2026-2027学年北师大版数学七年级上册期中阶段复习能力提升卷一（第1章～3章）-

期中阶段复习能力提升卷一（第1章～3章） 一、选择题（共16分） 1．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，不符合题意； B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，符合题意； C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，不符合题意； D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，不符合题意． 2．如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值为（     ） A．6 B．4 C． D． 【答案】B 【详解】解：， ，即输出的值为4 3．某工厂现有工人名，若现有工人数比两年前减少，则该工厂两年前有工人（     ） A．名 B．名 C．名 D．名 【答案】A 【详解】解：现有工人数比两年前减少， 现有工人数是两年前的． 现有工人名， ∴该工厂两年前有工人名． 4．小明想送给同桌一套迷你文具，他找到了一个长方体纸盒，其表面展开图及尺寸如图（单位：），为了确定能否装下这套文具，需要计算盒子的容积．这个盒子的容积为（    ） A．6 B．8 C．10 D．15 【答案】A 【详解】解：， ∴这个盒子的容积为． 5．下列说法中：①有理数中，0的意义表示没有；②带“”的数就是正数，带“”的数就是负数；③最大的负整数是；④数轴上原点两侧的数互为相反数；⑤任何数的绝对值都大于0；⑥两个数比较大小，绝对值大的反而小．其中正确的个数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】解：①有理数中，不仅可表示没有，还可作为数量的界限（如），原说法错误； ②带“”的数不一定是正数，如是负数，带“”的数不一定是负数，如是正数，原说法错误； ③最大的负整数是，原说法正确； ④数轴上原点两侧且到原点距离相等的数互为相反数，如和在原点两侧但不互为相反数，原说法错误； ⑤任何数的绝对值都大于或等于，，原说法错误； ⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，正数比较时绝对值大的数大，原说法错误； 综上，正确的说法有个． 6．如图，数轴上点 A，B 表示的数分别为 a，b，则下列结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先从数轴上读出 a，b 的正负，再比较它们到原点距离的大小，最后逐项判断． 【详解】由数轴知 ，且点 A 到原点的距离大于点 B到原点的距离，即， A．因为a，b 异号，所以，不正确； B．因为a，b 异号且，所以，不正确； C．应为，不正确； D．因为，所以，正确． 7．如图，圆的面积为，五边形的面积为，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为，，则的值为（     ） A．9 B． C． D． 【答案】D 【分析】设重叠部分的面积为，用含的式子表示和，作差即可． 【详解】解：设重叠部分的面积为，则，， 所以． 8．将1，2，3，4，5，…按一定规律排列如： 第1行：1 第2行：2    3 第3行：4    5    6 第4行：7    8    9     第5行：               … 第行从左至右第个数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】第n行有n个数，前n行的数的总个数等于第n行最后一个数，先计算前行的最后一个数，再计算第行第一个数字，第个数是在第一个数的基础上加9． 【详解】解：观察规律可知：第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有3个数，第4行有4个数，第5行有5个数， 所以，第n行有n个数， 每一行的第一个数字都是上一行的数字加1，且该行数字为连续的正整数， 所以，前行共有数的个数为 ， 所以，第行第一个数字为，从左至右第个数是． 二、填空题（共20分） 9．年无锡共接待国内游客约亿人次，即人次．用科学记数法表示为________人次． 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，据此求解即可． 【详解】解：． 10．如图，图（乙）是正方体图（甲）沿棱展开得到的平面展开图，点A、B、C是展开过程中对应点，则图（乙）中黑点，在图（甲）中对应的字母是_______． 【答案】 【分析】本题主要考查的是正方体的平面展开图，以及平面展开图与立体图之间的对应关系，掌握以上知识点是做题的关键．根据正方体的平面展开图与立体图之间的对应关系，将其还原为正方体，即可解答． 【详解】解：根据正方体的平面展开图与立体图之间的对应关系，将正方体的平面展开图（图乙）还原为正方体（图甲）时，通过观察可得，黑点所在的位置与点在正方体中的位置是对应的， 即图（乙）中黑点，在图（甲）中对应的字母是． 故答案为：． 11．写出一个只含有字母，，且最高次项系数为，一次项系数为，常数项为的二次三项式：__________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】要写的二次三项式中最高次数是 2次，共由3 项组成，且最高次项系数为，一次项系数为，常数项为，答案不唯一，写出一个符合条件的多项式即可． 