2026-2027学年江苏省苏州市工业园区八年级（上）期中数学自编模拟练习卷
八年级（上）期中数学自编模拟练习卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
A. 
B. 
C. 
D. 
5.如图，点
、
、
、
在同一条直线上，
，
，需要再补充一个条件，使
以下补充条件中，错误的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6.若一个等腰三角形的两边长分别是方程
的两根，则该等腰三角形的周长是( )
A. 
B. 
C. 
D. 或
A. B. C. 
D.
A. 
B. 
C. 或 D. 
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
10.分解因式：
．
12.一个三角形的三边为、
、
，另一个三角形的三边为、
、
，若这两个三角形全等，则
______．
13.如图，
，
均为等边三角形，
平分
交
于点
，
交
于点
下列结论：
；
≌
；
；
；
垂直平分
其中正确的
有 
填序号
14.使等式
成立的条件是 ．
15.若直角三角形斜边上的中线与高的长分别是
和
，则这个三角形面积是 ．
16.如图，已知
，射线
上一点
，以
为边在 下方作等边
，点
为射线
上一点，若
，则
的度数为 ．
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
17.分解因式：
．
18.化简下列各式：
．
19.解分式方程：
．
四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
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20.
本小题分
如图，某地要修建一个加油站，其设计要求是加油站到
，两个小镇的距离相等，且到
，
两条公路的距离也相等。请在图中确定加油站的位置。
21.本小题分
如图，在中，
的平分线与外角
的平分线交于点．
如图，若
，求
的度数．
如图，过点作
，
，垂足分别为，
，若
，
，求
的长．
23.本小题分
如图，中，
，
，
平分
，试说明
是等腰三角形．
|
24.本小题分
如图，在中，
，平分
，
于，点在边上，连接
．
求证：
；若
，
，
，求
的长度；
若，
，
，写出的长度用含，的代数式表示．
|
25.本小题分
某旅行社组织游客从地到地的航天科技馆参观，已知地到地的路程为
千米，乘坐型车比乘坐型车少用小时，型车的平均速度是型车的平均速度的倍，求型车的平均速度．
26.本小题分
计算：
；
．
27.本小题分
【问题情境】
利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图，
平分
点 为 上一点，过点作
，垂足为，延长 交
于点，可根据 证明
，则
，
即点为 的中点．
【类比解答】如图，在
中，平分，
于，若
，
，通过上述构造全等的办法，可求得
．
【拓展延伸】如图，中，，
，平分，
，垂足在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论．
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如图，中，，，点在线段上，
，
，垂足为，与相交于点线段与
的数量关系为 直接写出 
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