精品解析：湖南省湘潭市岳塘区湖湘学校2025-2026学年人教版六年级上学期期中数学试卷

湖湘学校2025年下学期期中知识过关 六年级数学 时间：60分钟  满分：100分 一、填一填。（每空1分，共22分） 1. （ ）的是27；48的是（ ）． 2. 比80米多的是（ ）米；300吨比（ ）吨少。 3. 0.5和_____互为倒数，_____的倒数是它本身。 4. 5÷（ ）（ ）＝（ ）。 5. 把4米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长米。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 7. 把30g糖放入120g的水中，糖占水的（ ），糖与糖水的比是（ ）。 8. 甲乙两数的比是，则甲数是乙数的，乙数是甲乙两数和的。 9. 一段路程甲车行完需4小时，乙车行完需5小时，甲两车的速度比是（ ）。 10. 已知a×＝b×＝×c，且a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中，（ ）最大，（ ）最小。 二、选一选。（选择正确答案的字母填在括号里）（20分） 11. 图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）方向上。 A. 西偏南65° B. 南偏东35° C. 东偏北35° D. 东偏北65° 12. 甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶7，已知它们的平均数是72，则丙数是（ ）。 A. 126 B. 54 C. 42 D. 18 13. 根据下图，可以列算式为（ ）。 A.   B. C. D. 14. 一个比的比值是，如果把它的后项扩大到原来的3倍，前项不变，这时的比值（ ）。 A. 扩大到原来的9倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的3倍 D. 不变 15. 计算时运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律与乘法结合律 D. 乘法分配律 16. 某农场里兔和羊的只数比是，这个农场里兔和羊可能共有（ ）只。 A. 220      B. 98       C. 200      D. 120 17. 把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶9 C. 1∶11 D. 9∶10 18. 两根3米的绳子，第一根剪掉它的，第二根剪掉米，剩下的部分比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 19. 一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（ ）千克。 A. 20  B. 50  C. 18  D. 12 20. 一种钢材的m重t，这种钢材每吨长（ ）m。 A. B. 20 C. D. 32 三、计算题。（26分） 21. 直接写得数。                       22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。               23. 解方程。     四、填一填。（每空1分，共8分） 24. 以市政府广场为观测点。 （1）工人文化宫在____偏____，____方向上，距离是____米。 （2）银行在____偏____，____方向上，距离是____米。 五、解决问题。（24分） 25. 同学们要做560朵红花，已经做好了，还要做多少朵才能完成任务？ 26. 校园里有杨树30棵，柳树是杨树的，柏树是柳树的，柏树有多少棵？ 27. 一套运动服共450元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元？（列方程解答） 28. 一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要10天完成，两队合做多少天可以完成这项工程的？ 29. 甲、乙两地相距480千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。3小时后两车相遇。已知客车与货车速度的比是5∶3，客车与货车每小时各行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖湘学校2025年下学期期中知识过关 六年级数学 时间：60分钟  满分：100分 一、填一填。（每空1分，共22分） 1. （ ）的是27；48的是（ ）． 【答案】 ①. 45 ②. 20 【解析】 【详解】略 2. 比80米多的是（ ）米；300吨比（ ）吨少。 【答案】 ①. 120 ②. 360 【解析】 【分析】把已知长度看作单位“1”，所求长度比已知长度多，所求长度＝已知长度×（1＋）；把所求质量看作单位“1”，已知质量比所求质量少，所求质量＝已知质量÷（1－），据此解答。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝120（米） 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝360（吨） 所以，比80米多的是120米，300吨比360吨少。 3. 0.5和_____互为倒数，_____的倒数是它本身。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【详解】1÷0.5＝2 1÷1＝1 所以0.5和2互为倒数，1的倒数是它本身。 4. 5÷（ ）（ ）＝（ ）。 【答案】8；16；32；15 【解析】 【分析】由小数化成分数，再根据分数的性质分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变，再把分数化成比，分子是比的前项，分母是比的后项，再根据比的性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。 【详解】0.625＝ 所以。 5. 把4米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长米。 【答案】 ； 【解析】 【分析】一根绳子长4米，把它平均分成5段，根据分数的意义可知，将这段绳子全长看作单位“1”，平均分成5份，则每份是这根绳子的1÷5＝；求每段绳长用总长度除以份数即可。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（米） 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。 