【详解】二次项：，一次项：，常数项：， ∴二次三项式为：． 12．某民宿准备在暑期开设一批新客房，调研了去年暑期客房预订情况如下表： 客房类型 单人间 标准间 三人间 家庭房 床位数量/张 1 2 3 6 预订数量/间 8 11 14 3 为满足更多旅客的需求，该民宿今年暑期最应该多设置床位数量是________的客房． 【答案】3 【分析】比较各种房间预订数量的多少可得答案． 【详解】解：∵， ∴三人间市场需求最高， ∴最应该多设置床位数量为3的客房． 13．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，则的值为______． 【答案】 【分析】根据相反数和倒数的定义，得到与的值，代入代数式计算即可得到结果． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ∴，， ∴． 14．_______． 【答案】/ 【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再通过抵消中间项完成求和计算． 【详解】解： ． 15．2026年3月，鼓楼实验中学成功举办第三届“数学节”，一个趣味数学游戏是“快算24”，其规则是：随机抽取4个整数，用加减乘除四种运算符号和括号把它们组成一个算式，使结果为24（每个数字只能用一次）．小龙参加“快算24”时，抽到的4个数分别是4，5，，11，请你写出一个算式，使其结果为24：_____________________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据有理数的四则运算法则进行求解． 【详解】解：根据题意得，，满足题意， ∴算式为． 16．如图，一个长方体纸箱里面恰好可以装下桶A种饮料，如果改装B种饮料，且饮料不能高出纸箱，那么B种饮料最多可以装________桶． 【答案】20 【分析】先求出纸箱子的长宽高，再利用圆柱的特征进行合理摆放即可． 【详解】解：纸箱长（厘米），纸箱宽（厘米），纸箱高14厘米 将B种饮料的高沿长方体的宽进行摆放， 长可以摆放（桶），宽可以摆放（桶），高可以摆放（桶）……2（厘米） 最多可以装（桶） 因此最多可以装20桶． 17．已知a，b是有理数，且，，．下列结论：①；②；；④若，c是有理数，且满足，则．其中正确的结论序号是_________（填序号）． 【答案】 ②③ 【分析】先由已知条件推导的符号与绝对值大小关系，再通过符号判断、绝对值化简、分类讨论逐一验证各结论的正误． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴，且. ∵，， ∴，故①错误； ∵，，， ∴异号两数相加和为负时，负数的绝对值更大，即，故②正确； ∵， ∴，即， ∵，， ∴，即，， ∵， ∴，即， ∴，故③正确； ∵，， ∴，即， ∵， ∴或， 将代入得： 或 ， 即 或 ， ∴ 或 ，并非恒等于8，故④错误， 综上，正确的结论为②③． 18．如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是 __________ 平方厘米． 【答案】108 【分析】本题主要考查了三角形面积及正方体表面积的计算，读懂图形是解答关键． 根据题意可知，把圆柱削成一个最大的正方体，圆柱的底面直径等于削成的正方体的底面对角线的长度，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆柱的底面直径，高等于圆柱底面的半径，根据三角形的面积公式：，把数据代入公式求出削成正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式求出这个正方体的表面积． 【详解】解： （平方厘米） 答：这个正方体的表面积是108平方厘米． 故答案为：108． 三、解答题（共64分） 19．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，值为6． 【分析】先去括号、合并同类项把式子化成最简，再把 a，b 的值代入，代入负数时要加括号． 【详解】解： 当，时，∴原式． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则解答即可； （2）把带分数转化为假分数，再把除法转化为乘法，再按照乘法运算法则解答即可； （3）逆用乘法的分配律，解答即可； （4）先计算括号，再计算乘方，再计算乘除，最后计算加减． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ． （3）解：原式． （4）解：原式 ． 21．某中学七年级一班在一次活动中要分为四个组，其中第一组有x人，第二组人数比第一组人数的少5人，第三组人数比第一、二组人数的和少15人，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34人． (1)用含x的代数式分别表示第二组、第三组、第四组的人数； (2)求七年级一班的总人数． 【答案】(1)第二组人数：（人）．第三组人数：（人）．第四组人数：（人） (2)人 【分析】（1）分别用代数式表示出各组的人数即可； （2）将各组的人数相加，再合并同类项可得总人数． 【详解】（1）解：第二组人数：（人）． 