段检测）福建舰是中国第一艘采用电磁弹射系统的航母，如图（a）所示。 (1)一只重为8N的模型船漂浮在水面上，如图（b）所示。请用力的示意图画出模型船受到的浮力；（作图） (2)福建舰满载排水量约为。当它满载漂浮在海面上时，所受浮力大小为______N； (3)当“福建舰”上的舰载机起飞后，其所受浮力______；舰底所受海水的压强______（均选填“A．变大”“B．不变”或“C．变小”）。 【答案】(1) (2) (3) C C 【详解】（1）浮力的方向竖直向上，大小等于重力，即，作用点在模型船的重心处，据此作图。 （2）本题g取，已知福建舰满载排水量约为，根据阿基米德原理，当它满载漂浮在海面上时，所受浮力大小为 （3）当“福建舰”上的舰载机起飞后，总重力减小，由于“福建舰”始终处于漂浮状态，根据浮与沉的条件可知，浮力减小；由阿基米德原理可知，福建舰浸入水中的体积变小，则舰底所处深度减小，根据可知，舰底所受海水的压强变小。 【真题回顾】 1．（2026·青海西宁·中考真题）如图甲水平地面上有一个底部带阀门的容器，现用长15 cm的细线拉住边长为0.1 m的正方体木块（不吸水）使其刚好浸没在水中，此时液体对容器底部的压强为________Pa。打开阀门让水缓慢流出，图乙为细线上的拉力F随水位下降高度h变化的图像，则木块的重力为________N。（g取10 N/kg， ） 【答案】 2500/ 6 【详解】因木块刚好浸没，故容器内水深 液体对容器底部的压强 木块浸没时排开水的体积等于木块体积，即 此时木块受到的浮力 由图乙可知初始时细线上的拉力，木块静止时向上的浮力等于向下的重力与拉力之和，故木块重力 2．（2026·山东济宁·中考真题）如图所示，将自制简易密度计放入水中，静止时，在水面处密度计上作标记点；将其放入某液体中，静止时，标记点在液面的上方，说明__________（选填“>”“=”或“<”）。若将该密度计露出液面的部分剪掉，则剩余部分会上浮，原因是__________。 【答案】 > 剪去露出液面的部分后，重力减小，浮力大于重力 【详解】密度计工作时，始终漂浮，浮力等于重力，故 由标记点在液面上方可知，由可知，浮力相等时，越小，液体密度越大，故。 因密度计原来漂浮，故；剪去露出液面部分后，剩余部分重力，此时密度计排开液体的体积不变，浮力不变，则，故剩余部分会上浮。 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $