江苏省苏州市2026-2027学年四年级数学上学期11月初阶段（1-3单元）重难点思维拓展押题卷一

保密★开考前 2026-2027学年四年级上学期11月初阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-3单元） 2026.11 一、计算题（共28分） 1.(8分)直接写出得数。 96÷8=37+26= 660÷60=17×20= 50×14=24×5=320÷40= 480÷12= 靴 2.(8分)计算下面各题。 22×13+720÷18 200-324÷36×3 戡 79×[(840-300)÷45] (27+39)×(87-80) 3.(12分)用竖式计算。（带▲的要验算） 520÷90=198÷22=▲405÷83= 490÷24=768÷24=▲950-60= 二、选择题（共8分） 4.(1分)一节火车车厢限载62吨货物。要运走450吨货物，至少需要()节这样的火车 车厢。 A.6 B.7 C.8 D.9 5.(1分)两个城市相距300千米，一辆汽车去时用了5小时，返回时比去时多用了1小 时，返回时的速度是每小时()千米。 A.80 B.70 C.60 D.50 6.(1分)淘气在计算一道除法算式时，第一次试商的结果如图，可以确定他计算的这道题 的正确结果应该是（)。 8 35 39 A.8..39 B.9..39 C.8...4 D.9...4 7.(1分)算式500÷50，如果被除数加上1000，要使商不变，除数需()。 A.加上1000 B.加上100 C.加上50 D.减去25 8.(1分)如图三幅图都是用4个1平方厘米的小正方形拼成的，则说法正确的是()。 A.三幅图面积相等，周长也相等。 B.三幅图周长相等，面积不相等。 C.三幅图面积相等，周长不相等。 D.三幅图面积不相等，周长也不相等。 9.(1分)一根铁丝长16厘米，把它围成长和宽都是整厘米数的长方形（或正方形），围成 的长方形（或正方形）面积最大是()平方厘米。 A.12 B.14 C.16 D.18 10.(1分)美术课上，丽丽按下面的方法，从一张长方形彩纸上折出一个最大的正方形，剩 下长方形的面积和周长各是()。 20厘米 A.260平方厘米66厘米 B.169平方厘米52厘米 C.91平方厘米80厘米 D.91平方厘米40厘米 11.(1分)张老师带500元为学校益智社选购33个同样的魔方，可以选()款魔方。 14元15元 17元 18元 A.1 B.2 C.3 D.4 三、填空题（共20分） 12.(2分)端午临中夏，时清日复长。端午节是我国的传统节日，也是世界非物质文化遗 产。为传承与弘扬非物质文化遗产，兴华小学开展“粽叶飘香，品味端午包粽子活动。同学 们一共包了195个粽子，每15个装一盒，可以装（ )盒。 13.(2分)要修一条长900米的路，已经修了12天，还剩下360米没有修。平均每天修多 少米？列式是( ),结果是( )米。 14.（2分)学校新买来362根跳绳，每班分24根，可以平均分给多少个班？下图竖式计算 过程中，A箭头所指的方框部分表示分给( )个班，B箭头所指的方框部分表示分走 了( )根跳绳。 L—A 24362 24—B 12 15.(2分)你听过亡羊补牢的故事吗？羊主人发现羊圈破了一个洞（如图阴影部分），请 你帮羊主人计算一下这个洞的周长是( )分米。 3分米 6分米 16.(2分)母亲节快要到了，萌萌要给妈妈制作一张长方形的贺卡，长3分米，宽2分米， 需要用( )平方厘米的卡纸：如果要在贺卡的四周贴上花边，花边的总长是 ( )厘米。 17.(2分)如图，小新用长2分米、宽1分米的文具盒估测课桌桌面的面积，大约是 )平方分米，是()平方厘米。 文具盒 18.(2分)已知两个数的积是204，其中一个因数是12，另一个因数是( ):在一 个除法算式中，除数是26，商是12，如果有余数，余数最大是( ),这时被除数是 ( )。 19.(2分)一种钢笔，每支8元，现在促销活动每买4支送1支。现在买45支钢笔要花 )元，比原来便宜了( )元。 20.(2分)数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案 (如图)，两种拼法面积( )周长( )。(填相等或不相等)。 拼法一工 拼法二：□☐ 21.(2分)一列长250米的火车，每秒行驶43米，这列火车经过一座桥时，从车头上桥到 车尾离开一共用了30秒。这座桥长( )米。 四、作图题（共6分） 22.(6分)在“设计小达人活动中，聪聪的小组需要设计一个18平方米的长方形菜园，请 你帮助他们设计一个方案，画在下面的方格纸上，并标出长和宽。（下面每个小方格代表1平 方米) 五、解答题（共38分） 23.(5分)一辆货车从甲地开往乙地，速度是75千米/时，共用了12小时。返回时用了9小 时，货车返回时的速度是多少千米时？ 24.(5分)天津的泥人张彩塑是一种深得百姓喜爱的传统民间艺术品，塑造的人物形象生 动，色彩丰富。小红收藏了210个彩塑，其中75个装到了3个盒子里，剩下的每27个装一 个盒子，这些彩塑共装了多少个盒子？ 25.(5分)超市开展优惠活动，一箱牛奶45元，买5箱送1箱。妈妈带了630元钱，能买 多少箱牛奶？ 26.(5分)张大爷要在后院围一块长8米、宽4米的长方形菜地，如果菜地的一边靠着墙 (墙足够长)，另外三边围篱笆，画出两种不同的围法，在图上标出每条边上篱笆的长度，并 计算出至少需要多少米的篱笆。（先画一画，再算一算） 围法1： 墙 围法2： 墙 ∠ 2262262626466742 27.(9分)小君和小佳分别从一个大长方形木板上截下一个最大的正方形，剩余部分都是一 个长20厘米，宽8厘米的小长方形（如下图中的涂色部分）。 小君 小佳 (1)原来大长方形木板的周长各是多少厘米？ (2)小佳用她截下的正方形制作了一个如图的木刻画，这个木刻画的面积是多少？ 28.(9分)为了促进全民阅读，推进书香社会建设，增强全民族思想道德素质和科学文化素 养，提高全社会文明程度，推动建设社会主义文化强国，国务院2025年11月27日公布了 《全民阅读促进条例》，自2026年2月1日起施行。新华书店进了一批儿童畅销书。如表是 世界读书日(4月23日)这天儿童读物的销售情况。 书目 单价/元 营业额/元 《童话教育》 13 312 《爱的教育》 18 342 《稻草人》 27 513 (1)这一天中哪一种书更畅销？ (2)张老师有600元，她想购买《爱的教育》，最多可以买多少本？ 参考答案 1.12;63;11:340: 700:120:8:40 2.326:173: 948;462 【分析】(1)先同时算两边的乘法和除法，再把结果相加。 (2)先算除法，再算乘法，最后算减法。 (3)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 (4)先同时算小括号里面的加法和减法，再把结果相乘。 【解答】22×13+720÷18 =286+40 =326 200-324÷36×3 =200-9×3 =200-27 =173 79×[(840-300)÷451 =79×[540÷45] =79×12 =948 (27+39)×(87-80) =66×7 =462 3.5..70:9；4..73: 20...10:32:15...50 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位： 如果前两位比除数小，就要看前三位：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下 的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用被除 数=除数×商+余数”进行验算。 【解答】520-90=5...70 198÷22=9 ▲405÷83=4...73 83 5 9 4 ×4 90520 22198 83405 450 198 332 验算：332 70 0 73 +173 405 490÷24=20...10 768÷24=32 ▲950÷60=15...50 32 15 15 20 2476860950 ×60 24490 72 60 验算： 900 48 48 350 +50 10 48 300 0 950 50 4.C 【分析】求至少需要多少节车厢，就是求450里包含多少个62，用除法计算，剩余的货物也 需要1节车厢，要用商加1得出结果。 【解答】450÷62=7（节)..16（吨） 7+1=8（节) 5.D 【分析】返回的路程仍是300千米。先把去时用的5小时加上多用的1小时，求出返回时 间：再根据速度=路程÷时间求返回速度。 【解答】5+1=6（小时） 300÷6=50（千米/时) 6.D 【分析】根据竖式可知，余数39大于除数，则商试小了，要改大，余数39除以35，求出有 几个35，然后再进一步解答。 【解答】39>35，商试小了，要改大； 39÷35=1..4 8+1=9 所以他计算这道题的正确结果应该是9...4。 7.B 【分析】在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。据此作 答。 【解答】500÷50=10 500+1000=1500 1500÷500=3 要使商不变，除数也要乘3：50×3=150，所以除数应从50变为150，即增加了150一50= 100。 因此，算式500：50，如果被除数加上1000，要使商不变，除数需加上100。 故答案为：B 8.C 【分析】物体的表面或围成的平面图形的大小，叫面积。由题意得，三幅图都是用4个1平 方厘米的小正方形拼成的，所以三幅图的面积都是4平方厘米；封闭图形一周的长度，是它 的周长。边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，所以每个小正方形的边长是1厘米。 据此得出三幅图的周长；由此解答。 【解答】根据分析： 三幅图的面积相等；而第一幅图的周长等于10个小正方形的边长，即10厘米。第二幅图的 周长等于8个小正方形的边长，即8厘米。第三幅图的周长等于10个小正方形的边长，即 10厘米。 所以三幅图的面积相等，周长不相等。 故答案为：C 9.C 【分析】铁丝长度相当于长方形的周长，长方形周长÷2=长十宽，据此确定长和宽可能的情 况，长和宽相等时是正方形，根据长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，分别计算 出面积，比较即可。 【解答】16÷2=8（厘米） 8=7+1=6+2=5+3=4+4 7×1=7(平方厘米) 6×2=12（平方厘米) 5×3=15(平方厘米) 4×4=16(平方厘米) 16>15>12>7 围成的长方形（或正方形）面积最大是16平方厘米。 故答案为：C 10.D 【分析】因为正方形四条边长度相等，所以最大正方形的边长等于原长方形的宽。确定剩下 长方形的长和宽：剩下图形为长方形，它的其中一条边长度等于原长方形的宽，另一条边长 度等于原长方形长减去宽的差。长方形面积=长×宽，将剩余长方形的长和宽代入计算即可。 长方形周长=（长十宽）×2，将剩余长方形的长和宽代入计算即可。 【解答】原长方形长20厘米、宽13厘米，折出最大正方形的边长等于原长方形的宽，也就 是13厘米。 剩下的新长方形，一条边是原长方形的宽13厘米，另一条边：20一13=7（厘米） 13×7=91(平方厘米) (13+7)×2 =20×2 =40(厘米) 因此，剩下长方形的面积和周长各是91平方厘米，40厘米。 11.B 【分析】根据费用=33×每个魔方的价格，分别计算买33个每种魔方的总花费，再与500元 进行比较，进一步得出结论。 【解答】14元的魔方：33×14=462元，462元<500元，钱够。 15元的魔方：33×15=495元，495元<500元，钱够。 17元的魔方：33×17=561元，561元>500元，钱不够。 18元的魔方：33×18=594元，594元>500元，钱不够。 可以选2款魔方。 12.13 【分析】用粽子的总数除以一盒装的个数，可算得能装几盒。 【解答】195÷15=13（盒） 13. (900-360)÷1245 【分析】要求平均每天修多少米，需要知道已经修了多少米和修了多少天：用总长度减去剩 下没有修的长度即可求出己经修的长度：最后用己经修的长度除以天数得到平均每天修的米 数。列综合算式时，因为要先算减法，所以需要给减法部分加上小括号。 【解答】先利用减法求已经修了多少米，再利用除法求平均每天修多少米，列综合算式计算 为： (900-360)÷12 =540÷12 =45(米) 故列式是(900一360)÷12，结果是45米。 14. 10 240 【分析】A箭头所指的方框部分，是被除数362除以除数24得到的，商的十位上是1，表示 1个十，即表示分给10个班；B箭头所指的方框部分，是商十位的1乘除数24，得到24个 十，即10×24=240，表示分走了240根跳绳，据此解答即可。 【解答】由分析可知，竖式计算过程中，A箭头所指的方框部分表示分给10个班，B箭头所 指的方框部分表示分走了240根跳绳。 15.18 【分析】通过平移可知这个洞的周长就等于长方形的周长（长为6分米，宽3分米），如图： 3分米 6分米 根据长方形周长公式计算即可，（长+宽）×2。 【解答】(6+3)×2 =9×2 =18(分米) 16. 600 100 【分析】求卡纸的面积是多少，根据长方形的面积=长×宽，据此列式即可；求花边总长是多 少厘米，利用长方形的周长=（长十宽）×2，据此列式解答即可。1平方分米=100平方厘 米，1分米=10厘米，据此将单位统一即可。 【解答】3×2=6（平方分米）=600（平方厘米） (3+2)×2 =5×2 =10(分米) =100(厘米) 17. 18 1800 【分析】首先先算单个文具盒的面积：长2分米、宽1分米，长方形面积=长×宽，据此计算 文具盒面积。观察图里的课桌，横向能摆下3个文具盒的长，纵向能摆下3个文具盒的长， 也就是一共可以放下(3×3)个文具盒，用文具盒面积乘6即为课桌桌面的面积。 【解答】2×1=2（平方分米） 3×3=9(个) 2×9=18(平方分米) 1平方分米=100平方厘米 18平方分米=1800平方厘米 因此，大约是18平方分米，是1800平方厘米。 18. 17 25 337 【分析】根据一个因数=积÷另一个因数”求另一个因数。除法算式中，余数必须小于除数， 所以最大余数比除数少1：再根据被除数=除数×商+余数求被除数。 【解答】204÷12=17 26-1=25 26×12+25 =312+25 =337 所以另一个因数是17，最大余数是25，这时被除数是337。 19. 288 72 【分析】根据促销规则每买4支送1支”，可知每5支钢笔为一组，其中只需付4支的钱。 首先计算45支钢笔里面包含多少个这样的组，从而求出实际需要付款的钢笔数量，再根据单 价求出总花费。最后用原价总花费减去促销总花费，即可求出便宜的钱数。 【解答】一组钢笔的数量：4+1=5（支） 45支钢笔包含的组数：45÷5=9（组） 实际需要付款的钢笔数量：9×4=36（支） 现在买45支钢笔需要的钱数：36×8=288（元) 原来买45支钢笔需要的钱数：45×8=360（元） 比原来便宜的钱数：360-288=72（元) 20. 相等 不相等 【分析】围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。分别数一数拼法一和拼法二的周长 是几个1厘米长的边长即可。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。每个 小正方形的面积都是同样大的，分别数一数拼法一和拼法二有几个小正方形，就是有几个小 正方形的面积。 【解答】拼法一：周长：8个1厘米长的边长。面积：4个小正方形的面积。 拼法二：周长：10个1厘米长的边长。面积：4个小正方形的面积。 数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案（如图），两种 拼法面积相等，周长不相等。 21. 1040 【分析】火车从车头上桥到车尾离开这一过程中，火车行驶的总路程等于桥的长度加上火车 车身的长度。已知火车的速度和行驶时间，可以根据数量关系路程=速度×时间，先求出火车 行驶的总路程，再用总路程减去火车车身的长度，即可求出桥的长度。 【解答】43×30-250 =1290-250 =1040(米) 则这座桥长1040米。 长 宽 宽 22 宽 【分析】长方形面积=长×宽，已知菜园面积是18平方米，我们只需要找出乘积为18的正整 数长和宽就可以设计出符合要求的方案。选定长和宽后，在方格纸上横向画出对应长的方格 数、纵向画出对应宽的方格数，围出长方形再标注长宽就完成设计了。 【解答】因为每个小方格代表1平方米，也就是每个小方格的边长是1米。 1×18=18(平方米)，对应长18米、宽1米 2×9=18(平方米)，对应长9米、宽2米 3×6=18(平方米)，对应长6米、宽3米 略 23. 100千米/时 【分析】路程=速度×时间，用去时的速度乘时间求出甲乙两地的路程；速度=路程：时间， 再用路程除以返回的时间，即可得到返回时的速度。 【解答】75×12=900（千米） 900÷9=100（千米/时) 答：货车返回时的速度是100千米时。 24.8个 【分析】先算出剩下的彩塑数量，再计算剩下的彩塑需要的盒子数，最后加上己经用的3个 盒子，得到总盒子数。 【解答】(210-75)÷27+3 =135÷27+3 =5+3 =8(个) 答：这些彩塑共装了8个盒子。 25.16箱 【分析】总价÷单价=数量，先据此用除法算出按原价可购买的牛奶箱数。根据满5箱送1 箱，再用得数除以5算出满了几组，满几组即可送几箱，把按原价可购买的牛奶箱数与赠送 的箱数相加即为总箱数。 【解答】630÷45=14（箱） 14÷5=2（组)...4（箱） 14+2=16（箱) 答：能买16箱牛奶。 围法1： 墙 围法2： 墙 26 8米 :16米 8米 4米 4米 4米 8米 【分析】围法1：宽靠着墙，篱笆的长度是长方形的1个宽和2个长的长度和，围法2：长靠 着墙，篱笆的长度是长方形的1个长和2个宽的长度和。据此画图并标上数据。再分别算出 篱笆的长度后比较。 【解答】 围法1： 围法2： 墙 lllllllllllalll 墙 8米 8米 4米 4米 8米 4米 围法1篱笆的长度：8×2+4=16+4=20（米） 围法2篱笆的长度：8+4×2=8+8=16（米） 16<20,至少16米。 答：至少需要16米的篱笆。 27.(1)小君：72厘米：小佳：96厘米 (2)400平方厘米 【分析】(1)小君的大长方形： 在长方形里截最大的正方形，正方形的边长等于原长方形的宽，原来大长方形的长=剩下的 长十正方形边长，再根据长方形周长公式：周长=（长十宽）×2，计算。 小佳的大长方形：正方形的边长等于原长方形的宽，原来大长方形的长=正方形边长十剩下 的宽，再根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，计算。 (2)小佳的木刻画面积 小佳截下的最大正方形，正方形边长是20厘米，再依据正方形面积公式：面积=边长×边长 计算。 【解答】(1)小君的大长方形： 大长方形长：20+8=28（厘米），大长方形宽：8（厘米） 周长：(28+8)×2 =36×2 =72（厘米) 小佳的大长方形：大长方形长：20+8=28（厘米），大长方形宽：20厘米 周长：（28+20)×2 =48×2 =96(厘米) 答：小君原来大长方形周长是72厘米，小佳原来大长方形周长是96厘米。 (2)20×20=400(平方厘米) 答：这个木刻画的面积是400平方厘米。 28.（1)《童话教育》 (2)33本 【分析】(1)判断哪本书更畅销，需要先根据销售数量=营业额÷单价算出每种书的销量， 再比较销量大小； (2)根据数量=总价÷单价，用总钱数除以每本《爱的教育》的单价，即可求出最多可以买 多少本。 