第三章 代数式 单元练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习 第三章 代数式检测卷 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列代数式表示的倍与的和的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式中，不属于代数式的是(    ) A. B. C. D. 3.当，时，代数式的值是(    ) A. B. C. D. 4.“腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是(    ) A. 在原价的基础上打折后再减去元 B. 在原价的基础上打折后再减去元 C. 在原价的基础上减去元后再打折 D. 在原价的基础上减去元后再打折 5.下列各组中的两个量，不成反比例关系的是(    ) A. 长方形的面积为，这个长方形的长与宽 B. 三角形的面积为，它的一条边的长与这条边上的高 C. 汽车的行驶速度为，它的行驶路程与行驶时间 D. 名学生的广播体操表演，按每列人数相等的规定排列，每列的人数与列数 6.当时，代数式的值是  (    ) A. B. C. D. 7.已知下列一组数：，，，，，，则第个数为(    ) A. B. C. D. 8.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图所示的是这类化合物中前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．图中有个碳原子和个氢原子；图中有个碳原子和个氢原子；图中有个碳原子和个氢原子按照这一规律，则图的分子结构模型中碳原子、氢原子的个数分别是  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.某公司今年月份的利润为万元，月份比月份减少，月份比月份增加了，则该公司月份的利润为     万元． 10.如图是某种杆秤在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为刻度点当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为毫米时秤杆处于平衡测得与的几组对应数据如下表： 克 毫米 由表中数据的规律可知，当克时，    毫米． 11.若当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是      ． 12.如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第个图案需要的小圆个数为      ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 某红色旅游景区推出两种革命研学团体旅游门票套餐，已知门票的原价为元人． 套餐：每人打八折； 套餐：免去个人的门票费用，其余人打八五折． 若七年级一班有名学生，求，套餐所需费用分别为多少？ 若七年级二班有名学生，则选择哪种套餐更划算？ 14.本小题分 诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一一本中华诗词集锦，每天看的页数和需要的天数如表． 每天看的页数页 需要的天数天 每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系吗为什么 如果要天看完这本中华诗词集锦，平均每天要看多少页 15.本小题分 如图所示，一个长方形区域长为，宽为，分别以长方形的较短的边为直径作两个半圆，然后在阴影部分种植草坪． 用代数式表示草坪区域的周长及面积；用含有的式子表示 当时，求草坪区域的周长及面积． 16.本小题分 探索代数式与代数式的关系． 当，时，分别计算两个代数式的值 当，时，分别计算两个代数式的值 你发现了什么规律请利用这个规律计算． 17.本小题分 如图，冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成一串冰糖葫芦山楂的个数是由签子的长短来决定的，一般是个，这个数量是有寓意的，个代表五福临门，个代表六六大顺，个代表七星高照，个代表八方来财，个代表九九同心，个代表十全十美． 若每根竹签穿个山楂，则穿串冰糖葫芦需要    个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成    比例关系 若用个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要  个山楂，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成    比例关系． 若有盘山楂，每盘个，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂． 直接写出每串冰糖葫芦的山楂个数用含，，的代数式表示 当，，时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 18.本小题分 【剪拼操作】 如图，在边长为的正方形内剪掉一个边长为的小正方形． 把图中的空白部分沿虚线剪开，拼接成如图所示的平行四边形． 【探究发现】 设图中空白部分的面积为，两个正方形对应边的距离为，图中平行四边形的面积为，底边长为． 用含，的代数式表示：          ，          ． 用含，的不同的代数式表示：          ，          ． 如果，，分别求出和的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习 第三章 代数式检测卷 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列代数式表示的倍与的和的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.下列各式中，不属于代数式的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  3.当，时，代数式的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  4.“腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是(    ) A. 在原价的基础上打折后再减去元 B. 在原价的基础上打折后再减去元 C. 在原价的基础上减去元后再打折 D. 