甘肃白银市2026-2027学年上学期期中九年级数学试卷

26秋九年级学习评价 数学(2) 注意事项： 1.共120分，时间为120分钟。 2.答题前将密封线内的项目填写清楚。 一.选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共33分) 题号 2 3 5 67 8 10 11 答案 1.若四条线段a,b,c,d是比例线段，其中b=2cm,c=3cm,d-6cm,则线段a的长为 A.1cm B.2cm C.3cm D.12cm ® 2.在口ABCD中，若再添加一个条件，即可推出该四边形是菱形，则这个条件可以是 如 A.BC=CD B.AB=CD C.∠D=90° D.AD=BC 脚 3.若一元二次方程x2-4x+1=0的两个根分别为x1和x2,则x1+x2的值为 长 A.-4 B.4 C.-1 D.1 4.玻璃瓶中装人不同量的水，敲击时能发出不同的音符实验发 现，当液面高度AC与瓶高AB之比为黄金比（约等于0.618） 数 时（如图），可以敲击出音符“so"的声音.若AB=10cm,且敲击 辐 时发出音符“sl”的声音，则液面高度AC约为 cm A.3.82cm B.5cm 御 C.6.18cm D.7.2cm 5.已知下列选项中的图形均为菱形，所标数据有误的是 44 4 20°20D A. 6.透视是一种绘画技巧，通过视平线和消失点的关系来表现物体的立体感和空间感如图是运 用透视法绘制的一个图案，若AB,/CD/E,会品-号，则那的值为 A. B 消失点 视平线 6020926210 C. 6 D 透视线 6题图 D. 九年级数学602109（第1页）（共8页） 7.若一元二次方程x2+mx+n=0能用公式法求解，则m,n之间的关系是；：： A.m2-4n≥0 B.n2-4m≥0 C.m2-4n>0 -D.m2+4知>0； 8.下列各组图中，一定相似的是 A.两个等腰三角形 B.两个直角三角形 C.两个正方形 D.两个矩形 9.如图，四边形ABCD各边的中点分别是E,F,G,H,两条对 角线AC与BD互相垂直，如果使四边形EFGH为正方形， 则下列条件符合的是 A.AB=AD B.AB/∥CD A C.AC=BD D.AD=BC +1 9题图. 10.“金风送爽，丹桂飘香”9月25日，农历八月十五，中秋佳节翩然而至美术绘画小组在中秋 节这一天人人相互送一个月饼，共送出72个月饼，美术绘画小组有多少人？设美术绘画小 组有x人，则可列方程 A分xx-1)=72B.x(x-1)=72 C.x(x+1)=72 D.2x(x+1)-72 11,如图，在三角形纸片ABC中，AB=6,AC=4,BC=8,剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的 是 D 2C A 二.填空题.（每题3分，共12分) 2已知=，则 a 13.若关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，延 长CB至点E,使BE=BC,连接DE,F为DE的中点，连接BF 若AC=8,BC=6,则BF的长为 15.如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=l6cm,动点D从点A开始 14题图 R 沿AB边运动，速度为2cm/s,动点E从点B开始沿BC边运 动，速度为4cms,连接DE,如果D,E两点同时运动，那么经 必 S,△BDE与△ABC相似. 15题图 九年级数学602109（第2页）（共8页） 三.解答题.（本大题11个小题，共75分），3。 16.(5分)解方程：2x(x+3)=x2+7. 17.(5分)已知四边形ABCD∽四边形ABCD1,∠A=40°，∠B=110°，∠C1=90°，AB=9,CD=15, AB=6求∠D的度数及CD1的长 心。小·西 哪8。 18.(5分)如图，△ABC为等边三角形，点D,E分别在边BC,AB上，且△ACD∽△DBE. 求∠ADE的度数. E 九年级数学602109（第3页）（共8页） 19.(7分)用一根长为60m的细绳，怎样围成一个面积为200m2的矩形区域？并说明围法是否 唯一？ 。. ” 20.(7分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点0，若∠ABC=45°，过点A作AMLBC于 点M,交BD于点N, 求证：0C-2BN. 些 21.(7分)如图，在矩形ABCD中，E是边BC的中点，DF⊥AE于点F. 1求证：能品 (2)若AB=4,BC=6,求AF的长. 71292602100 九年级数学602109（第4页）（共8页） 22.(7分)已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两个实数根分别为x,..号六： (1)求m的取值范围； , (2)若x+x=21,求m的值. 23.（7分)如图，已知DE∥BC,FE∥CD. (1)若AF=3,AD=5,AE=4,求CE的长； 郎 (2)求证：4F=AD FD DB K 猫 糊 60120986210 九年级数学602109（第5页）（共8页） 24.(8分)商场某种新商品每件的进价为120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元” 时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减沙1件据 此规律，请回答： .含，拉宽 (1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售 件商品，商场获得的日盈利 是 元； (2)在上述条件不变的情况下，每件商品的售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？ 九年级数学602109（第6页）（共8页） 25.(8分)如图，在菱形ABCD中，0为AC,BD的交点，P,M,N分别为.CD,0D,0C的中点. (1)求证：四边形0MPN是矩形；效：”g、 (2)连接AP,若AB=4,∠BAD=60°，求AP的长 D 营：.镜 A 培：投，交活 B 九年级数学602109（第7页）（共8页） 26.(9分)如图，在矩形ABCD中，AD>AB,点P是对角线AC上的一个动点（不包含A,C两 点)，过点P作EF⊥AC分别交射线AB,射线AD于点E,F. (1)求证：△AEF∽△BCA; (2)如图(2)，连接BP,若BP=AB,且F为AD的中点，求识的值. PC (1) (3) 71292602106 九年级数学602109（第8页）（共8页） 26秋九年级学习评价参考答案 数 学 (2) (1-3.3)71292602109 一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共33分） 1-6 AABCDA 7-11 ACCBA 二填空题.（每题3分，共12分） 13.k<0 14.2.5 15.2或0.8 三.解答题.（本大题11个小题，共75分） 16n解：X=-7,X=1…(5分） 17.解：·四边形ABCD∽四边形AB,CD1, 40cLc0,0品-名 …(3分） .∠D=360°-（∠A+∠B+∠C)=120°，CD=10.…(5分） 18.解：△ABC是等边三角形，∠B=∠C=60°，…(2分) ∵△ACD∽△DBE,∠BDE=∠CAD,…(3分) ∴LADB=LADE+∠BDE=∠C+∠CAD,.∠ADE=∠C=6O°. …(5分) 19.解：设矩形的一边长为xm,由矩形的周长为60m,可得此边的邻边为(30-x)m, 则可列方程x(30-x)=200,… …(2分) 解得：x1=10,x2=20,… …(6分） ∴.用一根长为60m的细绳可以围成面积为200m2的矩形，这样的矩形唯一，其两邻边长分 别为10m,20m…(7分） 20.证明：四边形ABCD是菱形，AC1BD,0C-=分AC,…(2分) AM⊥BC,∴∠AMB=∠B0C=90°，∴.∠0BC+LOCB=90°，∠OCB+∠MAC=-90°， ∠0BC=∠MAC,…(4分） ∠ABC=45°，.∠BAM=45°，.AM=BM, ∠MAC=∠OBC 在△ACM和△BNM中，AM=BM ,.△ACM≌△BNM, ∠AMC=∠BMIN AC=BN,.0C=BN.…(7分) 21.解：(1)证明：：四边形ABCD是矩形，DF⊥AE,.∠B=∠AFD=90°，∠BAD=90°， .∠BAE+∠EAD=∠EAD+∠ADf=90°，…(1分) LBAE=∠ADF,.△ADF△EAB, “架AD …(3分） BEAE' …(4分） (2):E是C的中点，BE=2BC-3, 在Rt△ABE中，AE=VAB+BE=5, AF-AD …(5分） E定，…4想=6 3了，AF=18 …(7分) 22.解：(1)由题意知，该方程有两个实数根， △-b-4ac(-3-4m≥0，解得：m≤号，…(3分) (2)由一元二次方程根与系数的关系，得x+x3,xx=m, …(5分) x2+x2=(x1+x22-2xx2=9-2m=21,解得：m=-6.…(7分） 23.解：(1)ECD,=袋， …(2分) AD-5,A3,DF-22合CE 3， …(3分)》 2证明：愧，品-瓷，DE/Bc,品=能， …(6分)》 品品 (7分） 24.解：(1)301500，… (2)设每件商品的售价定为x元， …(2分) 依题意，得(x-120)[70-(x-130)]=1600,…(4分) 解得：X1X60,…(门分） ·当每件商品的售价定为160元时，商场日盈利可达1600元 …(8分) 25.解：(1)证明：P,M,N分别为CD,0D,0C的中点，PM∥0C,PN∥OD, 四边形0MPN是平行四边形，… …(2分) 四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,∴∠MON=90°， 平行四边形0MPN是矩形，(3分) (2):四边形ABCD是菱形， ..AB=AD,OA=OC,OB=OD,ACLBD, …(4分) LBAD=60°，△ABD是等边三角形 六AD=BD=AB=4,0D=2BD-2,… …(5分) 在Rt△0AD中，由勾股定理，得0A=VAD-OD=V4-2=2V3,∴.0C=2V3, :M,N分别为0D,0C的中点，0M=0D-1,0N=20C=V5, AN=0A+0N=3V3,… …(7分) ,四边形OMPN为矩形，NP=0M=1,∠PNA=90°， AP=VAN4Np=2VT.…(8分) 26.解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，.∠EAF=90°=∠ABC, ∠BAC+∠DAC=90°， …(1分) EF⊥AC,.∠APE=∠DAC+∠AFE=90°，∠AFE=∠BAC, .△AEf△BCA, …(3分） (2)AB=BP,.∠BAP=∠BPA, :∠BAP+∠E=90=∠BPA+∠BPE, E=ZBPE,..AB=BP=BE=1AE,. 2 …(4分) 如图，设BC交FE于G, 四边形ABCD是矩形，·AD∥BC,AD=BC, ·BG=BE-1 -7BG-=2A,(6分) AF--AD-]-BC,.CG-BC-BG-3AD, 2 AD∥BC, 是=怎D 2 3 …(9分)