【解答】(1)《童话教育》：312÷13=24（本） 《爱的教育》：342÷18=19（本) 《稻草人》：513÷27=19（本） 24>19 答：这一天中《童话教育》更畅销。 (2)600÷18=33（本)...6（元) 答：最多可以买33本。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年四年级上学期11月初阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-3单元） 2026.11 一、计算题（共28分） 1．（8分）直接写出得数。                2．（8分）计算下面各题。 22×13＋720÷18                                    200－324÷36×3 79×[（840－300）÷45]                       （27＋39）×（87－80） 3．（12分）用竖式计算。（带▲的要验算） 520÷90＝    198÷22＝    ▲405÷83＝ 490÷24＝    768÷24＝    ▲950÷60＝ 二、选择题（共8分） 4．（1分）一节火车车厢限载62吨货物。要运走450吨货物，至少需要（ ）节这样的火车车厢。 A．6 B．7 C．8 D．9 5．（1分）两个城市相距300千米，一辆汽车去时用了5小时，返回时比去时多用了1小时，返回时的速度是每小时（    ）千米。 A．80 B．70 C．60 D．50 6．（1分）淘气在计算一道除法算式时，第一次试商的结果如图，可以确定他计算的这道题的正确结果应该是（    ）。 A．8……39 B．9……39 C．8……4 D．9……4 7．（1分）算式500÷50，如果被除数加上1000，要使商不变，除数需（    ）。 A．加上1000 B．加上100 C．加上50 D．减去25 8．（1分）如图三幅图都是用4个1平方厘米的小正方形拼成的，则说法正确的是（    ）。 A．三幅图面积相等，周长也相等。 B．三幅图周长相等，面积不相等。 C．三幅图面积相等，周长不相等。 D．三幅图面积不相等，周长也不相等。 9．（1分）一根铁丝长16厘米，把它围成长和宽都是整厘米数的长方形（或正方形），围成的长方形（或正方形）面积最大是（    ）平方厘米。 A．12 B．14 C．16 D．18 10．（1分）美术课上，丽丽按下面的方法，从一张长方形彩纸上折出一个最大的正方形，剩下长方形的面积和周长各是（    ）。 A．260平方厘米66厘米 B．169平方厘米52厘米 C．91平方厘米80厘米 D．91平方厘米40厘米 11．（1分）张老师带500元为学校益智社选购33个同样的魔方，可以选（    ）款魔方。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题（共20分） 12．（2分）端午临中夏，时清日复长。端午节是我国的传统节日，也是世界非物质文化遗产。为传承与弘扬非物质文化遗产，兴华小学开展“粽叶飘香，品味端午”包粽子活动。同学们一共包了195个粽子，每15个装一盒，可以装（ ）盒。 13．（2分）要修一条长900米的路，已经修了12天，还剩下360米没有修。平均每天修多少米？列式是（ ），结果是（ ）米。 14．（2分）学校新买来362根跳绳，每班分24根，可以平均分给多少个班？下图竖式计算过程中，A箭头所指的方框部分表示分给（ ）个班，B箭头所指的方框部分表示分走了（ ）根跳绳。 15．（2分）你听过“亡羊补牢”的故事吗？羊主人发现羊圈破了一个洞（如图阴影部分），请你帮羊主人计算一下这个洞的周长是（ ）分米。 16．（2分）母亲节快要到了，萌萌要给妈妈制作一张长方形的贺卡，长3分米，宽2分米，需要用（ ）平方厘米的卡纸；如果要在贺卡的四周贴上花边，花边的总长是（ ）厘米。 17．（2分）如图，小新用长2分米、宽1分米的文具盒估测课桌桌面的面积，大约是（ ）平方分米，是（ ）平方厘米。 18．（2分）已知两个数的积是204，其中一个因数是12，另一个因数是（ ）；在一个除法算式中，除数是26，商是12，如果有余数，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 19．（2分）一种钢笔，每支8元，现在促销活动“每买4支送1支”。现在买45支钢笔要花（ ）元，比原来便宜了（ ）元。 20．（2分）数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案（如图），两种拼法面积（ ）周长（ ）。（填相等或不相等）。 21．（2分）一列长250米的火车，每秒行驶43米，这列火车经过一座桥时，从车头上桥到车尾离开一共用了30秒。这座桥长（ ）米。 四、作图题（共6分） 22．（6分）在“设计小达人”活动中，聪聪的小组需要设计一个18平方米的长方形菜园，请你帮助他们设计一个方案，画在下面的方格纸上，并标出长和宽。