江苏盐城市2026-2027学年苏科版数学八年级上册期中考试模拟卷

2026-2027学年盐城市八年级上学期期中考试 数学模拟卷 一、选择题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的 1.下列每组数分别表示三条线段的长度，能构成三角形的是（） A.3.4,8 B.4,7,10 C.5,6,11 D.2,3.6 2.下列实数中，是无理数的是（) A.0 B.、22 7 C.125 D.√5 3.下列四组数中，是勾股数的是() A.0.3,0.4,0.5B.32,42,52 C.30.40,50 D.111 345 4.如图.已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是 () 50° 50° 58g 72 50 人50 b a 甲 乙 丙 A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 5.如图所示，已知△ABC（AC<AB<BC),用尺规在线段BC上确定一点P,使得 PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是() B 第1页，共6页 6.下列说法正确的有几个() (1)9的平方根是3(2)实数可以分为正实数和负实数(3)无理数是无限小数 (4)无理数有无数个(5)√5与√6之间没有其他无理数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图.AI、BI、CI分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB,ID L BC于点D,若△ABC的周长为 32,ID=3,则△ABC的面积为() A.8 B.16 C.32 D.48 第7题 第8题 8·如图等边三角形ABC中，DE⊥BC且BE=EF,HG垂直平分DE,下列结论错误的是() A,△DHE是等腰三角形 B.△BDF是等边三角形 C.∠AHG=60° D.AD=HD 二、填空题：本题有8个小题，每小题3分，共24分 9.已知一个正数的两个平方根分别是a-2和-3，则a的值是 10.若等腰三角形一边长是2，另一边长是4，则第三边的长是 11.如图，△ABC≌△AB'C,若BC'=9,B'C=2,则BC的长度是 B 第11题 第12题 12.如图，在△ABC中，D为BC上-点，E为AD上一点，△ABD≌△CED·若BC=5 AE=1,则AB的长为 13.如图，数轴上点A所表示的数是 3-2101A23 第13题 第2页，共6页 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若BC=4,则AD的长为 B D 第14题 第16题 15.已知Rt△ABC,∠C=90°，∠A=30°，BC=5,点D是AB的中点，则CD= 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=8,若点P是边AB上的一个动点，以每 秒3个单位的速度从A→B运动，同时点Q从B→C以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到 达终点时，另一个动点也随之停止运动.在运动过程中，设运动时间为t,若△BPQ为直角三角 形，则t的值是 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(6分)解方程： (1)25x2-64=0 (2)(x+3)3+27=0 18.(6分)如图，已知△ABC≌△DEF,点B、E、C、F在一条直线上，连接AE,若DE=7 CF=5,△ABE的周长是16，求AE的长. B 19.(6分)已知a+1的立方根是-3,2b-1的算术平方根是6，c是√30的整数部分，求 a+2b-3c的值. 第3页，共6页 20.(6分)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： A B (1) (2) (1)以AB为边，作一个等边三角形： (2)根据下列条件，分别作有一个角为60°的直角三角形： ①AB为直角边；②AB为斜边. 21.(8分)如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F使得 EF=ED,连接CF, (1)求证：CF∥AB; (2)连接BE,若∠ABE=35°，BB平分∠ABC,CA平分∠BCF,求∠A的度数· A E F D B 22.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,F在AC上， 且BD=DF (1)求证：CF=EB; (2)若AE=8,AF=6,求BE的长. E D 第4页，共6页 23.(I0分)如图，在四边形ABCD中，BC∥AD,E为CD的中点，连接AE,BE,延长BE交 AD的延长线于点F. (1)△BCE与△FDE全等吗？