知识点15：轻绳连接体模型的动力学问题提高版-2027届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点15：轻绳连接体模型的动力学问题

考点一：轻绳连接体模型的动力学计算问题

【知识思维方法技巧】

应用动力学观点解决连接体问题的思维是：使用整体法与隔离法确定研究对象后，再应用正交分解法或分配原则法解题。

题型一：同条件同加速度连接体动力学的计算问题

【知识思维方法技巧】

可以直接用质量正比例分配原则法处理同条件同加速度连接体的动力学计算的问题。

力的质量正比例分配原则法：一起加速运动的问题，物体间的相互作用力按质量正比例分配。

与有无摩擦无关（若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同），与两物体间有无连接物、何种连接物（轻绳、轻杆、轻弹簧）无关，而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向此分配原则都成立。

（1）若外力F作用于m1上，则m1和m2的相互作用力F12＝；

（2）若外力F作用于m2上，则m1和m2的相互作用力F12＝；

1．如图所示，甲、乙、丙三木块用两根轻绳连接在一起，在光滑水平地面受一水平恒力F作用而向右做匀加速直线运动，绳子的拉力分别用T1、T2表示。若乙木块的质量突然增加，则轻绳中拉力的变化情况为（　　）

A．T1变小 B．T1不变 C．T2变大 D．T2变小

2．如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻绳连接放在倾角为θ的固定斜面上（轻绳与斜面平行），用平行于斜面向上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了增大轻绳上的张力，可行的办法是（　　）

A．减小A物块的质量 B．增大B物块的质量

C．增大倾角θ D．增大动摩擦因数μ

题型二：不同条件同加速度连接体动力学的计算问题

【知识思维方法技巧】

对于不同条件同加速度连接体动力学的计算问题，我们先用整体法根据牛顿第二定律求加速度，再用隔离法确定对象，使用正交分解法求出物体间的作用力。

3．如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上。小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M>m。现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T；若用另一力水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为。则（     ）

A． B．

C． D．

4．如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c质量均为，a、c之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（　　）

A．无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小

B．若粘在a木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小

C．若粘在b木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小

D．若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大

题型三：同速率轻绳连接体动力学的计算问题

【知识思维方法技巧】

分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律正交分解法进行求解。

5．如图甲所示，小物块a与质量为0.4kg的小物块b用一跨过桌边光滑小定滑轮的轻绳相连，a在水平桌面上，用手控制a，使b静止在空中。现将手松开，松手后a的速度—时间图像如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度大小，a、b均视为质点。则下列说法正确的是（　　）

A．b的初位置离地的高度为2m

B．a的初位置到滑轮的距离可能为4m

C．a的质量为1.52kg

D．a的质量为0.76kg

6．质量分别为和的两物块A、B大小相同，将它们用轻绳跨过光滑定滑轮连接。如图甲所示，绳子平行于倾角为的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块的位置，按图乙放置，然后释放A。已知斜面固定。g取。则（　　）

A．此时轻绳的拉力大小为20N

B．此时轻绳的拉力大小为40N

C．此时A运动的加速度大小为

D．此时A运动的加速度大小为

题型四：不同速率轻绳连接体模型的动力学计算问题

类型一：一动一静模型

【知识思维方法技巧】

分别对轻绳连接体的两物体隔离分析，应用牛顿第二定律正交分解法进行求解。

类型二：含动滑轮轻绳连接体模型

7．如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上。一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，重力加速度大小为g，所有接触面均光滑。将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮）。下列说法正确的是（　　）