精品解析:甘肃省白银市平川区第四中学2025--2026学年上学期九年级数学期中试卷
|
2份
|
29页
|
148人阅读
|
2人下载
内容正文:
九年级数学试卷
一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1. 一元二次方程化成一般形式为( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查一元二次方程的一般形式,把方程右边的项移到左边,即可解答.
【详解】解:把一元二次方程化为一般形式得.
故选:B.
2. 下列四组线段中,是成比例线段的一组是( )
A. ,,8, B. 5,6,7,8
C. 3,6,4,7 D. 2,4,6,8
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了成比例线段.在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段.对于按顺序给出的四条线段,我们通常检验其是否满足,即.据此对各选项进行判断即可.
【详解】解:A中,由,可知这一组线段是成比例线段.所以A符合题意;
B中,由,可知这一组线段不是成比例线段.所以B不符合题意;
C中,由,可知这一组线段不是成比例线段.所以C不符合题意;
D中,由,可知这一组线段不是成比例线段.所以D不符合题意.
故选:A.
3. 如图,菱形的对角线、相交于点O,,则菱形的边长为( )
A. 26 B. 20 C. 15 D. 13
【答案】D
【解析】
【分析】由菱形的性质得,,,再由勾股定理求出的长即可.
本题考查了菱形的性质以及勾股定理等知识,熟练掌握菱形的性质和勾股定理是解题的关键.
【详解】解:∵四边形是菱形,,
∴,,,
∴,
∴,
即菱形的边长为13,
故选:D.
4. 在长方体灯笼的四个侧面不重复地随机绘上生、旦、净.丑四种京剧脸谱,则生、旦两种脸谱正好相对的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.画树状图得出所有等可能结果,从中找到符合条件的结果数,在根据概率公式求解可得.
【详解】解:画树状图如下:
由树状图知,共有12种等可能结果,其中生、旦两种脸谱正好相对的有2种结果,
所以生、旦两种脸谱正好相对的概率为,
故选D.
5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A. B. 且 C. 且 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据根的判别式,且求解即可.
【详解】解:由题意得
,且,
解得且,
故选B.
【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式与根的关系,熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当时,一元二次方程有两个不相等的实数根;当时,一元二次方程有两个相等的实数根;当时,一元二次方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义.
6. 已知一元二次方程 的两个实数根分别是 x1 、 x2 则 x12 x2 x1 x22 的值为( )
A. -6 B. - 3 C. 3 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=3,x1•x2=﹣1,再把x12x2+x1x22变形为x1•x2(x1+x2),然后利用整体代入的方法计算即可.
【详解】根据题意得:x1+x2=3,x1•x2=﹣1,所以原式=x1•x2(x1+x2)=﹣1×3=-3.
故选B.
【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2,x1•x2.
7. 如图,在中,点分别在上,,则下列结论不成立的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理.
根据平行线分线段成比例定理对选项进行判断.
【详解】解:,
,,,.
C选项结论不成立.
故选:C.
8. 如图,E、分别为矩形的边、上的点,,则图中①、②、③、④四个三角形中一定相似的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①④
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了矩形的性质,相似三角形的判定及性质,熟记相似三角形的判定定理是解题的关键.根据矩形的性质得到,推出,由此证明①和③一定相似.
【详解】解:∵四边形是矩形,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,即①和③一定相似,
故选:A.
9. 如图,将边长为8的正方形沿其对角线剪开,再把沿着方向平移,得到.当两个三角形重叠部分(阴影部分)的面积为16时,移动的距离等于( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了正方形的性质、图形的平移、平行四边形的判定与性质、一元二次方程的应用等知识,熟练掌握正方形和平移的性质是解题关键.先证出两个三角形重叠部分(阴影部分),即四边形是平行四边形,再证出,设,则,利用平行四边形的面积公式建立方程,解方程即可得.
【详解】解:∵四边形是边长为8的正方形,
∴,,
由平移的性质得:,
∴两个三角形重叠部分(阴影部分),即四边形是平行四边形,,
∴,
∴,
∴,
设,则,
∵两个三角形重叠部分(阴影部分)的面积为16,
∴,
解得,符合题意,
即,
故选:A.
10. 如图1,在中,于点.动点从点出发,沿折线方向运动,运动到点停止.设点的运动路程为的面积为与的函数图象如图2,则的长为( )
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】从图象可知,,点M运动到点 B位置时, 的面积达到最大值y=3,结合等腰三角形的“三线合一”的性质、三角形的面积公式和勾股定理可求得 AC的长.