请说明理由， (2)若AB=AD+BC. ①试说明AELBF; ②若∠C=90°，DE=4,求点E到AB的距离. 4 24.（10分)如图，某康养基地内有一条东西向的景观公路，基地的监控中心A到公路的垂直距离 为1200米.一天，监控员发现一辆未登记的外来车辆在公路上匀速行驶.用红外线测距仪测得： 此时车辆正在公路B处，距A处2000米；44秒后，车辆行驶到公路上的D处，距A处1300米. 西 B C公路东 (1)求外来车辆的平均速度； (2)监控中心A到景观公路只有一条长为1500米的小路AC·监控员发现外来车辆后，立即联系安 保人员，当外来车辆到达D处时，安保人员同时开车从A出发，沿小路AC进行拦截，若安保人员 车速为30m/s,能否成功在C处拦截外来车辆？请通过计算进行说明. 第5页，共6页 25.（12分)综合实践： 图1 图2 图3 【基础巩固】 (I)如图1，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.请找出图中的全等三 角形 【尝试应用】 (2)如图2，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°，B、D、E三点在一 条直线上，AC与BE交于点F,若点F为AC中点，CB=3,求△ACE的面积； 【拓展提高】 (3)如图3，在△ABC与△ADE中，AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=90°，BE与CA交于点 F,若DC=DF,CD1DF,△BCF的面积为I8,直接写出AF的长. 第6页，共6页 2026-2027学年盐城市八年级上学期期中考试 数学模拟卷 1、 选择题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．下列每组数分别表示三条线段的长度，能构成三角形的是（     ） A．3，4，8 B．4，7，10 C．5，6，11 D．2，3，6 【答案】B 【分析】比较每组线段中较短两边之和与最长边的大小，判断能否构成三角形． 【详解】解：，，，均不能构成三角形； ，能构成三角形． 2．下列实数中，是无理数的是（     ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】解：0是整数，属于有理数， 是分数，属于有理数， ，是整数，属于有理数， 是无限不循环小数，是无理数 3．下列四组数中，是勾股数的是（     ） A．，， B．，， C．30，40，50 D． 【答案】C 【分析】先利用勾股数必须为正整数的条件排除非整数选项，再验证剩余选项的平方关系． 【详解】解：A、三个数是小数，不是正整数，不是勾股数； B、三个数分别为，，，且，不是勾股数； C、三个数是正整数，且，是勾股数； D、三个数是分数，不是正整数，不是勾股数． 4．如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是（     ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 【答案】B 【分析】利用全等三角形的判定定理逐项判断即可． 【详解】解：对于甲，由图可知，两个三角形有两条边和一组对角对应相等，不符合全等的判定； 对于乙，由图可知，两个三角形有两条边和一组夹角对应相等，符合“”的全等判定； 对于丙，由图可知，两个三角形有两组角和一条对边对应相等，符合“”的全等判定； 综上，符合要求的图形为乙和丙． 5．如图所示，已知（），用尺规在线段BC上确定一点P，使得，则符合要求的作图痕迹是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．根据作图可知，， ， 不能说明，不符合题意； B．根据作图可知，， ， 不能说明，不符合题意； C．根据作图可知，， ， 不能说明，不符合题意； D．根据作图可知，， ，符合题意． 6．下列说法正确的有几个（     ） （1）9的平方根是3    （2）实数可以分为正实数和负实数    （3）无理数是无限小数 （4）无理数有无数个    （5）与之间没有其他无理数 A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】根据平方根、实数的分类及无理数的定义逐一判断即可． 【详解】解：的平方根是，故（1）错误， 实数分为正实数、、负实数，故（2）错误， 无理数是无限小数，故（3）正确， 无理数有无数个，故（4）正确， 与之间有无数个无理数，故（5）错误， 综上，正确的说法共个． 7．如图，、、分别平分、、，于点D，若的周长为32，，则的面积为（     ） A．8 B．16 C．32 D．48 【答案】D 【分析】由角平分线的性质可得点到三边的距离相等，利用面积分割法将大三角形面积转化为三个小三角形面积之和进行计算． 【详解】解：如图，过点作于，于， 分别平分，，，，， ， 的周长为32， ， ． 8．