总复习——图形与几何（教学课件）数学北师大版四年级上册（新教材）

总复习——图形与几何 数学·四上·北师大版 能运用图形与几何知识，解决生活中的相关实际问题。 能正确辨析平行与垂直，熟练掌握角的分类与度量方法。 能描述观察范围变化规律，掌握立体图形切割与搭建特点。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 系统梳理线与角、观察物体等知识，夯实图形与几何知识基础。 准确辨析平行与垂直特征，把握观察范围的变化规律。 发展空间观念与几何直观，增强几何应用与推理意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 同学们，这学期我们学习了线与角、观察物体等图形相关知识，这些内容趣味十足。 今天我们聚焦这些单元，梳理里面的核心知识点与思考方法 知识链接 Knowledge link 回顾线的相关知识 辨析平行与垂直关系 知识梳理一 1.举例说一说，两条直线在什么情况下互相平行？在什么情况下互相垂直？ 同学们想一想，我们都学习了哪些有关线的知识？ 知识回顾 Knowledge review 线的认识 1.举例说一说，两条直线在什么情况下互相平行？在什么情况下互相垂直？ 线 段 为了表述方便，可以用字母来表示线段。 读作:线段AB(或BA) A B 线段是直线上两点间的有限部分，有两个端点，不能向两端无限延伸，可以测量长度 知识回顾 Knowledge review 线的认识 1.举例说一说，两条直线在什么情况下互相平行？在什么情况下互相垂直？ 把一条线段的一端无限延伸，所形成的图形叫做射线。射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度 射 线 为了表述方便，可以用字母来表示射线。 读作:射线AB（即以A为端点，向B无限延伸） A B 注意：射线有方向，要先说端点，再说经过的点 知识回顾 Knowledge review 线的认识 1.举例说一说，两条直线在什么情况下互相平行？在什么情况下互相垂直？ 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，不能测量长度。 直 线 可以用字母来表示直线。 如:直线AB(或BA) A B 知识回顾 Knowledge review 线的认识 1.举例说一说，两条直线在什么情况下互相平行？在什么情况下互相垂直？ 线段AB的长度就是A，B两点之间的距离。 两点之间所有连线中线段最短。 知识回顾 Knowledge review 平移与平行 1.举例说一说，两条直线在什么情况下互相平行？在什么情况下互相垂直？ 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 平行线之间的距离处处相等 知识回顾 Knowledge review 平移与平行 1.举例说一说，两条直线在什么情况下互相平行？在什么情况下互相垂直？ b a 直线a和b互相平行 记作： 读作： a∥b a平行于b 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 知识回顾 Knowledge review 相交与垂直 1.举例说一说，两条直线在什么情况下互相平行？在什么情况下互相垂直？ 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 其中一条直线是另一条直线的垂线 两条直线垂直是相交的特殊关系 知识回顾 Knowledge review 整理角的核心内容 掌握量角与画角方法 知识梳理二 2. 你学过哪些角？如何测量角的大小？ 同学们想一想，我们都学习了哪些有关角的知识？ 知识回顾 Knowledge review 锐角<直角<钝角<平角<周角 1周角=2平角=4直角 2. 你学过哪些角？如何测量角的大小？ 旋转与角 平角=180° 90°＜钝角＜ 180° 直角＝90° 0°＜锐角＜ 90° 周角=360° 知识回顾 Knowledge review 2. 你学过哪些角？如何测量角的大小？ 角的度量 1 然后看角的另一条边所对应的刻度，就是这个角的度数。 先将角的顶点与量角器的中心点重合 再把零度刻度线和角的一条边重合 开口向右 看内圈刻度 ∠1＝70° 知识回顾 Knowledge review 2. 你学过哪些角？如何测量角的大小？ 角的度量 1 开口向左 看外圈刻度 ∠1＝70° 知识回顾 Knowledge review 2. 你学过哪些角？如何测量角的大小？ 画指定度数的角 1.画一条射线 画一个60°的角 知识回顾 Knowledge review 2. 你学过哪些角？如何测量角的大小？ 画指定度数的角 画一个60°的角 2.使量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合 知识回顾 Knowledge review 2. 你学过哪些角？如何测量角的大小？ 画指定度数的角 画一个60°的角 3.在量角器上找到60°，点一个点 知识回顾 Knowledge review 2. 你学过哪些角？如何测量角的大小？ 画指定度数的角 画一个60°的角 60° 4.从射线的端点起，过刚才描的点作一条射线 5.标上角的符号和度数 知识回顾 Knowledge review 探究观察范围规律 体会观察位置的影响 知识梳理三 3. 举例说明观察物体时，观察的范围是怎样变化的。 同学们想一想，我们都学习了哪些有关观察物体的知识？ 知识回顾 Knowledge review 3. 举例说明观察物体时，观察的范围是怎样变化的。 观察的范围 客车在位置①可以看到建筑物B楼顶，行驶到位置②看不到B。谁尝试解释这个现象？ 知识回顾 Knowledge review 3. 举例说明观察物体时，观察的范围是怎样变化的。 观察的范围 盲区 观察点 障碍点 视线 盲区 观察点 障碍点 视线 观察点的位置越远，观察到的范围越大，盲区越小 观察点的位置越近，观察到的范围越小，盲区就越大。 知识回顾 Knowledge review 3. 举例说明观察物体时，观察的范围是怎样变化的。 观察的范围 同学们思考下，小猴爬到不同高度位置，观察的范围是怎样变化的？ 知识回顾 Knowledge review 3. 举例说明观察物体时，观察的范围是怎样变化的。 观察的范围 观察点位置越高，观察范围越大，盲区越小； 观察点位置越低，观察范围越小，盲区越大。 知识回顾 Knowledge review 3. 举例说明观察物体时，观察的范围是怎样变化的。 拍摄照片位置及顺序 同学们分析观察点，说说每张照片对应的拍摄位置。 知识回顾 Knowledge review 3. 举例说明观察物体时，观察的范围是怎样变化的。 拍摄照片位置及顺序 淘气看到下面这四幅图片的先后顺序是_____、_____、_____、_____。 b c d a 同学们仔细观察图片，判断下图片的先后顺序。 知识回顾 Knowledge review 研究立体图形特性 掌握切割与搭建方法 知识梳理四 同学们想一想，我们都学习了哪些有关立体图形的知识？ 知识回顾 Knowledge review 切开立体图形 圆柱横切，切面是圆形 圆形 横切 知识回顾 Knowledge review 切开立体图形 圆柱竖切，切面一般为长方形 长方形 竖切 知识回顾 Knowledge review 切开立体图形 圆柱斜切，切面是椭圆形 椭圆形 斜切 知识回顾 Knowledge review 切开立体图形 圆柱横着切是大小一样的圆形 圆柱横切的面都是圆形 横切 切开的面大小一样 大小一样 大小一样 知识回顾 Knowledge review 切开立体图形 圆柱竖切的面一般为长方形，切割位置不同，长方形的宽度不同，切开的面大小也就不相同。 圆柱竖切的面是长方形 竖切 切开的面大小不一样 大小不一样 大小不一样 知识回顾 Knowledge review 切开立体图形 圆锥横切的面都是圆形，圆锥上窄下宽，越靠近圆锥顶点，切出的圆越小；越靠近底面，切出的圆越大。 圆锥横切的面都是圆形 横切 切开的面大小不一样 上小下大 上小下大 知识回顾 Knowledge review 切开立体图形 圆锥竖切的面是三角形，切割位置不同，切面大小不同，越靠近圆锥边缘，切出的三角形越小；经过圆锥顶点竖直切开，得到的三角形最大。 