江苏省南京市2026-2027学年四年级数学上学期10月阶段（1-3单元）重难点思维拓展押题卷二

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年三年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷二（范围：1-3单元） 2026.10 一、选择题（共16分） 1．（2分）下面四幅图中的问题，能用数量关系“单价×数量＝总价”解决的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）如图，一张“翻板餐桌”桌面展开后长可增加到16分米，展开后桌面的面积是（    ）平方分米。 A．56 B．112 C．448 D．896 3．（2分）一辆汽车以每小时50千米的速度，从相距乙地80千米的甲地开往乙地。所带的汽油最多可以行2小时，在途中不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出（    ）千米，就应该往回行驶了。 A．20 B．40 C．50 D．48 4．（2分）一根绳子，若绕树干5周，则余9米；若绕树干23周，则还差36厘米。这根绳子长（    ）厘米。 A．52 B．269 C．1160 D．1232 5．（2分）一本书共96页，每天看12页，已经看了60页，剩下的还要看几天？要求“剩下的还要看几天”，最后一步的数量关系可以是（    ）。 A．一共的页数÷每天看的页数 B．剩下的页数÷每天看的页数 C．已经看的页数÷已经看的天数 D．已经看的页数÷每天看的页数 6．（2分）连江鱼丸是福州的地方特产，在业内有“福州鱼丸看连江”的说法。连江是福州鱼丸的主要发源地和产地，某游客来到连江游玩，准备购买一些连江鱼丸，他在计算购买数量时列了竖式，过程中出现了“调商”的步骤，可以推测出他带了（    ）元。 A．262 B．268 C．274 D．289 7．（2分）如图，用方砖铺满空地，空地（    ）用的方砖最少。 A．A B．B C．C D．D 8．（2分）用12个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长最短是（    ）分米。 A．26 B．16 C．14 D．12 二、填空题（共20分） 9．（2分）□÷△＝65……12，△最小是（ ），这时□是（ ）。 10．（2分）母亲节快要到了，萌萌要给妈妈制作一张长方形的贺卡，长3分米，宽2分米，需要用（ ）平方厘米的卡纸；如果要在贺卡的四周贴上花边，花边的总长是（ ）厘米。 11．（2分）下图每个小方格的边长代表1厘米，图①的周长是（ ）厘米；图②的周长是（ ）厘米。 12．（2分）四（1）班组织学生代表前往兵团红色教育基地研学，准备研学记录本。商家促销买5送1，每本6元，购置12本需要花费（ ）元。 13．（2分）一张桌面是长方形的餐桌，妈妈用手“拃”测得它的长约8拃，宽约4拃。这张餐桌面的周长约是（ ）分米，面积约是（ ）平方分米。 14．（2分）一辆汽车往返于相距450千米的甲、乙两地之间，去时速度是每时75千米，返回时的速度是每时50千米，这辆汽车往返一次的平均速度是（ ）千米/时。 15．（2分）在算式480÷☆＝15……□中，☆是两位数，☆最大是（ ）此时余数□是（ ）。 16．（2分）小马虎在计算“（    ）”时，运算顺序错了，得到的结果是11，正确的结果应该是（ ）。 17．（2分）公交站每隔15分钟发出一辆车，第一辆车6：10发出，第三辆车（ ）发出。7：25时，第（ ）辆车发出。 18．（2分）延安剪纸是陕西陕北地区的传统民俗工艺品，王阿姨拿来一张红纸，准备剪窗花，这张长方形红纸的宽是9厘米，长是宽的3倍。这张长方形红纸的长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 三、计算题（共20分） 19．（4分）直接写出得数。 360÷40＝         85÷17＝        76÷19＝       360÷3＝ 540÷18＝         800÷40＝       51÷17＝       100－80÷4＝ 20．（8分）列式计算。                   21．（8分）列竖式计算，带*号的要验算。 96÷16＝                351÷27＝ *904÷18＝            *850÷60＝ 四、作图题（共12分） 22．（6分）动手操作，我能行。 在方格纸上画一个面积16平方厘米的正方形和长方形。（每个小正方形的边长是1厘米） 23．（6分）在方格纸中按要求画一画。 （1）在方格纸中画一个正方形。 （2）在方格纸中再画两个与正方形周长相等的不同长方形。 五、解答题（共32分） 24．（4分）小亮以60米/分的速度去书店，15分钟后到达书店。回来时爷爷骑电动自行车来接他，只用了5分钟，电动自行车的速度是多少？ 