如图等边三角形中，且，垂直平分，下列结论中错误的是（     ） A．是等腰三角形 B．是等边三角形 C． D． 【答案】D 【分析】由线段垂直平分线的性质可知，即是等腰三角形，故选项正确；用“边角边”定理证明，结合等边三角形的性质，即可证是等边三角形，故选项正确；利用平行线的性质证明，可求出，故选项正确；根据，即可判断，故选项错误． 【详解】解：垂直平分， ，即是等腰三角形，故选项正确； 是等边三角形， ， 又， . 在和中， ， ， ， 是等边三角形，故选项正确； 垂直平分，， ， ，故选项正确； ， ，故选项错误． 二、填空题：本题有8个小题，每小题3分，共24分. 9．已知一个正数的两个平方根分别是和，则的值是________． 【答案】 【分析】根据正数的两个平方根互为相反数的性质，列关于的一元一次方程求解即可． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和， ∴ ， 解得． 10．若等腰三角形一边长是2，另一边长是4，则第三边的长是_______． 【答案】 【分析】根据三角形的三边关系解题． 【详解】解：分两种情况讨论：当腰长为时，第三边长为，此时三边长为， ∵ ，不满足三角形任意两边之和大于第三边，不能构成三角形，故此情况舍去； 当腰长为时，第三边长为，此时三边长为， ∵ ，，满足三角形三边关系，可以构成三角形， 因此第三边长为． 11．如图，，若，，则的长度是___________． 【答案】5.5 【分析】由全等三角形的性质可得，再由线段的和差可得，结合题意计算即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ∴，即， ∵，， ， ∴， ∴． 12．如图，在中，为上一点，为上一点，．若，，则的长为________． 【答案】 【分析】由全等三角形的性质得到，，根据线段的和差关系求出的长，再求出，据此利用勾股定理求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， 设， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，且， ∴， ∴． 13．如图，数轴上点A所表示的数是_________________． 【答案】 【分析】先利用勾股定理可得数轴上表示的点与其右侧点之间的距离，再根据数轴的性质解答即可得． 【详解】解：∵数轴上表示的点与其右侧点之间的距离为， ∴数轴上点所表示的数是． 14．如图，在中，，是高，，若，则的长为_______． 【答案】6 【分析】先由直角三角形两锐角互余求出，再利用含角的直角三角形的性质分别求出和的长，最后根据计算即可． 【详解】解：在中，，， ∴，（直角三角形中，的角所对的直角边等于斜边的一半）． 又∵， ∴． ∵是边上的高， ∴， ∴． 在直角三角形中， ∵， ∴（的角所对的直角边等于斜边的一半）． ∴． 综上，的长为6． 15．已知，，点D是的中点，则___________． 【答案】5 【分析】先根据含角的直角三角形的性质求出斜边的长，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半计算的长． 【详解】解：如图， ∵在中，， ∴， ∵，为的中点， ∴． 16．如图，在中，，，，若点是边上的一个动点，以每秒3个单位的速度从运动，同时点从以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为，若为直角三角形，则的值是________． 【答案】或 【分析】由已知得出，分两种情况，当时和当时，分别求解即可． 【详解】解：， ， ①当时，如图所示：则， ， ∵， ∴， 解得：； ②当时，如图所示： ∵， ∴， ∴， 则， 解得：． 综上，若为直角三角形，则的值是或． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先移项，再把的系数化为1，最后利用平方根的定义求解； （2）先移项，再利用立方根的定义求出的值，进而求出． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解： ． 18．（6分）如图，已知，点B、E、C、F在一条直线上，连接，若，，的周长是16，求的长． 【答案】 【分析】根据全等三角形的性质得出，，根据等式的性质可得出，然后结合的周长是16求解即可. 【详解】解：， ，， ，即， 的周长为16， ． 19．（6分）已知的立方根是，的算术平方根是6，c是的整数部分．求的值． 【答案】 【分析】根据立方根和算术平方根的定义求出和的值，估算得到整数的值，代入代数式计算即可． 【详解】解： 的立方根是，的算术平方根是， ，， 计算得：，解得， ，解得， ，即， 的整数部分为，即， 将，，代入得： ， 综上所述，的值为． 20．（6分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： (1)以为边，作一个等边三角形； (2)根据下列条件，分别作有一个角为的直角三角形： ①为直角边；②为斜边． 