安徽省合肥市四校2026-2027学年高三上学期10月联考数学试题

2026年10月高三数学联考试卷 一.单选 ,的虚部为() 1.复数， 1 2.已知宋合A={写0B=以则AnB=() A.{-2<x<1B.{纠-2<x≤1}C.{纠-3<x<2}D.{纠-2≤x≤1} 3.己知函数f(x)=xsin x,g(x)=cosx,则图象为如图的函数可能是() A.y=f(x)g(x)-1 B.y=f(x) g(x) C.y=f(x)-g(x)+1 D.y=f(x)+g(x)-1 4.已知向量ā=1，V3),b在ā上的投影向量为-2a,且|b=8,则cos(a,b)=() B.V2 2 5.若命题p:x∈（-2,2)，使得x2-2x-m+2≥0为假命题，则实数m的取值范围为() A.(0,0]UL,+0) B.（-0,0儿U(2,+0) C.(m,-2]U[4,+o) D.(0,-2U(4,+0） 6.已知等差数列{an}的首项a=2,取子数列b=a,(k=0,1,2,…),则() A.{b,}是等差数列 B.{b}是等比数列 C.{凸+1+b}是公比为2的等比数列 D.存在d,使{b}是等比数列 第1页（共4页） 6 6 > > 12 A.- B. C. 7 D. 24 24 8,已知函数f(x)= e ,关于x的方程2f(x)=3df(x)-a°有且仅有4个不同的实根，则实数a的 3-x 取值范围为() B.(e,3e4) c.(e,2e4） D.(e.3e) 二.多选题 9.已知函数f(x)=sin 则下列结论中正确的有() 6 上单调递增 点(B0是曲线y=四的一个对称中心 B C.若商数y=K+9)的图像关于y箱对称，则正数0的录小省为店 D.f(x)在区间 π1lπ 12'12 有两个极值点 10.下列选项中正确的是() A.若a>0,b>0,则+b≥a+b √2 B.若a>0,b>0,则lga+lgb≥21 ga-lgb C.若a>0,b>0,且ab+2a+b=6,ab的最大值为2 D.若a>0,b>0,且ab+2a+b=6,1+,1 a+1'b+2 的最小佰为 11.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,若f(x)是奇函数，f(2)=-f()≠0，且对任意 x,y∈R，f(x+y)=f(x)f'(y)+f'(x)f(y),则() 2027 2027 A-0=月 B.f6)=0 C.∑f)=1D.∑f=-1 k=1 k=1 三.填空题 12.己知2=3,1g13=b,则4-a=一 8 第2页（共4页） 13.在凸四边形ABCD中，AC=4,AD=2,AB⊥BC,AC⊥AD,则AB:AD的最小值为 14.已知函数f(x)=x(x-1)3,若过点P(0,可以作曲线y=f(x)的四条不同的切线，四个切点的横坐标 依次为x,x2,七3，x4,且x<x2<3<x4,则xx4+x2x3= 四.解答题 15.在△ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c,2 bsin B cos C+csim2B=2√3 bcos4 (1)求角A; C2)若a=2,∠BAC的平分线交BC于点D,AD- 求△ABC的周长. 3 16.己知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2a-3·2”+2. (1)证明：数列 2n 是等差数列，并求a4: (2)设bn=10g2 +l, 数列{b}的前n项和为Tn a 17.己知函数f(x)=Asin(x+p)（A>0,o>0,0<p<元)的部分图象如图所示. (1)求f(x)的解析式： (2)当x∈ 乞'元时，关于x的方程f()=m有两个不同的实根x,西，且x<:, π 求f(2x+x2)的最小值， 第3页（共4页） 1已知)=mxe).f)=-3f(写〉 n∈N记A为函数(x)取得极值时对 应的点，直线A,A+2m与直线A,A+2m1的斜率分别记为Pn和Km(m∈N)。 (1)求点A1的坐标： (2)求点A,(xm,yn)的坐标（要求写出推导过程）： (3)设bm K 冠汤的前m项和为$，求证子S<名 19已知蜀数)-m-(a+r+3nx,aER (1)讨论f(x)的单调区间： ②》若)<x恒废立，求a的取位范同： ③)若a=-1时，s)=f)=m,m2)且<x,求证：七- 23m 、42 第4页（共4页）