25．（4分）王老师想要买一些笔记本奖励给学生，三家商店的报价如下：甲商店20本140元，乙商店30本240元，丙商店40本360元。选哪家商店购买最便宜？ 26．（4分）《论语·微子》中有言：“四体不勤，五谷不分。”小麦便是五谷之一，它与我们的生活密切相关。一家粮食加工厂加工一批小麦，原计划每天加工25吨，18天可以加工完。后经过技术升级，实际每天可以多加工5吨，现在需要多少天才可以加工完？ 27．（4分）张大爷要在后院围一块长8米、宽4米的长方形菜地，如果菜地的一边靠着墙（墙足够长），另外三边围篱笆，画出两种不同的围法，在图上标出每条边上篱笆的长度，并计算出至少需要多少米的篱笆。（先画一画，再算一算） 28．（8分） （1）李阿姨和赵叔叔谁的打字速度快？ （2）他们俩谁能在半小时内打完一篇2000字的文章？ 29．（8分）凯凯家新房装修的平面布局如图所示。 （1）请你帮装修师傅分别计算出厨房和客厅的面积。 （2）如果用方砖铺客厅地面，方砖每平方米的售价为65元，一共需要多少元？ 参考答案 1．D 【分析】单价×数量＝总价，存在每份相同的价格（单价）、对应的份数（数量），求总价格。逐一分析每个选项。 【解答】A．是已知总钱数50元和其中一部分是16元，求剩余部分的钱，用的是“总价－部分价＝剩余价”的减法关系，不符合要求； B．是把10元、14元、26元三部分钱相加求总钱数，用的是连加计算，不符合要求； C．是已知一段是48元，求比它多16元的总钱数，用的是加法计算，不符合要求； D．是已知每一小段代表的单价是130元，总共有5段也就是数量是5，求全部的总钱数，刚好对应“单价×数量＝总价”的数量关系，符合要求。 2．B 【分析】已知“翻板餐桌”收起时的面积是56平方分米，此时桌面的长为8分米，可以根据宽＝长方形面积÷长求得桌面的宽；桌面展开后长可增加到16分米，再用展开后桌面的长×桌面的宽可以求得展开后桌面的面积。 长方形的面积＝长×宽 【解答】宽：（分米） 展开后的桌面面积：（平方分米） 因此，展开后的桌面面积是112平方分米。 3．C 【分析】根据题意可以知道，汽车的速度是每小时50千米，汽油最多可以行驶2小时，依据速度×时间＝路程求出最多可以行驶的路程；因为要想返回出发地，必须行驶到总路程的一半就返回，所以用总路程除以2即可得到答案，由此计算。 【解答】50×2÷2＝50（千米） 所以，最多开出50千米，就应该往回行驶了。 4．C 【分析】先统一单位：把第一次绕绳余下的9米换算为900厘米，保证长度单位一致。 绳子总长度是固定值，因此绕树干5周的总长度＋剩余900厘米＝绕树干23周的总长度－缺少的36厘米。 推导单周树干周长的对应关系：对比两种绕法，多绕的周数为23周－5周，对应的长度差值为原本多出来的900厘米补上缺口的36厘米，也就是900厘米＋36厘米，用总长度差除以周数差就能得到树干1周的周长。 推导绳子总长度：代入任意一种绕法的关系式，比如用树干单周周长×5＋900厘米，就能算出绳子总长度。 【解答】9米＝900厘米 树干一周长： （厘米） 绳长： （厘米） 5．B 【分析】要求剩下的还要看几天，需要先用总页数减去已经看了的页数求出剩下的页数，再用剩下的页数除以每天看的页数得到所需天数，最后一步用的是该数量关系。 【解答】（96－60）÷12 ＝36÷12 ＝3（天） 所以最后一步的数量关系是：剩下的页数÷每天看的页数。 6．A 【分析】根据试商方法可知，第一次商6，余数是52；第二次把商改成7，余数变成17。利用两次余数的差，求出除数，即鱼丸的单价。再用除法公式：被除数＝商×除数＋余数，算出带了多少钱。 【解答】除数为：52－17＝35 6×35＋52 ＝210＋52 ＝262 所以，他带了262元。 7．D 【分析】根据每块方砖的面积相等可知，只要数出每块空地少的砖块数即可得出答案。 【解答】A．需要用9块砖铺满； B．需要14块砖铺满； C．需要15块砖铺满； D．需要8块砖铺满； 8＜9＜14＜15 所以答案为：D 8．C 【分析】把12个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，有3种摆法。第一种摆法，一排放12个正方形，只放1排。摆成的长方形的长是12分米，宽是1分米；第二种摆法，每排放6个正方形，放2排。摆成的长方形的长是6分米，宽是2分米；第三种摆法，每排放4个正方形，放3排。摆成的长方形的长是4分米，宽是3分米。然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出它们的周长，最后比较大小即可。 【解答】第一种摆法：（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（分米） 第二种摆法：（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（分米） 第三种摆法：（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 26＞16＞14 用12个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长最短是14分米。 9．13 857 【分析】根据有余数除法的性质，余数必须小于除数。已知余数是12，除数最小应比余数大 1，即13。确定除数后，利用“被除数＝除数×商＋余数”的关系式求出被除数。 【解答】12＋1＝13 ◻＝13×65＋12 ＝845＋12 ＝857 10．600 100 【分析】求卡纸的面积是多少，根据长方形的面积＝长×宽，据此列式即可；求花边总长是多少厘米，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列式解答即可。1平方分米＝100平方厘米，1分米＝10厘米，据此将单位统一即可。 【解答】3×2＝6（平方分米）＝600（平方厘米） （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（分米） ＝100（厘米） 11．16 14 【分析】根据周长的定义，分别数出图①、图②是由几条边围成的，那么周长就是几厘米。 【解答】图①是由16条边围成的，图②是由14条边围成的； 图①的周长是16厘米；图②的周长是14厘米。 12．60 【分析】根据促销规则“买5送1”可知，每6本为一组，每组只需要出钱买5本；先计算12本记录本里面包含几个6本，确定需要购买的组数；再求出实际需要付款的本数；最后根据“总价＝单价×数量”求出总花费。 【解答】每组包含的本数：5＋1＝6（本） 12本中包含的组数： ＝12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 实际支付的本数：2×5＝10（本） 购置12本实际需要花费：6×10＝60（元） 13．48 128 【分析】已知1拃约是2分米，分别用乘法求出餐桌的长与宽，再根据长方形的周长和面积公式计算。餐桌是长方形周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽。 【解答】2×8＝16（分米） 2×4＝8（分米） （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（分米） 16×8＝128（平方分米） 14．60 【分析】平均速度等于总路程除以总时间，不能直接将去时速度和返回速度相加后除以 2。先根据路程和速度分别求出去时和返回时的时间，计算出往返的总路程和总时间，最后利用公式“平均速度 ＝ 总路程 ÷ 总时间”进行计算。 【解答】往返总路程：450×2=900（千米） 往返总时间： 450÷75+450÷50 =6+9 =15 （小时） 平均速度：900÷15=60（千米/时） 因此，这辆汽车往返一次的平均速度是37.5千米/时。 15．31 15 【分析】根据有余数除法中各部分之间的关系：被除数＝除数×商＋余数，可知除数＝（被除数余数）÷商。要使除数☆最大，余数□应尽可能小。由于算式中写有余数符号，表示有余数，余数最小应为1，结合被除数480是15的倍数，余数也应是15的倍数，进而求出除数。 【解答】根据除法算式各部分的关系可知：，则，；要使除数☆最大，余数□应最小。因为算式中表示有余数，所以余数不能为。又因为480是15的倍数，要使☆为整数，余数□必须是15的倍数。所以余数最小是15。当时，；验算：，余数小于除数符合要求，且除数31是两位数，符合题意。若余数为0，，但此时无余数，与算式形式不符。综上，在算式中，是两位数，最大是，此时余数是。 16．182 【分析】按错误顺序先算加法再算除法，180与括号里的数字的和除以20等于11，所以，括号里的数＝20×11－180，据此算出括号里的数字，再按正确的顺序计算即可得到正确的结果。 【解答】20×11－180 ＝220－180 ＝40 180＋40÷20 ＝180＋2 ＝182 17．6：40 六 【分析】根据题意，用第一辆车发出时间加上15分钟，即6时10分＋15分钟＝6时25分，求出第二辆车发出时间，再用第二辆车发出时间加上15分钟，即可求出第三辆车发出时间；从6：10到7：25的总时长为7时25分－6时10分＝75分钟，用总时长除以发车间隔，即75÷15＝5（个）间隔，首辆车为第一辆，后续每个间隔对应一辆车，因此5个间隔后为1＋5＝6（辆）车，据此解答即可。 【解答】6时10分＋15分钟＝6时25分 6时25分＋15分钟＝6时40分 7时25分－6时10分＝75分钟 75÷15＝5（个） 1＋5＝6（辆） 公交站每隔15分钟发出一辆车，第一辆车6：10发出，第三辆车6：40发出。7：25时，第六辆车发出。 18．27 72 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用9×3即可求出长方形红纸的长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出周长即可。 