第四章《整式的加减》单元同步培优测试题 2026-2027学年人教版数学七年级上册

 

七年级数学上册新人教版第四章《整式的加减》单元同步培优测试题

一、单选题

1．下列运算正确的是（　　）

A．5xy-4xy=1 B．3x2+2x3=5x5 C．x2-x=x D．3x2+2x2=5x2

2．单项式 的系数和次数分别是（　　）  

A． ，1 B． ，2 C． ，1 D． ，2

3．多项式是关于的四次三项式，则的值是（　　）

A．4 B． C． D．4或

4． 若单项式与的和仍是单项式，则的值是（　　）

A．3 B．4 C．6 D．8

5．下列说法正确的有（　　）

①绝对值等于它本身的数一定是正数；②不是单项式；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数；⑤的次数是；⑥的系数是．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．要使关于x的多项式化简后不含x的二次项，则m的值是（　　）．

A． B．4 C． D．6

7．下列各式去括号正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果为（　　）

A． B． C． D．

9．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（　　）

A．

B．小长方形的周长为

C．与的周长和恰好等于长方形的周长

D．只需知道和的值，即可求出与的周长和

10．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m的值为(　　)

A． B． C． D．0

11．为了进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平，连云港市某校开展了社团活动，每位学生可以选择一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（　　）人

A． B． C． D．

12．已知M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得到另一个与之不同的两位数N，若M−N恰好是某个整数的平方，则这样的数M共有（　　）

A．3个 B．5个 C．8个 D．13个

二、填空题

13．若单项式-xyb+1+  与 的和是一个单项式，则b-a= 　     　.

14．下列四个结论：①若，则，互为相反数；②若是关于，的四次三项式，则；③若，则的值为3或－1；④若，且，则，其中结论正确的是　     　（填写序号）．

15．若关于a，b的多项式中不含项，则m＝　     　．

16．若单项式与是同类项，则关于，的多项式的值不含二次项，则　        　．

17．如果整式A与整式B的和为一个实数a，我们称A，B为数a的“友好整式”，例如：和为数1的“友好整式”．若关于x的整式与为数n的“友好整

式”，则的值为 　     　．

18．若一个四位数的各个数位上的数字互不相同且均不为0，同时满足百位数字比千位数字大3，十位数字比个位数字大3，那么称这个四位数为“对称数”．

（1）当一个四位数的个位数字与千位数字之和为3时，这个“对称数”为　           　．

（2）记某个“对称数”为，若存在一个自然数，满足且除以9后余数为2．当取得最大值时，这个“对称数”的值为　     　．

三、计算题

19．化简：

（1）-5a+3(a-2b)-2(3b-2a).

（2） 

（3）      

（4）  

四、解答题

20．已知多项式： 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．

21．已知

（1）化简 ．

（2）当 为最大负整数时，求 的值．

22．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．

（1）                    0，                    0，                    0．

（2）化简．

23．如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：

（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；