在原价的基础上减去元后再打折 【答案】C  【分析】 此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义． 首先根据“折”的含义，先用原价减去元，再把它打折后，即是元，据此判断即可． 解：根据分析，可得： 将原价为元的一批图书以元的价格出售 是把原价降价元后再打折． 5.下列各组中的两个量，不成反比例关系的是(    ) A. 长方形的面积为，这个长方形的长与宽 B. 三角形的面积为，它的一条边的长与这条边上的高 C. 汽车的行驶速度为，它的行驶路程与行驶时间 D. 名学生的广播体操表演，按每列人数相等的规定排列，每列的人数与列数 【答案】C  6.当时，代数式的值是  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：当时，原式． 故选：． 利用代入法，代入所求的式子即可． 本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值． 7.已知下列一组数：，，，，，，则第个数为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  8.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图所示的是这类化合物中前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．图中有个碳原子和个氢原子；图中有个碳原子和个氢原子；图中有个碳原子和个氢原子按照这一规律，则图的分子结构模型中碳原子、氢原子的个数分别是  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.某公司今年月份的利润为万元，月份比月份减少，月份比月份增加了，则该公司月份的利润为      万元． 10.如图是某种杆秤在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为刻度点当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为毫米时秤杆处于平衡测得与的几组对应数据如下表： 克 毫米 由表中数据的规律可知，当克时，    毫米． 【答案】  【解析】由题可得当放入克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为毫米 当放入克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为毫米 当放入克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为毫米 当放入克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为毫米 当放入克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为毫米 ． 由以上规律可得当放入克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为毫米， 所以当放入克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为毫米， 故答案为． 11.若当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是          ． 【答案】  12.如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第个图案需要的小圆个数为     ． 【答案】  【解析】解：第个图案，小圆有个第个图案，小圆有个第个图案，小圆有个第个图案，小圆有个，第个图案，小圆有个． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 某红色旅游景区推出两种革命研学团体旅游门票套餐，已知门票的原价为元人． 套餐：每人打八折； 套餐：免去个人的门票费用，其余人打八五折． 若七年级一班有名学生，求，套餐所需费用分别为多少？ 若七年级二班有名学生，则选择哪种套餐更划算？ 【答案】 (1)解：套餐所需费用为（元）， 套餐所需费用为元； (2)当时，选择套餐所需费用为（元）， 选择套餐所需费用为（元）， 因为， 所以选择套餐更划算.  14.本小题分 诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一一本中华诗词集锦，每天看的页数和需要的天数如表． 每天看的页数页 需要的天数天 每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系吗为什么 如果要天看完这本中华诗词集锦，平均每天要看多少页 【答案】 (1)解:每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系. 理由如下:因为1225=1520=300,为定值, 所以每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系;  (2)3006=50(页). 答:平均每天要看50页.  15.本小题分 如图所示，一个长方形区域长为，宽为，分别以长方形的较短的边为直径作两个半圆，然后在阴影部分种植草坪． 用代数式表示草坪区域的周长及面积；用含有的式子表示 当时，求草坪区域的周长及面积． 【答案】 (1)解：根据题意可知，草坪区域周长为， 草坪区域面积为；  (2)由（1）得草坪区域周长为，草坪区域面积为. 因为， 所以，， 所以，， 所以草坪区域的周长为，草坪区域的面积为.  16.本小题分 探索代数式与代数式的关系． 当，时，分别计算两个代数式的值 当，时，分别计算两个代数式的值 你发现了什么规律请利用这个规律计算． 【答案】 (1)解: 当a=5,b=-2时,-2ab+=-25(-2)+=25+20+4=49, ===49;  (2)当a=-3,b=4时, -2ab+=-2(-3)4+=9+24+16=49,===49  (3)规律:无论a,b取何值,都有-2ab+=. -40482025+=-220242025+===.  17.本小题分 如图，冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成一串冰糖葫芦山楂的个数是由签子的长短来决定的，一般是个，这个数量是有寓意的，个代表五福临门，个代表六六大顺，个代表七星高照，个代表八方来财，个代表九九同心，个代表十全十美． 