【详解】，可得，，所以； ，可得，所以； 【点睛】此题的解题关键是根据分数乘除法的计算法则求解。 7. 把30g糖放入120g的水中，糖占水的（ ），糖与糖水的比是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 1∶5## 【解析】 【分析】将水的质量看作单位“1”，糖÷水＝糖占水的几分之几或百分之几；糖＋水＝糖水，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出糖与糖水的比，化简即可。 【详解】30÷120＝0.25＝＝ 30∶（30＋120）＝30∶150＝（30÷30）∶（150÷30）＝1∶5 把30g糖放入120g的水中，糖占水的，糖与糖水的比是1∶5。 8. 甲乙两数的比是，则甲数是乙数的，乙数是甲乙两数和的。 【答案】； 【解析】 【分析】由题意可知，甲占4份，乙占5份，用甲数除以乙数即可求出甲数是乙数的几分之几；用乙数除以甲乙两数和即可求出乙数是甲乙两数和的几分之几。 【详解】4÷5＝ 5÷（5＋4）＝5÷9＝ 甲乙两数的比是，则甲数是乙数的，乙数是甲乙两数和的。 9. 一段路程甲车行完需4小时，乙车行完需5小时，甲两车的速度比是（ ）。 【答案】5∶4 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷4和1÷5即可求出甲车和乙车的速度，进而写出甲车和乙车的速度比，再化简。化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。 【详解】1÷4＝ 1÷5＝ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 一段路程甲车行完需4小时，乙车行完需5小时甲两车的速度比是5∶4。 10. 已知a×＝b×＝×c，且a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中，（ ）最大，（ ）最小。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中的一个因数越小，另一个因数就越大；由此先行判断各分数的大小，即可得出a、b、c三个数的大小。 【详解】根据分析可知，因为＜＝1＜＝1，所以a＞c＞b。 【点睛】此题主要考查分数比对大小的方法，即分子相同，分母越小，分数值越大；分母相同，分子越大，分数值越大。 二、选一选。（选择正确答案的字母填在括号里）（20分） 11. 图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）方向上。 A. 西偏南65° B. 南偏东35° C. 东偏北35° D. 东偏北65° 【答案】C 【解析】 【分析】图书馆在学校西偏南35°方向上，是以学校为观测点；学校在图书馆是以图书馆为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，西偏南35°相对的是东偏北35°，东和北之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以东偏北35°方向，还可以说成北偏东55°方向。 【详解】图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°（或北偏东55°）方向上。 故答案为：C 12. 甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶7，已知它们的平均数是72，则丙数是（ ）。 A. 126 B. 54 C. 42 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】根据三个数的比可知，丙数是三个数和的。将三个数的平均数乘3，求出三个数的和，再将和看作单位“1”，将和乘，求出丙数。 【详解】72×3× ＝216× ＝126 所以，丙数是126。 故答案为：A 【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是求出丙数是和的几分之几。 13. 根据下图，可以列算式为（ ）。 A.   B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个长方形看作单位“1”，先把它平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的的，据此列出算式。 【详解】根据图列式为：。 14. 一个比的比值是，如果把它的后项扩大到原来的3倍，前项不变，这时的比值（ ）。 A. 扩大到原来的9倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的3倍 D. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商。被除数不变时，除数扩大到原来的几倍，商就缩小为原来的几分之一。 【详解】原来的比值：前项：后项，可取原来的前项是5、后项是6，原来的比为5：6。 后项扩大到原来的3倍后，后项为：。 后来的比值： 即比值缩小到原来的。 15. 计算时运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律与乘法结合律 D. 乘法分配律 【答案】D 【解析】 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这是乘法分配律。 【详解】运用了乘法分配律。 16. 某农场里兔和羊的只数比是，这个农场里兔和羊可能共有（ ）只。 A. 220      B. 98       C. 200      D. 120 【答案】A 【解析】 【分析】兔和羊的只数比为，说明总只数是总份数的整数倍，只需判断哪个选项是总份数的倍数即可。 【详解】总份数： A．，结果为整数，符合要求； B．，商不是整数，不符合； C．，商不是整数，不符合； D．，商不是整数，不符合。 17. 把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶9 C. 1∶11 D. 9∶10 【答案】C 【解析】 【分析】依据“盐水质量＝盐的质量＋水的质量”算出盐水总质量为5＋50＝55克，再根据比的意义得出盐与盐水的比为5∶55，最后按照比的基本性质（比的前项和后项同时除以相同的数，0除外，比值不变），将比化简为1∶11，因此答案选C。 【详解】盐水的质量：5＋50＝55（克） 盐与盐水的比：5∶55＝（5÷5）∶（55÷5）＝1∶11 故答案为：C 18. 两根3米的绳子，第一根剪掉它的，第二根剪掉米，剩下的部分比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，第一个绳子剪掉的，用绳子的总长×，求出剪掉长度，再用绳子的总长减去剪掉长度，求出第一个绳子剩下的长度；第二个绳子减掉米，用绳子的总长度减去米，求出第二个绳子剩下的米数，再和第一个绳子剩下的米数比较，即可解答。 【详解】3－3× ＝3－1 ＝2（米） 3－＝（米） 2＜，第二根长。 故答案为：B 【点睛】根据求一个数的几分之几是多少，同分母分数加减法的计算，以及分数比较大小的方法进行解答。 19. 一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（ ）千克。 A. 20  B. 50  C. 18  D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】把这袋土豆原有质量看作单位“1”，剩下的30千克对应的分率是，用剩下的质量除以对应分率即可求出原有质量。 【详解】 （千克） 20. 一种钢材的m重t，这种钢材每吨长（ ）m。 A. B. 20 C. D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】用钢材的长度除以钢材的重量即可。 【详解】÷＝20（米） 故答案为：B 【点睛】解答本题时要注意区分与1米重多少吨做区分，小技巧：问题是什么单位，什么单位的数做被除数。 三、计算题。（26分） 21. 直接写得数。                       【答案】2；；0；； ；；； 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。               【答案】；；； ；8； 【解析】 【分析】把除以一个数变成乘除数的倒数，再从左往右依次计算，能约分的可以先约分再乘； 把÷变成×，并把变成，再运用乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的加法，再算除法； 把200看作（199＋1），再运用乘法分配律进行简算； 运用乘法分配律进行简算； 把÷9变成×，再运用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝16－12＋4 ＝4＋4 ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。     【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先将合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 （2）利用等式的性质2，左右两边同时乘，再同时除以6求解。 （3）先利用等式的性质1，左右两边同时加上，再利用等式的性质2，左右两边同时除以2求解。 【详解】 解：  解：   解： 四、填一填。（每空1分，共8分） 24. 以市政府广场为观测点。 （1）工人文化宫在____偏____，____方向上，距离是____米。 （2）银行在____偏____，____方向上，距离是____米。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 300 （2） ①. 西 ②. 南 ③. 40 ④. 300 【解析】 【分析】把市政府广场作为观测点，根据上北下南，左西右东的方向和角度，一段就是米，数出来有几段就是几百米。 【小问1详解】 （米） 工人文化宫在东偏北，方向上，距离是米。（答案不唯一） 【小问2详解】 （米） 银行在西偏南，方向上，距离是米。（答案不唯一） 五、解决问题。（24分） 25. 同学们要做560朵红花，已经做好了，还要做多少朵才能完成任务？ 【答案】 160朵 【解析】 【分析】根据题意，要求还要做多少朵才能完成任务，可以把全部任务看作单位“1”，减去已经做好的红花朵数占全部任务的分数，得到还要做的红花朵数占全部任务的分数，再用“要做的红花总量还要做的红花朵数占全部任务的分数”，即算出所求。本题也可以通过“还要做的红花朵数要做的红花总量要做的红花总量已经做好的红花朵数占全部任务的分数”求解。 【详解】 （朵） 答：还要做160朵才能完成任务。 26. 校园里有杨树30棵，柳树是杨树的，柏树是柳树的，柏树有多少棵？ 【答案】18棵 【解析】 【分析】把杨树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数是杨树的，求柳树的棵数，单位“1”已知，用乘法，用杨树的棵数×解答；再把柳树的棵数看作单位“1”，柏树的棵数是柳树的，求柏树的棵数，单位“1”已知，用乘法，用柳树的棵数×解答。 【详解】 （棵） 答：柏树有18棵。 27. 一套运动服共450元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元？（列方程解答） 【答案】上衣270元；裤子180元 【解析】 【分析】由题意可知，设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元，根据等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝450，据此列方程解答即可。 【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元。 x＋x＝450 x＝450 x÷＝450÷ x＝450× x＝270 450－270＝180（元） 答：上衣的价格为270元，裤子的价格为180元。 28. 一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要10天完成，两队合做多少天可以完成这项工程的？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用1÷12，1÷10，分别求出甲、乙两队的工作效率，再用1×，求出工作量的；最后用需要完成的工作总量÷甲、乙的工作效率和，即可求出两队合作的时间。 【详解】1÷12＝ 1÷10＝ 1×÷（＋） ＝1×÷（＋） ＝1×÷ ＝÷ ＝× ＝（天） 答：两队合做天可以完成这项工程的。 29. 甲、乙两地相距480千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。3小时后两车相遇。已知客车与货车速度的比是5∶3，客车与货车每小时各行多少千米？ 【答案】客车100千米；货车60千米 【解析】 【分析】根据“路程÷相遇时间＝速度和”，即用480÷3可得客车和货车每小时共行驶160千米；又因为“客车与货车速度的比是5∶3”，则客车速度为5份，货车速度为3份，总份数为5＋3＝8份，用160÷8可得一份量为20千米，再用一份量乘各自对应的份数，即可解答。 【详解】480÷3÷（5＋3） ＝160÷8 ＝20（千米） 客车：20×5＝100（千米） 货车：20×3＝60（千米） 答：客车每小时行驶100千米，货车每小时行驶60千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $