江苏省苏州市2026-2027学年六年级数学上学期11月初阶段（1-4单元）重难点思维拓展押题卷一

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期11月初阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.11 一、计算题（共24分） 1．（8分）口算。 4.5×2＝    40÷0.5＝    1.25×0.8＝    3.71÷37.1＝ 2.4×0.5＝    3.2÷0.8＝    5.07×3＝    0.4×3.2×2.5＝ 2．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。                           3．（8分）列竖式计算。（带★的要验算） ★3.25×1.8＝                  14.4÷0.18＝ 5.7÷0.48≈（保留两位小数）     25.84÷1.7＝ 二、选择题（共8分） 4．（1分）鲜花饼是云南的特色点心。如果每个玫瑰鲜花饼需要8.4g的食用玫瑰，那么用450g的食用玫瑰最多可以做（    ）个玫瑰鲜花饼。 A．51 B．52 C．53 D．54 5．（1分）五年级47名师生一起照相留念，照相馆的收费标准是拍照一次，送5张照片，收费80元，加印一张4.8元。现在要保证每人有一张照片，一共要付（    ）元。 A．305.6 B．281.6 C．225.6 D．201.6 6．（1分）一个比例中，两个内项的积是5和10的最大公因数，其中一个外项是最小的质数，则另一个外项是（    ）。 A． B． C． D． 7．（1分）已知（a、b、），三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法比较 8．（1分）四家商场同一种商品原价都是a元。国庆节期间，四家商场价格都发生了变化，现价与原价一样的是（ ）。 A．甲：先降价，再涨价 B．乙：先降价，再涨价 C．丙：先降价，再降价 D．丁：先降价，再降价 9．（1分）一条15千米长的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成。如果两队同时合修，几天能修完？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（1分）为了得到的结果，下面四名同学分别用了不同的方法，其中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（1分）甲数与乙数的比是2∶5，乙数与丙数的比是6∶7，甲∶乙∶丙＝（ ）。 A．2∶5∶13 B．7∶6∶7 C．12∶30∶35 D．12∶30∶42 三、填空题（共20分） 12．（2分）（1）为开展“书香校园”活动，学校新购进A、B两款书柜，其中A款书柜45个，B款书柜63个，学校新购进的A款与B款书柜个数的最简单的整数比是（ ）。 （2）有两堆稻谷，第一堆重450kg，第二堆重0.6t，450kg∶0.6t的比值是（ ）。 13．（2分）一台拖拉机0.5小时耕地0.2公顷。 照这样计算，这台拖拉机平均每小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 14．（2分）“莲莲”和“琮琮”是第19届亚运会的吉祥物。某网店1小时卖出的“莲莲”与“琮琮”吉祥物玩偶的数量比是7∶5，且总数在40~50之间，这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共（ ）件，其中卖出“莲莲”吉祥物玩偶（ ）件。 15．（2分）八月我市迎来强降雨，某水库开闸泄洪，若只开A泄洪口，4小时完成任务，若只开B泄洪口，6小时完成任务，如果两个泄洪口同时打开，（ ）小时可以完成任务。 16．（2分）新华小学开展“献爱心捐图书”活动。四年级捐120本，五年级捐书数是四年级的1.5倍，六年级比四年级多捐，那么，五年级捐书（ ）本，六年级捐书（ ）本。 17．（2分）正阳县的出租车收费标准如下：白天（7：00－22：00前）2千米及以内5元，超2千米后每千米1.4元，夜晚（22：00－次日7：00前）2千米及以内5元，超2千米后每千米1.6元。（不足1千米按1千米计算），李叔叔如果在上午11时乘出租车行驶了5.8千米，应付（ ）元钱，如果他在晚上11时行驶了5.8千米，应付（ ）元钱。 18．（2分）我们掌握的十进制计数法是用0到9十个数字来表示数的，进位的规则是“满十进一”。而二进制计数法只用0和1两个数字表示数，进位的规则是“逢二进—”。比如十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的1，但十进制的2用二进制表示就是10。十进制的3用二进制表示就是11，十进制的4用二进制表示就是（ ），十进制的6用二进制表示就是（ ）。 19．（2分）柠檬汁和水调制4杯柠檬水： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 柠檬汁（克） 15 15 18 16 水（克） 90 75 75 80 口感最酸的是第（ ）杯；酸甜程度相同的两杯，柠檬汁与水的数据写出比例式（ ）。 20．（2分）五（1）班同学要做180面小旗，已经做了，做了（    ）面，还有全部小旗的没做。 21．（2分）3.6×0.28的积有（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）。 四、作图题（共6分） 22．（6分）如图。 （1）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是2∶1。 （2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。 五、解答题（共42分） 23．（5分）爸爸骑自行车，0.3小时骑行了4.5千米，爸爸从家到单位的骑行距离是9.6千米，以同样的速度骑行，爸爸上班需要骑行多长时间？ 