第3章 整式及其加减 单元练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第3章 整式及其加减 单元练习卷

 一、单选题

1．单项式的系数和次数分别是（    ）

A．，4 B．7，8 C．7，7 D．，8

2．若，则的值为（   ）

A．5 B．4 C．6 D．3

3．如果A是一个七次整式，B也是一个七次整式，那么一定是（    ）

A．十四次整式 B．七次整式 C．不高于七次的整式 D．六次整式

4．如果，，那么的值是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．如图，将张长为，宽为的小长方形纸片不重叠地放在大长方形中，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形和，设长方形和的周长分别为和，则和的大小关系为（   ）

A． B． C． D．不能确定

6．按照一定规律排列的式子：，，，，……，第7个式子是（    ）

A． B． C． D．

7．若多项式的值与的取值大小无关，那么a，b一定满足（    ）

A．且 B． C． D．，

8．下列对这个式子的解释，（     ）是正确的．

A．求线段的长

B．求组合图形的面积

C．求长方形的周长

D．圆柱底面积是，求圆柱的体积

9．用、分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，将其十位数字的3倍与个位数字的8倍相加得到一个新数，新数与原两位数的差可能是（     ）

A．6 B．13 C．31 D．56

10．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相同且均不为，满足，那么称这个数为“好运数”．例如：四位数，，是“好运数”；四位数，，不是“好运数”．若一个“好运数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被整除，则这个“好运数”的最小值（     ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．单项式的系数是 ___________．

12．已知，请用含的代数式表示y为_______．

13．如果，则的值可表示为______（用含的式子表示）．

14．历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为．若对于多项式，有，则的值为___________．

15．某校七、八年级的学生人数相同，九年级的学生人数是八年级学生人数的，已知七年级的男生人数与八年级的女生人数相同，九年级男生人数占三个年级男生人数的，那么三个年级的女生人数占三个年级的学生人数的______．

三、解答题

16．计算：

(1)

(2)．

17．先化简，再求值：

(1)，其中；

(2)，其中，．

18．如果单项式 与（其中 m  0， n  0）是关于 x，y 的单项式，且它们是同类项．

(1)求的值．

(2)若，求．

19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：．

20．我们定义：如果两个多项式与的和为常数，则称与互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为对消多项式”，它们的“对消值”为5．

(1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是___________（填序号）；

①与；②与；③与；

(2)多项式与多项式（，为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”．

21．某礼品店招聘员工，薪资待遇丰厚，竞争者蜂拥而至．笔试题目如下，聪明的同学也来试一试吧．（注意：包装纸重叠部分不计）

(1)用代数式表示如图1所示的长方形礼品盒的表面积；

(2)若顾客购买相同的两份礼品（礼品盒同图1），并要求包装在一起，请在以下两种包装方式中任选一种，并用代数式表示所需的包装纸的面积．

解：我选 （填“甲”或“乙”）．

(3)当时，从节约的角度你会选择 种方式包装，所需包装纸 ；

当时，如果有四盒相同的长方形礼品包装在一起，最节约的包装方案需要包装纸 ．