第四章 整式的加减 单元练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习 第四章整式的加减检测卷 (满分：100分，限时：90分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.下列各式：①a+bc:②是③mx2+nx2+9;④s=ab:⑤-x:⑥+9， 其中整式的个数有( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【答案】B 2.下列说法中，正确的是( A.2是单项式 B.3mr2的系数是3 C.-abc的次数是1 D.多项式5a2-6ab+12是四次三项式 【答案】A 【分析】 本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式.根据单项式和多项式 的概念逐一求解可得。 【解答】 解：A.2是单项式，此选项正确： B.3πr的系数是3π，此选项错误； C.-bc的次数是3，此选项错误 D.多项式5a2-6ab+12是二次三项式，此选项错误； 故选A. 3.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x一1，则这个多项式是( A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1 【答案】A 第1页，共6页 【分析】 本题考查列代数式、去括号、合并同类项. 先根据题意列出表示所求多项式的代数式，然后去括号、合并同类项解答即可， 【解答】 解：由题意知这个多项式应为 3x2+4x-1-(3x2+9x) =3x2+4x-1-3x2-9x =-5x-1. 故选A. 4.如果多项式3x2-7x2+x+kx2-5中不含x2项，则k的值为( A.-3 B.-4 C.0 D.4 【答案】D 5.下列去括号正确的是( A.x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4 B.-3(m+n)-mn =-3m+3n-mn C.-(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2 D.ab-5(-a+3)=ab+5a-3 【答案】C 【分析】 此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键。 原式各项利用去括号法则变形得到结果，即可作出判断。 【解答】 解：A、原式=x2-4x+2y-4≠x2-4x-2y+4,故A选项错误： B、原式=-3m-3n-mn≠-3m+3n-mn,故B选项错误： C、原式=-5x+3y+8xy-4y2,故C选项正确： D、原式=ab+5a-15≠ab+5a-3,故D选项错误。 故选C。 6.河南洛宁素有“北国竹乡”之称，竹编历史悠久.该地某经销商销售某种竹编吊灯，第一天卖 出m个，第二天比第一天多卖出10个，第三天卖出的数量是第一天的2倍，则该经销商这三天 共卖出这种竹编吊灯的数量为( A.2m个 B.(2m+10)个C.4m个 D.(4m+10)个 【答案】D 弟2贝，共6贝 7.已知2m2-3m+4的值是7，则6m2-9m-11的值是( A.2 B.1 C.-1 D.-2 【答案】D 8观察下列一组数：京哥吕石品它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ( A. 2m-1 B. 2m+1 C. 2m+1 2m-1 n2 D. n+1)2 (n+1)2 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若单项式-2x2y2m与号x+1y4的和还是单项式，则m+n= 【答案】4 10.已知A=x2+2x+1,B=3x2-mx+2,若3A-B的值与字母x的取值无关，则 m= 【答案】-6 【解析】 因为A=x2+2x+1,B=3x2-mx+2,所以3A-B=3x2+2x+1)-(3x2 mx+2)=3x2+6x+3-3x2+mx-2=(6+mx+1,因为3A-B的值与字母x的取值无 关，所以6+m=0,所以m=-6. 11.若x满足x2+3x-5=0,则代数式2x2+6x-3的值为 【答案】7 12.“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中.例如：已知a+ b=2,ab=-3,则a+b-2ab=2-2×(-3)=8.利用上述思想方法计算：已知 2a-b=2,ab=-1,则2(a-b)-(ab-b)=」 【答案】3 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)化简： (1)3(2x2y-y2)-4(-Xy2+2x2y). (2)4y2-[3y-(3-2y）+2y2]. 【答案】(1)3(2x2y-wy2)-4(-xy2+2x2y =6x2y-3xy+4xy2-8x2y=-2x2y+y2. 第3页，共6页 (2)4y2-[3y-(3-2y)+2y2] =4y2-(3y-3+2y+2y2) =4y2-3y+3-2y-2y2 =2y2-5y+3. 14.(本小题10分) 已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是单项式-3xy3的次数，求5(a+b)+3cd-m的 值. 【答案】 解：~a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是单项式-3y的次数， ÷a+b=0,cd=1,m=4, 5(a+b)+3cd-m=5×0+3×1-4=3-4=-1. 15.(本小题10分) 先化简，再求值： (1)4xy-2xy-(-3xy),其中x=2,y=-1; (2)3(x2-2w)-[3x2-2y+2(y+y],其中x,y满足(x+)2+y+31=0. 【答案】 (1)解：原式=4xy-2xy+3xy=5xy. 当x=2,y=-1时，原式=5×2×(-1)=-10； (2)原式=3x2-6xy-(3x2-2y+2xy+2y)=3x2-6xy-3x2+2y-2xy-2y=-8xy. 因为(x+)2+y+3=0,(x+2)2≥0，y+3≥0， 所以x0,y+3=0,解得x之y-3。 当x=2y=-3时，原式=8×（之×(3）=-12 第4页，共6页 16.