24．（5分）一批货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要6小时完成。现先由甲运输队搬运了1小时，然后乙运输队加入，还需几小时才能搬运完？ 25．（6分）郑州的京东亚洲一号智能仓是中原最大的电商智能园区，采用地狼、智狼等机器人进行分拣、出货，甲、乙两个货区原有货物的质量比是，后来甲、乙货区都运出1.8吨货物，这时甲、乙两个货区货物的质量比是。原来甲、乙两个货区各有多少吨货物？（用比例解答） 26．（8分）现有一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比配制而成。 （1）要配制130吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ （2）如果这三种材料各有48吨，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子额外补充了多少吨？ 27．（8分）中国高铁作为“中国名片”已经进入越来越多的国家。在我国，“复兴号”高铁不仅能运送乘客，还能帮人们运送快递。下面是某高铁极速快递的收费标准：5千克及以内130元；超出5千克的部分，每千克22.5元（不足1千克按1千克计算）。 （1）同同的爸爸寄出了一件重10.8千克的极速快递，需要支付多少元的快递费？ （2）小红也寄出了一件极速快递，支付了220元，她寄出的快递最多有多重？ 28．（10分）小明在设计一幅名为“城市印象”的水彩画。这幅画的总面积是平方米。画面中，天空部分占总面积的，地面建筑部分占总面积的，其余部分用来画前景的花草。 （1）天空和地面建筑部分的面积一共是多少平方米？ （2）天空部分的面积比地面建筑部分的面积多多少平方米？ （3）前景花草部分的面积是多少平方米？ 参考答案 1．9；80；1；0.1； 1.2；4；15.21；3.2 2．；； 57；2.4 【分析】第一题：把除法转化成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 第三题：利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第四题：先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 【解答】 ＝×＋× ＝（＋）× ＝ ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 0.57＋0.57×99 ＝0.57×（1＋99） ＝0.57×100 ＝57 （8.25－2.85）÷ ＝5.4÷ ＝5.4× ＝2.4 3．5.85；80； 11.88；15.2 【分析】（1）先转化为整数乘法325×18，列竖式计算得5850；两个因数共3位小数（3.25两位＋1.8一位），从5850末尾向左数3位点小数点，得5.85。根据交换两个因数的位置，积不变，进行验算。 （2）除数0.18扩大100倍变为18，被除数14.4同步扩大100倍变为1440，转化为1440÷18列竖式计算，商为80。 （3）除数0.48扩大100倍变为48，被除数5.7补0扩大100倍变为570，转化为570÷48列竖式计算，算至小数点后第三位（结果约11.875），再按四舍五入保留两位小数，得11.88。 （4）除数1.7扩大10倍变为17，被除数25.84同步扩大10倍变为258.4，转化为258.4÷17列竖式计算，商为15.2。 【解答】3.25×1.8＝5.85            14.4÷0.18＝80 验算：                 5.7÷0.48≈11.88                25.84÷1.7＝15.2           4．C 【分析】制作鲜花饼时，剩余的食用玫瑰重量不足8.4g就无法再做1个完整的饼，需要用去尾法对计算结果取整数。 【解答】（个） 剩余的玫瑰重量不够做1个鲜花饼，因此最多可以做53个。 5．B 【分析】师生人数减去赠送照片张数等于需要加印的照片张数，乘加印一张的费用，即可求出加印所需费用，最后加上拍照的基础收费就是一共要付的钱。 【解答】 （元） 所以，一共要付281.6元。 6．C 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。先求出两个内项的积，再除以一个已知外项的值，计算另一个外项。 【解答】和的最大公因数是，即两个内项的积为。最小的质数是，即已知外项为。另一个外项为。 7．A 【分析】假设三个算式的结果都等于1，分别算出a、b、c的数值后比较大小即可。 【解答】假设a×0.1＝b÷0.1＝c÷0.2＝1。 a＝1÷0.1＝10 b＝1×0.1＝0.1 c＝1×0.2＝0.2 10＞0.2＞0.1，所以a最大。 8．B 【分析】把商品原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－降价分率），用原价乘（1－降价分率）求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，则现价是降价后价格的（1＋涨价分率），用降价后的价格乘（1＋涨价分率）求出现价；最后比较现价与原价即可。 【解答】A． ＝ ＝ ＝ ＝ ，现价与原价不一样。 B． ＝ ＝ ＝ ＝ ，现价与原价一样。 C． ＝ ＝ ＝ ＝ ，现价与原价不一样。 D． ＝ ＝ ＝ ＝ ，现价与原价不一样。 9．A 【分析】解决此类问题通常把工作总量看作单位“1”。根据题意，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。两队合修的时间等于工作总量除以两队工作效率之和。虽然题干给出了公路的具体长度15千米，但在使用分数表示工作效率时，应将工作总量视为单位“1”，具体长度不影响合修天数的计算公式。 【解答】甲队的工作效率为： 乙队的工作效率为： 两队合修的工作效率之和为： 根据数量关系：工作时间＝工作总量÷工作效率之和 列式为：或 10．C 【分析】选项A根据除法的性质进行判断；选项B根据商的变化规律进行判断：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；选项C根据除法的性质进行判断；选项D根据除法的意义进行判断。 【解答】A．＝2÷3，，此选项正确； B．，被除数和除数同时乘3，商不变，此选项正确； C．，正确的应该是：，所以此选项错误； D．将2米平均分成6份，每份表示米，两份表示米，共有3个两份，所以2÷＝3；该选项正确。 故答案为：C 11．C 【分析】先找到两个比中乙数份数的最小公倍数，再根据比的基本性质调整两个比的各项，统一乙数的份数后就能得到三个数的连比。 【解答】5和6的最小公倍数是5×6＝30 甲乙丙 12．5∶7 /0.75 【分析】（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 （2）先根据进率“1t＝1000kg”统一单位，再用比的前项除以比的后项，求出比值。 【解答】（1）45∶63 ＝（45÷9）∶（63÷9） ＝5∶7 （2）450kg∶0.6t ＝450kg∶（0.6×1000）kg ＝450∶600 ＝450÷600 ＝ 13．0.4 2.5 【分析】求平均每小时耕地多少公顷，用耕地的公顷数除以时间；求耕地1公顷需要多少小时，用时间除以耕地的公顷数。 【解答】0.2÷0.5＝0.4（公顷） 0.5÷0.2＝2.5（小时） 14．48 28 【分析】分析题目，根据比的意义把1小时卖出的“莲莲”、“琮琮”吉祥物玩偶的数量分别看作7份和5份，则总数量应该是7＋5＝12（份），所以它们卖出的总数应该是12的倍数，据此找出40~50之间是12的倍数的数即可确定卖出的总数量；再用总数量除以总份数即可得到1份是多少，最后乘卖出“莲莲”吉祥物玩偶的份数即可解答。 【解答】7＋5＝12（份） 40~50之间是12的倍数的数是48。 48÷12×7 ＝4×7 ＝28（件） 这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共48件，其中卖出“莲莲”吉祥物玩偶28件。 15．/2.4 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出A口的工作效率和B口的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷（A口的工作效率＋B口的工作效率）”求出两个泄洪口同时打开需要的时间，据此解答。 【解答】假设工作总量为1。 A口的工作效率：1÷4＝ B口的工作效率：1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 所以，如果两个泄洪口同时打开，小时可以完成任务。 16．180 144 【分析】根据题意，用四年级捐的本数乘1.5，即可得五年级捐书数；把四年级捐的本数看作单位“1”，六年级比四年级多捐，则六年级是四年级的（1＋），用乘法计算即可得六年级捐书数。 【解答】120×1.5＝180（本） 120×（1＋） ＝120× ＝144（本） 【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍，用乘法计算。 17．10.6 11.4 【分析】上午11时属于白天计费时段，先将行驶的5.8千米按“不足1千米按1千米计算”的规则取整为6千米，再把路程分为前2千米和超过2千米的部分，前2千米固定收费5元，超过的部分按每千米1.4元计算费用，最后将两部分费用相加得到总费用。 晚上11时属于夜晚计费时段，先把5.8千米按规则取整为6千米，同样将路程分为前2千米和超过2千米的部分，前2千米固定收费5元，超过的部分按每千米1.6元计算费用，最后把两部分费用相加得到总费用。 【解答】5.8千米按6千米算 5＋（6－2）×1.4 ＝5＋4×1.4 ＝5＋5.6 ＝10.6（元） 5＋（6－2）×1.6 ＝5＋4×1.6 ＝5＋6.4 ＝11.4（元） 所以李叔叔如果在上午11时乘出租车行驶了5.8千米，应付10.6元钱，如果他在晚上11时行驶了5.8千米，应付11.4元钱。 18．100 110 【分析】根据题意可知，十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的0＋1＝1，十进制的2用二进制表示就是1＋1＝10，十进制的3用二进制表示就是10＋1＝11，据此可得二进制在计数时满2进1，即当低位满2之后，就在高位加1，低位变成0；即十进制的4用二进制表示就是11＋1＝100，十进制的5用二进制表示就是100＋1＝101，十进制的6用二进制表示就是101＋1＝110，据此解答即可。 【解答】十进制的4用二进制表示为：11＋1＝100 十进制的5用二进制表示为：100＋1＝101 十进制的6用二进制表示为：101＋1＝110 即我们掌握的十进制计数法是用0到9十个数字来表示数的，进位的规则是“满十进一”。而二进制计数法只用0和1两个数字表示数，进位的规则是“逢二进—”。比如十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的1，但十进制的2用二进制表示就是10。十进制的3用二进制表示就是11，十进制的4用二进制表示就是（100），十进制的6用二进制表示就是（110）。 19．三 【分析】（1）明确柠檬水的酸度由柠檬汁占总液体的比（或者柠檬汁与水的比值决定），比值越高则口感越酸，这是解题的突破口；分别计算四杯柠檬水的柠檬汁和水的比值，或者柠檬汁占总质量的比，因为比值越大酸度越高，所以通过比较四组比值的大小，就能确定最酸的那一杯（计算比值时要统一前后项的对应关系，始终是柠檬汁质量比水的质量，或者始终是水的质量比柠檬汁的质量，不要混淆前后项）； （2）找到比值相等的两组数据，因为比例式是表示两个比相等的式子，所以将这两个比用等号连接即可得到所求比例式（写比例式时要确保两个比的对应顺序一致，且比值相等。）。 【解答】（1）第一杯的酸度： 第二杯的酸度： 第三杯的酸度： 第四杯的酸度： 所以： 口感最酸的是第三杯。 （2） 所以第二杯与第四杯的酸甜度相同，写出比例： （答案不唯一）。 20．150； 【分析】将要做的小旗数量看作单位“1”，要做的小旗数量×已做的对应分率＝已做的数量；1－做了全部小旗的几分之几＝还剩全部小旗的几分之几，据此列式计算。 【解答】180×＝150（面） 1－＝ 做了150面，还有全部小旗的没做。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 21．三 1.0 【分析】计算小数乘法时，积的小数位数是因数小数位数之和；保留一位小数就要看小数点后面第二位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。 【解答】3.6×0.28的积有三位小数 3.6×0.28＝1.008 保留一位小数：1.008≈1.0 22．（1） （2） 【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，底和高的比是2∶1，可以把底看作2份，高看作1份，底乘高等于18平方厘米，推算得出底是6厘米，高是3厘米，再在方格图画出对应的平行四边形。 （2）长方形周长等于（长＋宽）×2，先用周长除以2求出长加宽的和，长和宽的比是3∶2，求出总份数，用长加宽的和除以总份数求出1份的长度，再分别求出长与宽，最后画出长方形。 【解答】（1）画底6格，高3格的平行四边形，图略。 （2）长＋宽：20÷2＝10（厘米） 总份数：3＋2＝5（份） 1份：10÷5＝2（厘米） 长：3×2＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 画长6格，宽4格的长方形，图略。 23．0.64小时 【分析】路程÷时间＝速度，时间＝路程÷速度。根据已知的骑行路程和对应时间求出骑行速度，再用家到单位的总路程除以速度，就能得到上班需要的骑行时间。 【解答】9.6÷（4.5÷0.3） ＝9.6÷15 ＝0.64（小时） 答：爸爸上班需要骑行0.64小时。 24．3小时 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，合作效率＝甲队效率＋乙队效率，工作时间＝剩余工作量÷合作效率。把整批货物看作“1”，先求两队每小时分别完成的工作量，再扣除甲队先搬1小时完成的部分，最后用剩余工作量除以合作效率。 【解答】甲队每小时完成这批货物的：1÷8＝ 乙队每小时完成这批货物的：1÷6＝ 甲队1小时完成：×1＝ 剩余货物：1－＝ 甲、乙两队合作每小时完成： ＋ ＝＋ ＝ 还需要：＝＝3（小时） 答：还需要3小时才能搬运完。 25．甲3.6吨；乙4.5吨 【分析】甲、乙两个货区原有货物的质量比是，则表示甲货区原有货物的质量占4份，乙货区原有货物的质量占5份，可以将1份的量设为吨，则甲货区原有货物的质量设为吨，乙货区原有货物的质量设为吨。后来甲、乙货区都运出1.8吨货物，则甲货区现有货物的质量为吨，乙货区现有货物的质量为吨。根据这时甲、乙两个货区货物的质量比是，列出比例，并根据比例的基本性质求解。计算出的是原有货物质量1份的量，用1份的量乘4求出甲货区原有货物的质量，用1份的量乘5求出乙货区原有货物的质量。 【解答】解：根据甲、乙两个货区原有货物的质量比是，设原来甲、乙货区货物质量的每份为吨，则甲货区原有货物的质量设为吨，乙货区原有货物的质量设为吨。 甲货区原有货物：（吨） 乙货区原有货物：（吨） 答：原来甲货区有3.6吨货物，乙货区有4.5吨货物。 26．（1） 26吨；39吨；65吨 （2） 16吨；32吨 【分析】（1）先求三种材料的总份数，再用混凝土总质量乘各材料占总份数的分率，得到各材料的所需质量。 （2）先根据黄沙的质量和对应份数求出每份的质量，再按比例算出需要的水泥和石子质量，最后分别求出水泥剩余量和石子需补充的质量。 【解答】（1） （吨） （吨） （吨） 答：要配制130吨这样的混凝土，水泥需要26吨，黄沙需要39吨，石子需要65吨。 （2）（吨） （吨） （吨） 答：当黄沙用完时，水泥还剩16吨，石子额外补充了32吨。 27．（1）265元 （2）9千克 【分析】（1）先计算超出5千克的重量，按“不足1千克按1千克计算”规则取整后算出超出部分的费用，再加5千克以内的基础费用得到总费用； （2）先减去基础费用得到超出部分的费用，除以超出部分的单价得到超出的最大重量，再加5千克得到总最大重量。 【解答】（1）超出5千克的重量：（千克） 不足1千克按1千克计算，超出部分按6千克计费。 超出部分费用：（元） 总费用：（元） 答：需要支付265元快递费。 （2）因为，所以快递重量超过5千克。 超出5千克部分的费用：（元） 超出部分的最大重量：（千克） 总最大重量：（千克） 答：她寄出的快递最多重9千克。 28．（1）平方米 （2）平方米 （3）平方米 【分析】（1）用总面积分别乘天空和地面建筑的占比求出天空和地面建筑的面积再相加； （2）用总面积分别乘天空和地面建筑的占比求出天空和地面建筑的面积，再用天空面积减去地面建筑面积； （3）把整幅画看作单位“1”，减去天空和建筑的占比，算花草部分占总面积的分率，再用总面积乘该分率即可。 【解答】（1） ＝ ＝（平方米） 答：天空和地面建筑部分的面积一共是平方米。 （2） ＝ ＝（平方米） 答：天空部分的面积比地面建筑部分的面积多平方米。 （3） ＝ ＝ ＝（平方米） 答：前景花草部分的面积是平方米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期11月初阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.11 一、计算题（共24分） 1.(8分)口算。 4.5×2=40÷0.5=1.25×0.8=3.71÷37.1= 2.4×0.5=3.2÷0.8=5.07×3=0.4×3.2×2.5= 靴 2.(8分)计算下面各题，能简算的要简算。 314 -×二+÷4 747 品[ 製 0.57+0.57×99 825-285)*8 3.(8分)列竖式计算。