河南洛阳市新安县第一高级中学2026-2027学年高二上学期10月能力提升练习数学试卷

2026--2027学年高二年级10月能力提升练

数 学

（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知直线的两点式方程为，则直线的倾斜角为

A.150° B.120° C.60° D.30°

2．已知两条直线和，a∈R，若，则a的值为

A.-2 B. -2或1 C.1 D.-1或2

3．已知A,B,C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点

M,A,B,C共面的是

A. B.

C. D.

4．直线y=x+1关于直线y=2x对称的直线方程为

A.3x-y-1=0 B.7x-y-5=0

C.5x-y-3=0 D.4x-y-2=0

5．空间直角坐标系中，已知A(1,1,-1),B(1,2,2),C(-3,4,2)，则点A到直线BC的距离为

A. B. C. D.

6．已知是椭圆的左，右焦点，点A是椭圆上的一个动点，当

的面积最大时，其内切圆的半径是

A.1              B.              C.             D.

7．已知点A(1,2)，点Q是圆上的动点，点P是直线x-y-1=0上的一个动点，则|PQ|+|PA|的最小值为

A.  B.  C.  D.

8．已知点P是直线l:2x+y+1=0上一点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A,B，则的最小值为

A.   B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知直线，则下列说法正确的是

A.m=(2,-1)是直线的一个方向向量 

B.若，则与的距离为

C.若在两坐标轴上的截距相等，则a=2 

D.原点到的距离的最大值为

10．如图,平行六面体的所有棱长均为1，且，，记下列说法正确的是

 

B.

 

D.直线与所成角的余弦值为

11．在平面直角坐标系xOy中，已知A(0,-4),B(0,2)，动点M满足，记动点M的轨迹为曲线C，直线l:y=ax+2(a∈R)与曲线C分别交于P,Q两点，点H(2,0)，则下列说法正确的是

A.曲线C的方程为

B.|PQ|的最小值为