湖南湘西土家族苗族自治州凤凰县思源实验学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题
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内容正文：
《2026秋凤凰县思源实验学校七年级数学第一次月考》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
B
A
A
A
B
A
B
11．2025
12．5
13．
14．正方向 单位长度
15．2
16．160
3、 解答题
17．(1)8 (2)
18．解：正有理数集合{，15，}；
负有理数集合{，，，}；
整数集合{0，，15 }．
19．，
【详解】解：，
数轴表示见答案，
则．
20．解：
（1）∵a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是5，
∴，
当时，
当时，，
∴的值为1或11．
21．(1)小红
(2)
解：小文将带分数化为假分数计算，运算量大，
小丽使用乘法分配律时，整数部分为非整十数，计算较繁琐，
小红将带分数凑为整十数与小分数的差，利用乘法分配律计算更简便；
∴小红的解法最巧妙．
（2）解：
．
22．(1)50；
(2)；
(3)不会．
（1）解：由表格可知最多的一天为第七天，最少的一天为第三天，
所以最多的一天比最少的一天多行驶；
（2）解：，
答：小王家的新能源汽车这七天一共行驶了 ；
（3）解：，
所以行车电脑不会发出充电提示．
23．(1)如图，
(2)
(3)8
（1）略
（2）解：∵与在数轴上对应的点相距8个单位长度，
∴在数轴上对应的点到原点的距离为个单位长度，
∴的值为；
（3）解：由（2）得：的值为，
∴，
∵数对应的点与数对应的点相距12个单位长度，
∴，
即．
24．(1)或
(2)或
(3)；5
(4)代数式的最小值13，满足最小值时所有整数的和是7，
理由如下：同（3）可知当时，取得最小值，最小值为；
当时，取得最小值，最小值为；
∴当时，和能同时取得最小值，
∴当时，能取得最小值，最小值为，
∴满足题意的整数x有，
∴满足最小值时所有整数的和是．
（1）解：由题意得表示的是数轴上表示数x的点到表示数2的点的距离为3，
∴x的值为或，
故答案为：或；
（2）解：由题意得表示的是数轴上表示数x的点到表示数2和数的点的距离之和为9，
∵表示数2和数的点的距离为，
∴表示数x的点在数2的右边或在数的左边，
当表示数x的点在数2的右边时，则，解得；
当表示数x的点在数的左边时，则，解得；
综上所述，或，
故答案为：或；
（3）解：由题意得表示的是数轴上表示数x的点到表示数2和数的点的距离之和，
当表示数x的点在数2的右边或在数的左边时，的值一定大于表示数2和数的点的距离，
∴当表示数x的点在数2和数之间时的值最小，最小为，
∴当代数式取最小值时，相应的的取值范围是，最小值为5，
故答案为：；5；
（4）略
答案第1页（共2页）
答案第1页（共2页）
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凤凰县思源实验学校2026年秋季第一次学情诊断
七年级数学试卷
满分：120分 时量：120分钟
题 号
一
二
三
总 分
得 分
17
18
19
20
21
22
23
24
一、单选题(10题，每题3分，共30分)
1．若与互为相反数，则的值为（ ）
A．5 B． C． D．1
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在一天内，湘江水位上升米，意思就是这一天时间内（ ）
A．湘江水位上升1米 B．湘江水位下降1米
C．湘江水位下降米 D．湘江水位没变化
4．在下列数中：，，0，，，，其中有理数的个数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数，的相反数是（ ）
A． B． C． D．
6．已知数轴上点A表示的数是，将点A向右移动3个单位长度后得到点B，则点B表示的数是（ ）
A．1 B． C．5 D．
7．某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜下降了，则午夜的气温是（ ）
A． B． C． D．
8．下列叙述正确的是（ ）
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．所有的有理数都能用数轴上的点表示
C．绝对值等于它本身的数是
D．一个数，如果不是正数，必定就是负数
9．若，则的值为（ ）
A．1 B．2024 C．-1 D．-2024
10．数轴上点A表示，点B表示8．动点P从A出发，以每秒2个单位长度向右运动，运动t秒后，P到A的距离等于P到B的距离，则t的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题（共6题，每题3分，共18分）
11．计算：_______．
12．计算：=_________
13．有理数在数轴上的位置如图所示，则___________．（填“”“”或“”）
14．规定了原点、______和______的直线叫做数轴．
15．若，互为相反数，，互为倒数，则式子的值为____________．
16．下图是一数值转换机，输入数值后按两个方框中的程序运算，若运算结果大于100，可以输出结果；若运算结果不大于100，则将得到的结果重新输入，进行运算，直到运算结果大于100时输出运算结果．当输入的数为40时，最终输出的结果是______________．
三、解答题（本大题共7小题，第17、18题各6分，第19题16分，第20、21题各10分，第22、23题各12分，共72分）
17．计算题：
(1)； (2)．
18．请你把下列各有理数填入相应的集合里：
，，0，，，，15，
正有理数集合 { ．．．}；
负有理数集合 { ．．．}；
整数集合 { ．．．}．
19．在数轴上表示下列各数：，并用“”把各数连接起来．
20．已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求的值．
21．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：“计算：，看谁算得又快又对．”有三位同学的解法如下：
小文：原式；
小丽：原式；
小红：；
(1)以上三种解法，________的解法最巧妙．（选填“小文”、“小红”或“小丽”）；
(2)计算：．
22．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．永州市小王家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源电动车用于通勤，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程/
(1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_________ ；
(2)小王家的新能源汽车这七天一共行驶了多少；
(3)已知小王家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足最大续航里程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
23、已知有理数、在数轴上的位置如图所示．且到原点的距离大于到原点的距离．
(1)在数轴上分别标出，的相反数，的位置；
(2)若与在数轴上对应的点相距8个单位长度．求的值：
(3)在（2）的条件下．若数对应的点与数对应的点相距12个单位长度．求的值．
24．已知点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，即表示5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
(1)当时，的值为________；
(2)当时，的值为________；
(3)当代数式取最小值时，相应的的取值范围是________，最小值是________．
(4)请问代数式的最小值是多少？满足最小值时所有整数的和是多少？并说明理由．
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