3.4.1 合力、分力与平行四边形定则 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

3.4　力的合成与分解 第一讲　合力、分力与平行四边形定则 高一上学期物理人教版必修第一册　第三章 相互作用——力　3.4 力的合成与分解　·　学生版 知识点范围　1．合力与分力的定义及关系　2．力的平行四边形定则及应用 3．验证力的平行四边形定则　4．用其他方法验证力的平行四边形定则 班级________　姓名________　学号________　得分________ 知识点 4 讲　例题 4 道　巩固练习 8 题　判断速查表 10 条　建议用时 60 分钟 这一讲研究力的合成，分四步走。 1．合力与分力的概念：一个力作用在物体上产生的效果，如果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫它的分力，合力与分力是等效替代关系，受力分析时两套只能算一套。 2．平行四边形定则：用表示两个分力的线段作邻边作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力；两分力同向时合力最大，反向时最小，夹角越大合力越小，合力的取值范围在两分力之差与两分力之和之间。 3．验证力的平行四边形定则的基本实验：核心是把橡皮筋结点两次拉到同一位置保证等效，读数与作图的误差使理论合力与实际拉力不完全重合。 4．三类变式方案：用三根相同的橡皮筋、光滑滑轮挂钩码、弹簧加重物，都能完成验证。 本讲内容 知识点 1　合力与分力 一个力的效果与几个力共同的效果相同，彼此可以互相替代 知识点 2　力的平行四边形定则及应用 以两分力为邻边作平行四边形，夹在中间的对角线就是合力 本讲内容 知识点 3　实验：验证力的平行四边形定则 橡皮筋结点两次拉到同一位置保证等效，再按同一标度作图 知识点 4　用其他方法验证力的平行四边形定则 三根橡皮筋、光滑滑轮挂钩码、弹簧下挂重物，都能完成验证 前提：合力与分力是等效替代关系，分力不是物体新受的力。 第一部分　知识点精讲 知识点 1　合力与分力 合力的定义　一个力作用在物体上产生的效果，跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。求几个力的合力叫力的合成。两个小孩共同提起一桶水，两个拉力共同的效果，与成年人用一个拉力提起同一桶水的效果相同，成年人的拉力就是那两个拉力的合力。 等效替代　合力与分力是等效替代关系：合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同，可以用合力替代分力，也可以用分力替代合力。替代的前提是作用在同一个物体上，效果相同才能替代，效果不同谈不上替代。 图 1 同体、同时　能合成的几个力必须作用在同一个物体上，而且是这个物体同一时刻受到的力。分别作用在两个物体上的力不能合成，不同时刻的力也不能合成。分力可以是不同性质的力，弹力和摩擦力只要作用在同一物体上就可以合成。 不能重复计算　受力分析时，合力和分力只能算一套。画了合力就不要再画它的分力，画了分力就不要再画合力，否则同一个作用效果被算了两次，受力图就错了。 易错认为合力一定大于分力：合力可能大于、小于或等于任何一个分力，由两分力的大小和夹角共同决定；认为合力和分力同时作用在物体上：它们是等效替代关系，不是同时存在的力；认为只有同性质的力才能合成：不需要。 例1．（知识点 1）关于合力和分力，下列说法正确的是（     ） A．合力一定大于任意一个分力 B．合力和分力可以同时作为物体实际受到的力 C．合力与分力是等效替代关系 D．分力越大，合力一定越大 知识点 2　力的平行四边形定则及应用 定则内容　求两个互成角度的共点力的合力，用表示这两个力的线段作邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。对角线的长度按同一标度折算出合力的大小，指向给出合力的方向。共点力指几个力作用在同一点，或作用线的延长线相交于同一点。 图 2 取值范围　两个分力大小一定时，合力随夹角的增大而减小。夹角为 0° 即两力同向，合力最大，等于两分力之和；夹角为 180° 即两力反向，合力最小，等于两分力之差，方向与较大的分力相同；夹角在 0° 到 180° 之间时，合力介于两分力之差与两分力之和之间。两个分力互相垂直时，合力的大小按勾股定理计算。 