广东广州市真光中学2026-2027学年八年级上学期10月期中考试数学试题

2026学年第一学期期中初二数学考试 班级： 姓名： 考号： 注意事项： 1.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案 必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答策，然后再 写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔 和涂改液.不按以上要求作答的答案无效， 一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分） 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.2,2,4 B.2,3,7 C.3,4,5 D.1,2,3 2.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列美术 字可以看作为轴对称图形的是（) A能 工 B. c.巧 匠 D 3.在平面直角坐标系中，点(-3,2)关于y轴的对称点的坐标是（) A.(2,-3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 4.已知△ABC的三边长a,b,c满足等式√Q-b+I2a-b-3引+Vc-3=0,则△ABC 的形状是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D,等边三角形 5.如图是一架婴儿车的示意图，其中ABICD,∠1=110°，∠2=70°，则∠3的度数 是() A.30° B.40° C.50° D.60° 第5题图 第6题图 第7题图 2026学年第一学期期中初二数学考试 第1页共6页 ⑧归全王 6.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC兰△ADC的 是() A.∠BCA=∠DCAB.CB=CDC.∠BAC=∠DACD.∠B=∠D=90° 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC,AB 于点E,F,再分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧交于点D, 作射线AD交BC于点H,若AB=7,CH=2,则△AHB的面积是() A.3.5 B.7 C.14 D.14.5 8.下列命题中，其逆命题是真命题的是() A.同旁内角互补，两直线平行 B.如果两个角是直角，那么它们相等 C.若两实数相等，则这两个数的绝对值一定相等D.全等三角形的对应角相等 9.如图，在4×4网格中，每个小正方形的边长都相等.△ABC是格点三角形（顶 点都在网格线的交点)，在图中能够作出与△ABC全等且和它有一条公共边的格点三 角形（不包括△ABC)的个数是(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，已知CE平分LACD,OE平分-AOB,EF⊥OA,EG⊥OB.有下列结论： ①DE平分LCDB;②2L0ED=L0CD:③LCED=90°+3LA0B;④SACEF+SADGE= S△cDE·其中正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 50 人58° B △a G 6 第9题图 第10题图 第12题图 二、填空题（每小题4分，共6小题，满分24分） 11.已知三角形的三边的长分别是5、x、9,则x的取值范围是 12.如图，已知两个三角形全等，则∠a= D 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线， ∠CAE=∠B+30°，则∠AEB的度数为 E 第13题图 2026学年第一学期期中初二数学考试 第2页共6页 器王 14.从镜子里看到的时间如图所示 2:0 则实际时间是 15.如图，在△ABC中，E是AC的中点，CD=3BD,若△ABD的面积为4，则△CDE 的面积为 16.如图，△ABC的高线AD与BE交于点O,在直线BC上取点F,使得CF=AO.动 点P从点O出发，以1cm/s的速度从点O向点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC 以3cm/s的速度运动，P到达点B时，P,Q两点都停止运动，己知AD=BD,AC=7cm, 若两点移动过程中，存在△AOP与△FCQ全等，则t的值为 第15题图 第16题图 三、解答题（共9小题，满分86分） 17.(6分)如图，已知DE⊥AC,BF⊥AC,AB=DC,AE=CF,求证：AB II DC. D 18.(6分)△ABC在直角坐标系内的位置如图所示： (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1: (2)直接写出A1,B1,C1的坐标，即A1（一， B1（,_),C1（,） 5-4-3-2-10 3 2026学年第一学期期中初二数学考试 第3页共6页 器⑧日王 19.(8分)如图，已知在△ABC中，AB=3,AC=7. (1)用尺规作BC边的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法) (2)若BC边的垂直平分线交AC于D、交BC于E;连接BD,求△ABD的周长， A 20.(8分)如图，在△ABC中，AD,AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角 平分线 (I)若AB=6,AC=4,则△ABD与△ACD的周长差为 (2)若LBED=40°，∠BAD=26°，求LDAF的大小， 21.(8分)【实践主题】从数学角度探究钟摆过程中的规律， 【素材准备】实验支架，细绳，小球，卷尺等， 【实践操作】在支架的横杆点0处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动.如 图1，点A表示小球静止时的位置.小明将小球从OA摆到OB的位置，并向右推动小 球，OC是小球在摆动过程中某一瞬间的位置，且OB与0C恰好垂直，A,B,O,C在同一 平面上. 【数学建模】如图2是小球摆动过程的示意图，OB⊥OC,过点B作BD⊥OA于点D.过 点C作CE⊥OA于点E, 【数据测量】BD=8cm,OA=17cm, 【问题解决】(1)求证：∠C0E=∠B; (2)求AE的长， B D 图1 图2 2026学年第一学期期中初二数学考试 第4页共6页 藏回王 22.(10分)如图，AB=DC,AC=BD,AC和BD交于点E,过E点作EFBC2交CD于F.求 证： (1)21=∠2； (2)AE DE. 23.(12分)如图，在四边形ABCD中，DE⊥BC,BD平分∠ABC,∠DAB+∠C=180°. (I)求证：AD=CD; (2)求证：BC+BA=2BE; (694的值为 24.(14分)已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB,D为直线BC上一动点，连接 AD,在直线AC右侧作AE⊥AD,且AE=AD B D C B C B C 图1 图2 备用剧 (I)如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H,连接DE,求证：EH=AC; (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M.求证：BM= EM; (3)当点D在直线CB上时，连接BE交直线AC于M,若AC=5CM,请直接写出△MD的 S△AEM 值 2026学年第一学期期中初二数学考试 第5页共6页 餐⑧王 25.(14分)如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，0C平分LA0B交AB于 点C,点D为线段AB上一点，过点D作DE II OC交x轴于点E,交y轴于H.已知AO=m, B0=n,且m、n满足(n-8)2+|n-2ml=0. A D N B H B 它主 图1 图2 (1)求出A、B两点的坐标： (2)若点D为AB中点，求OH的长： (3)如图2，M(-3,0),点P是y轴正半轴上一点，N是PM的中点，连接BN,Q是x轴正 半轴上一点，PQ=2BN,当点P在y轴正半轴上运动时，点Q的坐标是否会发生变化， 若不变，求点Q的坐标，若改变，求出其变化的范围. 2026学年第一学期期中初二数学考试 第6页共6页 藏图aE