【解答】9×3＝27（厘米） （27＋9）×2 ＝36×2 ＝72（厘米） 19．9；5；4；120 30；20；3；80 20．319；6 4；0 【分析】先算除法，再算减法。 先算小括号里的，再算除法。 按照从左往右的计算顺序计算。 按照从左往右的计算顺序计算。 【解答】 21． ； ； 【分析】 三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。每次除后余下的数必须比除数小。带*号的题目需要验算，验算方法为：。 【解答】96÷16＝6                           351÷27＝13                                                    *904÷18＝                           *850÷60＝1410     验算：              验算： 22．（长方形画法不唯一） 【分析】长方形面积＝长×宽，只要长和宽乘积是16即可，例如长是8厘米，宽是2厘米，或者长是16厘米，宽是1厘米；正方形面积＝边长×边长，所以画的正方形边长应该是4厘米。 【解答】略 23．（1）（答案不唯一） （2）（答案不唯一） 【分析】（1）已知题中每个方格都是小正方形，那么要使画出的是一个正方形，只要相邻的两条边上小正方形的个数相等即可。 （2）在方格纸再画两个与正方形周长相等的不同长方形。那么即画出的长方形长和宽的和乘2等于正方形周长即可。 【解答】（1）在图中画一个两个相邻边都是3个小正方形的大正方形，画图略。（答案不唯一） （2）由小问1可知正方形周长等于（厘米），那么长方形周长等于正方形周长，即长加宽要等于（厘米），此时长取5厘米（5格），宽取1厘米（1格）可组成一个长方形；再取长是4厘米（4格），宽取2厘米（2格）可组成另外一个长方形，画图略。（答案不唯一） 24．180米/分 【分析】根据路程＝速度×时间，求出总路程。再根据路程÷时间＝速度，求出电动自行车的速度。 【解答】60×15÷5 ＝900÷5 ＝180（米/分） 答：电动自行车的速度是180米/分。 25．甲商店 【分析】要比较哪家商店更便宜，需先分别求出三家商店笔记本的单价，再比较单价大小，单价最低的商店最便宜，单价＝总价÷数量。 【解答】甲商店：140÷20＝7（元/本） 乙商店：240÷30＝8（元/本） 丙商店：360÷40＝9（元/本） 比较：7＜8＜9 答：选甲商店购买最便宜。 26．15天 【分析】根据题意，用原计划每天加工的吨数乘天数，求出小麦总质量，再用原计划每天加工的吨数加上实际每天多加工的5吨，求出实际每天加工量。最后用小麦的总质量除以实际每天加工的吨数，计算实际加工天数。 【解答】25×18÷（25＋5） ＝25×18÷30 ＝450÷30 ＝15（天） 答：现在需要15天才可以加工完成。 27．；；16米 【分析】围法1：宽靠着墙，篱笆的长度是长方形的1个宽和2个长的长度和，围法2：长靠着墙，篱笆的长度是长方形的1个长和2个宽的长度和。据此画图并标上数据。再分别算出篱笆的长度后比较。 【解答】 围法1篱笆的长度：（米） 围法2篱笆的长度：（米） ，至少16米。 答：至少需要16米的篱笆。 28．（1）李阿姨 （2）李阿姨 【分析】（1）用840除以12求出李阿姨平均每分钟能打的字数；用900除以15求出赵叔叔平均每分钟能打的字数；再比较大小即可。 （2）1小时＝60分钟，半小时＝30分钟。用李阿姨和赵叔叔平均每分钟能打的字数乘30求出两个人半小时打字的个数，再与2000字比较即可解答。 【解答】（1）840÷12＝70（个） 900÷15＝60（个） 70＞60 答：李阿姨打字速度快。 （2）半小时＝30分钟 李阿姨半小时打字：70×30＝2100（字） 赵叔叔半小时打字：60×30＝1800（字） 2100＞2000 1800＜2000 答：李阿姨能在半小时内打完。 29．（1）厨房6平方米；客厅43平方米 （2）2795元 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，卫生间和厨房的长都为3米，宽都为2米，代入公式即可分别求出厨房和卫生间的面积，客厅的面积等于长为6＋5＝11（米）、宽为5米的长方形的面积减去厨房和卫生间的面积。 （2）每平方米方砖的售价乘客厅的面积即为客厅铺方砖一共需要的钱。 【解答】（1）厨房：3×2＝6（平方米） 卫生间：2×3＝6（平方米） 客厅：（6＋5）×5 ＝11×5 ＝55（平方米） 55－6－6＝43（平方米） 答：厨房的面积是6平方米，客厅的面积是43平方米。 （2）65×43＝2795（元） 答：一共需要2795元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年三年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷二（范围：1-3单元） 2026.10 一、选择题（共16分） 1.