（下面每个小方格代表1平方米） 五、解答题（共38分） 23．（5分）一辆货车从甲地开往乙地，速度是75千米/时，共用了12小时。返回时用了9小时，货车返回时的速度是多少千米/时？ 24．（5分）天津的泥人张彩塑是一种深得百姓喜爱的传统民间艺术品，塑造的人物形象生动，色彩丰富。小红收藏了210个彩塑，其中75个装到了3个盒子里，剩下的每27个装一个盒子，这些彩塑共装了多少个盒子？ 25．（5分）超市开展优惠活动，一箱牛奶45元，买5箱送1箱。妈妈带了630元钱，能买多少箱牛奶？ 26．（5分）张大爷要在后院围一块长8米、宽4米的长方形菜地，如果菜地的一边靠着墙（墙足够长），另外三边围篱笆，画出两种不同的围法，在图上标出每条边上篱笆的长度，并计算出至少需要多少米的篱笆。（先画一画，再算一算） 27．（9分）小君和小佳分别从一个大长方形木板上截下一个最大的正方形，剩余部分都是一个长20厘米，宽8厘米的小长方形（如下图中的涂色部分）。 （1）原来大长方形木板的周长各是多少厘米？ （2）小佳用她截下的正方形制作了一个如图的木刻画，这个木刻画的面积是多少？ 28．（9分）为了促进全民阅读，推进书香社会建设，增强全民族思想道德素质和科学文化素养，提高全社会文明程度，推动建设社会主义文化强国，国务院2025年11月27日公布了《全民阅读促进条例》，自2026年2月1日起施行。新华书店进了一批儿童畅销书。如表是世界读书日（4月23日）这天儿童读物的销售情况。 书目 单价/元 营业额/元 《童话教育》 13 312 《爱的教育》 18 342 《稻草人》 27 513 （1）这一天中哪一种书更畅销？ （2）张老师有600元，她想购买《爱的教育》，最多可以买多少本？ 参考答案 1．；；；； ；；； 2．326；173； 948；462 【分析】（1）先同时算两边的乘法和除法，再把结果相加。 （2）先算除法，再算乘法，最后算减法。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 （4）先同时算小括号里面的加法和减法，再把结果相乘。 【解答】22×13＋720÷18 ＝286＋40 ＝326 200−324÷36×3 ＝200−9×3 ＝200−27 ＝173 79×[（840－300）÷45] ＝79×[540÷45] ＝79×12 ＝948 （27＋39）×（87−80） ＝66×7 ＝462 3．5……70；9；4……73； 20……10；32；15……50 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【解答】520÷90＝5……70 198÷22＝9       ▲405÷83＝4……73         验算： 490÷24＝20……10 768÷24＝32    ▲950÷60＝15……50        验算： 4．C 【分析】求至少需要多少节车厢，就是求450里包含多少个62，用除法计算，剩余的货物也需要1节车厢，要用商加1得出结果。 【解答】（节）（吨） （节） 5．D 【分析】返回的路程仍是300千米。先把去时用的5小时加上多用的1小时，求出返回时间；再根据“速度＝路程÷时间”求返回速度。 【解答】5＋1＝6（小时） 300÷6＝50（千米/时） 6．D 【分析】根据竖式可知，余数39大于除数，则商试小了，要改大，余数39除以35，求出有几个35，然后再进一步解答。 【解答】39＞35，商试小了，要改大； 39÷35＝1……4 8＋1＝9 所以他计算这道题的正确结果应该是9……4。 7．B 【分析】在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此作答。 【解答】500÷50＝10 500＋1000＝1500 1500÷500＝3 要使商不变，除数也要乘3：50×3＝150，所以除数应从50变为150，即增加了150－50＝100。 因此，算式500÷50，如果被除数加上1000，要使商不变，除数需加上100。 故答案为：B 8．C 【分析】物体的表面或围成的平面图形的大小，叫面积。由题意得，三幅图都是用4个1平方厘米的小正方形拼成的，所以三幅图的面积都是4平方厘米；封闭图形一周的长度，是它的周长。边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，所以每个小正方形的边长是1厘米。据此得出三幅图的周长；由此解答。 【解答】根据分析： 三幅图的面积相等；而第一幅图的周长等于10个小正方形的边长，即10厘米。第二幅图的周长等于8个小正方形的边长，即8厘米。第三幅图的周长等于10个小正方形的边长，即10厘米。 所以三幅图的面积相等，周长不相等。 故答案为：C 9．C 【分析】铁丝长度相当于长方形的周长，长方形周长÷2＝长＋宽，据此确定长和宽可能的情况，长和宽相等时是正方形，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别计算出面积，比较即可。 