6.1用树状图或表格求概率同步分层训练 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

6.1用树状图或表格求概率（1）-北师大版数学九上同步分层训练

一、基础训练

1．为纪念红军长征胜利90周年，小红购买了《盛世如愿·光辉征程》文创纪念卡牌，其中“遵义会议”卡牌2张，“四渡赤水”“飞夺泸定桥”“胜利会师”卡牌各1张，从中随机抽取一张恰好抽到“遵义会议”卡牌的概率是（　　）

A． B． C． D．

2．下列说法中错误的是（　　）

A．“明天降雨的概率是”表示明天有的时间都在降雨

B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是

3．泡泡玛特“《哪吒之魔童闹海”天生羁绊系列“手办盲盒中有8个基本款，分别是“捣蛋哪吒”、“牵手哪吒”、“藕粉哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕粉敖丙”、“太乙真人”，在每个盲盒中随机放入其中一款，小亮购买一个盲盒，买中“藕粉哪吒”的概率是（　　）

A． B． C． D．

4．抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1，2，3中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为，出现数字2的概率为，则该木块不可能是（　　）

A． B．

C． D．

5．某商场门口有甲、乙两公司投放的5辆共享单车，其中3辆是甲公司的，2辆是乙公司的，现随机挑选一辆，则选中甲公司共享单车的概率是　     　。

6．一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同。从袋中任意摸出一个球是红球的概率为　     　。

7．一只不透明袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同.

（1）随机从袋子中找出一个小球.则摸到白球的概率是　     　；

（2）学校开设劳动选修课，可以选择的劳动课程有：烹饪、手工、插花等十余门.小明和小刚两名同学都想选择烹饪课，但是名额只剩一个.他们决定由小明从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，若两次都是白球则小明去上烹饪课；否则小刚去上烹饪课，请用树状图或表格列出小明摸球所有可能出现的结果，并求出小明上烹饪课的概率.

8．在学校举办的“诵读中华经典——古诗词”比赛中，有一个环节是关于“春夏秋冬”的诗词比赛，为使得比赛公平，组委会设计了四张背面完全相同，正面印有“春”、“夏”“秋”、“冬”图案的不透明卡片．规定抽到哪个季节的卡片即背诵哪个季节的诗词一首．

（1）从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是“春”的概率是　     　；

（2）从中随机抽取一张卡片，放回后再抽取一张，请你用树状图或列表法求抽出两张卡片不是同一季节的概率．

二、巩固提升

9．科学实验课上，老师准备了除酸碱性外其他都相同的3瓶溶液，其中弱酸性溶液、弱碱性溶液和中性溶液各1瓶．从中随机抽取1瓶让学生检测，抽到弱酸性溶液的概率是（　　）

A． B． C． D．

10．一个不透明的盒子里有个除颜色外完全相同的小球，其中有10个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为（　　）

A．35 B．30 C．25 D．20

11． 在如图所示的电路中，随机闭合开关中的两个，能让绿灯发光的概率是（　　）

A． B． C． D．

12．有三部影片在春节档上映，分别是《哪吒》，《唐探》，《熊出没•重启未来》．小西和小安同学分别从三部电影中随机选择一部观看，假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等．小西和小安两名同学恰好选择观看同一部电影的概率是（　　）

A． B． C． D．

13．为迎接年广西“三月三”，某校开展了“壮韵三月三”游园活动，其中兑奖处准备了一个不透明的抽奖箱，箱内装有绣球兑换券和铜鼓兑换券两种完全相同的奖券，其中绣球兑换券有张．为估算铜鼓兑换券的数量，工作人员设计了如下方案：每次从箱子中随机摸出一张奖券，记录奖项后放回，摇匀后再摸，重复多次后，统计数据如下表

摸奖券次数
摸到绣球兑换券次数

请根据以上数据，估算箱子中铜鼓兑换券的张数　     　．

14．小莹在做手抄报时，用到了红色、黄色、蓝色三支彩笔，这三支彩笔的笔帽和笔芯颜色分别一致．完成手抄报后，她随机地将三个笔帽分别盖在三支彩笔上，每个笔帽和笔芯的颜色都不匹配的概率是　     　．

15．小颖有两根长度为4cm和9cm的木棒，她想钉一个三角形的木框．现在有5根木棒供她选择，其长度分别为3cm，5cm，10cm，12cm，17cm．小颖随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为　         　．

16． 中央广播电视总台马年春晚的主题为“骐骥驰骋，势不可挡”，“骐骥驰骋”出自《离骚》，以“骐骥”喻千里马，象征开拓进取、驰而不息的民族精神.小亮设计了一个拼字游戏：将“马”“其”“冀”分别写在 3张相同的卡片上，将卡片的背面朝上并洗匀.

（1）任意抽取1张卡片，抽到“马”的概率为　     　.

（2）先任意抽取1张卡片，不放回，再从余下的2张卡片中任意抽取1张.求抽取的2张卡片可以拼成“骐”字的概率.

17．小明计划假期来淮安品尝美食，他打算从5个特色菜（A．软兜长鱼；B．盱眙龙虾；C．钦工肉圆；D．开洋蒲菜；E．平桥豆腐）中随机选择

（1） 若小明从这5个特色菜中随机选择1个，则选中“软兜长鱼”的概率为　     　

（2） 小明先从A，B，C中随机选择1个菜，再从D，E中随机选择1个菜．请用画树状图或列表的方法，求小明恰好选中B，D两个菜品的概率

18．小明和他的同学利用AI设计了一款小程序，界面如图所示，由4个色块 A，B，C，D和1个“运行”按钮构成.