【详解】解:根据函数图象可知,点M的运动路程,点 M运动到点B的位置时,的面积y达到最大值3,即的面积为3.
∵
∴
∴.
∴,即: ,
,即: .
∵,
∴.
两式相加,得,2AD=6.
∴AC=2AD=6.
故选:B
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、等式的性质与恒等变形、函数图象等知识点,从函数图象中获取相应的信息,利用勾股定理和三角形的面积公式,进行等式的恒等变形是解题的关键.
二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)
11. 已知,则的值是________.
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了分式的拆分变形,熟练掌握分式的拆分方法并结合已知条件代入计算是解题的关键.将所求式子拆分为已知比例式与常数的差,代入计算.
【详解】解:∵,
∴,
故答案为:.
12. 如图,在菱形中,,垂足为E.若,则_________.
【答案】30
【解析】
【分析】本题主要考查了菱形的性质,等边三角形的判定和性质,垂直平分线的性质,解题的关键是熟练掌握相关的判定和性质,连接,先证明是等边三角形,得出,根据等边三角形的性质得出平分,即可得出答案.
【详解】解:如图,连接,
∵,,
∴,
∵在菱形中,,
∴,
∴是等边三角形,
∴,
∵,
∴平分,
∴,
故答案为:30.
13. 四张写有不同诗句的卡片,除正面内容不同外其余完全相同,背面朝上随机收在桌面,任意抽取两张,在不计顺序的情况下,恰能组成名篇名句的概率是_______.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查列表法与树状图求概率,熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键.
列表可得出所有等可能的结果数以及恰能组成名篇名句的结果数,再利用概率公式可得出答案.
【详解】解:将四张卡片分别记为A,B,C,D,则A和B恰能组成名篇名句,C和D恰能组成名篇名句.
列表如下:
A
B
C
D
A
B
C
D
共有12种等可能的结果,其中恰能组成名篇名句的结果有:,,,,共4种,
∴恰能组成名篇名句的概率为.
故答案为:
14. 近年来,我国数字技术不断革新,影响着全民阅读形态.为预计某市2024年数字阅读市场规模,经查询得数据:该市2021年数字阅读市场规模为412万元,2023年数字阅读市场规模为523万元.设该市年平均增长率为x,根据题意可列方程______.
【答案】
【解析】
【分析】利用该市2023年数字阅读市场规模该市2021年数字阅读市场规模该市年平均增长率,即可列出关于x的一元二次方程.
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.
【详解】解:根据题意得:.
故答案为:.
15. 如图,在中,为斜边上的中线,若,则________.
【答案】5
【解析】
【分析】本题考查直角三角形斜边上的中线性质,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解即可.
【详解】解:∵中,为斜边上的中线,
∴,
∵,
∴,
故答案为:5.
16. 若,则________.
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查比例的性质,由得,代入进行计算即可得到答案.
【详解】解:∵,
∴,
∴,
故答案为:.
17. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足为点E,则OE=________.
【答案】.
【解析】
【分析】直接利用菱形的性质得出BO=3,CO=4,AC⊥BD,进而利用勾股定理以及直角三角形面积求法得出答案.
【详解】∵四边形ABCD为菱形,
∴AC⊥BD,OB=OD=BD=3,OA=OC=AC=4,
在Rt△OBC中,∵OB=3,OC=4,
∴BC=,
∵OE⊥BC,
∴OE•BC=OB•OC,
∴OE=.
18. 将矩形沿它的一条对称轴对折,如果对折后得到的新矩形与矩形相似,那么对折后得到的新矩形与矩形的相似比是______.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了相似多边形的性质和矩形的性质,根据相似多边形的性质得出比例式,求出,代入求出即可,能根据相似多边形的性质求出是解此题的关键.
【详解】解:如图,
是矩形的一条对称轴,
、分别为,的中点,
,,
四边形是矩形,
,,
矩形与相似,
,
,
,
,
,
故答案为:.
三、解答题(共88分)
19. 解方程:
(1)
(2)
【答案】(1)x1=-1,x2=5;(2)x1=,x2=4
【解析】
【分析】(1)先化简方程得到,然后利用因式分解法解方程;
(2)先移项得到,然后利用因式分解法解方程.
【详解】解:(1),
∴,
∴,
∴x1=-1,x2=5;
(2),
∴,
∴,
∴,
∴3x+2=0或x-4=0,
∴x1=,x2=4.
【点睛】本题考查了解一元二次方程,熟练掌握因式分解法是解题的关键.