(本小题10分) 某农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台、乙型30台.现将这50台联合收割机派 往A,B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商 定的每天的租赁价格见下表： 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地区 1800元 1600元 B地区 1600元 1200元 (1)设派往A地区×台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)， 用含x的式子表示y: (2)分别求出当x等于28,29,30时租金y的值. 【答案】 (1)解：若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为(30-)台： 派往B地区的乙型收割机为(30-)台，派往B地区的甲型收割机为(x-10)台. 所以y=1600x+1800(30-8)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000. (2)当×=28时，y=200×28+74000=79600; 当x=29时，y=200×29+74000=79800: 当x=30时，y=200×30+74000=80000. 17.(本小题12分) 如图，公园有一块长为(2a一1)m,宽为am的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是 bm的小路，余下部分设计成花圃ABCD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来. 墙 A 花圃 b m b ma m B 个bm (2a-1)m (1)花圃的宽AB为 m,花圃的长BC为 m(用含a,b的代数式表示)； (2)求篱笆的总长度（用含a,b的代数式表示）： (3)若a=6,b=1,篱笆的单价为50元/m,则总费用为多少元？ 【答案】 (1)(a-b);(2a-2b-1) 第5页，共6页 (2)(2a-1-2b)+2(a-b)=2a-1-2b+2a-2b=(4a-4b-1)m. 答：篱笆的总长度为(4a-4b-1)m. (3)当a=6,b=1时，4a-4hb-1=4×6-4×1-1=19. 19×50=950(元). 答：总费用为950元. 18.(本小题12分) 将连续的奇数1,3,5,7,9，…，排列成如图所示的数表： 13 579 11 1315 1719212325 27 29 31 3335373941 43 45 47 4951535557 5961 63 。4。e。 (1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？ (2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和； (3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？ (4)十字框中的五个数之和能等于2026吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由. 【答案】 (1)解：因为7+21+23+25+39=115,115÷23=5，所以十字框中的五个数的和是中间数23的5倍； (2)a-16+a-2+a+a+2+a+16=5a; (3)通过计算，不管框住怎样的五个数，这五个数都具有这种规律； (4)十字框中的五个数之和不能等于2026. 理由如下：因为2026÷5=405.2，所以2026不能被5整除， 所以十字框中的五个数之和不能等于2026. 第6页，共6页 2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习 第四章 整式的加减检测卷 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式：；；；；； 其中整式的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B  2.下列说法中，正确的是(    ) A. 是单项式 B. 的系数是 C. 的次数是 D. 多项式是四次三项式 【答案】A  【分析】 本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式．根据单项式和多项式的概念逐一求解可得． 【解答】 解：．是单项式，此选项正确； B.的系数是，此选项错误； C.的次数是，此选项错误； D.多项式是二次三项式，此选项错误； 故选A． 3.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【分析】 本题考查列代数式、去括号、合并同类项． 先根据题意列出表示所求多项式的代数式，然后去括号、合并同类项解答即可． 【解答】 解：由题意知这个多项式应为 ． 故选A． 4.如果多项式中不含项，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  5.下列去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【分析】 此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键。 原式各项利用去括号法则变形得到结果，即可作出判断。 【解答】 解：、原式，故A选项错误； B、原式，故B选项错误； C、原式，故C选项正确； D、原式，故D选项错误。 故选C。 6.河南洛宁素有“北国竹乡”之称，竹编历史悠久．该地某经销商销售某种竹编吊灯，第一天卖出个，第二天比第一天多卖出个，第三天卖出的数量是第一天的倍，则该经销商这三天共卖出这种竹编吊灯的数量为  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D  7.已知的值是，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  8.观察下列一组数：，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若单项式与的和还是单项式，则     ． 【答案】  10.已知，，若的值与字母的取值无关，则      ． 【答案】  【解析】  因为，，所以，因为的值与字母的取值无关，所以，所以 11.