(2分)下面四幅图中的问题，能用数量关系“单价×数量=总价解决的是（)。 16元 ?元 10元14元26元 A. B 50元 ?元 48元 130元 16元 C D ?元 ?元 2.(2分)如图，一张翻板餐桌”桌面展开后长可增加到16分米，展开后桌面的面积是 ()平方分米。 戡 8分米 156平方分米 A.56 B.112 C.448 D.896 3.(2分)一辆汽车以每小时50千米的速度，从相距乙地80千米的甲地开往乙地。所带的 汽油最多可以行2小时，在途中不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出()千 米，就应该往回行驶了。 A.20 B.40 C.50 D.48 4.(2分)一根绳子，若绕树干5周，则余9米：若绕树干23周，则还差36厘米。这根绳 子长()厘米。 A.52 B.269 C.1160 D.1232 5.(2分)一本书共96页，每天看12页，已经看了60页，剩下的还要看几天？要求剩下 的还要看几天”，最后一步的数量关系可以是()。 A.一共的页数÷每天看的页数 B.剩下的页数：每天看的页数 C.已经看的页数÷已经看的天数 D.已经看的页数：每天看的页数 6.(2分)连江鱼丸是福州的地方特产，在业内有福州鱼丸看连江的说法。连江是福州鱼 丸的主要发源地和产地，某游客来到连江游玩，准备购买一些连江鱼丸，他在计算购买数量 时列了竖式，过程中出现了“调商的步骤，可以推测出他带了()元。 6 7 口■▣ 52 17 A.262 B.268 C.274 D.289 7.(2分)如图，用方砖铺满空地，空地()用的方砖最少。 B. A.A B.B C.C D.D 8.(2分)用12个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长最短是() 分米。 A.26 B.16 C.14 D.12 二、填空题（共20分） 9.(2分)口÷△=65..12，△最小是( ),这时o是( )。 10.(2分)母亲节快要到了，萌萌要给妈妈制作一张长方形的贺卡，长3分米，宽2分米， 需要用( )平方厘米的卡纸：如果要在贺卡的四周贴上花边，花边的总长是 )厘米。 11.（2分)下图每个小方格的边长代表1厘米，图①的周长是( )厘米：图②的周 长是( )厘米。 ① ② 12.(2分)四(1)班组织学生代表前往兵团红色教育基地研学，准备研学记录本。商家促 销买5送1，每本6元，购置12本需要花费( )元。 13.(2分)一张桌面是长方形的餐桌，妈妈用手柞测得它的长约8拃，宽约4柞。这张餐 桌面的周长约是（)分米，面积约是()平方分米。 妈妈的1柞长 约2分米。 14.(2分)一辆汽车往返于相距450千米的甲、乙两地之间，去时速度是每时75千米，返 回时的速度是每时50千米，这辆汽车往返一次的平均速度是( )千米时。 15.（2分)在算式480÷☆=15..口中，☆是两位数，☆最大是( )此时余数口是 )。 16.(2分)小马虎在计算180叶（)÷20时，运算顺序错了，得到的结果是11，正确的结 果应该是( )。 17.(2分)公交站每隔15分钟发出一辆车，第一辆车6：10发出，第三辆车( 发出。7：25时，第( )辆车发出。 18.(2分)延安剪纸是陕西陕北地区的传统民俗工艺品，王阿姨拿来一张红纸，准备剪窗 花，这张长方形红纸的宽是9厘米，长是宽的3倍。这张长方形红纸的长是()厘 米，周长是( )厘米。 三、计算题（共20分） 19.(4分)直接写出得数。 360÷40= 85÷17= 76÷19= 360÷3= 540÷18= 800÷40= 51÷17= 100-80÷4= 20.(8分)列式计算。 324-350÷70 600÷(608-508) 50×2÷50x2 18+12-18-12 21.(8分)列竖式计算，带*号的要验算。 96÷16= 351÷27= *904÷18= *850÷60= 四、作图题（共12分) 22.(6分)动手操作，我能行。 在方格纸上画一个面积16平方厘米的正方形和长方形。（每个小正方形的边长是1厘米） 23.(6分)在方格纸中按要求画一画。 1厘米 1厘米 (1)在方格纸中画一个正方形。 (2)在方格纸中再画两个与正方形周长相等的不同长方形。 五、解答题（共32分) 24.(4分)小亮以60米/分的速度去书店，15分钟后到达书店。回来时爷爷骑电动自行车来 接他，只用了5分钟，电动自行车的速度是多少？ 25.(4分)王老师想要买一些笔记本奖励给学生，三家商店的报价如下：甲商店20本140 元，乙商店30本240元，丙商店40本360元。选哪家商店购买最便宜？ 26.(4分)《论语微子》中有言：四体不勤，五谷不分。”小麦便是五谷之一，它与我们的 生活密切相关。一家粮食加工厂加工一批小麦，原计划每天加工25吨，18天可以加工完。 后经过技术升级，实际每天可以多加工5吨，现在需要多少天才可以加工完？ 