【分析】（1）分别以为圆心，以为半径画弧交于点，连接，，则为等边三角形； （2）①首先分别以为圆心，以为半径画弧交于点，连接，此时为等边三角形，，然后过点作的垂线交的延长线于点，得，则即为所求． ②首先分别以为圆心，以为半径画弧交于点，连接，此时为等边三角形，，然后过作线段的中垂线，交于，得，则即为所求． 【详解】(1)如图，即为所求． (2)①如图，即为所求． ②如图，即为所求． 21．（8分）如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F使得，连接． (1)求证：； (2)连接，若，平分，平分，求的度数． 【分析】（1）证明，得到，即可得到； （2）由角平分线的定义得到，然后结合平行线的性质求解即可． 【详解】(1)证明：为中点， ， 又∵，， ∴， ， ∴； （2）解：，平分， ， ， ， 平分， ， ． 22．（8分）如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 【分析】（1）突破口为角平分线的性质，因为是角平分线且，所以可得，再结合，通过定理证明和全等，即可得． （2）突破口是先证明和全等，因为为公共边，，且两个三角形均为直角三角形，所以用可证全等，得到．先根据的长度计算的长度，结合（1）中的结论，即可求出的长． 【详解】(1)证明：∵是的平分线，（即），， ∴． 在和中， ， ∴， ∴． （2）解：在和中： ， ∴， ∴． 设， 由（1）的结论， ∴ 即， 解得． 即的长为2． 23．（10分）如图，在四边形中，，为的中点，连接，，延长交的延长线于点． (1)与全等吗？请说明理由； (2)若． ①试说明； ②若，，求点到的距离． 【分析】（1）根据平行线的性质得到，根据证明和全等即可； （2）①根据，得到，，进而得到，根据等腰三角形三线合一的性质即可得证结论； ②根据等腰三角形三线合一的性质得到平分，根据，，得到，继而根据角平分线的性质定理得到点到的距离为． 【详解】(1)全等．理由如下： ， ， 为的中点， ， 在和中， ， ； (2)①由（1）可知， ，， ， ，即， 又， ； ②点到的距离为 由①可知，，， 平分， 点到的距离等于点到的距离， ，， ，即， ， 点到的距离为． 24．（10分）如图，某康养基地内有一条东西向的景观公路，基地的监控中心到公路的垂直距离为1200米．一天，监控员发现一辆未登记的外来车辆在公路上匀速行驶．用红外线测距仪测得：此时车辆正在公路处，距处2000米；44秒后，车辆行驶到公路上的处，距处1300米． (1)求外来车辆的平均速度； (2)监控中心到景观公路只有一条长为1500米的小路．监控员发现外来车辆后，立即联系安保人员，当外来车辆到达处时，安保人员同时开车从出发，沿小路进行拦截，若安保人员车速为，能否成功在处拦截外来车辆？请通过计算进行说明． 【分析】（1）过点作于点，由题意得，，，利用勾股定理在中，可得，在中，可得，从而求得，即可得出外来车辆的平均速度； （2）先利用勾股定理在中，可得，结合（1）可得，从而可以算出外来车辆及安保人员达处所需的时间，通过比较即可得出结论． 【详解】（1）解：如图，过点作于点，则，， 由题意得，， 在中，由勾股定理，得， 在中，由勾股定理，得， ， 速度为， 答：外来车辆的平均速度为； (2)能成功在处拦截外来车辆，理由如下： 由题意得， 在中，由勾股定理，得， 由（1）可知， ， 外来车辆到达处所需的时间为． 安保人员的速度为， 安保人员达处所需的时间为， 能成功在处拦截外来车辆． 25．（12分）综合实践： 【基础巩固】 (1)如图1，在与中，，，．请找出图中的全等三角形； 【尝试应用】 (2)如图2，在与中，，，，B、D、E三点在一条直线上，与交于点 F．若点 F为中点，，求的面积； 【拓展提高】 (3)如图3，在与中，，，，与交于点 F，若，，的面积为18，直接写出的长． 【答案】(1) (2) (3)6 【分析】（1）利用“手拉手”模型，通过角的和差关系证明，结合已知边长相等，利用证明． （2）利用第（1）题的全等结论及等腰直角三角形性质，求出的度数，进而计算；通过构造全等三角形（），利用中点性质和等腰直角三角形性质求出线段长度，进而计算面积． （3）连接，构造全等三角形，通过证明，得到对应边、对应角相等，进而通过角度关系得到，进而证明，由三角形全等推出面积相等，利用面积关系列方程求出的长． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴． （2）如图2，过点A作于点G， 则， ∵，， ∴， ∴． 同（1）得：， ∴， ∴， ∴． ∵点F为AC中点， ∴． 在和中，， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴． （3）如图3，连接， ∵， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， 在和中，， ∴， ∴，， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴（负值已舍去）． 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年盐城市八年级上学期期中考试 数学模拟卷 1、 选择题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．下列每组数分别表示三条线段的长度，能构成三角形的是（     ） A．3，4，8 B．4，7，10 C．5，6，11 D．2，3，6 2．下列实数中，是无理数的是（     ） A．0 B． C． D． 3．下列四组数中，是勾股数的是（     ） A．，， B．，， C．30，40，50 D． 4．如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是（     ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 5．如图所示，已知（），用尺规在线段BC上确定一点P，使得，则符合要求的作图痕迹是（     ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的有几个（     ） （1）9的平方根是3    （2）实数可以分为正实数和负实数    （3）无理数是无限小数 （4）无理数有无数个    （5）与之间没有其他无理数 A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，、、分别平分、、，于点D，若的周长为32，，则的面积为（     ） A．8 B．16 C．32 D．48 第7题 第8题 8．如图等边三角形中，且，垂直平分，下列结论错误的是（     ） A．是等腰三角形 B．是等边三角形 C． D． 二、填空题：本题有8个小题，每小题3分，共24分. 9．已知一个正数的两个平方根分别是和，则的值是________． 10．若等腰三角形一边长是2，另一边长是4，则第三边的长是_______． 11．如图，，若，，则的长度是___________． 第11题 第12题 12．如图，在中，为上一点，为上一点，．若，，则的长为________． 13．如图，数轴上点A所表示的数是_________________． 第13题 14．如图，在中，，是高，，若，则的长为_______． 第14题 第16题 15．已知，，点D是的中点，则___________． 16．如图，在中，，，，若点是边上的一个动点，以每秒3个单位的速度从运动，同时点从以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为，若为直角三角形，则的值是________． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分）解方程： (1) (2) 18．（6分）如图，已知，点B、E、C、F在一条直线上，连接，若，，的周长是16，求的长． 19．（6分）已知的立方根是，的算术平方根是6，c是的整数部分．求的值． 20．（6分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： (1)以为边，作一个等边三角形； (2)根据下列条件，分别作有一个角为的直角三角形： ①为直角边；②为斜边． 21．（8分）如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F使得，连接． (1)求证：； (2)连接，若，平分，平分，求的度数． 22．（8分）如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．（10分）如图，在四边形中，，为的中点，连接，，延长交的延长线于点． (1)与全等吗？请说明理由； (2)若． ①试说明； ②若，，求点到的距离． 24．（10分）如图，某康养基地内有一条东西向的景观公路，基地的监控中心到公路的垂直距离为1200米．一天，监控员发现一辆未登记的外来车辆在公路上匀速行驶．用红外线测距仪测得：此时车辆正在公路处，距处2000米；44秒后，车辆行驶到公路上的处，距处1300米． (1)求外来车辆的平均速度； (2)监控中心到景观公路只有一条长为1500米的小路．监控员发现外来车辆后，立即联系安保人员，当外来车辆到达处时，安保人员同时开车从出发，沿小路进行拦截，若安保人员车速为，能否成功在处拦截外来车辆？请通过计算进行说明． 25．（12分）综合实践： 【基础巩固】 (1)如图1，在与中，，，．请找出图中的全等三角形； 【尝试应用】 (2)如图2，在与中，，，，B、D、E三点在一条直线上，与交于点 F．若点 F为中点，，求的面积； 【拓展提高】 (3)如图3，在与中，，，，与交于点 F，若，，的面积为18，直接写出的长． 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $