2026-2027学年人教版九年级数学上册 期中模拟测试卷
期中测试卷
一、选择题(共 10小题，每小题3分，共30分)
1.习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦.”下列有关中国航天事业的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( )
2.一元二次方程 
根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.只有一个实数根
3.关于二次函数 
下列说法正确的是( )
A.开口向上 B.当x>2时，y随x的增大而增大
C.有最小值5 D.顶点坐标是(2,5)
4.解一元二次方程 
配方后正确的是( )
5.某校劳动小组种植的某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设主干长出x个支干，则所列方程正确的是( )
C. x(1+x)=91 
6.如图,将△ABC绕顶点C 逆时针旋转角度α得到△A'B'C,且点 B刚好落在A'B'上.若∠A=28°,∠BCA'=43°,则α等于( )
A.36° B.37°
C.38° D.39°
7.抛物线y=-(x-2)²向右平移2个单位长度得到的抛物线的解析式为( )
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8.某商品现在的售价为每件10元，每天可卖出40件.市场调查反映：若每降价1元，每天多卖10件.已知商品的进价为每件4元，当每天的总利润为160元时，此时的售价是( )
A.9元 B.8元 C.6元 D.5元
9.已知a，b是一元二次方程 
的两个实数根，则 
的值是( )
A.-18 B.18 C.20 D.22
10.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点P 从点A 出发沿着AB 运动至点B，再沿 BC运动至点C，设点 P 的运动路程为x， 
y关于x的函数图象，如图2，其中点M为图象的最低点，点N为两段曲线的公共点，则点 N 的纵坐标为( )
D.5
二、填空题(共6 小题，每小题3分，共18分)
11.点A(3，-4)关于原点对称的点的坐标为 .
12.若关于x的一元二次方程 
没有实数根，请写出一个符合条件的c的值 .
13.如图,在△ABC中,∠B=55°,∠ACB=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转n°(0<n<180)得到△EDC,若CE∥AB,则n的值为 .
14.如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面.安装师傅调试发现，喷头高2.5m 时，水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m.那么喷头高 m时，水柱落点距O点4 m.
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15.(2026武汉四调)如图,点D,E分别在等边三角形ABC 边BC 延长线和边AB上,∠AEC=2∠D,AE=4,BE=2,则CE的长是 ,CD的长是 .
16.已知二次函数 
(a为常数，且a≠0).下列五个结论：①该函数图象经过点(-3，0)；②若a=1，则当x<-2时，y随x增大而减小；③该函数图象与x轴有两个不同的公共点；④若关于x的方程 
有一个根大于0且小于
,则a>2;⑤若a>2,则关于x的方程 
的负实数根只有一个.其中一定正确的是 .(填写正确序号)
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(8分)解方程: 
18.(8分)如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC绕点A 逆时针旋转得到△ADE,点C的对应点E 落在AB 上.
(1)旋转中心是点 ，旋转角是 和 ；
(2)连接BD，在△ABC中，添加与角相关的一个条件，使△ABD 是等边三角形.(不要说明理由)
19.(8分)如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m²，求小路的宽.
20.(8分)如图为二次函数 
的图象，试根据图象回答下列问题：
(1)当x满足 时,y<0;
(2)当-2≤x≤1时,函数 y的取值范围是 ;
(3)当y≤3时,x的取值范围是 ;
(4)若P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂)是该函数图象上两点,满足
则y₁ y₂.
21.(8分)(2026 武汉四调)如图是由小正方形组成的5×4网格，每个小正方形的顶点叫作格点，A，B，C都是格
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