考点11 验证力的平行四边形定则 重点考点解读讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

高中物理必修一重点考点解读 考点11 验证力的平行四边形定则 知识网络 考点解读 原理及装置图 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系 实验步骤 (1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE (2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2 (3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F (4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验 数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示 (2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F'，如图丁 (3)分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则 注意事项 (1)弹簧相同：使用弹簧测力计时，要先观察指针是否指在零刻度处 (2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同 (3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角以60°~120°之间为宜 (4)尽量减小误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些 (5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同。 误差分析 (1)系统误差：弹簧测力计本身的误差 (2)偶然误差 ①读数误差和作图误差 ②两力F1、F2间的夹角θ过大或过小，导致用平行四边形定则作图得出的合力F'的相对误差大 (3)减小误差的办法 ①实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度准确读数和记录 ②用刻度尺作平行四边形时借助于三角板，使表示同一力的对边平行 能力素养提升 实验的改进与创新 实验原理的迁移 利用三力平衡的结论，一个力与另外两个力的合力等大反向，探究这个力与另外两个力的关系. 实验器材的替换 　　　　　　 合力不变无需保持　　合力不变无需　　用钩码替　　用橡皮筋替代 O点位置不变　　　　保持O点位置　　代弹簧测　　弹簧测力计 不变（弹簧也　　 力计 可以换成力传 感器） 实验方案的创新 （1）将橡皮筋和弹簧测力计的实验角色互换. （2）秤钩上涂抹少许润滑油，保证两侧橡皮筋弹力大小相等，与两侧橡皮筋长度无关. 联想 电子秤、力传感器等都可以测量力，所以也可以与实验有机融合；两个分力在变化中还可以考查动态平衡问题. 针对训练 1.（2027湖北重点高中高一质检）（1）在“探究力的合成规律”的实验中，弹簧秤示数如图甲所示，则_______N； （2）如图乙，某小组用力传感器和矿泉水，在教室的黑板上做此实验。 ①根据实验数据，在黑板上作出力的图示（如图丙），则图中的F、F’一定沿竖直方向的是________________（填“F”或“F’”）。 ②由图乙可知实验的结果有一定的偏差，造成这一结果的原因可能是实验中______。 A．绳套长度偏短 B．两个绳套长度不相同 C．两绳套的方向与黑板不平行 D．力传感器外壳与黑板有接触 2．（2026吉林部分重点中学联考）某同学做“验证互成角度的两个力合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。请回答下列问题： (1)根据实验数据在白纸上作图如图乙所示，乙图中、、、四个力，其中力 （填上述字母）不是由弹簧测力计直接测得的。 (2)实验中，要求前后两次力的作用效果相同，指的是_______。 A．橡皮条沿同一方向伸长同一长度 B．橡皮条沿同一方向伸长 C．橡皮条伸长到同一长度 D．两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 (3)丙图是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为 N。 3．（2027天津河东区高一质检）某实验小组用如图（甲）所示的装置探究两个互成角度力的合成规律。 (1)下列说法中正确的是（　　）（填写选项前的字母）。 A．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细线应贴近木板且与木板平面平行 B．在实验中，两个拉力的方向要相互垂直，便于计算合力 C．同一次实验中，应该保证将小圆环拉到的O点位置不变 D．实验中OB、OC两细线短一些可减小误差 (2)图（乙）是得到的实验结果，其中________（选填“F”或“F’”）表示的是用一支弹簧测力计拉橡皮条时的结果。实验过程中，若保持的方向不变，减小两根细绳的夹角，使小圆环仍位于O点，则________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 4 (2024·海南卷·15)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上； (Ⅱ)如图甲、乙所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N；撤去拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F=5.60 N。