湖北省武汉市2026-2027学年人教版数学八年级上学期第15章《轴对称》期中复习专题——等腰三角形存在性问题

湖北省武汉市2026-2027学年度第一学期人教版第15章《轴对称》期中复习专题——等腰三角形存在性问题

一．选择题（共16小题）

1．如图，点A，B为4×4方格纸中的两个格点，若以AB为边在方格中画点C（点C为格点），使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

2．如图，A，B为4×4的网格纸中格点上的两点，若以AB为边，在方格中取一点C（C在格点上），使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，A，B为4×4方格纸（每个小正方形边长为1）中格点上的两点，若以AB为边，在方格中取一点C（C在格点上），使得△ABC为等腰三角形，图中不符合要求的点是（　　）

A．C1 B．C2 C．C3 D．C4

4．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1．点A，B是方格纸中的两个格点正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是（　　）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

5．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣4），B（﹣4，﹣2），点C在坐标轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．5个 D．7个

6．在平面直角坐标系中，已知A（0，3），B（3，0），若点C在x轴上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）

A．3 B．4 C．7 D．8

7．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（0，2），若点C在x轴上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知点A（2，﹣3）、B（7，﹣3），点C在x轴上，如果△ABC是等腰三角形，那么满足条件的点C的个数为（　　）个

A．3 B．4 C．5 D．6

9．已知，点P是等边△ABC所在平面内的一个点，满足△PAB、△PBC、△PAC均为等腰三角形，这样的点P有（　　）个．

A．12 B．10 C．9 D．4

10．如图，B是直线l上的一点，线段AB与l的夹角为α（0°＜α＜180°），点C在l上，若以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C共有（　　）

A．2个 B．3个 C．2个或4个 D．3个或4个

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90度，BC＝4，AC＝3，在直线AC上取一点P，使得△PAB为等腰

三角形，则符合条件的点P共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC是等腰三角形，则符合条件是点C共有（　　）个．

A．8 B．9 C．10 D．11

13．如图所示，有平面直角坐标系中，点A（1，3），点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

14．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，2），点P在坐标轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）个．

A．5 B．6 C．8 D．9

15．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）