27.(4分)张大爷要在后院围一块长8米、宽4米的长方形菜地，如果菜地的一边靠着墙 (墙足够长)，另外三边围篱笆，画出两种不同的围法，在图上标出每条边上篱笆的长度，并 计算出至少需要多少米的篱笆。（先画一画，再算一算) 围法1： 围法2： 墙 墙 ∠ tllllllllllll∠ 我12分钟打 我15分钟打 28.(8分) 840个字。 900个字。 李阿姨 赵叔叔 (1)李阿姨和赵叔叔谁的打字速度快？ (2)他们俩谁能在半小时内打完一篇2000字的文章？ 29.（8分)凯凯家新房装修的平面布局如图所示。 -6m +-5m 卧室 书房 卫生间 客厅 1厨房 3m'3m (1)请你帮装修师傅分别计算出厨房和客厅的面积。 (2)如果用方砖铺客厅地面，方砖每平方米的售价为65元，一共需要多少元？ 参考答案 1.D 【分析】单价×数量=总价，存在每份相同的价格（单价)、对应的份数（数量），求总价格。 逐一分析每个选项。 【解答】A.是已知总钱数50元和其中一部分是16元，求剩余部分的钱，用的是“总价一部 分价=剩余价”的减法关系，不符合要求： B.是把10元、14元、26元三部分钱相加求总钱数，用的是连加计算，不符合要求； C.是已知一段是48元，求比它多16元的总钱数，用的是加法计算，不符合要求： D.是已知每一小段代表的单价是130元，总共有5段也就是数量是5，求全部的总钱数，刚 好对应“单价×数量=总价的数量关系，符合要求。 2.B 【分析】已知翻板餐桌收起时的面积是56平方分米，此时桌面的长为8分米，可以根据宽 =长方形面积÷长求得桌面的宽：桌面展开后长可增加到16分米，再用展开后桌面的长×桌 面的宽可以求得展开后桌面的面积。 长方形的面积=长×宽 【解答】宽：56÷8=7（分米） 展开后的桌面面积：7×16=112（平方分米） 因此，展开后的桌面面积是112平方分米。 3.C 【分析】根据题意可以知道，汽车的速度是每小时50千米，汽油最多可以行驶2小时，依据 速度x时间=路程求出最多可以行驶的路程；因为要想返回出发地，必须行驶到总路程的一半 就返回，所以用总路程除以2即可得到答案，由此计算。 【解答】50×2÷2=50（千米） 所以，最多开出50千米，就应该往回行驶了。 4.C 【分析】先统一单位：把第一次绕绳余下的9米换算为900厘米，保证长度单位一致。绳子 总长度是固定值，因此绕树干5周的总长度+剩余900厘米=绕树干23周的总长度一缺少的 36厘米。推导单周树干周长的对应关系：对比两种绕法，多绕的周数为23周一5周，对应 的长度差值为原本多出来的900厘米补上缺口的36厘米，也就是900厘米+36厘米，用总 长度差除以周数差就能得到树干1周的周长。推导绳子总长度：代入任意一种绕法的关系 式，比如用树干单周周长×5+900厘米，就能算出绳子总长度。 【解答】9米=900厘米 树干一周长： (900+36)÷(23-5) =936÷18 =52(厘米) 绳长：5×52+900 =260+900 =1160(厘米) 5.B 【分析】要求剩下的还要看几天，需要先用总页数减去已经看了的页数求出剩下的页数，再 用剩下的页数除以每天看的页数得到所需天数，最后一步用的是该数量关系。 【解答】(96-60)÷12 =36÷12 =3（天) 所以最后一步的数量关系是：剩下的页数÷每天看的页数。 6.A 【分析】根据试商方法可知，第一次商6，余数是52：第二次把商改成7，余数变成17。利 用两次余数的差，求出除数，即鱼丸的单价。再用除法公式：被除数=商×除数十余数，算出 带了多少钱 【解答】除数为：52一17=35 6×35+52 =210+52 =262 所以，他带了262元。 7.D 【分析】根据每块方砖的面积相等可知，只要数出每块空地少的砖块数即可得出答案。 【解答】A.需要用9块砖铺满： B.需要14块砖铺满： C.需要15块砖铺满： D.需要8块砖铺满； 8<9<14<15 所以答案为：D 8.C 【分析】把12个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，有3种摆法。第一种摆法，一排放 12个正方形，只放1排。摆成的长方形的长是12分米，宽是1分米：第二种摆法，每排放6 个正方形，放2排。摆成的长方形的长是6分米，宽是2分米：第三种摆法，每排放4个正 方形，放3排。摆成的长方形的长是4分米，宽是3分米。然后根据长方形的周长=（长十 宽)×2，分别求出它们的周长，最后比较大小即可。 【解答】第一种摆法：(12+1)×2 =13×2 =26(分米) 第二种摆法：(6十2)2 =8×2 =16（分米) 第三种摆法：(4十3)×2 =7×2 =14(分米) 26>16>14 用12个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长最短是14分米。 9.13 857 【分析】根据有余数除法的性质，余数必须小于除数。已知余数是12，除数最小应比余数大 1,即13。确定除数后，利用“被除数=除数×商+余数的关系式求出被除数。 【解答】12+1=13 ▣=13×65+12 =845+12 =857 10.600 100 【分析】求卡纸的面积是多少，根据长方形的面积=长×宽，据此列式即可：求花边总长是多 少厘米，利用长方形的周长=（长十宽）×2，据此列式解答即可。1平方分米=100平方厘 米，1分米=10厘米，据此将单位统一即可。 【解答】3×2=6（平方分米）=600（平方厘米） (3+2)×2 =5×2 =10(分米) =100(厘米) 11.16 14 【分析】根据周长的定义，分别数出图①、图②是由几条边围成的，那么周长就是几厘米。 【解答】图①是由16条边围成的，图②是由14条边围成的： 图①的周长是16厘米；图②的周长是14厘米。 12.60 【分析】根据促销规则买5送1可知，每6本为一组，每组只需要出钱买5本；先计算12 本记录本里面包含几个6本，确定需要购买的组数：再求出实际需要付款的本数：最后根据 总价=单价×数量”求出总花费。 【解答】每组包含的本数：5+1=6（本） 12本中包含的组数： =12÷(5+1) =12÷6 =2(组) 实际支付的本数：2×5=10（本) 购置12本实际需要花费：6×10=60（元） 13.48 128 【分析】已知1拃约是2分米，分别用乘法求出餐桌的长与宽，再根据长方形的周长和面积 公式计算。餐桌是长方形周长=（长十宽）×2，面积=长×宽。 【解答】2×8=16（分米) 2×4=8(分米) (16+8)×2 =24×2 =48（分米) 16×8=128(平方分米) 14.60 【分析】平均速度等于总路程除以总时间，不能直接将去时速度和返回速度相加后除以2。 先根据路程和速度分别求出去时和返回时的时间，计算出往返的总路程和总时间，最后利用 公式平均速度=总路程÷总时间进行计算。 【解答】往返总路程：450×2=900（千米） 往返总时间： 450÷75+450-50 =6+9 =15 (小时) 平均速度：900÷15=60（千米/时） 因此，这辆汽车往返一次的平均速度是37.5千米时。 15.3115 【分析】根据有余数除法中各部分之间的关系：被除数=除数×商+余数，可知除数=（被除 数-余数)÷商。要使除数☆最大，余数口应尽可能小。由于算式中写有余数符号，表示有余 数，余数最小应为1，结合被除数480是15的倍数，余数也应是15的倍数，进而求出除 数。 【解答】根据除法算式各部分的关系可知：480=15×☆+口，则15×☆=480-口， ☆=(480-口)：15；要使除数☆最大，余数口应最小。因为算式中表示有余数，所以余数口不能 为0。又因为480是15的倍数，要使☆为整数，余数口必须是15的倍数。所以余数口最小是 15。当口=15时，☆=(480-15)÷15=465÷15=31：验算：15<31，余数小于除数符合要求，且除 数31是两位数，符合题意。若余数为0，☆=480÷15=32，但此时无余数，与算式形式不 符。综上，在算式480÷☆=15口中，☆是两位数，☆最大是31，此时余数口是15。 16.182 【分析】按错误顺序先算加法再算除法，180与括号里的数字的和除以20等于11，所以，括 号里的数=20×11一180，据此算出括号里的数字，再按正确的顺序计算即可得到正确的结 果。 【解答】20×11-180 =220-180 =40 180+40-20 =180+2 =182 17.6:40 六 【分析】根据题意，用第一辆车发出时间加上15分钟，即6时10分+15分钟=6时25分， 求出第二辆车发出时间，再用第二辆车发出时间加上15分钟，即可求出第三辆车发出时间： 从6：10到7：25的总时长为7时25分一6时10分=75分钟，用总时长除以发车间隔，即 75÷15=5(个)间隔，首辆车为第一辆，后续每个间隔对应一辆车，因此5个间隔后为1十5 =6(辆)车，据此解答即可。 【解答】6时10分+15分钟=6时25分 6时25分+15分钟=6时40分 7时25分一6时10分=75分钟 75÷15=5(个) 1+5=6(辆) 公交站每隔15分钟发出一辆车，第一辆车6：10发出，第三辆车6：40发出。7：25时，第 六辆车发出。 18.2772 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用9×3即可求出长方形红纸的长根据长方形 的周长=（长十宽）×2计算出周长即可。 【解答】9x3=27(厘米) (27+9)×2 =36×2 =72（厘米) 19.9:5:4:120 30:20:3:80 20.319:6 4:0 【分析】先算除法，再算减法。 先算小括号里的，再算除法。 按照从左往右的计算顺序计算。 按照从左往右的计算顺序计算。 【解答】324-350÷70 =324-5 =319 600÷(608-508) =600÷100 =6 50×2÷50×2 =100÷50×2 =2×2 =4 18+12-18-12 =30-18-12 =12-12 =0 21. 