请完成下列问题： (1)在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 (2)比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因：　　　　　。 5　(2023·全国乙卷·22)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并　　　　。(填正确答案标号) A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到　　　　，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F'的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较F'和F的　　　　，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 6.（2025·辽宁丹东模拟）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，如图乙所示，橡皮条伸长的长度为EO，撒去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，如图丙所示，使小圆环仍处于O点。 （1）关于该实验，下列说法正确的有　　（填选项前字母）； A.不需要记录图甲中E点的位置 B.重复实验再次进行探究时，圆环O的位置必须与前一次相同 C.应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向 D.在不超过橡皮筋弹性限度时，弹簧测力计示数要适当大些 （2）在图丙中，弹簧测力计的示数如图丁所示，则读数F＝　　N； （3）若图乙中两弹簧测力计的读数分别为F1＝3.00 N、F2＝4.00 N，且F1、F2的夹角为锐角，则　　（填“能”或“不能”）用一个量程为5 N的弹簧测力计测出F1、F2的合力。 7.（2025·北京平谷模拟）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 （1）本实验主要采用的科学方法是　B　（填选项前字母）。 A.控制变量法 B.等效替代法 （2）图甲所示的操作过程是：用两个规格相同的弹簧测力计，通过细绳沿平行木板平面的不同方向同时拉挂在橡皮筋一端的小圆环，将小圆环拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小。左侧弹簧测力计的示数F1＝2.00 N，由图甲可读出右侧弹簧测力计的示数F2＝　 　N。 （3）图乙中的力F和力F'，一定沿橡皮条AO方向的是　F　（选填“F”或“F'”）。 （4）在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，正确的是　A　（填选项前字母）。 A.F1＞F2＞F3 B.F3＞F1＞F2 C.F2＞F3＞F1 D.F3＞F2＞F1 8.（2025·广东广州二模）如图甲，用量程为5 N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： （1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； （2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； （3）标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数　 　N； （4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力； ②由作图结果可得重物的重力为　 　N（结果保留一位小数）。 9.（2025·福建厦门模拟预测）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。 （1）如图甲所示，先把两根橡皮筋a、b和细线P的一端连接，结点记为O。 （2）用刻度尺测量橡皮筋a的原长，记为L0。 （3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的O1点固定橡皮筋b的上端，用手拉动橡皮筋a的自由端，记录此时橡皮筋a的长度L1和结点O的位置。 （4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋a的自由端，右手拉动细线P，使得O点两次位置重合，记录此时橡皮筋a的长度L2和　 　。 （5）把橡皮筋a和细线P互换位置再拉动，使O点位置再次重合且拉动方向均　 　（填“一定不变”或“可以改变”），还需要记录　 　。 （6）根据胡克定律可知，橡皮筋a的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力F、F1及F2，根据记录的信息作出平行四边形，如图丁所示，比较对角线F'与F的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。 10.（2025·福建南平三模）利用橡皮筋、弹簧测力计和圆形量角器等器材验证力的平行四边形定则。 （1）量角器固定在水平桌面上，将带细绳套的橡皮筋一端用图钉固定，如图甲。 （2）两细绳套挂上弹簧测力计，互成角度拉两只弹簧测力计，将结点拉至量角器圆心O点，如图乙，此时右侧弹簧测力计示数为　 　N，记录此时力F1、F2的大小和方向。在纸上作力F1、F2的图示并得到合力F，如图丙。 （3）改变两细绳套的夹角，仍将结点拉至O点，记录此时力F3、F4的大小和方向。 （4）请在图丙中作出F3、F4的合力F'的力的图示。 （5）多次重复步骤（3）和（4），比较每次作出的合力，如果这些合力在误差允许的范围内都　 　，则说明一个力分解成两个力有多种分解方式，分力与合力的关系遵循平行四边形定则。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修一重点考点解读 考点11 验证力的平行四边形定则 知识网络 考点解读 原理及装置图 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系 实验步骤 (1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE (2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2 (3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F (4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验 数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示 (2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F'，如图丁 (3)分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则 注意事项 (1)弹簧相同：使用弹簧测力计时，要先观察指针是否指在零刻度处 (2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同 (3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角以60°~120°之间为宜 (4)尽量减小误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些 (5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同。 误差分析 (1)系统误差：弹簧测力计本身的误差 (2)偶然误差 ①读数误差和作图误差 ②两力F1、F2间的夹角θ过大或过小，导致用平行四边形定则作图得出的合力F'的相对误差大 (3)减小误差的办法 ①实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度准确读数和记录 ②用刻度尺作平行四边形时借助于三角板，使表示同一力的对边平行 能力素养提升 实验的改进与创新 实验原理的迁移 利用三力平衡的结论，一个力与另外两个力的合力等大反向，探究这个力与另外两个力的关系. 实验器材的替换 　　　　　　 合力不变无需保持　　合力不变无需　　用钩码替　　用橡皮筋替代 O点位置不变　　　　保持O点位置　　代弹簧测　　弹簧测力计 不变（弹簧也　　 力计 可以换成力传 感器） 实验方案的创新 （1）将橡皮筋和弹簧测力计的实验角色互换. （2）秤钩上涂抹少许润滑油，保证两侧橡皮筋弹力大小相等，与两侧橡皮筋长度无关. 联想 电子秤、力传感器等都可以测量力，所以也可以与实验有机融合；两个分力在变化中还可以考查动态平衡问题. 针对训练 1.（2027湖北重点高中高一质检）（1）在“探究力的合成规律”的实验中，弹簧秤示数如图甲所示，则_______N； （2）如图乙，某小组用力传感器和矿泉水，在教室的黑板上做此实验。 ①根据实验数据，在黑板上作出力的图示（如图丙），则图中的F、F’一定沿竖直方向的是________________（填“F”或“F’”）。 ②由图乙可知实验的结果有一定的偏差，造成这一结果的原因可能是实验中______。 A．绳套长度偏短 B．两个绳套长度不相同 C．两绳套的方向与黑板不平行 D．力传感器外壳与黑板有接触 【答案】 (1)4.00 (2)①.F ②. ACD 【解析】 （1）弹簧测力计读数时需要估读，故本题读数为F=4.00N。 （2）①由于瓶子处于平衡状态，则受力必然平衡，则用一个测力计通过细绳的拉力一定与瓶子的重力平衡，重力竖直向下，则拉力F竖直向上。 ②A．绳套长度偏短，可能导致两个力在标注方向时出现误差，造成这一结果出现偏差，故A正确； B．两绳套的长度不一定相同，故长度不同并不影B响实验结果，故B错误； C．两绳套的方向与黑板不平行，可能导致分力方向标注的错误，造成这一结果出现偏差，故C正确； D．力传感器与黑板有接触，导致分力大小的误差，造成这一结果出现偏差，故D正确。 2．（2026吉林部分重点中学联考）某同学做“验证互成角度的两个力合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。请回答下列问题： (1)根据实验数据在白纸上作图如图乙所示，乙图中、、、四个力，其中力 （填上述字母）不是由弹簧测力计直接测得的。 (2)实验中，要求前后两次力的作用效果相同，指的是_______。 A．橡皮条沿同一方向伸长同一长度 B．橡皮条沿同一方向伸长 C．橡皮条伸长到同一长度 D．两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 (3)丙图是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为 N。 【答案】(1)F (2)A (3)2.75/2.74/2.76 【解析】（1）乙图中、、、四个力，其中根据平行四边形定则画出的力F不是由弹簧测力计直接测得的。 (2)实验中，要求前后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿同一方向伸长同一长度，A正确。 （3）弹簧测力计读数规则，该力大小为2.75 N 3．（2027天津河东区高一质检）某实验小组用如图（甲）所示的装置探究两个互成角度力的合成规律。 (1)下列说法中正确的是（　　）（填写选项前的字母）。 A．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细线应贴近木板且与木板平面平行 B．在实验中，两个拉力的方向要相互垂直，便于计算合力 C．同一次实验中，应该保证将小圆环拉到的O点位置不变 D．实验中OB、OC两细线短一些可减小误差 (2)图（乙）是得到的实验结果，其中________（选填“F”或“F’”）表示的是用一支弹簧测力计拉橡皮条时的结果。实验过程中，若保持的方向不变，减小两根细绳的夹角，使小圆环仍位于O点，则________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 答案．(1)AC (2) F’ 变大 【解析】（1）A．为了减小误差，拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细线应贴近木板且与木板平面平行，故A正确； B．本实验通过作图探究两个互成角度力的合成规律，在实验中，两个拉力的方向不需要相互垂直，故B错误； C．为了保证效果相同，同一次实验中，应该保证将小圆环拉到的O点位置不变，故C正确； D．为了减小拉力方向标记的误差，实验中OB、OC两细线应适当长一些，故D错误。 （2）由图（乙）可知力F是通过做平行四边形得到的合力理论值，所以力F’表示的是用一支弹簧测力计拉橡皮条时的结果。 实验过程中，若保持的方向不变，减小两根细绳的夹角，使小圆环仍位于O点，可知、的合力保持不变，如图所示 由图可知变大。 4 (2024·海南卷·15)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上； (Ⅱ)如图甲、乙所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N；撤去拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F=5.60 N。请完成下列问题： (1)在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 (2)比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因：　　　　　。 答案　(1)　 (2)①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 解析　(1)按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'，如图所示 (2)F和F'产生不完全重合的误差可能是因为：①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 5　(2023·全国乙卷·22)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并　　　　。(填正确答案标号) A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到　　　　，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F'的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较F'和F的　　　　，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 答案　(2)CD　(3)相同位置　(5)大小和方向 解析　(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向，故选C、D。 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (5)比较F'和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 6.（2025·辽宁丹东模拟）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，如图乙所示，橡皮条伸长的长度为EO，撒去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，如图丙所示，使小圆环仍处于O点。 （1）关于该实验，下列说法正确的有　　（填选项前字母）； A.不需要记录图甲中E点的位置 B.重复实验再次进行探究时，圆环O的位置必须与前一次相同 C.应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向 D.在不超过橡皮筋弹性限度时，弹簧测力计示数要适当大些 （2）在图丙中，弹簧测力计的示数如图丁所示，则读数F＝　　N； （3）若图乙中两弹簧测力计的读数分别为F1＝3.00 N、F2＝4.00 N，且F1、F2的夹角为锐角，则　　（填“能”或“不能”）用一个量程为5 N的弹簧测力计测出F1、F2的合力。 答案：（1） AD （2）3.70 （3）不能 解析：（1）已知橡皮条的长度为GE，实验要的是橡皮条伸长的长度，因此不需要记录图甲中E点的位置，故A正确；重复实验再次进行探究时，避免实验具有偶然性和特殊性，圆环O的位置应与前一次不同，故B错误；应在细绳上用笔尖记录间距较远的两点来确定细绳的方向，以减小实验误差，故C错误；弹簧测力计示数适当大些可减小实验误差，故D正确。 （2）弹簧测力计的精确度是0.1 N，需估读到下一位，故读数为F＝3.70 N。 （3）若图乙中两弹簧测力计的读数分别为F1＝3.00 N，F2＝4.00 N，若两个力的夹角为90°，则有这两个力的合力大小为F合＝＝5.00 N。若F1、F2的夹角为锐角，可知F1、F2的合力大小要大于5.00 N，因此不能用一个量程为5 N的弹簧测力计测出F1、F2的合力。 