（带★的要验算) ★3.25×1.8= 14.4÷0.18= 5.7÷0.48≈（保留两位小数） 25.84÷1.7= 二、选择题（共8分） 4.（1分)鲜花饼是云南的特色点心。如果每个玫瑰鲜花饼需要8.4g的食用玫瑰，那么用 450g的食用玫瑰最多可以做()个玫瑰鲜花饼。 A.51 B.52 C.53 D.54 5.（1分)五年级47名师生一起照相留念，照相馆的收费标准是拍照一次，送5张照片，收 费80元，加印一张4.8元。现在要保证每人有一张照片，一共要付（)元。 A.305.6 B.281.6 C.225.6 D.201.6 6.（1分)一个比例中，两个内项的积是5和10的最大公因数，其中一个外项是最小的质 数，则另一个外项是()。 A. B.3 c. D.} 7.(1分)已知a×0.1=b÷0.1=c÷0.2(a、b、c≠0)，三个数中最大的是（)。 A.a B.b C.c D.无法比较 8.(1分)四家商场同一种商品原价都是元。国庆节期间，四家商场价格都发生了变化， 现价与原价一样的是()。 A.甲：先降价牙再涨价) B.乙：先降价)再涨价} C.丙：先降价子再降价 D.丁：先降价行再降价号 9.（1分)一条15千米长的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成。如果 两队同时合修，几天能修完？下面列式正确的是()。 a传*d R.15传+】 c.+0xs D.层1 10.(1分)为了得到2÷号的结果，下面四名同学分别用了不同的方法，其中错误的是 ()。 A.2÷2=2÷2x3 3 B.2号-2x3后x3 2米 C.2÷2=2÷2÷3 D 3 米 11.（1分)甲数与乙数的比是2：5，乙数与丙数的比是6：7，甲：乙：丙=()。 A.2:5:13 B.7:6:7 C.12:30:35 D.12:30:42 三、填空题（共20分） 12.(2分)（1)为开展“书香校园活动，学校新购进A、B两款书柜，其中A款书柜45 个，B款书柜63个，学校新购进的A款与B款书柜个数的最简单的整数比是（)。 (2)有两堆稻谷，第一堆重450g,第二堆重0.6t,450kg:0.6t的比值是( )。 13.(2分)一台拖拉机0.5小时耕地0.2公顷。照这样计算，这台拖拉机平均每小时耕地 ( )公顷，耕地1公顷需要（ )小时。 14.（2分)莲莲和琮琮”是第19届亚运会的吉祥物。某网店1小时卖出的莲莲与踪琮？ 吉祥物玩偶的数量比是7：5，且总数在40~50之间，这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共 （)件，其中卖出莲莲吉祥物玩偶( )件。 15.(2分)八月我市迎来强降雨，某水库开闸泄洪，若只开A泄洪口，4小时完成任务，若 只开B泄洪口，6小时完成任务，如果两个泄洪口同时打开，( )小时可以完成任 务 16.(2分)新华小学开展献爱心捐图书活动。四年级捐120本，五年级捐书数是四年级的 15倍，六年级比四年级多捐5，那么，五年级捐书( )本，六年级捐书 )本。 17.(2分)正阳县的出租车收费标准如下：白天(7：00一22：00前)2千米及以内5元， 超2千米后每千米1.4元，夜晚(22：00一次日7：00前)2千米及以内5元，超2千米后每 千米1.6元。（不足1千米按1千米计算)，李叔叔如果在上午11时乘出租车行驶了5.8千 米，应付( )元钱，如果他在晚上11时行驶了5.8千米，应付( )元钱。 18.(2分)我们掌握的十进制计数法是用0到9十个数字来表示数的，进位的规则是满十 进一”。而二进制计数法只用0和1两个数字表示数，进位的规则是逢二进一”。比如十进制 的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的1，但十进制的2用二进制表示就是10。十 进制的3用二进制表示就是11，十进制的4用二进制表示就是( ),十进制的6 用二进制表示就是( )。 19.(2分)柠檬汁和水调制4杯柠檬水： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 柠檬汁 15 15 18 16 (克) 水（克） 90 75 75 80 口感最酸的是第( )杯：酸甜程度相同的两杯，柠檬汁与水的数据写出比例式 ) 20.(2分)五(1)班同学要做180面小旗，己经做了三，做了()面，还有全部小旗的 没做 21.(2分)3.6×0.28的积有( )位小数，保留一位小数约是( )。 四、作图题（共6分） 22.(6分)如图。 (1)画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是2：1。 (2)画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2。 五、解答题（共42分） 23.(5分)爸爸骑自行车，0.3小时骑行了4.5千米，爸爸从家到单位的骑行距离是9.6千 米，以同样的速度骑行，爸爸上班需要骑行多长时间？ 24.(5分)一批货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成：由乙运输队单独搬运，需要6 小时完成。现先由甲运输队搬运了1小时，然后乙运输队加入，还需几小时才能搬运完？ 25.(6分)郑州的京东亚洲一号智能仓是中原最大的电商智能园区，采用地狼、智狼等机器 人进行分拣、出货，甲、乙两个货区原有货物的质量比是4：5，后来甲、乙货区都运出1.8吨 货物，这时甲、乙两个货区货物的质量比是2：3。原来甲、乙两个货区各有多少吨货物？ (用比例解答) 26.(8分)现有一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2：3：5的比配制而成。 (1)要配制130吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ (2)如果这三种材料各有48吨，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子额外补充了多少 吨？ 