若满足，则代数式的值为     ． 【答案】  12.“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知，，则利用上述思想方法计算：已知，，则          ． 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分化简： ． ． 【答案】(1)  ．   (2) ． 14.本小题分 已知，互为相反数，，互为倒数，是单项式的次数，求的值． 【答案】 解：、互为相反数，、互为倒数，是单项式的次数， ，，， ．  15.本小题分 先化简，再求值： ，其中， ，其中，满足． 【答案】 (1)解:原式=4xy-2xy+3xy=5xy. 当x=2,y=-1时,原式=52(-1)=-10;  (2)原式=3-6xy-(3-2y+2xy+2y)=3-6xy-3+2y-2xy-2y=-8xy. 因为+|y+3|=0,0,|y+3|0, 所以x+=0,y+3=0,解得x=-,y=-. 当x=-,y=-3时,原式=-8(-)(-3)=-.  16.本小题分 某农机租赁公司共有台联合收割机，其中甲型台、乙型台现将这台联合收割机派往，两地区收割小麦，其中台派往地区，台派往地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表： 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 地区 元 元 地区 元 元 设派往地区台乙型联合收割机，租赁公司这台联合收割机一天获得的租金为元，用含的式子表示； 分别求出当等于，，时租金的值． 【答案】 (1)解：若派往地区的乙型收割机为台，则派往地区的甲型收割机为台； 派往地区的乙型收割机为台，派往地区的甲型收割机为台. 所以. (2)当时，； 当时，； 当时，. 17.本小题分 如图，公园有一块长为，宽为的长方形土地一边靠着墙，现将三面留出宽都是的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． 花圃的宽为      ，花圃的长为      用含，的代数式表示 求篱笆的总长度用含，的代数式表示 若，，篱笆的单价为元，则总费用为多少元 【答案】 (1)(a-b);(2a-2b-1)   (2)(2a-1-2b)+2(a-b)=2a-1-2b+2a-2b=(4a-4b-1)m. 答:篱笆的总长度为(4a-4b-1)m. (3)当a=6,b=1时,4a-4b-1=46-41-1=. 1950=950(元). 答:总费用为950元. 18.本小题分 将连续的奇数，，排列成如图所示的数表： 十字框中的五个数的和与中间数有什么关系 设中间数为，用式子表示十字框中五个数之和 若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗 十字框中的五个数之和能等于吗若能，请写出这五个数若不能，请说明理由． 【答案】 (1)解:因为7+21+23+25+39=115,11523=5,所以十字框中的五个数的和是中间数23的5倍;  (2)a-16+a-2+a+a+2+a+16=5a;  (3)通过计算,不管框住怎样的五个数,这五个数都具有这种规律;  (4)十字框中的五个数之和不能等于. 理由如下:因为20265=,所以2026不能被5整除, 所以十字框中的五个数之和不能等于.  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习 第四章整式的加减检测卷 (满分：100分，限时：90分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.下列各式：①a+bc;②③mx2+nx2+9:④S=ab:同-x;⑥+9. 其中整式的个数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列说法中，正确的是() A.2是单项式 B.3m2的系数是3 C.-号abc的次数是1 D.多项式5a2一6ab+12是四次三项式 3.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是() A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1 4.如果多项式3x2-7x2+x+kx2-5中不含x2项，则k的值为() A.-3 B.-4 C.0 D.4 5.下列去括号正确的是() A.x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4 B.-3(m+n)-mn=-3m+3n-mn C.-(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2 D.ab-5(-a+3)=ab+5a-3 6河南洛宁素有北国竹乡之称，竹编历史悠久.该地某经销商销售某种竹编吊灯，第一天卖出 个，第二天比第一天多卖出10个，第三天卖出的数量是第一天的2倍，则该经销商这三天共卖 出这种竹编吊灯的数量为() A.2m个 B.(2m+10)个C.4m个 D.(4m+10)个 7.已知2m2-3m+4的值是7，则6m2-9m-11的值是() A.2 B.1 C.-1 D.-2 第1页，共4页 8观察下列一组数：子多各子品它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 () A B. C2+1 D.21 ·n+1)2 (n+1)2 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若单项式-2xym与x+'y4的和还是单项式，则m+n= 10.已知A=x2+2x+1,B=3x2-mx+2,若3A-B的值与字母x的取值无关，则 1m= 11.若x满足x2+3x-5=0,则代数式2x2+6x-3的值为 12.整体思想是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中.例如：已知 a+b=2,ab=-3,则a+b-2ab=2-2×(-3)=8.利用上述思想方法计算：已知2a-b=2, ab=-1,则2(a-b)-(ab-b)= 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)化简： (1)3(2xy-xy)-4(-xy2+2x2y). (2)4y2-[3y-(3-2y)+2y]. 