多个力合成　求三个及以上的力的合力，先求其中任意两个的合力，再把这个合力与下一个力合成，逐步进行。先合哪两个不影响最后结果。 易错平行四边形的两条对角线里，只有夹在两分力之间的那条表示合力；认为两分力大小一定合力就一定：夹角也影响合力；把合力当成物体另外多受的一个力：合力是替代，不是新增的力。 例2．（知识点 2）两个共点力的大小分别为 6N 和 8N，保持两力大小不变，改变两力方向之间的夹角。当两力的合力大小为 10N 时，两力的夹角为（     ） A．0° B．180° C．90° D．60° 知识点 3　实验：验证力的平行四边形定则 实验原理　本实验用等效替代的思想：两个弹簧测力计互成角度拉橡皮筋，把结点拉到某一位置 O，记下两个拉力的大小和方向；只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，把结点再拉到同一位置 O。两次橡皮筋的形变相同，一个力的作用效果与两个力共同作用的效果相同。比较按平行四边形定则作出的合力与这个实际拉力是否在误差范围内一致，一致则定则得到验证。 操作要点　弹簧测力计使用前调零，并与木板平面平行；拉橡皮筋的细绳适当长一些，记录方向时在细绳下方描两个相距较远的点，用直尺连线确定方向；两个分力的夹角适当大一些，便于作图减小误差；同一次实验中结点必须拉到同一位置；撤去测力计前要同时记下示数和方向，只记示数不记方向无法作图。 理论值与实际值　按平行四边形定则用两个分力作出的合力 F 是理论值；用一个弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的力 F′ 是实际值。由于读数、作图都有误差，F 与 F′ 一般不完全重合，只要误差在允许范围内就认为验证成功。F′ 的方向一定沿橡皮筋方向，F 的方向可能有偏差。 易错认为两次实验结点都必须拉到同一位置：只有同一次实验才要求等效，不同次实验可以拉到不同位置；同一张图上必须用同一标度，不同实验组可以用不同标度；认为 F 与 F′ 不重合就说明定则不成立：误差是正常的。 例3．（知识点 3）某同学探究两个互成角度的力的合成规律，如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，OB和OC为细线，O为橡皮筋与细线的结点。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。关于该实验正确的是（     ） A．实验中须保持两细线夹角为90° B．同一次实验，可将橡皮筋的结点拉至不同位置 C．不同次实验，可将橡皮筋的结点拉至不同位置 D．F的方向一定沿AO方向 知识点 4　用其他方法验证力的平行四边形定则 三根橡皮筋方案　三根完全相同的橡皮筋一端系在一起，另一端分别用图钉固定在木板上，把结点拉到某位置。橡皮筋遵循胡克定律且劲度系数相同，弹力与伸长量成正比，伸长量之比就是弹力之比，伸长量可以代替力的大小参与验证，不必测出力的数值。 光滑滑轮挂钩码方案　竖直木板上固定两个光滑的滑轮，绳子跨过滑轮，两端挂钩码，中间打结。系统平衡时，两段绳的拉力的合力与第三段绳的拉力等大反向。每个钩码重力相同，钩码个数给出力的大小的比值，改变钩码个数，检验两个拉力按定则合成后是否与第三个拉力平衡。此方案不需要弹簧测力计。 弹簧与重物方案　一根弹簧上端固定、下端挂重物，伸长量代表合力；两根相同的弹簧上端固定在不同钉子上、下端共同挂同一重物，两个伸长量代表两个分力，再用测角工具量出方向，作图验证。手机上的测角软件可以用来量方向。 易错用伸长量代替力的前提是橡皮筋或弹簧完全相同，不相同就不能替代；并接一根橡皮筋会改变劲度系数，不能用伸长量代替力；钩码方案要求滑轮光滑、细线与木板平行，否则拉力方向记录不准。 例4．（知识点 4）某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）代替弹簧测力计来探究该实验，如图所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。下列说法正确的是（　　） A．每次实验时结点O的位置必须一样 B．不用测出橡皮筋上力的大小也能完成实验 C．必须要知道橡皮筋的劲度系数才能完成实验 D．