第三组人数：（人）．                  第四组人数：（人）； （2）解： （人）， 故七年级一班的总人数是人． 22．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方格中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题． (1)x，z 各表示多少？ (2)y 可能是多少？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 【答案】(1) (2)y 可能是 1 或 2；最少由 11 个立方体搭成，最多由 12 个立方体搭成 【分析】（1）结合从正面看到的图形与上面看到的图形在每个位置上的个数，即可求解； （2）根据从正面看和从上面看得到的图形，相应位置的数据，求得的可能数，即可求解． 【详解】（1）解：由从正面看得到的图形，最右侧是1个，最左侧是3个， 根据从上面看得到的图形，可得，； （2）解：从正面看，中间一列最高有 2 个小立方块，由俯视图看，最后一列有 2 个小立方块， 所以中间可以是 1 个小立方块或2个小立方块，即或 ； 最少：， 最多：， 这个几何体最少由 11 个立方体搭成，最多由 12 个立方体搭成． 23．下图是一个几何体的平面展开图． (1)请写出这个立体图形的名称． (2)根据图示数据（单位：cm），求该几何体的表面积及体积． 【答案】(1)三棱柱 (2)表面积：；体积： 【分析】本题是一个三棱柱的展开图，它的表面积就是5个面的面积之和；它的体积等于底面积乘以高． 【详解】（1）解：图图形的展开图侧面是三个长相等的长方形，底分别为的直角三角形，另一个也是三边为的直角三角形，故这个立体图形的名称为：三棱柱． （2）解：这个图形的表面积上下底面积与侧面三个长方形的面积， 故这个三棱柱的表面积为：． 体积为底面积入乘以高：． 【点睛】本题考查了图形展开图的判断及求原图形的表面积和体积，解题的关键掌握图形的展形图求表面积和体积方法． 24．甲、乙两人借助“数轴”和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”，两人分别在数轴上随机挑选一个点作为游戏的起点，甲选择的游戏起点为A：，乙选择的游戏起点为B：3，然后两人进行“剪刀、石头、布”，每次“剪刀、石头、布”的结果共有三种可能：平局，甲胜、乙胜，再根据每次“剪刀、石头、布”的结果，A，B两点沿数轴同时移动，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 甲，乙移动方式 平局 甲向右移动0.5个单位，乙向左移动0.5个单位 甲胜 甲向右移动2个单位，乙向右移动1个单位 乙胜 甲向左移动1个单位，乙向左移动2个单位 (1)若甲、乙两人共进行了3 次“剪刀、石头、布”游戏，其中平局1次，甲胜1次，乙胜1次，则甲最终位置表示的数为 ，乙最终位置表示的数为 ，此时甲，乙两点间的距离为 ； (2)若甲、乙两人共进行了10次“剪刀、石头、布”游戏，其中平局2次，甲胜5次，乙胜3次，通过计算说明此时甲是否移动到了乙的右边． 【答案】(1)，1.5，5 (2)甲移动到了乙的右边 【分析】（1）根据移动规则分别求出A、B两点最后的位置，再根据两点间的距离公式求出甲，乙两点间的距离即可； （2）根据移动规则分别求出A、B两点最后的位置为3和1，进而可得出甲移动到了乙的右边． 本题考查了数轴上两点间的距离，以及有理数的混合运算．读懂规则，且正确的运算是解题的关键． 【详解】（1）解：由题意知3次游戏中平局1次，甲胜1次，乙胜1次，根据移动规则知 甲最终位置为， 乙最终位置为：， 此时A，B两点间的距离为； 故答案为：，1.5，5． （2）解：由题意知10次游戏中平局2次，甲胜5次，乙胜3次， 根据移动规则知: 甲最终位置为， 乙最终位置为：， ∵， ∴甲移动到了乙的右边． 25．如何计算呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下： 解：小红发现：，，，… 于是有：原式． (1)兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来：______； (2)兴趣小组的同学继续探索算式，发现：，，则和之间的数量关系为：，请你利用同学们的发现，结合（）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出的结果； (3)请利用前面的思想方法计算：． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题目意思求解即可； （2）根据题目例子可得，据此进行简便计算即可； （3）参考（2）的思路可得，据此进行简便计算即可． 【详解】（1）解：根据题目中的例子可知，； （2）解：由例子可知， 得， ， ， … ， 则原式； （3）解：由（2）可得 原式 ． 26．【定义新知】 数轴上有三个点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“关联点”．例如：如图，数轴上点A，B，C，D所表示的数依次为1，2，3，4，点B到点D的距离等于点B到点A距离的2倍，此时点B是点A，D的“关联点”；点C到点A的距离等于点C到点D距离的2倍，点C也是点A，D的“关联点”． (1)【尝试应用】 若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为1，请判断点A是否为点B，C的“关联点”，并说明理由． (2)【拓展探索】 若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1，P为数轴上一个动点： ①当点P在点A的右侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P所表示的数； ②当点P在点A的左侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其他两个点的“关联点”，请直接写出此时点P所表示的数． 【答案】(1)解：点A是点B，C的“关联点”，理由如下， ∵点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴， ∴点A到点C的距离等于点A到点B距离的2倍，点A是点B，C的“关联点”． (2)①点P所表示的数为，0或4； ②点P所表示的数为，或 【分析】（1）根据“关联点”的定义进行判断即可； （2）①先求出两点之间的距离，分类讨论：第一种情况：点与点B之间的距离等于点与点A之间的距离的2倍时，即点与点A之间的距离为，第二种情况：点与点A之间的距离等于点与点B之间的距离的2倍时，即点与点B之间的距离为，第三种情况：当点在点B的右侧时，有点与点A之间的距离等于点与点B之间距离的2倍，分别求解即可； ②分类讨论：第一种情况：当点为点A，B的“关联点”时，点与点B之间的距离等于点与点A之间距离的2倍， 第二种情况：当点A与点之间的距离等于点与点P之间的距离的2倍时，即点与点P之间的距离为，第三种情况：当点A与点P之间的距离等于点与点B之间的距离的2倍时，即点与点P之间的距离为，分别求解即可． 【详解】（1）略 （2）解：①由点A、B所表示的数可知， 点与点之间的距离为． 当点在点与点之间时： 第一种情况：点与点B之间的距离等于点与点A之间的距离的2倍时，即点与点A之间的距离为，如图 ∴此时点表示的数为， 第二种情况：点与点A之间的距离等于点与点B之间的距离的2倍时，即点与点B之间的距离为，如图 ∴此时点表示的数为； 第三种情况：当点在点B的右侧时，有点与点A之间的距离等于点与点B之间距离的2倍，如图 ∴点与点之间的距离等于点P与点之间的距离，即点与点B之间的距离为3， ∴此时点表示的数为． 综上可知，点所表示的数为，0或4． ②第一种情况：当点为点A，B的“关联点”时： ∵点在点的左侧， ∴点与点B之间的距离等于点与点A之间距离的2倍，如图 ∴点与点A之间的距离等于点与点之间的距离，即点与点之间的距离为3， ∴此时点所表示的数为； 当点为点P，B的“关联点”时：点在点A的左侧，点B在点A的右侧， 第二种情况：当点A与点之间的距离等于点与点P之间的距离的2倍时，即点与点P之间的距离为，如图 ∴此时点所表示的数为； 第三种情况：当点A与点P之间的距离等于点与点B之间的距离的2倍时，即点与点P之间的距离为，如图 ∴此时点所表示的数为， 综上可知，点P所表示的数为，或． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中阶段复习能力提升卷一（第1章～3章） 一、选择题（共16分） 1．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥的是（     ） A． B． C． D． 2．如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值为（     ） A．6 B．4 C． D． 3．某工厂现有工人名，若现有工人数比两年前减少，则该工厂两年前有工人（     ） A．名 B．名 C．名 D．名 4．小明想送给同桌一套迷你文具，他找到了一个长方体纸盒，其表面展开图及尺寸如图（单位：），为了确定能否装下这套文具，需要计算盒子的容积．这个盒子的容积为（    ） A．6 B．8 C．10 D．15 5．下列说法中：①有理数中，0的意义表示没有；②带“”的数就是正数，带“”的数就是负数；③最大的负整数是；④数轴上原点两侧的数互为相反数；⑤任何数的绝对值都大于0；⑥两个数比较大小，绝对值大的反而小．其中正确的个数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，数轴上点 A，B 表示的数分别为 a，b，则下列结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 7．如图，圆的面积为，五边形的面积为，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为，，则的值为（     ） A．9 B． C． D． 8．将1，2，3，4，5，…按一定规律排列如： 第1行：1 第2行：2    3 第3行：4    5    6 第4行：7    8    9     第5行：               … 第行从左至右第个数是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 9．年无锡共接待国内游客约亿人次，即人次．用科学记数法表示为________人次． 10．如图，图（乙）是正方体图（甲）沿棱展开得到的平面展开图，点A、B、C是展开过程中对应点，则图（乙）中黑点，在图（甲）中对应的字母是_______． 11．写出一个只含有字母，，且最高次项系数为，一次项系数为，常数项为的二次三项式：__________． 12．