14.(本小题10分) 已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是单项式-3xy的次数，求5(a+b)+3cd-m的值. 第2页，共4页 15.(本小题10分)先化简，再求值： (1)4xy-2xy-(-3xy),其中x=2,y=-1; (2)3x2-2xy)-[3x2-2y+2(y+y],其中x,y满足(x+2+y+3引=0. 16.(本小题10分) 某农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台、乙型30台.现将这50台联合收割机派往 A,B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定 的每天的租赁价格见下表： 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地区 1800元 1600元 B地区 1600元 1200元 (1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，用 含x的式子表示y: (2)分别求出当x等于28,29,30时租金y的值. 第3页，共4页 17.(本小题12分) 如图，公园有一块长为(2a-1)m,宽为am的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是bm 的小路，余下部分设计成花圃ABCD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来， (I)花圃的宽AB为m,花圃的长BC为n(用含a,b的代数式表示)； (2)求篱笆的总长度（用含a,b的代数式表示）； (3)若a=6,b=1,篱笆的单价为50元/m,则总费用为多少元？ 墙 D 花圃 b m b ma m 不bm (2a-1)m 18.(本小题12分)将连续的奇数1,3,5,7,9，…，排列成如图所示的数表： 1 3 579 1113 15 171921232527 2931 3335 3739☐41434547 4951535557596163 (1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？ (2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和； (3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？ (4)十字框中的五个数之和能等于2026吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由. 第4页，共4页 2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习 第四章 整式的加减检测卷 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式：；；；；； 其中整式的个数有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列说法中，正确的是(     ) A. 是单项式 B. 的系数是 C. 的次数是 D. 多项式是四次三项式 3.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是(     ) A. B. C. D. 4.如果多项式中不含项，则的值为(     ) A. B. C. D. 5.下列去括号正确的是(     ) A. B. C. D. 6.河南洛宁素有“北国竹乡”之称，竹编历史悠久．该地某经销商销售某种竹编吊灯，第一天卖出个，第二天比第一天多卖出个，第三天卖出的数量是第一天的倍，则该经销商这三天共卖出这种竹编吊灯的数量为  (     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.已知的值是，则的值是(     ) A. B. C. D. 8.观察下列一组数：，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若单项式与的和还是单项式，则           ． 10.已知，，若的值与字母的取值无关，则            ． 11.若满足，则代数式的值为           ． 12.“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知，，则利用上述思想方法计算：已知，，则           ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分化简： ． ． 14. 本小题分 已知，互为相反数，，互为倒数，是单项式的次数，求的值． 15.本小题分先化简，再求值： ，其中， ，其中，满足． 16.本小题分 某农机租赁公司共有台联合收割机，其中甲型台、乙型台现将这台联合收割机派往，两地区收割小麦，其中台派往地区，台派往地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表： 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 地区 元 元 地区 元 元 设派往地区台乙型联合收割机，租赁公司这台联合收割机一天获得的租金为元，用含的式子表示； 分别求出当等于，，时租金的值． 17.本小题分 如图，公园有一块长为，宽为的长方形土地一边靠着墙，现将三面留出宽都是的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． 花圃的宽为          ，花圃的长为          用含，的代数式表示 求篱笆的总长度用含，的代数式表示 若，，篱笆的单价为元，则总费用为多少元 18.本小题分将连续的奇数，，排列成如图所示的数表： 十字框中的五个数的和与中间数有什么关系 设中间数为，用式子表示十字框中五个数之和 若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗 十字框中的五个数之和能等于吗若能，请写出这五个数若不能，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $