青海海南藏族自治州高级中学2026-2027学年高三上学期第一次月考数学试题

1.D2.C3.A4.A5.B6.D7.D8.B9.ABD10.ACD11.BC12.213.2 14.（-0,3] 15.1){x≤0或r≥7}2)（0,0] 【详解】(q)当m=1时，B={<x<7),A={0<x<5},根据并集的概念可得 AUB={0<x<7},所以G(4UB)={x≤0或x≥7} m<9-2m m≤0 (2)由A={0<x<5},AcB,得B≠⑦，所以9-2m之5，解得m≤0，所以实数m的取值范 围为-0,0] 16 16.(1)有关(2)39 【详解】(1)零假设H0:该市中学教师是否喜欢使用4AI技术与年龄无关，而 120×(46×28-32×14_280≈7.18>6.635 78×42×60×60 39 依据小概率值α=0.01的独立性检验，推断不成 立，即认为该市中学教师是否喜欢使用AI技术与年龄有关. (2)设事件A为从所抽取的120名中学教师中随机抽取一人，抽中喜欢使用AI技术的教师，事件B为从 所抽取的120名中学教师中随机抽取一人，此人年龄超过45岁，由题意， P=.P)器. 32 P(B4) P(4B)_120=16 P(A) 7839 则 120 17.1)3 fs-f6)=25+32+3=2+1- 2+1） X1-x2 (2)设5>x>0 为2+1x+1x+1（x+1厂(x+1)(x+1). :x-5<0.+1>0.x+1>0,f()-f()0,∴f()在(0，+o)上是减函数 2x+3 x+1r>0 f(x)={0,x=0 2x- ,x<0 (3) 1-x 【详解】(1)“f()为奇函数， 2刘-@=号 (2)略 有0,0，，利旋 2x+3 +1,t>0 f(x)=0,x=0 2x-3 义在R上的奇函数，·f(O)=0 x<0 1-x 6 5 4 3 2 18.(1) 0123456x (2)=0.7x+1.05 (3)8.05 6 5 4 3 2 【详解】(1) 0123456x 2+3+4+57 2 y=25+3+4+45-}立y-5+9+16+2.5=52.5 (2) 2 立=2+3+4+5=54=4x3×7-49nm=4× 2 =49 22 Exy-nx-y 6= 52.5-49 =0.7 一2 由公式得 54-4×2 所以所求回归方程为)=0.7x+1.05 (3)当x=10时，=0.7×10+1.05=8.05，所以预测加工10个零件需要8.05小时. 19.(1)f(x)=x2 (2)4<n<6 (3)当a=0时，该不等式的解集为(2，+0）： 1 a> 12 当 2时，该不等式的解集为a: 1 a= 当2时，该不等式解集为⑦： 1 0<a< 2 当 2时，该不等式的解集为a) 【详解】（1)由幂函数定义可得m2-5m+7=1,即m-5m+6=(m-2(m-3)=0,解得m=2或 m=3,当m=2时，f(冈==x,此时f()为奇函数，不符：当m=3时，f(四==， 此时f()为偶函数，符合要求；综上可得m=3,则()的解析式为()=2 x=n (2)由题意得3()=f()r-3=r--3,对称轴为2，由8()在区间2,3]上不单调，则 2<”<3 `2,解得4<n<6: （3)af()-(2a+)x+2=ar2-(2a+1)x+2=(ar-10(x-2)<0 当a=0时，-(x-2)<0,解得x>2, 当a≠0时，令ar-1)(x-2)=0,解得a或r) 1=2a= 1 若a>0,当a,即”2时，该不等式无解： 0<1<2a> 1 2 当a,即2时，该不等式的解集为a: 1 1 1>20<a<。 2,1 当a,即 2时，该不等式的解集为a); 综上所述，当a=0时，该不等式的解集为（2，+∞)： 1 a> 22 当2时，该不等式的解集为a): 1 a= 当”2时，该不等式解集为⑦： 1 0<a2时，该不等式的解集为之a厂 当 2026-2027学年海南州高级中学第一学期 高三年级第一次月考考试 数学 满分：150 考试时间：120min 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题共58分） 一．选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，奇函数且在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．为了研究物理成绩与数学成绩之间的关系，随机抽取100名学生的成绩，用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，则样本点的残差为（ ） A． B． C． D． 5．的最小值为（ ） A．10 B．9 C．8 D．6 6．设，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．已知是偶函数，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的有（ ） A． B．不等式的解集为 C． D． 10．下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．已知定义在上的函数满足，且为偶函数，则下列结论正确的是（ ） A．函数的周期为2 B．函数的图象关于对称 C．函数的图象关于对称 D．函数为奇函数 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 二．填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上） 12．已知函数，若，则__________． 13．计算：__________． 14．命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是__________． 三．解答题（本小题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 15．已知全集，集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 16．人工智能技术（简称AI技术）已成为引领世界新一轮科技革命和产业改革的战略性技术，并迅速在各行各业中得到应用和推广，教育行业也不例外．某市教体局为调查本市中学教师使用AI技术辅助教学的情况，随机抽取了该市120名中学教师，统计了他们一周内使用AI技术帮助制作课件的情况，并将一周内使用AI技术帮助制作课件的节次不少于4次的认定为喜欢使用AI技术，否则认定为不喜欢使用AI技术，经统计得到如下列联表． 年龄 是否喜欢使用AI技术 合计 是 否 不超过45岁 46 14 60 超过45岁 32 28 60 合计 78 42 120 （1）依据小概率值的独立性检验，能否认为该市中学教师是否喜欢使用AI技术与年龄有关； （2）将频率视为概率，现从所抽取的120名中学教师中随机抽取一人，在抽中喜欢使用AI技术的教师的条件下，求此人年龄超过45岁的概率． 附：，其中． 0.1 0.01 0.001 2.706 6.635 10.828 17．函数是上的奇函数，且当时，函数的解析式为． （1）求的值； （2）用定义证明在上是减函数； （3）求函数的解析式． 18．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表： 零件的个数（个） 2 3 4 5 加工的时间（小时） 2.5 3 4 4.5 参考公式：，， （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； （2）求出关于的线性回归方程； （3）预测加工10个零件需要多少小时？ 19．已知幂函数为偶函数． （1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围． （3）若，求不等式的解集． 学科网（北京）股份有限公司 $