某民宿准备在暑期开设一批新客房，调研了去年暑期客房预订情况如下表： 客房类型 单人间 标准间 三人间 家庭房 床位数量/张 1 2 3 6 预订数量/间 8 11 14 3 为满足更多旅客的需求，该民宿今年暑期最应该多设置床位数量是________的客房． 13．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，则的值为______． 14．_______． 15．2026年3月，鼓楼实验中学成功举办第三届“数学节”，一个趣味数学游戏是“快算24”，其规则是：随机抽取4个整数，用加减乘除四种运算符号和括号把它们组成一个算式，使结果为24（每个数字只能用一次）．小龙参加“快算24”时，抽到的4个数分别是4，5，，11，请你写出一个算式，使其结果为24：_____________________． 16．如图，一个长方体纸箱里面恰好可以装下桶A种饮料，如果改装B种饮料，且饮料不能高出纸箱，那么B种饮料最多可以装________桶． 17．已知a，b是有理数，且，，．下列结论：①；②；；④若，c是有理数，且满足，则．其中正确的结论序号是_________（填序号）． 18．如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是 __________ 平方厘米． 三、解答题（共64分） 19．先化简，再求值：，其中，． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．某中学七年级一班在一次活动中要分为四个组，其中第一组有x人，第二组人数比第一组人数的少5人，第三组人数比第一、二组人数的和少15人，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34人． (1)用含x的代数式分别表示第二组、第三组、第四组的人数； (2)求七年级一班的总人数． 22．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方格中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题． (1)x，z 各表示多少？ (2)y 可能是多少？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 23．下图是一个几何体的平面展开图． (1)请写出这个立体图形的名称． (2)根据图示数据（单位：cm），求该几何体的表面积及体积． 24．甲、乙两人借助“数轴”和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”，两人分别在数轴上随机挑选一个点作为游戏的起点，甲选择的游戏起点为A：，乙选择的游戏起点为B：3，然后两人进行“剪刀、石头、布”，每次“剪刀、石头、布”的结果共有三种可能：平局，甲胜、乙胜，再根据每次“剪刀、石头、布”的结果，A，B两点沿数轴同时移动，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 甲，乙移动方式 平局 甲向右移动0.5个单位，乙向左移动0.5个单位 甲胜 甲向右移动2个单位，乙向右移动1个单位 乙胜 甲向左移动1个单位，乙向左移动2个单位 (1)若甲、乙两人共进行了3 次“剪刀、石头、布”游戏，其中平局1次，甲胜1次，乙胜1次，则甲最终位置表示的数为 ，乙最终位置表示的数为 ，此时甲，乙两点间的距离为 ； (2)若甲、乙两人共进行了10次“剪刀、石头、布”游戏，其中平局2次，甲胜5次，乙胜3次，通过计算说明此时甲是否移动到了乙的右边． 25．如何计算呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下： 解：小红发现：，，，… 于是有：原式． (1)兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来：______； (2)兴趣小组的同学继续探索算式，发现：，，则和之间的数量关系为：，请你利用同学们的发现，结合（）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出的结果； (3)请利用前面的思想方法计算：． 26．【定义新知】 数轴上有三个点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“关联点”．例如：如图，数轴上点A，B，C，D所表示的数依次为1，2，3，4，点B到点D的距离等于点B到点A距离的2倍，此时点B是点A，D的“关联点”；点C到点A的距离等于点C到点D距离的2倍，点C也是点A，D的“关联点”． (1)【尝试应用】 若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为1，请判断点A是否为点B，C的“关联点”，并说明理由． (2)【拓展探索】 若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1，P为数轴上一个动点： ①当点P在点A的右侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P所表示的数； ②当点P在点A的左侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其他两个点的“关联点”，请直接写出此时点P所表示的数． 学科网（北京）股份有限公司 $