7.（2025·北京平谷模拟）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 （1）本实验主要采用的科学方法是　B　（填选项前字母）。 A.控制变量法 B.等效替代法 （2）图甲所示的操作过程是：用两个规格相同的弹簧测力计，通过细绳沿平行木板平面的不同方向同时拉挂在橡皮筋一端的小圆环，将小圆环拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小。左侧弹簧测力计的示数F1＝2.00 N，由图甲可读出右侧弹簧测力计的示数F2＝　 　N。 （3）图乙中的力F和力F'，一定沿橡皮条AO方向的是　F　（选填“F”或“F'”）。 （4）在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，正确的是　A　（填选项前字母）。 A.F1＞F2＞F3 B.F3＞F1＞F2 C.F2＞F3＞F1 D.F3＞F2＞F1 答案：（1） B （2）1.90（1.89～1.91均可） （3）F （4）A 解析：（1）该实验过程中，其合力与分力的作用效果相同，所以本实验主要采用的科学方法是等效替代法。故选B。 （2）由题图甲可知，图中弹簧测量计每一个小格表示0.1 N，需估读到下一位，故所以其右侧弹簧测力计的读数为1.90 N。 （3）由题图乙可知，F'是F1和F2所组成的平行四边形的对角线。所以其为理论值，由此可知，F为实际值，即力F的方向一定沿橡皮条AO方向。 （4）最后绳子的结点O静止，由平衡条件，竖直方向有F1＝F2cos 30°＋F3cos 60°，水平方向有F2sin 30°＝F3sin 60°，整理有F2＝F3，F1＝F2，即F1＞F2＞F3，故选A。 8.（2025·广东广州二模）如图甲，用量程为5 N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： （1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； （2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； （3）标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数　 　N； （4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力； ②由作图结果可得重物的重力为　 　N（结果保留一位小数）。 答案：(3)3.00（2.99～3.01均可) （4）①②7.0（6.8～7.2） 解析：（3）弹簧测力计的最小分度为0.1 N，读数时需要估读到0.01 N，所以其读数为3.00 N。 （4）①做出力的图示，如图所示： ②由作图结果可得重物的重力为7.0 N。 9.（2025·福建厦门模拟预测）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。 （1）如图甲所示，先把两根橡皮筋a、b和细线P的一端连接，结点记为O。 （2）用刻度尺测量橡皮筋a的原长，记为L0。 （3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的O1点固定橡皮筋b的上端，用手拉动橡皮筋a的自由端，记录此时橡皮筋a的长度L1和结点O的位置。 （4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋a的自由端，右手拉动细线P，使得O点两次位置重合，记录此时橡皮筋a的长度L2和　 　。 （5）把橡皮筋a和细线P互换位置再拉动，使O点位置再次重合且拉动方向均　 　（填“一定不变”或“可以改变”），还需要记录　 　。 （6）根据胡克定律可知，橡皮筋a的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力F、F1及F2，根据记录的信息作出平行四边形，如图丁所示，比较对角线F'与F的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。 答案：（4）Oa与OP的方向 （5）一定不变 橡皮筋a的长度L3 解析：（4）实验时要记录力的大小和方向，力的大小可以通过橡皮筋的形变量获得，力的方向可以沿橡皮筋作直线获得，即需要记录此时橡皮筋a的长度L2和Oa与OP的方向。 （5）把橡皮筋a和细线P互换位置再拉动，需要使两次力的作用效果相同，故需要再次使O点位置重合且拉动方向均一定不变，还需要记录橡皮筋a的长度L3。 10.（2025·福建南平三模）利用橡皮筋、弹簧测力计和圆形量角器等器材验证力的平行四边形定则。 （1）量角器固定在水平桌面上，将带细绳套的橡皮筋一端用图钉固定，如图甲。 （2）两细绳套挂上弹簧测力计，互成角度拉两只弹簧测力计，将结点拉至量角器圆心O点，如图乙，此时右侧弹簧测力计示数为　 　N，记录此时力F1、F2的大小和方向。在纸上作力F1、F2的图示并得到合力F，如图丙。 （3）改变两细绳套的夹角，仍将结点拉至O点，记录此时力F3、F4的大小和方向。 （4）请在图丙中作出F3、F4的合力F'的力的图示。 （5）多次重复步骤（3）和（4），比较每次作出的合力，如果这些合力在误差允许的范围内都　 　，则说明一个力分解成两个力有多种分解方式，分力与合力的关系遵循平行四边形定则。 答案：（2）5.00 （4） 　（5）大小相等，方向相同 解析：（2）由图乙结合读数规则可知弹簧测力计的读数为5.00 N。 （4）根据平行四边形定则作出F3、F4的合力F'，如图。 （5）根据实验数据可知，合力在误差允许的范围内都大小相等，方向相同，则说明一个力分解成两个力有多种分解方式，分力与合力的关系遵循平行四边形定则。 1 学科网（北京）股份有限公司 $