27.(8分)中国高铁作为中国名片”已经进入越来越多的国家。在我国，“复兴号高铁不仅 能运送乘客，还能帮人们运送快递。下面是某高铁极速快递的收费标准：5千克及以内130 元：超出5千克的部分，每千克22.5元（不足1千克按1千克计算）。 (1)同同的爸爸寄出了一件重10.8千克的极速快递，需要支付多少元的快递费？ (2)小红也寄出了一件极速快递，支付了220元，她寄出的快递最多有多重？ 28.(10分)小明在设计一幅名为“城市印象的水彩画。这幅画的总面积是号平方米。画面 中，天空部分占总面积的2，地面建筑部分占总面积的：，其余部分用来画前景的花草。 (1)天空和地面建筑部分的面积一共是多少平方米？ (2)天空部分的面积比地面建筑部分的面积多多少平方米？ (3)前景花草部分的面积是多少平方米？ 参考答案 1.9；80:1;0.1; 1.2:4:15.21:3.2 2. 57:2.4 【分析】第一题：把除法转化成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 第三题：利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第四题：先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 【解答】行号4 =3×1+4×1 7474 =+ 1 -4 品引 =8 9.2 =105 =8 0.57+0.57×99 =0.57×(1+99) =0.57×100 =57 (8.25-2.85)÷9 4 5.49 =54号 =2.4 3.5.85;80: 11.88:15.2 【分析】(1)先转化为整数乘法325×18，列竖式计算得5850：两个因数共3位小数(3.25两 位+1.8一位)，从5850末尾向左数3位点小数点，得5.85。根据交换两个因数的位置，积不 变，进行验算。 (2)除数0.18扩大100倍变为18，被除数14.4同步扩大100倍变为1440，转化为1440：18 列竖式计算，商为80。 (3)除数0.48扩大100倍变为48，被除数5.7补0扩大100倍变为570，转化为570÷48列 竖式计算，算至小数点后第三位（结果约11.875)，再按四舍五入保留两位小数，得11.88。 (4)除数1.7扩大10倍变为17，被除数25.84同步扩大10倍变为258.4，转化为258.4-17 列竖式计算，商为15.2。 【解答】3.25×1.8=5.85 14.4÷0.18=80 1.8 3.25 ×3.25 80 ×1.8 90 0、1814、40 2600验算： 36 144 325 54 0 5.850 5.850 5.7÷0.48≈11.88 25.84÷1.7=15.2 11.875 0、485、70.000 48 15.2 90 1,7 25、8.4 48 17 420 88 384 85 360 34 336 34 240 0 240 0 4.C 【分析】制作鲜花饼时，剩余的食用玫瑰重量不足8.4g就无法再做1个完整的饼，需要用去 尾法对计算结果取整数。 【解答】450÷8.4≈53.57（个) 剩余的玫瑰重量不够做1个鲜花饼，因此最多可以做53个。 5.B 【分析】师生人数减去赠送照片张数等于需要加印的照片张数，乘加印一张的费用，即可求 出加印所需费用，最后加上拍照的基础收费就是一共要付的钱。 【解答】4.8×(47-5)+80 =4.8×42+80 =201.6+80 =281.6（元) 所以，一共要付281.6元 6.C 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。先求出两个内项的积，再除以 一个已知外项的值，计算另一个外项。 【解答】5和10的最大公因数是5，即两个内项的积为5。最小的质数是2，即已知外项为2。 另个外项为5+2 7.A 【分析】假设三个算式的结果都等于1，分别算出a、b、c的数值后比较大小即可。 【解答】假设a×0.1=b-0.1=c÷0.2=1。 a=1÷0.1=10 b=1×0.1=0.1 c=1×0.2=0.2 10>0.2>0.1,所以a最大。 8.B 【分析】把商品原价看作单位1”，降价后的价格是原价的(1一降价分率)，用原价乘(1一 降价分率)求出降价后的价格：再把降价后的价格看作单位1”，则现价是降价后价格的(1 +涨价分率)，用降价后的价格乘（1十涨价分率)求出现价：最后比较现价与原价即可。 【解答】A.。 1-+ 36 =ax-x 45 36 =a4×5) =ax10 10心a,现价与原价不一样。 9 B.a-+ 45 =ax5×4 =传到 =a×1 -a a=a,现价与原价一样。 c.a-- 34 =a×二× 45 =a)） .3 =ax- ^5 3 三2a 5 3 5a<a,现价与原价不一样。 D.x-1 -ax 43 54 =传别 一a5 3 亏Ka,现价与原价不一样。 3 9.A 【分析】解决此类问题通常把工作总量看作单位1”。根据题意，甲队单独修要10天完成， 乙队单独修要8天完成，则甲队的工作效率是。，乙队的工作效率是8。两队合修的时间等 10 于工作总量除以两队工作效率之和。虽然题干给出了公路的具体长度15千米，但在使用分数 表示工作效率时，应将工作总量视为单位1”，具体长度不影响合修天数的计算公式。 【解答】甲队的工作效率为：1÷10=。 乙队的工作效率为：18-日 两队合修的工作效率之和为：口+日 108 根据数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率之和 10.C 【分析】选项A根据除法的性质进行判断；选项B根据商的变化规律进行判断：被除数和除 数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；选项C根据除法的性质进行判断：选项D根据 除法的意义进行判断。 【解答】4.号=23,2号22÷3》2：2x3,此选项正确： B.2号=(2x3-x3 被除数和除数同时乘3，商不变，此选项正确： C.2÷名=2÷2÷3，正确的应该是：2÷？=2÷2÷3》=2÷2×3，所以此选项错误： 3 D.将2米平均分成6份，每份表示}米，两份表示号米，共有3个两份，所以2号=3：该 选项正确。 故答案为：C 11.C 【分析】先找到两个比中乙数份数的最小公倍数，再根据比的基本性质调整两个比的各项， 统一乙数的份数后就能得到三个数的连比。 【解答】5和6的最小公倍数是5×6=30 2:5=(2×6):(5×6)=12:30 6:7=(6×5):(7×5)=30:35 甲：乙：丙=12：30：35 12.5:7 310.75 4 【分析】(1)比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。 (2)先根据进率1t=1000kg统一单位，再用比的前项除以比的后项，求出比值。 【解答】(1)45：63 =(45÷9):(63÷9) =5:7 (2)450kg:0.6t =450kg:(0.6×1000)kg =450:600 =450÷600 13.0.4 2.5 【分析】求平均每小时耕地多少公顷，用耕地的公顷数除以时间：求耕地1公顷需要多少小 时，用时间除以耕地的公顷数。 【解答】0.2÷0.5=0.4（公顷) 0.5÷0.2=2.5（小时) 14.48 28 【分析】分析题目，根据比的意义把1小时卖出的莲莲”、琮琮吉祥物玩偶的数量分别看 作7份和5份，则总数量应该是7+5=12（份)，所以它们卖出的总数应该是12的倍数，据 此找出40~50之间是12的倍数的数即可确定卖出的总数量：再用总数量除以总份数即可得到 1份是多少，最后乘卖出莲莲吉祥物玩偶的份数即可解答。 【解答】7+5=12（份） 40~50之间是12的倍数的数是48。 48÷12×7 =4×7 =28（件) 这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共48件，其中卖出莲莲吉祥物玩偶28件。 15.是24 【分析】先根据工作效率=工作总量：工作时间表示出A口的工作效率和B口的工作效 率，再根据工作时间=工作总量÷(A口的工作效率十B口的工作效率)”求出两个泄洪口同 时打开需要的时间，据此解答。 【解答】假设工作总量为1。 A口的工作效率：14= B口的工作效率：16=6 1+8 =号 =号 所以，如果两个泄洪口同时打开， 号小时可以完成任务。 16.180 144 【分析】根据题意，用四年级捐的本数乘1.5，即可得五年级捐书数：把四年级捐的本数看作 单位1，六年级比四年级多捐，则六年级是四年级的(1+>，用乘法计算即可得六年级 捐书数。 【解答】120×1.5=180（本） 120115 =120*9 =144(本) 【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘 法计算；求一个数的几倍，用乘法计算。 17.10.6 11.4 【分析】上午11时属于白天计费时段，先将行驶的5.8千米按不足1千米按1千米计算的 规则取整为6千米，再把路程分为前2千米和超过2千米的部分，前2千米固定收费5元， 超过的部分按每千米1.4元计算费用，最后将两部分费用相加得到总费用。 晚上11时属于夜晚计费时段，先把5.8千米按规则取整为6千米，同样将路程分为前2千米 和超过2千米的部分，前2千米固定收费5元，超过的部分按每千米1.6元计算费用，最后 把两部分费用相加得到总费用。 【解答】5.8千米按6千米算 5+(6-2)×1.4 =5+4×1.4 =5+5.6 =10.6(元) 5+(6-2)×1.6 =5+4×1.6 =5+6.4 =11.4（元) 所以李叔叔如果在上午11时乘出租车行驶了5.8千米，应付10.6元钱，如果他在晚上11时 行驶了5.8千米，应付11.4元钱。 18.100 110 【分析】根据题意可知，十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的0十1=1，十 进制的2用二进制表示就是1+1=10，十进制的3用二进制表示就是10+1=11，据此可得 二进制在计数时满2进1，即当低位满2之后，就在高位加1，低位变成0：即十进制的4用 二进制表示就是11+1=100，十进制的5用二进制表示就是100+1=101，十进制的6用二 进制表示就是101+1=110，据此解答即可。 【解答】十进制的4用二进制表示为：11十1=100 十进制的5用二进制表示为：100+1=101 十进制的6用二进制表示为：101+1=110 即我们掌握的十进制计数法是用0到9十个数字来表示数的，进位的规则是满十进一”。而 二进制计数法只用0和1两个数字表示数，进位的规则是逢二进一”。比如十进制的0就是 二进制的0，十进制的1就是二进制的1，但十进制的2用二进制表示就是10。十进制的3 用二进制表示就是11，十进制的4用二进制表示就是(100)，十进制的6用二进制表示就是 (110)。 19.三 15:75=16:80 【分析】(1)明确柠檬水的酸度由柠檬汁占总液体的比（或者柠檬汁与水的比值决定），比值 越高则口感越酸，这是解题的突破口：分别计算四杯柠檬水的柠檬汁和水的比值，或者柠檬 汁占总质量的比，因为比值越大酸度越高，所以通过比较四组比值的大小，就能确定最酸的 那一杯（计算比值时要统一前后项的对应关系，始终是柠檬汁质量比水的质量，或者始终是 水的质量比柠檬汁的质量，不要混淆前后项)： (2)找到比值相等的两组数据，因为比例式是表示两个比相等的式子，所以将这两个比用等 号连接即可得到所求比例式（写比例式时要确保两个比的对应顺序一致，且比值相等。）。 【解答】(1)第一杯的酸度： 15:90 =(15÷15):(90÷15) =1.6 =6 第二杯的酸度： 15:75 =(15÷15):(75÷15) =15 =5 第三杯的酸度： 18:75 =(18÷3):(75÷3) =6:25 8 第四杯的酸度： 16:80 =(16÷16):(80÷16) =15 1 1×5 5×5 5 25 5<6 2525 所以：<11<6 65525 口感最酸的是第三杯。 (a3-3 所以第二杯与第四杯的酸甜度相同，写出比例： 15:75=16:80(答案不唯一)。 20.150:6 【分析】将要做的小旗数量看作单位1”，要做的小旗数量×已做的对应分率=已做的数量；1 一做了全部小旗的几分之几=还剩全部小旗的几分之几，据此列式计算。 【解答】180×6 =150(面) 1-5、1 Γ66 做了150面，还有全部小旗的二没做。 【点睛】关键是确定单位1”，理解分数乘法的意义。 21.三 1.0 【分析】计算小数乘法时，积的小数位数是因数小数位数之和：保留一位小数就要看小数点 后面第二位，再根据四舍五入法取近似数即可。 【解答】3.6×0.28的积有三位小数 3.6×0.28=1.008 保留一位小数：1.008≈1.0 22. (1) 【分析】（1)平行四边形面积=底×高，底和高的比是2：1，可以把底看作2份，高看作1 份，底乘高等于18平方厘米，推算得出底是6厘米，高是3厘米，再在方格图画出对应的平 行四边形。 (2)长方形周长等于（长+宽)×2，先用周长除以2求出长加宽的和，长和宽的比是 3:2,求出总份数，用长加宽的和除以总份数求出1份的长度，再分别求出长与宽，最后画 出长方形。 【解答】(1)画底6格，高3格的平行四边形，图略。 (2)长+宽：20：2=10（厘米） 总份数：3+2=5（份) 1份：10：5=2（厘米) 长：3×2=6（厘米） 宽：2×2=4（厘米） 画长6格，宽4格的长方形，图略。 23.0.64小时 【分析】路程：时间=速度，时间=路程：速度。根据已知的骑行路程和对应时间求出骑行速 度，再用家到单位的总路程除以速度，就能得到上班需要的骑行时间。 【解答】9.6÷(4.5÷0.3) =9.6÷15 =0.64(小时) 答：爸爸上班需要骑行0.64小时。 24.3小时 【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，合作效率=甲队效率十乙队效率，工作时间=剩余 工作量÷合作效率。把整批货物看作1”，先求两队每小时分别完成的工作量，再扣除甲队先 搬1小时完成的部分，最后用剩余工作量除以合作效率。 【解答】甲队每小时完成这批货物的：1：8=日 乙队每小时完成这批货物的：1：6=石 甲队1小时完成：名1=日 利余货物：1一日名 甲、乙两队合作每小时完成： 11 8+6 =4+4 7 24 还需要： 7,7_7×24=3(小时) 82487 答：还需要3小时才能搬运完。 25.甲3.6吨：乙4.5吨 【分析】甲、乙两个货区原有货物的质量比是4：5，则表示甲货区原有货物的质量占4份， 乙货区原有货物的质量占5份，可以将1份的量设为x吨，则甲货区原有货物的质量设为4x 吨，乙货区原有货物的质量设为5x吨。后来甲、乙货区都运出1.8吨货物，则甲货区现有货 物的质量为(4x-1.8)吨，乙货区现有货物的质量为(5x-1.8)吨。根据这时甲、乙两个货区货物 的质量比是2：3，列出比例，并根据比例的基本性质求解。计算出的x是原有货物质量1份的 量，用1份的量乘4求出甲货区原有货物的质量，用1份的量乘5求出乙货区原有货物的质 量。 【解答】解：根据甲、乙两个货区原有货物的质量比是4：5，设原来甲、乙货区货物质量的 每份为x吨，则甲货区原有货物的质量设为4x吨，乙货区原有货物的质量设为5x吨。 (4x-1.8):(5x-1.8)=2:3 3×(4x-1.8)=2×(5x-1.8) 3×4x-3×1.8=2×5x-2×1.8 12x-5.4=10x-3.6 12x-5.4+5.4=10x-3.6+5.4 12x=10x+5.4-3.6 12x=10x+1.8 12x-10x=10x+1.8-10x 2x=1.8 2x÷2=1.8÷2 x=0.9 甲货区原有货物：0.9×4=3.6（吨） 乙货区原有货物：0.9×5=4.5（吨） 答：原来甲货区有3.6吨货物，乙货区有4.5吨货物。 26.（1) 26吨；39吨；65吨 (2) 16吨；32吨 【分析】(1)先求三种材料的总份数，再用混凝土总质量乘各材料占总份数的分率，得到各 材料的所需质量。 (2)先根据黄沙的质量和对应份数求出每份的质量，再按比例算出需要的水泥和石子质 量，最后分别求出水泥剩余量和石子需补充的质量。 【解答】(1)2+3+5=10 130x2=26(吨) 10 130x3=39(吨) 10 130×5=65(吨) 10 答：要配制130吨这样的混凝土，水泥需要26吨，黄沙需要39吨，石子需要65吨。 (2)48÷3=16(吨) 48-16×2 =48-32 =16(吨) 16×5-48 =80-48 =32(吨) 答：当黄沙用完时，水泥还剩16吨，石子额外补充了32吨。 27.(1)265元 (2)9千克 【分析】（1)先计算超出5千克的重量，按“不足1千克按1千克计算规则取整后算出超出 部分的费用，再加5千克以内的基础费用得到总费用： (2)先减去基础费用得到超出部分的费用，除以超出部分的单价得到超出的最大重量，再加 5千克得到总最大重量。 【解答】(1)超出5千克的重量：10.8-5=5.8（千克） 不足1千克按1千克计算，超出部分按6千克计费。 超出部分费用：6×22.5=135（元) 总费用：130+135=265（元) 答：需要支付265元快递费。 (2)因为220>130，所以快递重量超过5千克。 超出5千克部分的费用：220-130=90（元） 超出部分的最大重量：90÷22.5=4（千克） 总最大重量：5+4=9（千克） 答：她寄出的快递最多重9千克。 28.1)平方米 (2)号平方米 (3)写平方米 【分析】(1)用总面积分别乘天空和地面建筑的占比求出天空和地面建筑的面积再相加： (2)用总面积分别乘天空和地面建筑的占比求出天空和地面建筑的面积，再用天空面积减去 地面建筑面积： (3)把整幅画看作单位1”，减去天空和建筑的占比，算花草部分占总面积的分率，再用总 面积乘该分率即可。 4.1,41 【解答】(1)写×2+*4 =21 55 =号（平方米） 答：天空和地面建筑部分的面积一共是？平方米。 414.1 (2) 525*4 =号（平方米） 答：天空部分的面积比地面建筑部分的面积多平方米。 3)含日) =任子 -州 =;(Ψ方米) 答：前景花草部分的面积是；平方米。