6;13 50.…4;14…10 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前 两位数，如果它比除数小，再试除前三位数：除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 每次除后余下的数必须比除数小。带*号的题目需要验算，验算方法为： 商×除数+余数=被除数。 【解答】96÷16=6 351÷27=13 13 6 27351 1696 27 96 81 0 81 0 *904÷18=50.…4 *850÷60=14…10 50 14 ×18 14 50 60850 40 ×60 18904 60 验算： 5 验算： 840 90 250 900 +10 4 240 +4 850 10 904 22 (长方形画法不唯一) 【分析】长方形面积=长×宽，只要长和宽乘积是16即可，例如长是8厘米，宽是2厘米， 或者长是16厘米，宽是1厘米：正方形面积=边长×边长，所以画的正方形边长应该是4厘 米。 【解答】略 1厘米 1厘米 23.(1) (答案不唯一) 1厘米 1厘米 (2) (答案不唯一) 【分析】(1)己知题中每个方格都是小正方形，那么要使画出的是一个正方形，只要相邻的 两条边上小正方形的个数相等即可。 (2)在方格纸再画两个与正方形周长相等的不同长方形。那么即画出的长方形长和宽的和乘 2等于正方形周长即可。 【解答】(1)在图中画一个两个相邻边都是3个小正方形的大正方形，画图略。（答案不唯 一) (2)由小问1可知正方形周长等于3×4=12（厘米），那么长方形周长等于正方形周长，即长 加宽要等于12÷2=6（厘米），此时长取5厘米(5格)，宽取1厘米(1格)可组成一个长方 形：再取长是4厘米（4格)，宽取2厘米(2格)可组成另外一个长方形，画图略。（答案不 唯一) 24.180米1分 【分析】根据路程=速度×时间，求出总路程。再根据路程÷时间=速度，求出电动自行车的 速度。 【解答】60×15÷5 =900÷5 =180(米/分) 答：电动自行车的速度是180米/分。 25.甲商店 【分析】要比较哪家商店更便宜，需先分别求出三家商店笔记本的单价，再比较单价大小， 单价最低的商店最便宜，单价=总价÷数量。 【解答】甲商店：140÷20=7（元/本) 乙商店：240÷30=8（元/本） 丙商店：360÷40=9（元/本） 比较：7<8<9 答：选甲商店购买最便宜。 26.15天 【分析】根据题意，用原计划每天加工的吨数乘天数，求出小麦总质量，再用原计划每天加 工的吨数加上实际每天多加工的5吨，求出实际每天加工量。最后用小麦的总质量除以实际 每天加工的吨数，计算实际加工天数。 【解答】25×18÷(25+5) =25×18÷30 =450÷30 =15(天) 答：现在需要15天才可以加工完成。 围法1： 墙 围法2： 墙 27. 8米 :16米 8米 4米 4米 4米 8米 【分析】围法1：宽靠着墙，篱笆的长度是长方形的1个宽和2个长的长度和，围法2：长靠 着墙，篱笆的长度是长方形的1个长和2个宽的长度和。据此画图并标上数据。再分别算出 篱笆的长度后比较。 【解答】 围法1： 围法2： 墙 lllllllllllalll 墙 8米 8米 4米 4米 8米 4米 围法1篱笆的长度：8×2+4=16+4=20（米） 围法2篱笆的长度：8+4×2=8+8=16（米） 16<20,至少16米。 答：至少需要16米的篱笆。 28.(1)李阿姨 (2)李阿姨 【分析】（1)用840除以12求出李阿姨平均每分钟能打的字数：用900除以15求出赵叔叔 平均每分钟能打的字数；再比较大小即可。 (2)1小时=60分钟，半小时=30分钟。用李阿姨和赵叔叔平均每分钟能打的字数乘30求 出两个人半小时打字的个数，再与2000字比较即可解答。 【解答】(1)840：12=70（个） 900÷15=60(个) 70>60 答：李阿姨打字速度快。 (2)半小时=30分钟 李阿姨半小时打字：70×30=2100（字） 赵叔叔半小时打字：60×30=1800（字） 2100>2000 1800<2000 答：李阿姨能在半小时内打完。 29.(1)厨房6平方米：客厅43平方米 (2)2795元 【分析】(1)长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，卫生间和厨房的长都为3 米，宽都为2米，代入公式即可分别求出厨房和卫生间的面积，客厅的面积等于长为6十5= 11(米)、宽为5米的长方形的面积减去厨房和卫生间的面积。 (2)每平方米方砖的售价乘客厅的面积即为客厅铺方砖一共需要的钱。 【解答】(1)厨房：3×2=6（平方米） 卫生间：2×3=6（平方米） 客厅：(6十5)×5 =11×5 =55(平方米) 55一6-6=43（平方米） 答：厨房的面积是6平方米，客厅的面积是43平方米。 (2)65×43=2795(元) 答：一共需要2795元。