2026-2027学年江苏省南京市秦淮区八年级上学期数学期中自编模拟练习卷
八年级（上）数学期中自编模拟练习卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
是
的算术平方根 B. 
是的一个平方根
C. 
的平方根是
D. 的平方根与算术平方根都是
5.如图，在
中，
是边
上的一点，连接
，
为的中点，连接
，
，取的中点
，连接
，若
的面积是
，则的面积是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A. ，，
B. 
，
，
C. 
，，
D. ，，
7.
如图，在中，
，分别以点
和点
为圆心，以相同的长
大于
为半径作弧，两弧相交于点
和点
，作直线
交
于点，交
于点
若
，
，则等于( )
A.
B. 
C. 
D. 
8.如图，在
中，
，过点
作
于点 ，过点 作
于点 ，连接
，过点 作
，交
于点 ．
与 相交于点 ，若点 是 的中点，则下列结论中，
；
；
；
正确结论的个数是( )
A. 
个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.下列各数
；
；
；
相邻两个“”之间“”的个数依次加
；
；
；
中，无理数共有 个
12.等腰三角形的周长为
，其中一边长为
，则该等腰三角形的底边为 ．
13.等腰三角形的底角为
，腰长是
，则该等腰三角形的面积为 ．
14.如图，已知在中，
，
是的角平分线，
于点，
于点，则下列结论：
上任意一点到点，的距离相等
上任意一点到，的距离相等
，
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正确的个数是 ．
15.如图，分别以此直角三角形的三边为直径在三角形外部画半圆．已知
，
，则
．
16.已知在
中，，，
，以为直角顶点作等腰直角
，连接，则的长为 ．
17.如图，在等腰三角形
中，底边的长为，的面积为
，腰的垂直平分线分别交，边于点，，为边的中点，为线段
上一动点，则
周长的最小值为 ．
18.如图，已知
，为
上一点，
于，四边形
为正方形，
为射线上一动点，连结
，将绕点顺时针方向旋转
得，连结
，若
，则的最小值为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19.求下列各式中的
值．
；
．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.本小题分
如图，在中，，
于点．
|
若
，求
的度数；
若点在边上，
交的延长线于点
求证：
．
21.本小题分
如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的处到公路上的停靠站的距离
，到公路上另一停靠站的距离
，停靠站，之间的距离
，为方便运输货物，现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，且．
请判断的形状；
求修建的公路的长．
22.本小题分
已知：如图，中
的平分线与的垂直平分线交于点，
于点，
交
的延长线于点．求证：
；若
，
，求的长．
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|
23.本小题分
已知：
，
，求证：
．
24.本小题分
如图，已知平面上个点，，，，按下列要求画出图形，并回答问题：
画
画
延长
至点，使
，画
画线段
，点在上，画
根据以上作图过程，判断
和
的形状，并说明理由．
25.本小题分
如图，在中，作
分别交于，于点，，延长至点，连结
，使得
，若
．
|
求证：
；
若平分
，且
，求
的度数．
26.本小题分
四边形为平行四边形．
将平行四边形沿对角线翻折，点落在点
处，连接
，
．
如图，延长
、
交于点，求证：
；
如图，若
，交于，为上一点，直线交于，满足
：
：
：：，试猜想
的值，并说明理由；
如图，点是边上的动点，已知
，
，
，现将
沿折叠，点
是点的对应点，设长为，若点落在
内包括边界，直接写出的取值范围为 ．
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