若每根竹签穿个山楂，则穿串冰糖葫芦需要     个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成    比例关系 若用个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要    个山楂，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成   比例关系． 若有盘山楂，每盘个，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂． 直接写出每串冰糖葫芦的山楂个数用含，，的代数式表示 当，，时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 【答案】 (1)6n;正;;反 (2)①由题意知,每串冰糖葫芦的山楂个数为. ②当m=4,a=22,c=6时,每串冰糖葫芦的山楂个数为=. 18.本小题分 【剪拼操作】 如图，在边长为的正方形内剪掉一个边长为的小正方形． 把图中的空白部分沿虚线剪开，拼接成如图所示的平行四边形． 【探究发现】 设图中空白部分的面积为，两个正方形对应边的距离为，图中平行四边形的面积为，底边长为． 用含，的代数式表示：          ，          ． 用含，的不同的代数式表示：          ，          ． 如果，，分别求出和的值． 【答案】 (1);2(a+b) (2)-;(a+b)(a-b) (3)当a=,b=1时,==-1=,=(+1)(-1)==.  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习 第三章代数式检测卷 (满分：100分，限时：90分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.下列代数式表示a的2倍与5的和的是( A.a+2+5 B.2(a+5) C.5a+2 D.2a+5 【答案】D 2.下列各式中，不属于代数式的是( A.x B. x+y C.5 D.S=πr2 x-y 【答案】D 3.当x=1,y=-1时，代数式x2+2xy+y2的值是( A.4 B.0 C.-1 D.-2 【答案】B 4.“腹有诗书气自华，最是书香能致远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动， 促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8(x一15)元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这 批图书的促销方法的是( A.在原价的基础上打8折后再减去15元 B.在原价的基础上打2折后再减去12元 C.在原价的基础上减去15元后再打8折 D.在原价的基础上减去12元后再打8折 【答案】C 【分析】 此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字 母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义， 首先根据“折”的含义，先用原价减去15元，再把它打8折后，即是0.8(x-15)元，据此判断 即可 解：根据分析，可得： 第1页，共7页 将原价为x元的一批图书以0.8（仪一15）元的价格出售 是把原价降价15元后再打8折. 5.下列各组中的两个量，不成反比例关系的是( A.长方形的面积为30cm,这个长方形的长与宽 B.三角形的面积为20cm2,它的一条边的长与这条边上的高 C.汽车的行驶速度为600km/h,它的行驶路程与行驶时间 D.500名学生的广播体操表演，按每列人数相等的规定排列，每列的人数与列数 【答案】C 6.当m=-1时，代数式2m2-m+1的值是( A.-2 B.0 C.2 D.4 【答案】D 【解析】解：当m=-1时，原式=2×(-1)2-(-1)+1=4. 故选：D 利用代入法，代入所求的式子即可. 本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值. 7.已知下列一组数：1，子号云君，则第n个数为( ) A. n 2m-1 B C. D.2+ n2 【答案】C 8.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图所示的是这类化合物中前四种化合物的分子 结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.图1中有1个碳原子和4个氢原子：图2 中有2个碳原子和6个氢原子；图3中有3个碳原子和8个氢原子按照这一规律，则图的 分子结构模型中碳原子、氢原子的个数分别是( 图1 图2 图3 图4 A.n,2m-2 B.n,2n C.n,2m+2D.n,n+3 【答案】C 第2页，共7页 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则 该公司4月份的利润为 万元 10.如图是某种杆秤在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点.当秤盘不放物 品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C,秤杆处于平衡秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤 砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡测得x与y的几组对应数据如下表： x/克 024610 y/毫米1014182230 由表中数据的规律可知，当x=20克时，y= 毫米 【答案】50 【解析】由题可得当放入0克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10毫米， 当放入2克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10+2×2=14（毫米）； 当放入4克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10+2×4=18（毫米）； 当放入6克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10+2×6=22（毫米）： 当放入10克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10+2×10=30（毫米）： 由以上规律可得当放入x克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为(10+2x)毫米， 所以当放入x=20克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10+2×20=50（毫米）， 故答案为50. 11.若当x=-2时，代数式ax+bx3+cx+2的值为6，则当x=2时，代数式ax+bx3+ cx+2的值是 【答案】-2 第3页，共7页 12.如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第个图案需要的小圆个数 为 00O。000 0000O 00000 000 0O。 000 00 O。 。O 00 图1 图2 图3 图4 【答案】n2+2 【解析】解：第1个图案，小圆有(1+2)个：第2个图案，小圆有(4+2)个：第3个图案，小圆有 (9+2)个：第4个图案，小圆有(16+2)个，，第n个图案，小圆有(n2+2)个. 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分) 某红色旅游景区推出两种革命研学团体旅游门票套餐，已知门票的原价为40元/人. A套餐：每人打八折： B套餐：免去3个人的门票费用，其余人打八五折 (1)若七年级一班有(a>3)名学生，求A,B套餐所需费用分别为多少？ (2)若七年级二班有46名学生，则选择哪种套餐更划算？ 【答案】 (1)解：A套餐所需费用为40×0.8a=32a(元)， B套餐所需费用为40×0.85(a-3)=34(a-3)元： (2)当a=46时，选择A套餐所需费用为40×0.8×46=1472（元）， 选择B套餐所需费用为40×0.85×(46-3)=1462（元）， 因为1472>1462， 所以选择B套餐更划算 14.(本小题10分) 诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一.一 本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如表， 每天看的页数/页 12 15 2030 需要的天数/天 25 20 1510 (1)每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系吗？为什么？ (2)如果要6天看完这本《中华诗词集锦》，平均每天要看多少页？ 第4页，共7页 【答案】 (1)解：每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系. 理由如下：因为12×25=15×20=300，为定值， 所以每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系： (2)300÷6=50(页). 答：平均每天要看50页. 15.(本小题10分) 如图所示，一个长方形区域长为bm,宽为am,分别以长方形的较短的边为直径作两个半圆，然 后在阴影部分种植草坪， (1)用代数式表示草坪区域的周长及面积；（用含有π的式子表示） (2)当a-2+(b-4)2=0时，求草坪区域的周长及面积. 【答案】 (1)解：根据题意可知，草坪区域周长为(2b+πa)m, 草坪区域面积为山-π()=(a山-）m2: ②由（①）得草坪区域周长为(2b+重a)m,草坪区域面积为（山-）m。 因为a-2引+b-4)2=0, 所以a=2,b=4, 所以2b+元a=2×4+2元三8+2x(m.ab-买=2×4-￥=(8-)m, 所以草坪区域的周长为(8+2π)m,草坪区域的面积为(8一π)m2. 16.(本小题10分) 探索代数式a2-2ab+b2与代数式(a-b)2的关系. (1)当a=5,b=-2时，分别计算两个代数式的值； (2)当a=-3,b=4时，分别计算两个代数式的值； (3)你发现了什么规律？请利用这个规律计算20252-4048×2025+20242 【答案】 (1)解： 第5页，共7页 当a=5,b=-2时，a2-2ab+b2=-52-2×5×(-2)+(-2)2=25+20+4=49, (a-b)2=[5-(-2)]2-=72=49: (2)当a=-3,b=4时， a2-2ab+b2=(-3)2-2×(-3)×4+42=9+24+16=49,(a-b)2=(-3-4)2=(-7)2=49 (3)规律：无论a,b取何值，都有a2-2ab+b2=(a-b)2. 20252-4048×2025+20242-20252-2×2024×2025+20242=(2025-2024)2=12=1. 17.(本小题12分) 如图，冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制 作而成.一串冰糖葫芦山楂的个数是由签子的长短来决定的，一般是5~10个，这个数量是有寓 意的，5个代表五福临门，6个代表六六大顺，7个代表七星高照，8个代表八方来财，9个代表 九九同心，10个代表十全十美， (1)①若每根竹签穿6个山楂，则穿串冰糖葫芦需要」 个山楂，需要的山楂总数与冰 糖葫芦的串数n成 比例关系： ②若用300个山楂穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要 个 山楂，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数b成 比例关系. (2)若有m盘山楂，每盘40个，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了a串冰糖葫芦， 还剩余c个山楂 ①直接写出每串冰糖葫芦的山楂个数（用含m,a,c的代数式表示）： ②当m=4,a=22,c=6时，求每串冰糖葫芦的山楂个数， 【答案】 16a:正0反 (2)①由题意知，每串冰糖葫芦的山楂个数为om-9 ②当-4，a=22,c=6时，每串冰糖葫芦的山楂个数为40×467. 22 第6页，共7页 18.(本小题12分) 【剪拼操作】 ①如图1，在边长为a的正方形内剪掉一个边长为b的小正方形(a>b). ②把图1中的空白部分沿虚线剪开，拼接成如图2所示的平行四边形. 图1 m 图2 【探究发现】 设图1中空白部分的面积为S1,两个正方形对应边的距离为x,图2中平行四边形的面积为S2, 底边长为m. (1)用含a,b的代数式表示：x= m (2)用含a,b的不同的代数式表示：S1= S2= (3)如果a=2号b=1,分别求出S1和S2的值. 【答案】 1岁2a+b (2)a2-b2;(a+b)(a-b) ®)当a2b-1时，s(22-12车1华s。2×2宁1号× 第7页，共7页2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习 第三章代数式检测卷 (满分：100分，限时：90分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.下列代数式表示a的2倍与5的和的是( A.a+2+5 B.2(a+5)C.5a+2 D.2a+5 2.下列各式中，不属于代数式的是( ) A.x B.当 C.5 D.S=Tr2 3.当x=1,y=-1时，代数式x2+2xy+y的值是( ) A.4 B.0 C.-1 D.-2 4.“腹有诗书气自华，最是书香能致远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动， 促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8(x-15)元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这 批图书的促销方法的是( A.在原价的基础上打8折后再减去15元 B.在原价的基础上打2折后再减去12元 C.在原价的基础上减去15元后再打8折 D.在原价的基础上减去12元后再打8折 5.下列各组中的两个量，不成反比例关系的是( A.长方形的面积为30cm2,这个长方形的长与宽 B.三角形的面积为20cm,它的一条边的长与这条边上的高 C.汽车的行驶速度为600km/h,它的行驶路程与行驶时间 D.500名学生的广播体操表演，按每列人数相等的规定排列，每列的人数与列数 6.当m=-1时，代数式2m2-m+1的值是（ A.-2 B.0 C.2 D.4 7已知下列一组数：1，景号名云，则第n个数为( A. 2mn-1 c D.2+1 n2 第1页，共6页 8.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图所示的是这类化合物中前四种化合物的分子 结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.图1中有1个碳原子和4个氢原子；图2 中有2个碳原子和6个氢原子：图3中有3个碳原子和8个氢原子按照这一规律，则图的 分子结构模型中碳原子、氢原子的个数分别是( 图3 图4 A.n,2n-2 B.n,2n C.n,2+2D.n,n+3 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，测 该公司4月份的利润为 万元 10.如图是某种杆秤.在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点.当秤盘不放物 品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C,秤杆处于平衡秤盘放入×克物品后移动秤砣，当秤 砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡测得x与y的几组对应数据如下表： x/克024610 y/毫米1014182230 由表中数据的规律可知，当x=20克时，y=_毫米. 11.若当x=-2时，代数式ax5+bx3+cx+2的值为6，则当x=2时，代数式ax5+bx3+ Cx+2的值是 12.如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第个图案需要的小圆个数 为 o000ooO 00000 00O00 000 000 0oo oo 00 图1 图2 图3 图4 第2页，共6页 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分) 某红色旅游景区推出两种革命研学团体旅游门票套餐，已知门票的原价为40元/人. A套餐：每人打八折： B套餐：免去3个人的门票费用，其余人打八五折： (1)若七年级一班有(a>3)名学生，求A,B套餐所需费用分别为多少？ (2)若七年级二班有46名学生，则选择哪种套餐更划算？ 14.(本小题10分) 诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一.一 本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如表， 每天看的页数/页 12 15 2030 需要的天数/天 25 20 1510 (1)每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系吗？为什么？ (2)如果要6天看完这本《中华诗词集锦》，平均每天要看多少页？ 第3页，共6页 15.(本小题10分) 如图所示，一个长方形区域长为bm,宽为am,分别以长方形的较短的边为直径作两个半圆，然 后在阴影部分种植草坪. (1)用代数式表示草坪区域的周长及面积；（用含有π的式子表示） (2)当la-2+b-4)2=0时，求草坪区域的周长及面积. 16.(本小题10分) 探索代数式a2-2ab+b2与代数式(a-b)2的关系. (1)当a=5,b=-2时，分别计算两个代数式的值 (2)当a=-3,b=4时，分别计算两个代数式的值； (3)你发现了什么规律？请利用这个规律计算20252一4048×2025+20242. 第4页，共6页 17.(本小题12分) 如图，冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制 作而成.一串冰糖葫芦山楂的个数是由签子的长短来决定的，一般是5心10个，这个数量是有寓 意的，5个代表五福临门，6个代表六六大顺，7个代表七星高照，8个代表八方来财，9个代表 九九同心，10个代表十全十美 (1)①若每根竹签穿6个山楂，则穿串冰糖葫芦需要一个山楂，需要的山楂总数与冰糖 葫芦的串数n成 比例关系： ②若用300个山楂穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要个山 楂，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数b成 比例关系。 (2)若有盘山楂，每盘40个，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了a串冰糖葫芦， 还剩余c个山楂. ①直接写出每串冰糖葫芦的山楂个数（用含m,a,c的代数式表示）： ②当m=4,a=22,c=6时，求每串冰糖葫芦的山楂个数. 第5页，共6页 18.(本小题12分) 【剪拼操作】 ①如图1，在边长为a的正方形内剪掉一个边长为b的小正方形(a>b). ②把图1中的空白部分沿虚线剪开，拼接成如图2所示的平行四边形. 图1 m 图2 【探究发现】 设图1中空白部分的面积为S1,两个正方形对应边的距离为x,图2中平行四边形的面积为S2, 底边长为m. (1)用含a,b的代数式表示：x= m (2)用含a,b的不同的代数式表示：S1= S2= (3)如果a=22b=1,分别求出S1和S2的值. 第6页，共6页