可以选取三个橡皮筋中的任意两个拉力作为分力进行探究 第二部分　判断速查表 题里的现象 判断 依据 合力与分力 等效替代关系 共同作用的效果相同 受力分析 合力与分力只算一套 重复计算同一个效果 两分力同向 合力最大，等于两分力之和 夹角为 0° 两分力反向 合力最小，等于两分力之差 方向与较大的分力相同 夹角增大 合力减小 平行四边形定则 合力取值范围 两分力之差到两分力之和 两力合成的边界 实验等效的标志 结点两次拉到同一位置 橡皮筋形变相同 F 与 F′ 谁沿橡皮条 F′ 一定沿橡皮条方向 F′ 是测力计直接拉的实际力 F 与 F′ 不重合 属于正常误差 读数、作图都有误差 三根相同橡皮筋验证 伸长量可代替力 劲度系数相同，弹力与伸长量成正比 第三部分　巩固练习 1．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如作用在水桶上的两个力的效果与一个力的效果相同，如图所示，其采用的物理方法是（     ） A．极限法 B．等效替代法 C．微小放大法 D．无法确定 2．两个方向相同的共点力，一个分力的大小为6N，另一个分力的大小为4N，则合力为（     ） A．4N B．6N C．8N D．10N 3．下列关于合力和分力的说法，正确的是（     ） A．两个力的合力一定比任意一个力大 B．两个大小分别为10N，5N的力的合力的最大值为15N C．合力和分力同时作用在物体上 D．若两个力的大小不变，则这两个力的合力大小随着两个力的夹角增大而减小 4．在日常生活中，我们经常接触到的一些民谚、俗语，它们都蕴含着丰富的物理知识，以下对它们的理解正确的是（　　） A．“泥鳅黄鳝交朋友，滑头对滑头”——泥鳅和黄鳝的表面都比较光滑，摩擦力小 B．“鸡蛋碰石头，自不量力”——鸡蛋和石头相碰时石头撞击鸡蛋的力大于鸡蛋撞击石头的力 C．“一只巴掌拍不响”——力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其他物体上才能产生力的作用，才能拍响 D．“人心齐，泰山移”——如果各个分力的方向一致，则合力的大小等于各个分力大小的代数和 5．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用两根弹簧测力计拉橡皮筋的结点至O点，记下两力F1、F2；再用一根弹簧测力计将橡皮筋的结点拉至同一O点，记下拉力为F。下列说法正确的是（　　） A．F1、F2的大小一定相等 B．F一定等于F1与F2之和 C．实验中必须把橡皮筋拉伸到最大长度 D．两次实验中F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同 6．如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验情境图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细线的结点，OB和OC为细线，下列说法正确的是（     ） A．拉力的方向可以用铅笔沿细线划出 B．记录弹簧测力计的示数和方向时可按住结点O C．在使用弹簧测力计时要注意使其与木板平面平行 D．图乙中F的方向一定沿AO方向 7．如图所示是小明同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验得到的数据分析图。下列说法正确的是（    ） A．实验中小圆环的位置可以小幅移动 B．实验中拉力的大小必须记录，方向可以不记录 C．图中和不重合，说明力的平行四边形定则不成立 D．图中各矢量的长度与对应的力的大小成正比 8．力的合成和分解实际上是等效代换，合力与它的分力的作用效果应当是相同的，在“验证力的平行四边形定则”实验中，合力与分力所产生的效果是（　　） A．把弹簧秤拉到一定刻度 B．把橡皮条拉长不同长度 C．把橡皮条拉向同一方向、拉到同一长度 D．把橡皮条系细绳的一端拉到同一点O 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4　力的合成与分解 第一讲　合力、分力与平行四边形定则 高一上学期物理人教版必修第一册　第三章 相互作用——力　3.4 力的合成与分解　·　教师版 知识点范围　1．合力与分力的定义及关系　2．力的平行四边形定则及应用 3．验证力的平行四边形定则　4．用其他方法验证力的平行四边形定则 班级________　姓名________　学号________　得分________ 知识点 4 讲　例题 4 道　巩固练习 8 题　判断速查表 10 条　建议用时 60 分钟 这一讲研究力的合成，分四步走。 1．