【解答】16÷2＝8（厘米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3＝4＋4 7×1＝7（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） 5×3＝15（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 16＞15＞12＞7 围成的长方形（或正方形）面积最大是16平方厘米。 故答案为：C 10．D 【分析】因为正方形四条边长度相等，所以最大正方形的边长等于原长方形的宽。确定剩下长方形的长和宽：剩下图形为长方形，它的其中一条边长度等于原长方形的宽，另一条边长度等于原长方形长减去宽的差。长方形面积＝长×宽，将剩余长方形的长和宽代入计算即可。长方形周长＝（长＋宽）×2，将剩余长方形的长和宽代入计算即可。 【解答】原长方形长20厘米、宽13厘米，折出最大正方形的边长等于原长方形的宽，也就是13厘米。 剩下的新长方形，一条边是原长方形的宽13厘米，另一条边：20－13＝7（厘米） 13×7＝91（平方厘米） （13＋7）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 因此，剩下长方形的面积和周长各是91平方厘米，40厘米。 11．B 【分析】根据费用＝33×每个魔方的价格，分别计算买33个每种魔方的总花费，再与500元进行比较，进一步得出结论。 【解答】14元的魔方：33×14＝462元，462元＜500元，钱够。 15元的魔方：33×15＝495元，495元＜500元，钱够。 17元的魔方： 33×17＝561元，561元＞500元，钱不够。 18元的魔方：33×18＝594元，594元＞500元，钱不够。 可以选2款魔方。 12．13 【分析】用粽子的总数除以一盒装的个数，可算得能装几盒。 【解答】（盒） 13． （900－360）÷12 45 【分析】要求平均每天修多少米，需要知道已经修了多少米和修了多少天；用总长度减去剩下没有修的长度即可求出已经修的长度；最后用已经修的长度除以天数得到平均每天修的米数。列综合算式时，因为要先算减法，所以需要给减法部分加上小括号。 【解答】先利用减法求已经修了多少米，再利用除法求平均每天修多少米，列综合算式计算为： （900－360）÷12 ＝540÷12 ＝45（米） 故列式是（900－360）÷12，结果是45米。 14． 10 240 【分析】A箭头所指的方框部分，是被除数362除以除数24得到的，商的十位上是1，表示1个十，即表示分给10个班；B箭头所指的方框部分，是商十位的1乘除数24，得到24个十，即10×24＝240，表示分走了240根跳绳，据此解答即可。 【解答】由分析可知，竖式计算过程中，A箭头所指的方框部分表示分给10个班，B箭头所指的方框部分表示分走了240根跳绳。 15．18 【分析】通过平移可知这个洞的周长就等于长方形的周长（长为6分米，宽3分米），如图： 根据长方形周长公式计算即可，（长＋宽）×2。 【解答】（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 16． 600 100 【分析】求卡纸的面积是多少，根据长方形的面积＝长×宽，据此列式即可；求花边总长是多少厘米，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列式解答即可。1平方分米＝100平方厘米，1分米＝10厘米，据此将单位统一即可。 【解答】3×2＝6（平方分米）＝600（平方厘米） （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（分米） ＝100（厘米） 17． 18 1800 【分析】首先先算单个文具盒的面积：长2分米、宽1分米，长方形面积＝长×宽，据此计算文具盒面积。观察图里的课桌，横向能摆下3个文具盒的长，纵向能摆下3个文具盒的长，也就是一共可以放下（3×3）个文具盒，用文具盒面积乘6即为课桌桌面的面积。 【解答】2×1＝2（平方分米） 3×3＝9（个） 2×9＝18（平方分米） 1平方分米＝100平方厘米 18平方分米＝1800平方厘米 因此，大约是18平方分米，是1800平方厘米。 18． 17 25 337 【分析】根据“一个因数＝积÷另一个因数”求另一个因数。除法算式中，余数必须小于除数，所以最大余数比除数少1；再根据“被除数＝除数×商＋余数”求被除数。 【解答】204÷12＝17 26－1＝25 26×12＋25 ＝312＋25 ＝337 所以另一个因数是17，最大余数是25，这时被除数是337。 19． 288 72 【分析】根据促销规则“每买4支送1支”，可知每5支钢笔为一组，其中只需付4支的钱。首先计算45支钢笔里面包含多少个这样的组，从而求出实际需要付款的钢笔数量，再根据单价求出总花费。最后用原价总花费减去促销总花费，即可求出便宜的钱数。 【解答】一组钢笔的数量：（支） 45支钢笔包含的组数：（组） 实际需要付款的钢笔数量：（支） 现在买45支钢笔需要的钱数：（元） 原来买45支钢笔需要的钱数：（元） 比原来便宜的钱数：（元） 20． 相等 不相等 【分析】围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。分别数一数拼法一和拼法二的周长是几个1厘米长的边长即可。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。每个小正方形的面积都是同样大的，分别数一数拼法一和拼法二有几个小正方形，就是有几个小正方形的面积。 【解答】拼法一：周长：8个1厘米长的边长。面积：4个小正方形的面积。 拼法二：周长：10个1厘米长的边长。面积：4个小正方形的面积。 数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案（如图），两种拼法面积相等，周长不相等。 21． 1040 【分析】火车从车头上桥到车尾离开这一过程中，火车行驶的总路程等于桥的长度加上火车车身的长度。已知火车的速度和行驶时间，可以根据数量关系路程＝速度×时间，先求出火车行驶的总路程，再用总路程减去火车车身的长度，即可求出桥的长度。 【解答】 （米） 则这座桥长1040米。 22． 【分析】长方形面积＝长×宽，已知菜园面积是18平方米，我们只需要找出乘积为18的正整数长和宽就可以设计出符合要求的方案。选定长和宽后，在方格纸上横向画出对应长的方格数、纵向画出对应宽的方格数，围出长方形再标注长宽就完成设计了。 【解答】因为每个小方格代表1平方米，也就是每个小方格的边长是1米。 1×18＝18（平方米），对应长18米、宽1米 2×9＝18（平方米），对应长9米、宽2米 3×6＝18（平方米），对应长6米、宽3米 略 23． 100千米/时 【分析】路程＝速度×时间，用去时的速度乘时间求出甲乙两地的路程；速度＝路程÷时间，再用路程除以返回的时间，即可得到返回时的速度。 【解答】75×12＝900（千米） 900÷9＝100（千米/时） 答：货车返回时的速度是100千米/时。 24．8个 【分析】先算出剩下的彩塑数量，再计算剩下的彩塑需要的盒子数，最后加上已经用的3个盒子，得到总盒子数。 【解答】 （个） 答：这些彩塑共装了8个盒子。 25．16箱 【分析】总价÷单价＝数量，先据此用除法算出按原价可购买的牛奶箱数。根据满5箱送1箱，再用得数除以5算出满了几组，满几组即可送几箱，把按原价可购买的牛奶箱数与赠送的箱数相加即为总箱数。 【解答】630÷45＝14（箱） 14÷5＝2（组）……4（箱） 14＋2＝16（箱） 答：能买16箱牛奶。 26．；；16米 【分析】围法1：宽靠着墙，篱笆的长度是长方形的1个宽和2个长的长度和，围法2：长靠着墙，篱笆的长度是长方形的1个长和2个宽的长度和。据此画图并标上数据。再分别算出篱笆的长度后比较。 【解答】 围法1篱笆的长度：（米） 围法2篱笆的长度：（米） ，至少16米。 答：至少需要16米的篱笆。 27．（1）小君：72厘米；小佳：96厘米 （2）400平方厘米 【分析】（1）小君的大长方形： 在长方形里截最大的正方形，正方形的边长等于原长方形的宽，原来大长方形的长＝剩下的长＋正方形边长，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，计算。 小佳的大长方形：正方形的边长等于原长方形的宽，原来大长方形的长＝正方形边长＋剩下的宽，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，计算。 （2）小佳的木刻画面积 小佳截下的最大正方形，正方形边长是20厘米，再依据正方形面积公式：面积＝边长×边长计算。 【解答】（1）小君的大长方形： 大长方形长：20＋8＝28（厘米），大长方形宽：8（厘米） 周长：（28＋8）×2 ＝36×2 ＝72（厘米） 小佳的大长方形：大长方形长：20＋8＝28（厘米），大长方形宽：20厘米 周长：（28＋20）×2 ＝48×2 ＝96（厘米） 答：小君原来大长方形周长是72厘米，小佳原来大长方形周长是96厘米。 （2）20×20＝400（平方厘米） 答：这个木刻画的面积是400平方厘米。 28．（1）《童话教育》 （2）33本 【分析】（1）判断哪本书更畅销，需要先根据“销售数量＝营业额÷单价”算出每种书的销量，再比较销量大小； （2）根据数量＝总价÷单价，用总钱数除以每本《爱的教育》的单价，即可求出最多可以买多少本。 【解答】（1）《童话教育》：312÷13＝24（本） 《爱的教育》：342÷18＝19（本） 《稻草人》：513÷27＝19（本） 24＞19 答：这一天中《童话教育》更畅销。 （2）600÷18＝33（本）……6（元） 答：最多可以买33本。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $