知识点48：动量守恒定律在三类模型问题中的应用提高版 -2027届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点48：动量守恒定律在三类模型问题中的应用

考点一：系统动量守恒的判断

【知识思维方法技巧】

（1）系统动量守恒适用条件

①理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零。

②近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。如碰撞、爆炸、反冲。

③某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒。如滑块－斜面（曲面）模型。

（2）判断系统动量是否守恒的“三注意”：

①注意所选取的系统——所选的系统组成不同，结论往往不同。

②注意所研究的运动过程——系统的运动分为多个过程时，有的过程动量守恒，另一过程则可能不守恒。

③注意守恒条件——整体不满足系统动量守恒条件时，在某一方向可能满足动量守恒条件。

题型一：系统动量理想守恒

【典例1提高题】

1．如图所示，两位小朋友在可视为光滑的水平地面上玩弹珠游戏。其中一位将弹珠甲对着另一位脚边的静止弹珠乙弹出，甲以的速度与乙发生了弹性正碰，已知弹珠可以视为光滑，则（     ）

A．若碰后甲、乙同向运动，则甲的质量一定大于乙的质量

B．若碰后甲反弹，则甲的速率可能为

C．碰后乙的速率可能为

D．若碰后甲反弹，则甲的速率可能大于乙的速率

【典例1提高题对应练习】

2．如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为和，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为，此时B球的动量大小为，则下列等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

题型二：系统动量近似守恒

【典例2提高题】

3．我国女子短道速滑队曾多次在国际大赛上为祖国赢得荣誉。某次短道速滑接力赛中，在水平冰面上“交棒”的运动员乙用力猛推前方“接棒”的运动员甲，使运动员甲以速度向前冲出。已知甲、乙运动员的质量均为，交接前，甲的速度大小，乙的速度大小，不计一切阻力。下列说法正确的是（     ）

A．乙推甲的过程，乙对甲的冲量大小为

B．乙推甲后瞬间乙的速度大小为

C．乙推甲的过程，甲对乙的冲量大小为

D．乙推甲的过程，甲的动量变化量比乙的大

题型三：系统某一方向动量守恒

【典例2提高题】

4．如图所示，在光滑的水平面上有一静止的曲面，曲面光滑，现有一个小球从曲面顶点由静止释放，在小球下滑的过程中，下列说法正确的是（    ）

A．曲面和小球组成的系统动量守恒

B．曲面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒

C．曲面向右运动

D．曲面静止不动

【典例2提高题对应练习】

5．如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方足够高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是 (　  　)

A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

B．小球在槽内运动到B点后，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒

C．小球离开C点以后，将做斜上抛运动，且恰好再从C点落入半圆槽中

D．小球第二次通过B点时半圆槽与物块分离，分离后两者不会再相碰

考点二：动量守恒定律在正碰模型中的应用

题型一：弹性正碰模型

【知识思维方法技巧】

（1）弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒。

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ ， m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2v1′＝ ，v2′＝

（2）一动一静弹性碰撞若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换。

【典例1提高题】

6．如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A向_______运动，B向_______运动。

【典例1提高题对应练习】

7．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是(　　)