浙江宁波市余姚城区2026-2027学年九年级上学期第一次教学质量检测数学试题卷

2026学年第一学期九年级第一次教学质量检测

数学试题卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1. 下列事件中，属于不可能事件的是（    ）

A. 打开电视机，正在播放天气预报

B. 在一个只装有红球的袋子里摸出黑球

C. 今年的除夕夜会下雪

D. 任意抛掷一枚硬币8次，正面朝上有6次

2. 下列命题中假命题的是（     ）

A. 直径是圆中最长的弦

B. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆

C. 相等的圆心角所对的弧相等

D. 三角形的外心是三角形三边的中垂线的交点

3. 抛物线的顶点坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在边长为4的等边三角形中，，分别是，的中点，以点为圆心，3为半径作，则下列判断错误的是（    ）

A. 点在外 B. 点在外 C. 点在上 D. 点在内

5. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（     ）

A. 7 B. 10 C. 12 D. 15

6. 如图，在扇形中，D为弧上的点，连接并延长与的延长线交于点C，若，，则的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 投一个普通骰子，有下述说法：①朝上一面的点数是偶数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数．将上述事件按可能性的大小从大到小排列为（  ）

A. ①②③④ B. ①③②④ C. ④①③② D. ②①③④

8. 深高小学部饲养了两只萌萌的羊驼，建筑队在学校一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成三个相连的长方形羊驼草料仓库，仓库总面积为y平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设米，则y关于x的函数关系式为（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 二次函数的图象过，两点，其中，则下列说法一定正确的是（   ）

A. 若时，则

B. 若时，则

C. 若时，则

D. 若时，则

10. 已知二次函数，有下列结论：

①二次函数图象与轴的交点坐标是；

②二次函数的顶点坐标是；

③若二次函数图象经过、两点，且，则；

④当时，二次函数的最大值为，最小值为，则的值与无关．

其中，正确的结论有（     ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11. 中国古代数学著作《九章算术》中有关于“开平方”和“开立方”算法的记载．数学兴趣小组从《九章算术》中挑选出4个问题作为数学活动材料，其中“开平方”问题和“开立方”问题各2个．在某次活动中，从这4个问题中随机抽出一个进行算法推演，则抽到的是“开平方”问题的概率为_____．

12. 二次函数y＝x2﹣2x+3图象与y轴的交点坐标是___．

13. 一个点到圆的最小距离是，最大距离是，则这个圆的半径长为__________．

14. 将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移m个单位长度后，得到的抛物线交y轴于点A，则m的值为______．

15. 如图，的半径为5，是圆外一点，，，则弦的长为______．

16. 在平面直角坐标系中，已知点，，，直线经过点，抛物线恰好经过，，三点中的两点．则____；若平移抛物线，使其顶点仍在直线上，则平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最大值是____．

三、解答题（第17-21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分）

17. 现有四张材质、大小、颜色都相同的不透明卡片，每张卡片正面写上一个实数，分别为，，2，6，将四张卡片正面向下洗匀．

（1）随机抽取一张卡片，卡片上的实数是正数的概率是_________；

（2）随机抽取一张卡片，记下卡片上的实数后，将卡片正面向下放回洗匀，再随机抽取一张卡片，记下