20. 已知,且.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
【答案】(1)2 (2)6
【解析】
【分析】此题考查了比例的性质,熟练掌握比例的性质是本题的关键.
(1)根据等比性质求解即可;
(2)根据给出的条件将整理,再代入即可得出答案.
【小问1详解】
解:∵,
∴,
.
【小问2详解】
解:由得,
∵,
∴.
21. 已知关于的一元二次方程.
若是方程的一个根.求的值和方程的另一根;
对于任意实数,判断方程的根的情况.
【答案】方程的另一根为.
∵在方程中,,
∴对于任意实数,方程总有两个不相等的实数根.
【解析】
【分析】(1)把x=-1代入原方程即可求出m的值,解方程进而求出方程的另一个根;
(2)由方程的判别式△=b2-4ac计算的结果和0比较大小即可知道方程根的情况.
【详解】将代入中,得:,
解得:,
当时,原方程为,
解得:,,
∴方程的另一根为.
略
【点睛】本题考查了一元二次方程与根的判别式,解题的关键是熟练的掌握一元二次方程与根的判别式的计算.
22. 中国有着悠久的历史文化,一个个非物质文化遗产被国家和世界所肯定,在娱乐匮乏的古代社会,中国的民间文学类非物质文化遗产无不表达人们对美好生活的期盼.为了让学生更多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产,在某次班会上,甲、乙、丙、丁、戊五位班干部准备从A.牛郎织女传说、B.蔡伦造纸传说、C.仓颉传说、D.陕北民谚、E.三顾茅庐这五个故事传说中,各选一个进行讲解,班长做了张背面完全相同的卡片,如图,卡片正面分别绘制了这个故事传说的插画,将卡片背面朝上洗匀后,让甲先从这张卡片中随机抽取一张,不放回,乙再从剩下的张卡片中随机抽取一张,以所抽取的卡片正面内容为准进行讲解.
(1)甲所抽取的卡片正面是C.仓颉传说的概率为________;
(2)请用列表或画树状图的方法,求甲、乙二人中,有一个人讲解E.三顾茅庐这个故事传说的概率.
【答案】(1);
(2)有一个人讲解E.三顾茅庐的概率为.
【解析】
【分析】()直接利用概率公式进行计算即可;
()画出树状图,利用概率公式计算即可;
本题考查了概率公式求概率,树状图法或列表法求概率,熟练掌握树状图法或列表法求概率是解题的关键.
【小问1详解】
解:∵一共有A.牛郎织女传说、B.蔡伦造纸传说、C.仓颉传说、D.陕北民谚、E.三顾茅庐这五个故事传说,
∴甲所抽取的卡片正面是C.仓颉传说的概率为,
故答案为:;
【小问2详解】
解:根据题意画树状图如下:
共有种等可能的结果,有一个人讲解E.三顾茅庐的结果数为种,
∴有一个人讲解E.三顾茅庐的概率为.
23. 甘肃是面食之乡,其中“金城炒面”也最为有名,它浓郁的西北辣子的香味、爽滑入口、口感劲道,与兰州牛肉面一样享誉全国.兰州某餐馆一份炒面成本价为7元,若每份卖12元,平均每天销售160份,若价格每提高1元,平均每天少销售10份,每份炒面价格是多少元时,该餐馆能实现每天1080元的利润?
【答案】销售价格为元或元时,餐馆能实现每天元的利润.
【解析】
【分析】本题主要考查一元二次方程的运用,理解题目数量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.
根据题意,设提高了元,用含的式子表示出销售价格,利润,销售份数,根据题目数量关系列一元二次方程求解即可.
【详解】解:设提高了元,则销售价格为元,利润为元,销售份数为份,
∴,整理得,,
∴,
解得,,,
∴销售价格为元或元时,餐馆能实现每天的利润.
24. 如图,在中,点D、B、C、E在同一条直线上,且.
(1)求证:;
(2)若,求的长度.
【答案】(1)
解:∵
∴,
∴,
∵,
∴;
(2)
【解析】
【分析】本题考查了相似三角形的性质与判定,等边对等角:
(1)由等边对等角,得,结合,即可作答;
(2)因为相似,所以,直接代数计算,即可作答.
【小问1详解】
略
【小问2详解】
解:∵
∴
∵,
∴
解得
25. 如图,在菱形中,是的中点,,的延长线交于点,连接,.
(1)求证:;
(2)连接,请判断与的位置关系,并说明理由;
(3)当菱形满足______时,四边形是菱形.
【答案】(1)
证明∶∵四边形是菱形,
∴,
∴.
∵是的中点,
∴,
在与中.
∴,
∴;
(2)
,理由:
如图,
∵四边形是菱形
∴.
∵,
∴,
∴,,
∴,
∴;
(3).
【解析】
【分析】本题考查了菱形的判定和性质,平行线的性质,全等三角形的判定和性质,熟练掌握菱形的判定和性质定理是解题的关键.
(1)根据菱形的性质得到,求得,根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论;
(2)根据菱形的性质得到,求得,得到,根据垂直的定义得到;
(3)根据等边三角形的判定定理得到是等边三角形,求得,根据菱形的判定定理即可得到结论.
【小问1详解】
略
【小问2详解】
略
【小问3详解】
解:当菱形满足时,四边形是菱形,理由如下:
∵四边形是菱形
∴.
∵,,
∴是等边三角形,
∴,
∴.
∵,,
∴四边形是菱形.
故答案为:.
26. 如图,在矩形中,的平分线交于点E,于点F,于点G,与相交于点O.
(1)求证:四边形是正方形;
(2)若,直接写出与的数量关系 .
(3)在(2)的条件下,已知,求的长.
【答案】(1)
证明:∵四边形是矩形,
∴,
∵,
∴,
∴四边形是矩形,
∵平分,
∴,
∴,
∴四边形是正方形;
(2)
(3)
【解析】
【分析】(1)根据矩形的性质和题意得,再根据矩形的判定证得四边形是矩形,由角平分线的定义得,再由等角对等边得,最后根据正方形的判定求证即可;
(2)由角平分线的定义得,再由垂线的定义和矩形的性质得,根据等腰直角三角形的判定和勾股定理得,,即可求证;
(3)由(2)得、是等腰直角三角形,,利用勾股定理求得,进而求得,再根据正方形的性质得,再根据等腰直角三角形的判定得,进而求解即可.
【小问1详解】
略
【小问2详解】
解:∵平分,
∴,
∵,四边形是矩形,
∴,
∴、是等腰直角三角形,
∴,,
又∵,
∴,
故答案为:;
【小问3详解】
解:由(2)得、是等腰直角三角形,,
∴,,
∴,
∵四边形是正方形,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴.
【点睛】本题考查矩形的判定与性质、正方形的判定与性质、等腰直角三角形的性质与判定、勾股定理及角平分线的定义,熟练掌握矩形的判定与性质、正方形的判定与性质是解题的关键.
27. 如图1,在等腰三角形中,,,有两动点P、Q分别在边、上运动,点P的速度为每秒1个单位长度,点Q的速度为每秒2个单位长度,它们分别从点A和点B同时出发,点P沿线段按方向向终点B运动,点Q沿线段按方向向终点C运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为t秒,请解答下列问题:
(1)如图1,当t为何值时,;
(2)当t为何值时,以点P、B、Q为顶点的三角形与相似;
(3)点P、Q在运动过程中,是否存在这样的t,使得的面积等于4?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
【答案】(1)
(2)或
(3)存在,
【解析】
【分析】(1)根据平行线的性质判定,得到,表示出,,代入比例式,解方程即可;
(2)分和分别讨论即可;
(3)过P作,垂足为D,作边上的高,利用三线合一和勾股定理求出,证明,得到,表示出,再根据三角形的面积得出关于t的方程,解之即可.
【小问1详解】
解:当时,,
∴,
∵,,
∴,,
∴,
解得:,
当时,;
【小问2详解】
∵,,,
∴当时,
同(1)可得:;
当时,
,即,
解得:;
综上:当或时,以点P、B、Q为顶点的三角形与相似;
【小问3详解】
存在,理由是:
如图,过P作,垂足为D,作边上的高,
∵,,
∴,
∴,
∵,,
∴,
∴,即,
∴,
∴,
解得:或,
当时,,故不合题意,
∴,即存在,使得的面积等于4.
【点睛】本题考查了三角形综合题,相似三角形的判定和性质,勾股定理,等腰三角形三线合一,解一元二次方程,分类讨论.
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$
九年级数学试卷
一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1. 一元二次方程化成一般形式为( )
A. B.
C. D.
2. 下列四组线段中,是成比例线段的一组是( )
A. ,,8, B. 5,6,7,8
C. 3,6,4,7 D. 2,4,6,8
3. 如图,菱形的对角线、相交于点O,,则菱形的边长为( )
A. 26 B. 20 C. 15 D. 13
4. 在长方体灯笼的四个侧面不重复地随机绘上生、旦、净.丑四种京剧脸谱,则生、旦两种脸谱正好相对的概率是( )
A. B. C. D.
5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A. B. 且 C. 且 D.
6. 已知一元二次方程 的两个实数根分别是 x1 、 x2 则 x12 x2 x1 x22 的值为( )
A. -6 B. - 3 C. 3 D. 6
7. 如图,在中,点分别在上,,则下列结论不成立的是( )
A. B. C. D.
8. 如图,E、分别为矩形的边、上的点,,则图中①、②、③、④四个三角形中一定相似的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①④
9. 如图,将边长为8的正方形沿其对角线剪开,再把沿着方向平移,得到.当两个三角形重叠部分(阴影部分)的面积为16时,移动的距离等于( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
10. 如图1,在中,于点.动点从点出发,沿折线方向运动,运动到点停止.设点的运动路程为的面积为与的函数图象如图2,则的长为( )
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)
11. 已知,则的值是________.
12. 如图,在菱形中,,垂足为E.若,则_________.
13. 四张写有不同诗句的卡片,除正面内容不同外其余完全相同,背面朝上随机收在桌面,任意抽取两张,在不计顺序的情况下,恰能组成名篇名句的概率是_______.
14. 近年来,我国数字技术不断革新,影响着全民阅读形态.为预计某市2024年数字阅读市场规模,经查询得数据:该市2021年数字阅读市场规模为412万元,2023年数字阅读市场规模为523万元.设该市年平均增长率为x,根据题意可列方程______.
15. 如图,在中,为斜边上的中线,若,则________.
16. 若,则________.
17. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足为点E,则OE=________.
18. 将矩形沿它的一条对称轴对折,如果对折后得到的新矩形与矩形相似,那么对折后得到的新矩形与矩形的相似比是______.
三、解答题(共88分)
19. 解方程:
(1)
(2)
20. 已知,且.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
21. 已知关于的一元二次方程.
若是方程的一个根.求的值和方程的另一根;
对于任意实数,判断方程的根的情况.
22. 中国有着悠久的历史文化,一个个非物质文化遗产被国家和世界所肯定,在娱乐匮乏的古代社会,中国的民间文学类非物质文化遗产无不表达人们对美好生活的期盼.为了让学生更多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产,在某次班会上,甲、乙、丙、丁、戊五位班干部准备从A.牛郎织女传说、B.蔡伦造纸传说、C.仓颉传说、D.陕北民谚、E.三顾茅庐这五个故事传说中,各选一个进行讲解,班长做了张背面完全相同的卡片,如图,卡片正面分别绘制了这个故事传说的插画,将卡片背面朝上洗匀后,让甲先从这张卡片中随机抽取一张,不放回,乙再从剩下的张卡片中随机抽取一张,以所抽取的卡片正面内容为准进行讲解.
(1)甲所抽取的卡片正面是C.仓颉传说的概率为________;
(2)请用列表或画树状图的方法,求甲、乙二人中,有一个人讲解E.三顾茅庐这个故事传说的概率.
23. 甘肃是面食之乡,其中“金城炒面”也最为有名,它浓郁的西北辣子的香味、爽滑入口、口感劲道,与兰州牛肉面一样享誉全国.兰州某餐馆一份炒面成本价为7元,若每份卖12元,平均每天销售160份,若价格每提高1元,平均每天少销售10份,每份炒面价格是多少元时,该餐馆能实现每天1080元的利润?
24. 如图,在中,点D、B、C、E在同一条直线上,且.
(1)求证:;
(2)若,求的长度.
25. 如图,在菱形中,是的中点,,的延长线交于点,连接,.
(1)求证:;
(2)连接,请判断与的位置关系,并说明理由;
(3)当菱形满足______时,四边形是菱形.
26. 如图,在矩形中,的平分线交于点E,于点F,于点G,与相交于点O.
(1)求证:四边形是正方形;
(2)若,直接写出与的数量关系 .
(3)在(2)的条件下,已知,求的长.
27. 如图1,在等腰三角形中,,,有两动点P、Q分别在边、上运动,点P的速度为每秒1个单位长度,点Q的速度为每秒2个单位长度,它们分别从点A和点B同时出发,点P沿线段按方向向终点B运动,点Q沿线段按方向向终点C运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为t秒,请解答下列问题:
(1)如图1,当t为何值时,;
(2)当t为何值时,以点P、B、Q为顶点的三角形与相似;
(3)点P、Q在运动过程中,是否存在这样的t,使得的面积等于4?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$