圆锥竖切的面是三角形 竖切 切开的面大小不一样 知识回顾 Knowledge review 搭建立体大楼 1代表所在位置有1个正方体 0代表所在位置没有正方体 先搭出第一层，对照图纸放好正方体，再搭出第二层，找准对应位置摆放 知识回顾 Knowledge review 搭建立体大楼 立体大楼是由6个正方体搭成，画出图纸 大楼一共有两层，第一层由 4 个正方体搭成，分布在不同位置 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 知识回顾 Knowledge review 翻滚正方体 起点 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 中间相隔 3个面 中间相隔3个面 ··· 正方体沿写有数的带子上滚动时，每翻滚一圈，蓝色面出现一次，中间相隔3个面。 知识回顾 Knowledge review 课堂练习 Practice 1.在右面的图中，分别找出两组互相平行和互相垂直的线段。 教材第106页“巩固与应用” 达标练习 Practice 45 2.淘气和笑笑在剧院看演出。 （1）坐在二楼的淘气能看到笑笑吗？ 教材第107页“巩固与应用” 盲 区 淘气不能看到楼下的笑笑。 观察点 障碍点 视线 达标练习 Practice 46 2.淘气和笑笑在剧院看演出。 （2）笑笑坐在什么位置时，淘气才能看到她？在图上标出来。 教材第107页“巩固与应用” 盲 区 笑笑坐在这个位置 障碍点 视线 观察点 达标练习 Practice 47 2.把一条线段的一端无限延伸，所形成的图形叫做射线。射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度，用字母表示读作：射线AB（注意：射线有方向，要先说端点，再说经过的点） 1.线段是直线上两点间的有限部分，有两个端点，不能向两端无限延伸，可以测量长度，用字母表示读作：线段AB（或BA） 3.把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，不能测量长度，用字母表示如：直线AB（或BA） 4.两点之间所有连线中线段最短。 5. 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线垂直是相交的特殊关系。 知识总结 Summary 48 6.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。平行线之间的距离处处相等。 7.角的换算关系：1个周角＝2个平角＝4个直角 角的大小关系：锐角<直角<钝角<平角<周角 8.用量角器测量角的度数：先将角的顶点与量角器的中心点重合；再把零度刻度线和角的一条边重合；然后看角的另一条边所对应的刻度，就是这个角的度数。 9.画指定度数的角：画一条射线；使量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器上找到指定度数，点一个点；从射线的端点起，过刚才描的点作一条射线；标上角的符号和度数。 知识总结 Summary 49 10.观察点的位置越远，观察到的范围越大，盲区越小；观察点的位置越近，观察到的范围越小，盲区就越大。 11.观察点位置越高，观察范围越大，盲区越小；观察点位置越低，观察范围越小，盲区越大。 13.判断连续照片的拍摄先后顺序，需先理清观察者行进路线；可顺着拍摄者的游览路线想象观景过程，结合景物方位、远近、大小变化，推理照片拍摄次序。 12.判断拍摄地点与照片的对应关系的方法：可以假设自己在拍摄地点，根据照片中标志物的特点，联系生活经验判断。 14.圆柱横切，切面是圆形；竖切，切面一般为长方形；斜切，切面是椭圆形；圆柱横着切是大小一样的圆形；圆柱竖切的面一般为长方形，切割位置不同，长方形的宽不同，切开的面大小也就不相同。 知识总结 Summary 50 15.圆锥横切的面都是圆形，圆锥上窄下宽，越靠近圆锥顶点，切出的圆越小；越靠近底面，切出的圆越大。圆锥竖切的面是三角形，切割位置不同，切面大小不同，越靠近圆锥边缘，切出的三角形越小；经过圆锥顶点竖直切开，得到的三角形最大。 16. 根据分层方格图纸搭建立体大楼，可分层依次搭建，也可两层同步观察搭建，读图时要看清每个位置数字代表的含义。 17. 根据立体大楼画图纸时，逐层分析每一个方格位置，判断该位置有没有正方体；有正方体就标注“1”，没有正方体就标注“0”，逐层画出立体大楼对应的分层图纸。 知识总结 Summary 51 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 总复习 同学们再见THANKS FOR WATCHING $