合力与分力的概念：一个力作用在物体上产生的效果，如果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫它的分力，合力与分力是等效替代关系，受力分析时两套只能算一套。 2．平行四边形定则：用表示两个分力的线段作邻边作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力；两分力同向时合力最大，反向时最小，夹角越大合力越小，合力的取值范围在两分力之差与两分力之和之间。 3．验证力的平行四边形定则的基本实验：核心是把橡皮筋结点两次拉到同一位置保证等效，读数与作图的误差使理论合力与实际拉力不完全重合。 4．三类变式方案：用三根相同的橡皮筋、光滑滑轮挂钩码、弹簧加重物，都能完成验证。 本讲内容 知识点 1　合力与分力 一个力的效果与几个力共同的效果相同，彼此可以互相替代 知识点 2　力的平行四边形定则及应用 以两分力为邻边作平行四边形，夹在中间的对角线就是合力 本讲内容 zenzen知识点 3　实验：验证力的平行四边形定则 橡皮筋结点两次拉到同一位置保证等效，再按同一标度作图 知识点 4　用其他方法验证力的平行四边形定则 三根橡皮筋、光滑滑轮挂钩码、弹簧下挂重物，都能完成验证 前提：合力与分力是等效替代关系，分力不是物体新受的力。 第一部分　知识点精讲 知识点 1　合力与分力 合力的定义　一个力作用在物体上产生的效果，跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。求几个力的合力叫力的合成。两个小孩共同提起一桶水，两个拉力共同的效果，与成年人用一个拉力提起同一桶水的效果相同，成年人的拉力就是那两个拉力的合力。 等效替代　合力与分力是等效替代关系：合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同，可以用合力替代分力，也可以用分力替代合力。替代的前提是作用在同一个物体上，效果相同才能替代，效果不同谈不上替代。 图 1 同体、同时　能合成的几个力必须作用在同一个物体上，而且是这个物体同一时刻受到的力。分别作用在两个物体上的力不能合成，不同时刻的力也不能合成。分力可以是不同性质的力，弹力和摩擦力只要作用在同一物体上就可以合成。 不能重复计算　受力分析时，合力和分力只能算一套。画了合力就不要再画它的分力，画了分力就不要再画合力，否则同一个作用效果被算了两次，受力图就错了。 易错认为合力一定大于分力：合力可能大于、小于或等于任何一个分力，由两分力的大小和夹角共同决定；认为合力和分力同时作用在物体上：它们是等效替代关系，不是同时存在的力；认为只有同性质的力才能合成：不需要。 例1．（知识点 1）关于合力和分力，下列说法正确的是（     ） A．合力一定大于任意一个分力 B．合力和分力可以同时作为物体实际受到的力 C．合力与分力是等效替代关系 D．分力越大，合力一定越大 【答案】C 【详解】A．合力的大小取决于分力的大小和夹角。当两个分力方向相反时，合力大小等于两分力大小之差，可能小于其中一个分力，故A错误； B．合力与分力是等效替代关系，即合力的作用效果与分力共同作用的效果相同，但合力与分力不能同时作用在物体上。故B错误； C．合力的定义是 “如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力”，即合力的作用效果可以替代所有分力共同作用的效果。故C正确； D．根据力的合成规律，当两个分力大小一定时，夹角越大，合力越小。故D错误； 故选C。 知识点 2　力的平行四边形定则及应用 定则内容　求两个互成角度的共点力的合力，用表示这两个力的线段作邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。对角线的长度按同一标度折算出合力的大小，指向给出合力的方向。共点力指几个力作用在同一点，或作用线的延长线相交于同一点。 图 2 取值范围　两个分力大小一定时，合力随夹角的增大而减小。夹角为 0° 即两力同向，合力最大，等于两分力之和；夹角为 180° 即两力反向，合力最小，等于两分力之差，方向与较大的分力相同；夹角在 0° 到 180° 之间时，合力介于两分力之差与两分力之和之间。两个分力互相垂直时，合力的大小按勾股定理计算。 多个力合成　求三个及以上的力的合力，先求其中任意两个的合力，再把这个合力与下一个力合成，逐步进行。先合哪两个不影响最后结果。 易错平行四边形的两条对角线里，只有夹在两分力之间的那条表示合力；认为两分力大小一定合力就一定：夹角也影响合力；把合力当成物体另外多受的一个力：合力是替代，不是新增的力。 例2．（知识点 2）两个共点力的大小分别为 6N 和 8N，保持两力大小不变，改变两力方向之间的夹角。当两力的合力大小为 10N 时，两力的夹角为（     ） A．0° B．180° C．90° D．60° 【答案】C 【详解】A．两力同向时夹角为 0°，合力等于两力之和，为 6N＋8N＝14N，故A错误； B．两力反向时夹角为 180°，合力等于两力之差，为 8N－6N＝2N，故B错误； C．两力互相垂直时，以表示两力的线段为邻边作平行四边形，得到的是矩形，对角线表示合力，由勾股定理得 ，合力恰为 10N，故C正确； D．两力夹角为 60° 时，夹角小于 90°，合力比垂直时的 10N 大，且小于同向时的 14N，不等于 10N，故D错误； 故选C。 知识点 3　实验：验证力的平行四边形定则 实验原理　本实验用等效替代的思想：两个弹簧测力计互成角度拉橡皮筋，把结点拉到某一位置 O，记下两个拉力的大小和方向；只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，把结点再拉到同一位置 O。两次橡皮筋的形变相同，一个力的作用效果与两个力共同作用的效果相同。比较按平行四边形定则作出的合力与这个实际拉力是否在误差范围内一致，一致则定则得到验证。 操作要点　弹簧测力计使用前调零，并与木板平面平行；拉橡皮筋的细绳适当长一些，记录方向时在细绳下方描两个相距较远的点，用直尺连线确定方向；两个分力的夹角适当大一些，便于作图减小误差；同一次实验中结点必须拉到同一位置；撤去测力计前要同时记下示数和方向，只记示数不记方向无法作图。 理论值与实际值　按平行四边形定则用两个分力作出的合力 F 是理论值；用一个弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的力 F′ 是实际值。由于读数、作图都有误差，F 与 F′ 一般不完全重合，只要误差在允许范围内就认为验证成功。F′ 的方向一定沿橡皮筋方向，F 的方向可能有偏差。 易错认为两次实验结点都必须拉到同一位置：只有同一次实验才要求等效，不同次实验可以拉到不同位置；同一张图上必须用同一标度，不同实验组可以用不同标度；认为 F 与 F′ 不重合就说明定则不成立：误差是正常的。 例3．（知识点 3）某同学探究两个互成角度的力的合成规律，如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，OB和OC为细线，O为橡皮筋与细线的结点。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。关于该实验正确的是（     ） A．实验中须保持两细线夹角为90° B．同一次实验，可将橡皮筋的结点拉至不同位置 C．不同次实验，可将橡皮筋的结点拉至不同位置 D．F的方向一定沿AO方向 【答案】C 【详解】A．本实验旨在探究互成角度的两个力的合成规律，两细线的夹角适当即可，便于作图和减小误差，并不强制要求夹角为，故A错误； B．本实验采用等效替代法，为了保证两个分力、共同作用的效果与一个力单独作用的效果相同，在同一次实验中，必须将橡皮筋的结点拉至同一位置，故B错误； C．在不同次实验中，为了探究普遍规律，可以改变拉力的大小和方向，因此可以将橡皮筋的结点拉至不同位置，故C正确； D．由图乙可知，是根据平行四边形定则作出的和的合力的理论值，由于实验存在误差，的方向不一定与橡皮筋伸长方向（即方向）重合；而是实际用一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力，其方向一定沿方向，故D错误。 故选C。 知识点 4　用其他方法验证力的平行四边形定则 三根橡皮筋方案　三根完全相同的橡皮筋一端系在一起，另一端分别用图钉固定在木板上，把结点拉到某位置。橡皮筋遵循胡克定律且劲度系数相同，弹力与伸长量成正比，伸长量之比就是弹力之比，伸长量可以代替力的大小参与验证，不必测出力的数值。 光滑滑轮挂钩码方案　竖直木板上固定两个光滑的滑轮，绳子跨过滑轮，两端挂钩码，中间打结。系统平衡时，两段绳的拉力的合力与第三段绳的拉力等大反向。每个钩码重力相同，钩码个数给出力的大小的比值，改变钩码个数，检验两个拉力按定则合成后是否与第三个拉力平衡。此方案不需要弹簧测力计。 弹簧与重物方案　一根弹簧上端固定、下端挂重物，伸长量代表合力；两根相同的弹簧上端固定在不同钉子上、下端共同挂同一重物，两个伸长量代表两个分力，再用测角工具量出方向，作图验证。手机上的测角软件可以用来量方向。 易错用伸长量代替力的前提是橡皮筋或弹簧完全相同，不相同就不能替代；并接一根橡皮筋会改变劲度系数，不能用伸长量代替力；钩码方案要求滑轮光滑、细线与木板平行，否则拉力方向记录不准。 例4．（知识点 4）某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）代替弹簧测力计来探究该实验，如图所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。下列说法正确的是（　　） A．每次实验时结点O的位置必须一样 B．不用测出橡皮筋上力的大小也能完成实验 C．必须要知道橡皮筋的劲度系数才能完成实验 D．可以选取三个橡皮筋中的任意两个拉力作为分力进行探究 【答案】BD 【详解】A．该实验是探究三根橡皮筋拉力的关系，不需要每次实验时结点O的位置都一样，故A错误； B．因为三根橡皮筋遵循胡克定律，根据 k相同，所以可以用橡皮筋的伸长量来表示力的大小，不用测出橡皮筋上力的具体大小也能完成实验，故B正确，C错误； D．三个力中，任意两个力都可以看作分力，另一个力看作这两个力的合力，所以可以选取三个橡皮筋中的任意两个拉力作为分力进行探究，故D正确。 故选BD。 第二部分　判断速查表 题里的现象 判断 依据 合力与分力 等效替代关系 共同作用的效果相同 受力分析 合力与分力只算一套 重复计算同一个效果 两分力同向 合力最大，等于两分力之和 夹角为 0° 两分力反向 合力最小，等于两分力之差 方向与较大的分力相同 夹角增大 合力减小 平行四边形定则 合力取值范围 两分力之差到两分力之和 两力合成的边界 实验等效的标志 结点两次拉到同一位置 橡皮筋形变相同 F 与 F′ 谁沿橡皮条 F′ 一定沿橡皮条方向 F′ 是测力计直接拉的实际力 F 与 F′ 不重合 属于正常误差 读数、作图都有误差 三根相同橡皮筋验证 伸长量可代替力 劲度系数相同，弹力与伸长量成正比 第三部分　巩固练习 1．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如作用在水桶上的两个力的效果与一个力的效果相同，如图所示，其采用的物理方法是（     ） A．极限法 B．等效替代法 C．微小放大法 D．无法确定 【答案】B 【详解】因作用在水桶上的两个力的效果与一个力的效果相同，则采用的物理方法是等效替代法。 故选B。 2．两个方向相同的共点力，一个分力的大小为6N，另一个分力的大小为4N，则合力为（     ） A．4N B．6N C．8N D．10N 【答案】D 【详解】同向共点力的合力大小等于两个分力大小之和，满足公式，本题中两个分力，，方向相同。代入公式得合力为。 故选D。 3．下列关于合力和分力的说法，正确的是（     ） A．两个力的合力一定比任意一个力大 B．两个大小分别为10N，5N的力的合力的最大值为15N C．合力和分力同时作用在物体上 D．若两个力的大小不变，则这两个力的合力大小随着两个力的夹角增大而减小 【答案】BD 【详解】A．合力和分力是等效关系，合力F的范围为 可知，两个力的合力不一定比任意一个力大，故A错误； B．根据上述，两分力的合力范围为，故B正确； C．合力和分力在作用效果上相等，不是同时作用在物体上，故C错误； D．根据平行四边形定则，若两个力的大小不变，则这两个力的合力大小随着两个力的夹角增大而减小，故D正确。 故选BD。 4．在日常生活中，我们经常接触到的一些民谚、俗语，它们都蕴含着丰富的物理知识，以下对它们的理解正确的是（　　） A．“泥鳅黄鳝交朋友，滑头对滑头”——泥鳅和黄鳝的表面都比较光滑，摩擦力小 B．“鸡蛋碰石头，自不量力”——鸡蛋和石头相碰时石头撞击鸡蛋的力大于鸡蛋撞击石头的力 C．“一只巴掌拍不响”——力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其他物体上才能产生力的作用，才能拍响 D．“人心齐，泰山移”——如果各个分力的方向一致，则合力的大小等于各个分力大小的代数和 【答案】ACD 【详解】A．减小接触面的粗糙程度，可以减小摩擦，泥鳅黄鳝的表面都光滑且润滑，摩擦力小，故A正确。 B．根据牛顿第三定律可知，鸡蛋和石头相碰时石头撞击鸡蛋的力等于鸡蛋撞击石头的力，故B错误。 C．力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其它物体上才能产生力的作用，即必须有受力物体和施力物体，故C正确。 D．如果各个分力的方向一致，则合力的大小等于各个分力的大小的代数和，故D正确。 故选ACD。 5．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用两根弹簧测力计拉橡皮筋的结点至O点，记下两力F1、F2；再用一根弹簧测力计将橡皮筋的结点拉至同一O点，记下拉力为F。下列说法正确的是（　　） A．F1、F2的大小一定相等 B．F一定等于F1与F2之和 C．实验中必须把橡皮筋拉伸到最大长度 D．两次实验中F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同 【答案】D 【详解】A．F1、F2的大小适当即可，不一定相等，故A错误； B．力是矢量，合力大小不一定等于分力大小之和，效果相同不取决于大小之和，即F不一定等于F1与F2之和，故B错误； C．为了防止橡皮筋断裂，实验中不可以把橡皮筋拉伸到最大长度，故C错误； D．力对橡皮筋的作用效果是使结点位置变化，当F单独作用与F1、F2共同作用时橡皮筋结点均到达O点，说明效果相同，故D正确。 故选D。 6．如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验情境图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细线的结点，OB和OC为细线，下列说法正确的是（     ） A．拉力的方向可以用铅笔沿细线划出 B．记录弹簧测力计的示数和方向时可按住结点O C．在使用弹簧测力计时要注意使其与木板平面平行 D．图乙中F的方向一定沿AO方向 【答案】C 【详解】A．拉力的方向应该通过在细线下方取两个点，用直尺连接两点来确定，故A错误； B．记录弹簧测力计的示数和方向时，不能按住结点O，因为这样会改变结点的位置，导致拉力的大小和方向发生变化，实验条件被破坏，故B错误； C．使用弹簧测力计时，必须使其与木板平面平行，这样才能保证拉力在同一平面内，故C正确； D．在图乙中，F是通过平行四边形定则得出的理论合力，而是用一个弹簧测力计直接拉结点的实际合力。只有实际合力的方向一定沿AO方向，理论合力F可能存在误差，不一定与AO方向重合，故D错误。 故选C。 7．如图所示是小明同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验得到的数据分析图。下列说法正确的是（    ） A．实验中小圆环的位置可以小幅移动 B．实验中拉力的大小必须记录，方向可以不记录 C．图中和不重合，说明力的平行四边形定则不成立 D．图中各矢量的长度与对应的力的大小成正比 【答案】D 【详解】A.为保证两次拉力的作用效果相同，实验中小圆环的位置必须固定，不能移动，故A错误； B.实验中需要同时记录拉力的大小和方向，才能依据平行四边形定则作出合力的理论值，故B错误； C.图中是由平行四边形定则作出的理论合力，是单个弹簧测力计直接拉的实际合力，两者不重合是实验误差导致的，不能说明力的平行四边形定则不成立，故C错误； D.力的图示遵循统一标度，各矢量的长度与对应的力的大小成正比，故D正确。 故选D。 8．力的合成和分解实际上是等效代换，合力与它的分力的作用效果应当是相同的，在“验证力的平行四边形定则”实验中，合力与分力所产生的效果是（　　） A．把弹簧秤拉到一定刻度 B．把橡皮条拉长不同长度 C．把橡皮条拉向同一方向、拉到同一长度 D．把橡皮条系细绳的一端拉到同一点O 【答案】CD 【详解】在力的合成与分解实验中，判断合力与分力是否等效的依据是它们产生的效果是否相同。实验的关键步骤是：使用合力或分力拉橡皮条时，保证其末端（结点）到达同一位置，从而使橡皮条的伸长长度和方向一致。 A．把弹簧秤拉到一定刻度：弹簧秤的刻度反映力的大小，而等效性是指作用效果相同，并非力的大小相同，A错误； B．把橡皮条拉长不同长度：等效性要求伸长长度相同，B错误； C．把橡皮条拉向同一方向，拉到同一长度：结点到达同一位置时，橡皮条的伸长长度和方向必然相同，C正确； D．把橡皮条系细绳的一端拉到同一点：结点位置相同，橡皮条形变效果相同（长度和方向），D正确。 故选 CD。 学科网（北京）股份有限公司 $